metodich_lab_teplotekh_701_502
.pdf19
Таблиця 5
Діаметр труби d = |
мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Довжина труби l = |
мм; |
м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Площа поверхні труби F = p × d × l = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
№ |
Найменування величин |
|
|
|
|
|
|
|
|
Формула |
|
|
|
Номер досліду |
|||||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
Потужність нагрівача |
|
|
|
|
|
|
|
|
N = Q, Вт |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
ЕРС термопар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
Середньоарифметичне значення ЕРС |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
DE = |
× |
∑ DEi |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
i =1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4 |
Температура холодного спаю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tхc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
ЕРС холодного спаю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ехс |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6 |
Середня ЕРС робочих спаїв термопар |
|
|
|
|
cm = D |
|
|
|
+ Exc |
|
|
|
||||||||||||||
E |
E |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
7 |
Середня температура поверхні труби |
|
|
|
|
|
|
|
cm = f ( |
|
cm ) |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
cm = tcm + 273 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8 |
Температура повітря |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tïîâ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Ò ïîâ = tïîâ |
+ 273 |
|
|
|
|||||||||||||||||||
9 |
Середній температурний напір |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dt |
= tcm - tïîâ |
|
|
|
||||||||||||||||||||
12 |
Променистий тепловий потік |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qnp, Вт |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
13 |
Коефіцієнт тепловіддачі |
|
a = |
Q - Qnp |
|
|
|
2 |
×К) |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, Вт/(м |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
F × Dt |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
14 |
Теплопровідність повітря |
|
|
|
lпов, Вт/(м×К) |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
15 |
Кинематична в'язкість повітря |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nпов, м2/с |
|
|
|
|
|
|||||||||||
16 |
Число Нуссельта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu = a × l |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lïîâ |
|
|
|
|
|
||||
17 |
Число Грасгофа |
|
|
Gr = b × g ×l |
3 |
× Dt |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nïîâ2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
18 |
Число Релея |
|
|
|
|
|
Ra = Gr × Pr |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
Для поширення одержаних результатів на інші подібні процеси необхідно узагальнити розрахункові дані і подати їх у критеріальному вигляді:
Nu = C × (Gr × Pr)n , |
(5.6) |
де Nu = |
a × l |
– критерій Нуссельта; |
||||
|
||||||
|
|
|
lïîâ |
|
|
|
Gr = |
b × g ×l3 |
× (tcm - tïîâ ) – |
критерій Грасгофа; |
|||
nïîâ2 |
||||||
|
|
|
|
|||
Pr = 0,7 – критерій Прандтля; |
||||||
l – |
визначальний розмір, для горизонтальної труби – діаметр, а для верти- |
|||||
кальної – |
висота; |
|
) ×10−2 , Вт/(м×К) – теплопровідність повітря; |
|||
lïîâ |
|
= (2,437 + 0,0077 × tïîâ |
||||
nïîâ |
= (13,266 + 0,0906 ×tïîâ |
) ×10−6 , м2/с – кінематична в'язкість повітря. |
||||
Для кожного досліду розраховують чисельні значення критеріїв Nu, Gr і за |
методом найменших квадратів (приклад 4) визначають значення коефіцієнтів С, п у залежності (5.6). Нарешті, дослідні точки наносять на графік Nu = f×(Gr×Pr) (у логарифмічному масштабі), і будують залежність Nu = C×(Gr×Pr)n.
Лабораторна робота №6
ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ МЕТОДОМ ПЛИТИ (МЕТОД ДВОХ ЗРАЗКІВ)
Мета роботи – ознайомлення з методикою експериментального визначення коефіцієнта теплопровідності ізоляційних матеріалів методом плити та з методикою обробки дослідних даних.
Для круглого диска, товщина якого набагато менша від діаметра, в стаціо-
нарному режимі ¶¶tt = 0 при сталих температурах на поверхнях диска tc1 , tc2 те-
мпературне поле буде одномірним t = f(x). Тепловий потік через диск становитиме:
|
|
Q = l |
× (tc |
- tc ) × F , |
(6.1) |
|
|
d |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
||
де l – |
коефіцієнт теплопровідності матеріала диска; |
|
|||
F = |
p × d 2 |
|
|
|
|
|
– площа, перпендикулярно до якої спрямований тепловий потік; |
||||
|
|
4 |
|
|
|
d – товщина диска.
Під час визначення коефіцієнта теплопровідності методом двох зразків нагрівач кладуть між зразками, які мають форму диска. Зразки виготовлені з ізоляційного матеріалу. Сумарний тепловий потік через два зразки становить:
21
|
tc |
- tc |
2 |
|
tc |
- tc |
4 |
|
|
|
|
Q = Q1 + Q2 = lçð |
× |
1 |
+ |
|
3 |
|
× F |
(6.2) |
|||
|
d |
|
|
d |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з іншого боку, тепловий потік у стаціонарному режимі дорівнює потужності нагрівача, за винятком втрат у навколишнє середовище через торці:
Q = Qíàãð − Qâòð |
(6.3) |
Із виразів (6.2) та (6.3) маємо
lçð |
= |
|
|
Qíàãð |
|
- Qâòð |
|
|
, |
(6.4) |
||||
t |
- t |
|
|
|
|
t |
- t |
|
|
|||||
|
|
|
|
+ |
|
× F |
|
|||||||
|
|
|
|
c2 |
|
|
c3 |
c4 |
|
|
||||
|
|
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
d |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де tc1 , tc3 – температури поверхонь зразків з боку нагрівача; tc2 , tc4 – температури поверхонь зразків з боку холодильників;
lзр – середній коефіцієнт теплопровідності матеріалу зразків при темпера-
турі
tçð = |
tc |
+ tc |
2 |
+ tc |
3 |
− tc |
4 |
. |
1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Опис установки
Коефіцієнт теплопровідності визначають на експериментальній установці, схема якої показана на рис. 12. Зразки з ізоляційного матеріалу, виготовлені у формі диска діаметром d = 250 мм та товщиною d = 20 мм , стиснені між електронагрівачем 10 та холодильниками 7. Тепловий потік від електронагрівача, проходячи через зразки, передається холодильникам.
Щоб запобігти торцевим втратам теплоти від нагрівача та зразків у навколишнє середовище, використовують азбестову ізоляцію. Тому величиною Qвтр у формулі (6.4) можна знехтувати. Торцеві втрати істотно не впливають на розподіл температур у середній частині зразка. Товщина зразка d<<d. За таких умов розрахункова формула (6.4), одержана для необмеженої плити, може бути використана для даного зразка. Для визначення температур на поверхнях зразків у центрі встановлені мідь-константанові термопари (1-4). Електронагрівач виготовлено з ніхромового дроту діаметром 0,5 мм, закрученого у спіраль. Спіраль вкладена у канавки змійовика керамічного диска. На поверхні диска укладені мідні диски для вирівнювання температурного поля. Умовою правильного визначення коефіцієнта теплопровідності є відсутність повітряних зазорів між поверхнями зразків та поверхнями холодильника і нагрівача. Тому зразки щільно стискають гвинтом між електронагрівачем та холодильниками. Електронагрівач живиться від мережі змінного струму, потужність якого регулюють лабораторним трансформатором 12 і вимірюють ватметром 11.
Охолоджуюча вода надходить у холодильники з водопроводу. Термопари приєднані до перемикача 5. ЕРС термопар вимірюють цифровим вольтметром
4.
22
Рис. 12 - Схема експериментальної установки для визначення коефіцієнта теплопровідності:
1 – пробірка з маслом; 2 – холодиий спай термопар; 3 – ртутний термометр; 4 – вольтметр; 5 – перемикач; 6 – мідні пластини; 7 – холодильники; 8 – ізоляційна оболонка; 9 – зразки з ізоляційного матеріалу; 10 – електронагрівач; 11 – ватметр; 12 – автотрансформатор; 13
– термопари.
Виконання роботи та обробка результатів досліду
Переконавшись, що установка для проведення досліду готова, вмикають систему охолодження, а потім живлення електронагрівачів. Вихід установки на стаціонарний режим контролюють таким чином. За допомогою автотрансформатора встановлюють відповідну напругу на нагрівачі. Вольтметром через кожні три хвилини фіксують покази однієї з термопар, розташованих над нагрівачем. Коли попереднє та подальше вимірювання збігаються, можна вважати, що установка вийшла на стаціонарний режим. Потім вольтметром 4 фіксують покази інших термопар (E1, E2, E3, E4), ватметром 11 вимірюють потужність нагрівача Qнагр і температуру холодного спаю термопар txc ртутним термометром 3. Результати вимірювань заносять до табл. 7.
23
|
Таблиця 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Товщини зразків d1 = |
м; d2 = |
|
м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Діаметр зразка d = |
|
м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площа зразка F = |
p × d 2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
= |
м |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Найменування величин |
|
|
|
|
|
|
Формула |
|
|
|
|
|
|
Номер |
||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
досліду |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
Потужність нагрівача |
|
|
|
|
|
|
|
|
N = Qнагр |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
ЕРС термопар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DЕ4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
Температура холодного спаю |
|
|
|
|
|
|
|
|
txc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
ЕРС холодного спаю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Exc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
Відповідні різниш температур |
|
|
|
|
|
|
|
|
Dt1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
до показів термопар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dt3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dt4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
Температури на поверхнях зразків |
|
|
|
|
|
t1 = txc + Dt1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t2 = txc + Dt2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t3 = txc + Dt3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t4 = txc + Dt4 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
5 |
Температура холодного спаю |
|
|
|
|
|
|
|
|
txc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
6 |
Теплопровідність зразка |
|
|
lçð |
= |
|
|
|
|
Qíàãð |
|
|
- Qâòð |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
- t |
c2 |
|
|
t |
c3 |
- t |
c4 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
+ |
|
|
|
|
× F |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7 |
Середня температура зразка |
|
|
|
tçð = |
|
tc |
+ tc |
+ tc |
− tc |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|