Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

4193

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.02.2016

Размер:

445.74 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

20. а) ò

2x −13

dx ;

3x2 − 3x

−16

21. а) ò

5x − 3

dx ;

2x2 − 4x

−1

22. а) ò

8x +1

dx ;

3x2 − x

− 5

23. а) ò

3x + 4

dx ;

1+ x − 3x2

24. а) ò

4x −1

dx ;

2 − 4x

25. а) ò

5x + 2

dx ;

2x2 + x + 1

26. а) ò

4x + 1

dx ;

2 − 2x

27. а) ò

6x −1

dx ;

3x2 − x

− 5

28. а) ò

5x +1

dx ;

x2 − 4x +10

29. а) ò

4x − 5

dx ;

3 − 6x − x

30. а) ò

2x + 3

dx ;

2x2 + 3x

5x + 6

б) ò 4x2 + 4x + 3 dx .

4x + 7

б) ò12x − 2x2 + 6 dx .

б) ò

3 − 5x

dx .

−12x

−

4x2

б) ò

2x − 7

dx .

2 + 5x

б) ò

5 − 2x

dx .

9 − 2x − x2

б) ò

9x +1

dx .

3 + 2x

− x2

б) ò

2x + 5

dx .

− 4x − 2x2

б) ò

3x + 7

dx .

4x2 + 12x + 3

б) ò

2x − 7

dx .

4x − x2

+ 8

б) ò

3 + 5x

dx .

x2 − 6x +

б) ò

5 − 7x

dx .

13 − 6x

− x2

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

1.4.5 Знайти інтеграли від дробово-раціональних функцій

1.а)

б)

в)

3.а)

б)

в)

5.а)

б)

в)

7.а)

б)

в)

ò2x3 +1 dx;

x2 - x

3x + 4

ò (x -1)2 ×(x + 3)dx;

ò ( 2 x2 - 5) ( )dx . x + 4x + 7 × x - 2

6x3 + 9x

ò x2 - 5x dx;

5x + 7

ò (x -1)×(x + 4)2 dx;

8x + 3x2 . ò (x + 2)×(x2 + 4x + 6)dx

ò x3 + 5 dx ; x3 - x

x - 3

ò (x + 2)× (x + 3)2 dx;

7x2 - 4x . ò (x2 + 2x + 3)×(x + 9)dx

òx3 + 2x +1 dx;

x3 -16x

4x -1

ò (x +1)2 ×(x + 3)dx;

ò x2 - 6x + 8dx . x3 + 8

2.а)

б)

в)

4.а)

б)

в)

6.а)

б)

в)

8.а)

б)

в)

5x2 - 2

ò (x +1)× (x - 3)dx;

ò 2x -1 dx; (x + 3)2 × x

3 - 4x2 . ò (x -1)×(x2 + 5x + 9)dx

ò4x3 +1 dx;

x2 - 2x

2x +1

ò (x + 2)2 × (x + 3)dx;

6x2 - x . ò (x + 4)×(x2 - 4x + 6)dx

3x3 + 2

ò x2 + x dx;

2x - 3

ò (x - 2)2 × (x - 6)dx;

3x +13x2 . ò (x -1)× (x2 + 2x + 5)dx

5x2 - 2x

ò (x + 2)× (x +1)dx;

2x2 -1

ò x3 - 2x2 + xdx

ò ( )2(x2 -1 )dx . x - 4 × x2 + 4x + 9

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

а)

3x2 + 4

dx;

10.

а)

б)

x2 -1

dx;

x2 ×(x + 2)

в)

3x - 2x2

в)

(x -1)×(x2 + 7)dx.

11.

а)

4x2 - 2

12.

а)

dx;

- 5x + 4

б)

3x + 2

dx;

x2 × (x -1)

в)

2 - x2

в)

(x +1)×(x2 + 5)dx.

13.

а)

3 - x

dx;

14.

а)

+ x

б)

x + 2

dx;

- 4x

в)

7x2 + 2x + 5

в)

(x2 + 2x + 2)×(x -3)

dx.

15.

а)

2 - 3

dx;

16.

а)

+ 5x

б)

3 - 7x

dx;

(x +1)2 × (x - 4)

в)

6x2 - 3x + 5

в)

(x -1)×

(x2 - 6x +10)dx.

17.

а)

5 - x

dx;

18.

а)

- 3x

7x - 2x2

ò (x -1)(x + 4)dx;

2 - x

ò (x +1)2 ×(x + 2)dx;

2x + 5x2

ò (x2 +16)×(x - 3)dx.

1+ x2 - 4x

ò x2 - 3x + 2 dx;

x2 + 2x

ò (x +1)2 × (X + 3)dx;

5x - 2

ò x3 + xdx.

x2 + 5

ò x2 - 3x + 2 dx;

x2 - 3x + 2

ò x3 + 2x2 + x dx;

x - 3x2

ò (x2 + 4)×(x + 2)dx.

4x3 + 2

ò x3 + x2 dx;

2 - 3x

ò (x + 4)2 ×(x - 5)dx;

3x2 - 3x + 9

ò (x + 2)×(x2 + 4)dx.

5x2 - 9x

ò 8x - x2 dx;

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

б)

x + 4x2

б)

dx;

(x + 3)× (x +1)2

в)

5 + 4x - 3x2

в)

19.

а)

(x - 4)× (x2 + 4x + 5)dx.

20.

а)

x2 + x - 3

dx;

б)

x2 - x

б)

2x +1

dx;

(x +1)× (x - 2)2

в)

6x2 - 2x

в)

(x - 5)×

(x2 +1)dx.

21.

а)

x2 +1

dx;

22.

а)

(x -1)2

б)

2x2 - 3

б)

в)

(x - 4)× (x2 - 4)dx;

в)

3x + 5x2

(x +1)×

(x2 + 6)dx.

23.

а)

x3 + 2

dx;

24.

а)

(x + 3)2

б)

4x2 - 3

б)

(x -1)×

(x2 -1)dx;

в)

5x2

- 2x

в)

25.

а)

(x2 + 2)×(x + 6)

dx.

26.

а)

x2 +1

dx;

(x - 3)x

x- 3

ò(x - 5)× (x2 -1)dx;

2 - 3x + x2

ò (x2 + 2x + 3)×(x + 3)dx.

x2 + 3x + 2

ò x2 - 7x dx

x - 4x2

ò (x - 2)× (x -1)2 dx;

x + 4x2

ò (x2 - 3x + 8)×(x + 2)dx.

x3 + x + 5

ò (x + 3)× (x + 2)dx;

3x + 2

ò x3 - 2x2 dx;

4x2 - 3x

ò (x +1)×(x2 + 4)dx.

2x - x3

ò x2 -9x dx;

5x2 - x

ò (x -1)×(x - 7)2 dx;

3x2 - 4

ò (x + 2)×(x2 + 4x +10)dx.

4x3 + 2

ò x3 + 4x2 dx;

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

б)

5x + 4x

dx;

б)

4 - x

dx;

(x -1)×(x + 2)2

(x - 8)2 ×(x + 2)

в)

6x2 + 7x

в)

x + 7x2

27.

а)

(x +1)× (x2 + 2x +13)dx.

28.

а)

(x2 + 9)×(x - 4)

dx;

x3 + 4x

x2 + 2x + 5

(x + 3)×

(x2 -1)dx;

dx;

x2 - 2x

б)

x - 5x

dx;

б)

4x + 9

dx;

(x - 1)× (x + 2)2

в)

- x

в)

2x - 3

dx.

7x - 9x

dx.

(2 + x2 )×(x - 3)

+ 4x

+ 7x

29.

а)

30.

а)

2x - 3x3

5 - x2

dx;

(x -1)3

(x +1)×(x - 2)

б)

3x + 2

б)

3x - 5

(x + 4)×

(x2 -1)dx;

dx;

(x + 6)2 ×(x - 4)

в)

4 - 9x

dx.

в)

4x2 - 5x + 2

dx.

+ 5x

- 6x

11x

1.4.6 Знайти інтеграл від ірраціональної функції

1. ò

2. ò

3 x +

x + 3 x

3. ò

4. ò

x −1

1− 2x

5. ò

x +1dx

6. ò

1+ x +1

x +1

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

6x -1

7.ò 3x -1 + x -1dx

9.ò x + 3x dx

x + 6x

11. ò x -1dx

3 x +1

13. ò x - 43x2 dx

15. ò1- 4xx dx

17. ò 3(2x +1)2 - 2x +1

19. ò x - 3x2 dx

21. ò

x -

x ×(1

+ 6

)

23. ò

25. ò

1+ x

x +

8. ò			x + 3		dx
8. ò	1				dx
	1	+ 3 x +		3

6x + 3

10.ò 3x + 3 - x + 3dx

12. ò 3x + 3x2 dx

63x +1 +1

14.ò 3x +1 + 33x +1dx

3 x

16. ò dx

3 x - 6 x -1

18. ò x + x + 3x2 dx 1+ 3x

20. ò 3x − 3x2 dx

22. ò1+ 4xx dx

24.ò x ×(x + 3x)dx

		4
26. ò			x -1		dx

	1	+		x -1

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

27.

28.

x + 4

x +

1−

29.

30.

x − 2

x + 4 x

1.4.7 Знайти інтеграли від тригонометричних функцій (приклад (в) на універсальну тригонометричну підстановку)

1.а) б)

в)

г)

д)

3.а) б)

в)

г)

д)

5.а)

òsin 2x ×cos 3xdx;

òcos3 2x sin4 2x dx;

ò sin2 x ×(1- cos x);

ò tg35x dx;

ò 16cos2 x + 7sin 2 x .

òcos 2x ×cos 3x dx;

ò5sin4 7x ×cos3 7x dx;

ò sin2 x ×(1+ cos x);

ò tg58x dx;

ò 3sin 2 x + 5cos2 x . òsin 4x ×sin 2x dx;

2.а) б)

в)

г)

д)

4.а) б)

в)

г)

д)

6.а)

òsin 3x ×sin 4x dx;

òcos2 3x ×sin7 3x dx;


ò	cos x
					dx;
	2 + cos x
ò tg		4 x		dx;
			3
				dx
ò
						.
	5sin 2 x - 3cos2 x

òsin 5x ×cos 4x dx;

òcos4 5x ×sin3 5x dx;


ò	cos x
		dx;
	(1- cos x)3
ò tg73x dx;
ò	dx
			.
	3sin 2 x - 7 cos2 x

òcos5x ×cos 4x dx;

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

б)

в)

г)

д)

7.а) б)

в)

г)

д)

9.а) б)

в)

г)

д)

11.а)

òcos3 6x ×sin8 6x dx;

ò cos x - sin x dx; (1+ sin x)2

òctg−34xdx;

ò 5 + 3sin 2 x.

òsin 3x ×cos 5x dx;

òsin5 2x ×cos6 2x dx;

ò sin x(1- sin x);

ò tg92x dx;
ò	dx			.
	3cos2 x - 2

òcos 4x ×cos 6xdx;
	sin3 7x	dx;
ò cos4 7x

ò	cos x		dx;
	5 + 4cos x
ò tg37x dx;
ò		dx			.
	3cos2 x + 4sin 2 x

òsin 8x ×sin 5x dx;

б)

в)

г)

д)

8.а) б)

в)

г)

д)

10.а) б)

в)

г)

д)

12.а)

ò	sin3 8x				dx;

	3 cos4 8x
	3 cos4 8x
ò				dx		;
ò	cos x ×(1- cos x)					;
ò tg		6 x		dx;
ò tg			2	dx;
			2	dx
ò				dx				.
ò	4cos2 x + 3sin 2 x							.
òsin 2x ×sin 3x dx;
ò	cos3 9x				dx;

	3 sin2 9x
	3 sin2 9x
ò				dx			;
ò	(1+ sin x - cos x)2						;
ò tg		8 x		dx;
ò tg			5	dx;
			5

ò 16sin 2 x - 8sin x × cos x.

òsin 5x ×cos 7x dx;

ò3sin2 6x ×cos3 6x dx;

1+ sin x

ò1+ cos x + sin x dx; òctg−53x dx;

ò 4sin 2 x - 5cos2 x. òcos3x ×cos 9x dx;

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

б)

òsin5 3x ×5

dx;

б)

cos3 3x

в)

cos x

в)

dx;

г)

1+ sin x - cos x

г)

ò tg

4 x

dx;

д)

13.

а)

6 + 5sin2 x

14.

а)

òsin 7x ×cos 4x dx;

б)

òcos8 5x ×sin3 5x dx;

б)

в)

sin x

в)

dx;

1+ cos x + sin x

г)

ò tg

6 x

dx;

г)

д)

8sin2 x -16sin x ×cos x

15.

а)

òcos9x ×cos 7x dx;

16.

а)

б)

òcos210x ×sin710x dx;

б)

в)

cos x

в)

dx;

1+ cos x + sin x

г) òctg−69x dx;

г)

д)

17.

а)

7sin2 x - 4cos2 x

18.

а)

òsin 4x ×sin x dx;

б)

òsin3 6x ×cos4 6x dx;

б)

òsin3 4x dx; 5cos3 4x

1+ cos x

ò1+ cos x + sin x dx;

òtg53x dx;

ò 4cos2 x - 3 .

òsin 3x ×sin 8x dx;

òsin4 9x ×cos3 9x dx;


ò	1+ sin x
					dx;
	(1	- sin x)2
ò tg		7 x		dx;
			4
				dx
ò
						.
	6cos2 x + sin2 x

òsin x ×cos 4x dx;

òcos3 3x ×7sin4 3x dx;

ò		sin x					dx;
	5 + 3sin x
ò tg		8 x			dx;
			3
						dx
ò
								.
	9sin2 x + 4cos2 x
òcos 2x ×cos x dx;
ò	cos3 2x					dx;
	sin4			2x

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

в)

cos x

dx;

в)

1+ cos x -sin x

г)

ò tg

9 x

dx;

г)

д)

19.

а)

8sin2 x - 3cos2 x

20.

а)

òsin 4x ×cos 2x dx;

б)

sin3 9x

dx;

б)

в)

3 cos4 9x

в)

cos x

dx;

(1+ cos x + sin x)2

г)

ò tg49x dx;

г)

д)

21.

а)

6 - 3cos2 x

22.

а)

òcos x ×cos8x dx;

б)

òcos3 8x ×sin4 8x dx;

б)

в)

sin x

dx;

в)

(1+ sin x)2

г)

ò tg56x dx;

г)

д)

sin2 x − 4sin x cosx + 5cos2 x

23.

а)

òsin 8x ×sin 5x dx;

24.

а)

б)

cos3 7x

dx;

б)

8 sin5 7x

cos x

ò (1+ cos x - sin x)2 dx;

ò tg34x dx;

ò 3 - 2sin2 x.

òsin 2x ×sin 6x dx;

òsin5 3x×cos4 3x dx;

1- sin x

ò cos x + cos2 x dx;

òctg-7 4x dx;

EMBED Equation.3

òsin 4x ×cos 9x dx;

òsin3 6x ×cos8 6x dx;

sin xdx

ò (1+ sin x + cos x)2 ;

ò tg89x dx;

ò 5sin2 x +8cos2 x.

òcos 6x ×cos 2x dx;

òsin3 5x ×9cos4 5x dx;

PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 84 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.02.2016529.01 Кб73_R_візуалізація_2.pdf
#
12.07.2019611.84 Кб114 Физическая культура и спорт в дорев России.doc
#
04.09.201926.94 Кб24. Європейська валютна інтеграція (№2-6).docx
#
22.08.2019188.42 Кб441-50 Економ Аналіз.doc
#
07.02.20163.7 Mб164193.doc
#
07.02.2016445.74 Кб44193.pdf
#
30.08.2019741.17 Кб243881.rtf
#
23.09.2019128.51 Кб247-50.doc
#
07.02.2016240.25 Кб547990.rtf
#
21.04.201944.21 Кб349.docx
#
07.02.2016674.3 Кб74_Ekonomika_Topalov_novaya (3).doc