Контрольні запитання

1. Що таке фізичний маятник?

2. Що таке математичний маятник?

3. Одержати диференціальне рівняння вільних гармонічних коливань фізичного маятника.

4. Одержати період коливань фізичного маятника.

5. Одержати період коливань математичного маятника.

6. Дати означення приведеної довжини фізичного маятника.

7. Одержати вираз для приведеної довжини фізичного маятника.

Література

1. Чолпан П.П. Фізика.- К.: Вища школа, 2003.- С.77-80.

2. Лапотинський І.Е., Зачек І.Р. Фізика для інженерів.- Львів: Афіша, 2003.-С.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. - т.1, М.: Наука,1982.- С.196-199.

4. Трофимова Т.И. Курс физики.- М: Высшая школа, 1990.- С.222-223.

Інструкцію склав доцент каф. фізики ЗНТУ Манько В.К.

11 Лабораторна робота № 43.4 оборотний маятник

Мета роботи: вивчити методику визначення прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника .

Завдання:. виміряти прискорення вільного падіння.

Прилади й знаряддя: оборотний маятник, секундомір.

Експериментальна установка зображена на рисунку. На вертикальній стійці 1, яка встановлена на основі 2 з розташованим на ній електронним секундоміром 3, закріплені два кронштейни: нижній рухомий 4 з фотоелектричним датчиком 5 та верхній нерухомий 6. На верхній нерухомий кронштейн 6 підвішується оборотний маятник, який представляє собою

Рисунок 11.1 стальний стержень, на якому закріплені опорні призми А і B та рухомі вантажі C и D.

11.1 Теоретична частина

Фізичний маятник – це тіло, яке може обертатись відно­сно довільної горизонтальної осі, яка не прохо­дить через центр маси.

Оборотний маятник – це фізичний маятник, який має дві точки коливання, при послідовному підвішуванні за які періоди коливань маят­ника буде однаковими..

У нашому випадку це дві точки, що відповідають положенням призм А і В. При закріпленні оборотного маятника на призмах А и B шляхом переміщення вантажів C і D вздовж його осі можна, змінюючи момент інерції маятника, домогтися рівності періодів його коливань:

, (11.1)

де I_A і I_B – моменти інерції маятника відносно осей, які проходять через точки A і B; a і b – відстань від центра мас до відповідної осі коливань.

Теоремою Штейнера стверджує, що момент інерції I тіла відносно будь-якої осі обертання дорівнює моменту інерції I_o цього тіла відносно осі, що проходить через центр маси тіла і паралельна заданій плюс добуток маси тіла на квадрат відстані між осями. Маємо

; , (11.2)

де I₀ – момент інерції маятника відносно осі, яка проходить через його центр тяжіння і яка паралельна осі коливань.

Підставляючи (11.2) в (11.1), отримаємо формулу для розрахунку прискорення вільного падіння g:

(11.3)

Таким чином, для визначення прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника, не­обхідно виміряти дві величини: відстань між опорними призмами (a+b) та період коливань T=T_A=T_B фізичного маятника.