Критерий опасного положения нагрузки

Треугольная линия влияния (рис. 2.6, а):

перемещение нагрузки влево ,

перемещение нагрузки вправо 

Многоугольная линия влияния (рис. 2.6,б):

где R_лев. и R_пр. – соответственно значения равнодействующих нагрузки слева и справа от вершин линии влияния; F_кр – величина груза над вершиной линии влияния; F_i – сосредоточенные грузы, расположенные над линией влияния, включая критический груз; – угол наклонаi-го участка линии влияния;

Рис. 2.6. Схема загружения линий влияния при определении усилий от подвижной нагрузки

• после выявления опасного положения нагрузки подсчитывают ординаты линии влияния под грузами и вычисляют наибольшее усилие:

;

• если при установке нагрузки какой-либо груз выходит за пределы линии влияния, то он исключается из рассмотрения;

• при наличии нескольких вершин линии влияния следует находить опасное положение нагрузки для каждой вершины линии влияния и выбрать то, которое даёт J_max;

• для двузначной ЛВ из двух значений J_max для каждого знака выбирается набольшее по абсолютной величине;

• если подвижная нагрузка проходит по сооружению в двух направлениях, то необходимо учитывать оборачиваемость нагрузки, то есть определять два раза расчётное положение нагрузки и соответствующие им расчётные значения J_max в зависимости от направления движения нагрузки.

Направление движения нагрузки не играет роли при симметричной загружаемой части линии влияния и при любом её виде, если грузы одинаковы по величине и расположены на равных расстояниях друг от друга.

Эквивалентная нагрузка

Эквивалентной нагрузкой называется такая равномерно-распределенная по длине однозначного участка линии влияния нагрузка, которая вызывает такое же усилие, как и соответствующая ей система сосредоточенных грузов, установленных в опасном положении.

; ,

где q_экв. – интенсивность эквивалентной нагрузки, кн/м.

Для треугольной линии влияния q_экв зависит:

• от длины нагружаемого участка L или основания треугольника;

• от положения вершины линии влияния : .

Однако эквивалентная нагрузка постоянна для различных линий влияния с неодинаковыми значениями высоты h, но при равных длинах L и одинаковом положении вершины. С учётом этого свойства для треугольных линий влияния составлены таблицы эквивалентных нагрузок.

28. Что такое жесткость балки и чем она измеряется. Определение из условий жесткости

Минимальная высота балки, определяемая из условия жесткости по таблице Отношения минимальной высоты сечения балки к пролету в зависимости от прогиба (для балок из стали марки Ст. 3)как правило, не является оптимальной с точки зрения расхода материала. Определение найвыгоднейшего сечения балки сводится к нахождению минимальной площади сечения F при заданном моменте сопротивления Wтр = который необходим для обеспечения прочности балки.

32. Общая устойчивость балки. Причины потери общей устойчивости и меры предотвращения этого явления.

Устойчивость балок проверяют по формуле

σ = М/ W_бр ≤ φ_бR. (1)

Коэффициент φ_б для двутавровых балок, имеющих две оси симмет­рии, как и для прокатных балок, вычисляют по формуле:

φ_б = ψJ_y/J_x(h/l)²·10³ (2)

в функции коэффициента ψ. Необходимый для определе­ния ψ коэффициент α для составных балок вычисляют по формуле

α = 8 (lδ_п/bh_б)²(1 + dδ³_ст/bδ_п³), (3)

где l - свободная (расчетная) длина балки; δ_ст - толщина стенки балки (включая вертикальные полки уголков в клепаных балках); b и δ_п - ширина и толщина пояса балки (включая горизонтальные полки уголков в клепаных балках); h_б — полная вы­сота сечения балки; d = 0,5 h_б в сварных балках; высота пояса в клепаных балках, включающая в себя высоту вертикальной полки уголка плюс толщину пакета поясных листов балки. Коэффициенты φ_б отвечают работе балок в упругой области. При значениях φ_б > 0,85 критические напряжения потери общей устойчивости находятся в упругопластической области работы материала, что учитывают подстановкой в формулу(1) коэффициента φ’_б вме­сто φ_б. Для консольных балок и балок, имеющих сечение, отличное от двоя­ко симметричного двутавра, проверка устойчивости имеет свои особен­ности и должна проводиться в соответствии с указаниями СНиП

Для балок из стали других марок значения l/b умножают на √21/R. Возможна потеря устойчивости балками, и проверка ее необходима в следующих случаях.

В свободно лежащих на опорах отдельных балках, не закреплен­ных настилом или связями, при нагрузке по верхнему (наиболее небла­гоприятный  случай) или по нижнему поясу; для таких балок свобод­ной (расчетной) длиной является пролет балки. Основное мероприя­тие, повышающее устойчивость таких балок, увеличение ширины (а если нужно, то и толщины) сжатого пояса - увеличение поперечной жесткости балки.

В балках, находящихся в системе балочной клетки и связанных между собой поперечными балками или связями. Свободная длина та­ких балок равна расстоянию между точками закрепления барок от за­кручивания или горизонтального смещения сжатого пояса. Наиболее опасны для таких балок средние панели, на протяжении которых момент имеет наибольшее значение и  мало меняется; поэтому можно считать, что такие балки теряют устойчивость от действия чистого изгиба. Устойчивость балок балочных клеток обеспечивается настилом и должным размещением поперечных балок и связей. Чтобы коэффициент φ_б не снижал несущей способности балки (был близок или равен единице), желательно расстояния между закрепленными от поворота или поперечного смещения сечениями балки (узлами связей) иметь не больше, чей указано в табл. 1. Если на балках лежит настил, препятствующий горизонтальному смещению верхнего пояса, балка может считаться закрепленной от потери устойчивости.