mathan@answer
.docx[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Для
всех
,
график функции
является выпуклым , если:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Для
всех
,
график функции
является вогнутым,
если:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Точка
графика функции, отделяющая его выпуклую
часть от вогнутой, называется
[a][+] точкой перегиба
[a] критической точкой
[a] точкой экстремума
[a] точкой минимума
[a] точкой максимума
[q]3:1:
Точки,
в которых
или
не существует называются:
[a][+] критическими точками ІІ рода
[a] точки экстремума
[a] точки минимума
[a] точки максимума
[a] точки перегиба
[q]3:1:
Прямая
является вертикальной асимптотой кривой
,
если…
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Прямая
является наклонной асимптотой кривой
,
если…
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Точка
,
в которой
или
-
не существует, называется ….
[a][+] критической точкой 1 рода
[a] стационарной точкой
[a] точкой минимума
[a] точкой максимума
[a] точкой экстремума
[q]3:1:
Чему равна производная сложной функции,
если
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
производную
функции
:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Функция
,
при х = 4 имеет разрыв
[a][+] Второго рода
[a] Первого рода
[a] третьего рода
[a] четвертого рода
[a] Не имеет разрыва
[q]3:1:
Вычислить
[a][+]
[a]
[a]
[a]
E)
[q]3:1:
y=ln
x. Найти
-?
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить:
[a][+] 2
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[q]3:1:
Вычислить:
[a][+] 3
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[q]3:1:
Вычислить:
[a][+] -2
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[q]3:1:
Вычислить:
[a][+] 7/3
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[q]3:1:Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найдите
производную функции.
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найдите
производную функции.
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1:
Найти
[a][+] 1
[a] 0
[a]
[a] –1
[a]
-
[q]3:1:
Найти
[a][+] 2
[a] 0
[a]
[a] –1
[a]
-
[q]3:1:
Найдите
предел:
[a][+] 1
[a] 0
[a] 3
[a] 8
[a] 9
[q]3:1:
Найти
[a][+] 0,5
[a] 0
[a]
[a] –1
[a]
-
[q]3:1:
Найти
[a][+] 2
[a] 0
[a] 1
[a] –1
[a]
-
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a] x+c
[a]
[a] ln x+c
[a] -x+c
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
+c
[a]
+c
[a] c
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
+c
[a]
[a]
-
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
+c
[a]
[a]
-
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
+c
[a]
[a]
-
[q]3:1:
Вычислить
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Вычислить
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Функция
называется возрастающей, если для любых
и
,
таких что
выполняется
неравенство
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Функция
называется убывающей, если для любых
и
,
таких что
выполняется
неравенство
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Функция
называется строго возрастающей, если
для любых
и
,
таких что
выполняется
неравенство
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Функция
называется строго убывающей, если для
любых
и
,
таких что
выполняется
неравенство
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: если последовательность имеет предел, то она...
[a][+] Ограничена
[a] неограниченна
[a] Монотонна
[a] периодична
[a] Немонотонна
[q]3:1: всякая сходящая последовательность имеет...
[a][+] Один предел
[a] Не имеет предела
[a] два предела
[a] множество пределов
[a] Нулевой предел
[q]3:1:
Найти
[a][+] 2
[a] 4
[a]
[a] 8
[a] 0
[q]3:1:
Теорема Ролля: Если функция
непрерывна на отрезке
,
дифференцируема на интервале
и
то найдется точка
,
такая, что выполняется:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Теорема Лагранжа: Если функция
непрерывна на отрезке
,
дифференцируема на интервале
,
то найдется точка
,
такая, что
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Если функция
имеет положительную производную в
каждой точке интервала
,
то эта функция на этом интервале:
[a][+] возрастает
[a] не возрастает
[a] убывает
[a] строго убывает
[a] не меняется
[q]3:1:
Если функция
имеет отрицательную производную в
каждой точке интервала
,
то эта функция на этом интервале:
[a][+] убывает
[a] строго возрастает
[a] не убывает
[a] возрастает
[a] не меняется
[q]3:1:
Точка
из области определения функции
называется точкой минимума этой функции,
если существует такая
-
окрестность точки
,
что для всех
из
этой
-
окрестности выполняется неравенство...
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Теорема Коши: Если функции
непрерывны на отрезке
и дифференцируемы во всех его внутренних
точках, причем
в этих точках не обращается в нуль, то
в этом интервале существует хотя бы
одно значение
,
для которого выполняется равенство:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Для раскрытия, каких неопределенностей можно пользоваться правилом Лопиталя ?
[a][+]
или
[a]
[a] - или 1
[a] 1 или -
[a]
или 0
[q]3:1:
Найдите следующий предел
[a][+]
[a];
[a] 1;
[a]
;
[a] 0
[q]3:1:
Найдите следующий предел
[a][+]
;
[a] 4;
[a] 1;
[a] 0;
[a]
[q]3:1:
Найти
,
если
;
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
,
если
;
[a][+] –ctg t
[a] tg t
[a] -tg t
[a] ctg t
[a] a
[q]3:1:
Пусть в некоторой окрестности точки
(кроме, быть может, самой точки
)
функции
и
дифференцируемы
и
.
Если
или
,
то
.
Какая это теорема?
[a][+] теорема Лопиталя
[a] теорема Даламбера
[a] теорема Ферма
[a] теорема Ролля
[a] теорема Коши
[q]3:1:
Если функция f(x)
непрерывна на отрезке [a,
b],
дифференцируема в интервале (a,
b)
и f(a)
= f(b),
то в интервале (a,
b)
найдется хотя бы одно значение
,
при котором
.
Какая это теорема?
[a][+] теорема Ролля
[a] теорема Лагранжа
[a] теорема Коши
[a] теорема Ферма
[a] теорема Лопиталя
[q]3:1:
Если функции
и
непрерывны
на отрезке [a,
b]
и дифференцируемы в интервале (a,
b),
причем
,
то в этом интервале найдется хотя бы
одно значение
,
при котором
,
где
.
Какая это теорема?
[a][+] теорема Коши
[a] теорема Лагранжа
[a] теорема Ролля
[a] теорема Лопиталя
[a] теорема Ферма
[q]3:1: Покажите среди формул формулу интегрирования по частям
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
производную
функции
:
[a][+]
[a]
[a]
arcsin
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти производную
функции
:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти производную
функции
:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
производную
функции
:
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Если для положительных рядов
и
начиная с некоторого номера
выполняется
,
то
[a][+]
из сходимости ряда
вытекает сходимость ряда
,
а из расходимости ряда
следует
расходимость ряда
[a]
из сходимости ряда
вытекает сходимость ряда
[a]
из расходимости ряда
следует расходимость ряда
[a] сходимость рядов не зависит друг от друга
[a]
поведение ряда
совпадает с поведением ряда
[q]3:1:
Если для положительных рядов
и
существует
,
то
[a]
из расходимости ряда
при
следует расходимость ряда
,
[a]
из сходимости ряда
при
следует сходимость ряда
,
[a]
из расходимости ряда
при
следует сходимость ряда
,
[a]
из сходимости ряда
при
следует расходимость ряда
.
[a][+]
оба ряда сходятся или расходятся
одновременно при
.
[q]3:1:
Разложение функции
в ряд Тейлора имеет вид
[a][+]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[q]3:1:
Разложение функции
в ряд Тейлора имеет вид
[a]
;
[a][+]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[q]3:1:
Разложение функции
в ряд Тейлора имеет вид
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a][+]
;
[a]
;
[q]3:1:
Разложение функции
в ряд Тейлора имеет вид
[a][+]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1:
Сумма
ряда
равна
[a]
;
[a]
;
[a][+]
;
[a]
;
[a]
.
[q]3:1:
Ряд
[a][+] Сходится условно;
[a] Расходится;
[a] Имеет общий член сходящийся к 1;
[a] Сходится абсолютно;
[a] Равен 0.
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] расходится
[a][+] сходится
[a] условно сходится
[a] абсолютно сходится
[a] 0
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] условно сходится
[a] сходится
[a][+] расходится
[a] абсолютно сходится
[a] 0
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] условно сходится
[a] сходится
[a][+] расходится
[a] абсолютно сходится
[a] 0
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] абсолютно сходится
[a] условно сходится
[a] расходится
[a][+] сходится
[a] 0
[q]3:1:
Исследовать сходимость ряда:
[a] абсолютно сходится
[a] условно сходится
[a][+] сходится
[a] расходится
[a] 0
[q]3:1:
Ряд
называется сходящимся, если
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Ряд
сходится
при
[a]
[a][+]
[a]
;
[a]
;
[a]
[q]3:1:
Если
ряд
сходится,
то
[a][+]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
общий
член
ряда:
[a]
[a]
[a][+]
[a]
[a]
[q]3:1:
Найти
общий
член
ряда:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a][+]
[q]3:1:
Гармонический
ряд
[a] абсолютно сходится