Пример отзыва ведущей организации

6

УТВЕРЖДАЮ Ректор Санкт-Петербургского государственного университета __________________________ «_____» ____________ 2007 г.

ОТЗЫВ

ведущей организации на диссертацию Светунькова И.С. на тему: «Производственные функции комплексных переменных в экономическом анализе», представленную к защите на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.13 – Инструментальные и математические методы экономики

1. Значимость для науки и производства полученных автором результатов

За последние годы опубликовано большое число работ, посвященных совершенствованию различных существующих экономико-математических моделей. Однако на обширном фоне, несомненно, важных публикаций имеется чрезвычайно мало работ, посвященных созданию новых моделей. Диссертация Светунькова И.С. «Производственные функции комплексных переменных в экономическом анализе» не только вводит в научный оборот новые экономико-математические модели, но и, что значительно важнее, предлагает новый метод использования комплексных переменных в экономико-математическом моделировании, что является важным и значимым научным результатом.

В диссертации показывается, как можно использовать комплексные переменные в моделировании экономики на примере теории производственных функций. Автор решил, что раз в экономике процессы многообразны и таких явных соответствий, позволяющих в действительную и мнимую части поставить какие-то одни переменные, как, например, в физике, нет, то надо представить пары экономических показателей, являющихся отображением какого-либо экономического процесса или явления, в форме комплексной переменной. Это позволило применить элементы теории функции комплексных переменных в теории производственных функций. Следует согласиться, что такой вариант представления комплексной переменной даёт новые интересные результаты в экономическом анализе. Положения, представленные в диссертации носят концептуальный характер.

В этой связи актуальность диссертационной работы Светунькова И.С., ее теоретическая и практическая значимость сомнений не вызывают, как и цель исследования, в качестве которой определена разработка концептуальных положений использования элементов теории функций комплексных переменных в экономико-математическом моделировании на примере ПФ.

Сложность достижения поставленной в диссертации цели потребовала использования адекватного научного аппарата для решения сформулированных в исследовании задач и определила структуру изложения материала. В этой связи отметим, что при разработке теоретических аспектов рассматриваемой проблемы автором использованы, развиты и дополнены теоретико-методологические положения, содержащиеся в трудах отечественных и зарубежных ученых в области экономико-математического моделирования. Основные математические модели и расчетные зависимости, полученные автором, построены с использованием теории функций комплексных переменных, теории производственных функций и эконометрии.

Конкретные элементы новизны, определяющие научную и практическую значимость диссертации Светунькова И.С., составляют следующие положения:

1. Доказана принципиальная возможность использования теории функции комплексных переменных в экономико-математическом моделировании на примере производственных функций;

2. Предложен способ представления пары экономических показателей в форме комплексной переменной, что позволяет применить элементы теории функции комплексных переменных в экономико-математическом моделировании;

3. Введены в научный оборот различного рода степенные производственные функции комплексного аргумента.

4. Введены в научный оборот различные степенные производственные функции комплексных переменных.

5. Дана экономическая интерпретация отдельных параметров степенных производственных функций комплексного аргумента и комплексных переменных. Выведены формулы для нахождения коэффициентов производственных функций комплексного аргумента и комплексных переменных на каждом наблюдении. Обоснована расчётная процедура оценки коэффициентов производственных функций комплексного аргумента и комплексных переменных с помощью метода наименьших квадратов;

6. С помощью обратных производственных функций комплексных переменных предложен подход по экономическому анализу и планированию рационального использования производственных ресурсов и рационализации использования производственных ресурсов с помощью моделей производственных функций комплексных аргументов и переменных;

7. Разработан метод использования предложенных производственных функций комплексных переменных в практике экономического анализа, в результате которого выявлен ряд их преимуществ по сравнению с существующими производственными функциями действительных переменных;

8. Введён ряд новых терминов, расчётных коэффициентов и дано уточнение ряда определений, расширяющих теорию производственных функций.

Разработанные теоретические и методологические положения диссертации доведены до стадии методических рекомендаций, позволяющих использовать их на любом предприятии.

2. Конкретные рекомендации по использованию

результатов и выводов диссертации

Одним из важных достоинств диссертации Светунькова И.С. является практическое использование предложенных решений в экономической деятельности предприятий. В качестве удачного примера для демонстрации применимости положений и рекомендаций диссертации Светуньков И.С. выбрал Инзенский Диатомовый комбинат.

Предложенные методы по анализу и прогнозированию работы предприятий могут быть использованы как на микро (для других предприятий), так и на макро уровнях. Направления использования теоретических и практических результатов и выводов диссертации Светунькова И.С. в теории производственных функций могут быть расширены. Укажем некоторые из таких направлений:

• разработка других новых производственных функций комплексных переменных;

• использование предложенных производственных функций в теории экономической динамики и экономического роста;

• разработка новых методов оценки коэффициентов производственных функций комплексных переменных;

• вывод и экономическая интерпретация различных экономических показателей для производственных функций комплексных переменных (например, показателя эластичности).

Считаем возможным направить результаты диссертационного исследования Светунькова И.С. в Министерство экономики и развития, в высшие учебные заведения для использования их в учебном процессе.

Изложенное выше позволяет считать теоретические, методические и практические результаты диссертации, не вызывающими серьезных возражений. Вместе с тем, отмечая актуальность диссертационного исследования, его новизну и значимость для науки и практики, следует высказать следующие замечания:

1. Формулы, представленные в диссертации громоздки. Их можно упростить, чтобы они были более легко читаемыми, например, заменой повторяющихся выражений одним символом;

2. В формулах встречаются одновременно и аргумент комплексного числа, и арктангенс угла между комплексным числом и осью действительных чисел. Следовало бы остановиться на одном из них.

3. В тексте диссертации не всегда даётся экономическая интерпретация некоторых коэффициентов производственных функций комплексных переменных. Например, для степенной производственной функции комплексных переменных с комплексными коэффициентами (стр. 117 - 131 диссератции). Следовало бы сделать это.

Указанные замечания не снижают научной и практической значимости выполненной автором работы. Диссертация логично построена, ее структура и содержание соответствуют цели и задачам исследования. Автореферат и опубликованные работы отражают содержание диссертации.

Таким образом, правомерно считать, что диссертация «Производственные функции комплексных переменных в экономическом анализе» отражает высокую исследовательскую квалификацию Светунькова И.С. и соответствует требованиям п. 8 Положения ВАК России о порядке присуждения ученых степеней. В ней изложены научно обоснованные экономические разработки, имеющие существенное значение для развития экономики страны и ее хозяйствующих субъектов.

Светуньков Иван Сергеевич заслуживает присвоения ему ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.00.13 – Инструментальные и математические методы экономики.

Отзыв утвержден на заседании кафедры Экономической кибернетики Санкт-Петербургского государственного университета … (Протокол № ___ от …. г.).

Зав. кафедрой Экономической кибернетики

Доцент, кандидат экономических наук

Колесов Дмитрий Николаевич

Секретарь заседания