2 Правила техники безопасности

При выполнении лабораторных работ необходимо помнить об опасности поражения электрическим током и соблюдать меры предосторож­ности. Каждый студент, приступающий к занятиям в лаборатории, обя­зан сначала пройти инструктаж, ознакомиться с инструкцией по тех­нике безопасности, имеющейся в лаборатории, расписаться в регист­рационном журнале. Приступая к выполнению лабораторной работы, необходимо помнить и строго соблюдать следующие правила техники безопасности:

— прежде чем приступить к соединению элементов электрической цепи, необходимо убедиться, что выключатели, размещенные на лице­вой панели блока питания стенда, находятся в выключенном состоянии;

— категорически запрещается прикасаться к неизолированным сое­динительным зажимам и другим частям электрической цепи, находящей­ся под напряжением;

— включать выключатели блока питания можно только с разрешения преподавателя после проверки им схем;

— всякие изменения в схеме должны производиться при выключенных выключателях, причем после каждого пересоединения схема обязатель­но проверяется преподавателем;

— особую осторожность следует соблюдать при исследовании цепей с последовательным соединением индуктивностей и емкостей, посколь­ку в таких цепях возможно возникновение резонансных перенапряжений;

— запрещается оставлять без надзора электрическую цепь под на­пряжением;

— прежде чем разбирать электрическую цепь, необходимо убедиться, что все источники питания отключены;

— в случае прекращения подачи электрической энергии или других аварийных ситуациях, исследуемая установка должна быть немедленно отключена от питающей сети, а студенты должны сообщить об этом преподавателю; студент несет персональную ответственность за нару­шение порядка и правил безопасности в лаборатории, а в случае пор­чи приборов и оборудования — материальную ответственность.

3 Описание лабораторного стенда

Все лабораторные работы выполняются на универсальном стенде (см. рис. Лабораторный стенд)

Основными частями универсального стенда являются блок питания 1, обеспечивающий подачу на исследуемую электрическую цепь перемен­ного и постоянного напряжения (регулируемого и нерегулируемого), приборный блок 2 со съемными измерительными приборами различного назначения, объемные панели 3 с элементами электрической цепи, осциллограф 4, которые установлены на тумбе 5. Для различных раз­делов курса предусмотрено несколько съемных панелей.

Рисунок - Лабораторный стенд

Лабораторная работа 1

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

И ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы - усвоить методику снятия характеристик источни­ков электрической энергии и определения параметров их схем замеще­ния, определение параметров резисторов, построение потенциальной диаграммы.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить материал 2, §§1.1-1.6, 1.9 - 1.10 или 2, §§ 1.1-1.4 и усвоить основные понятия и определения: электрическая цепь, электрический ток, электродвижущая сила (э. д. с.), потенциал и напряжение, схема электрической цепи, структурные элементы цепей (узлы, ветви, контуры), виды схем замещения источников энергии, пра­вила построения потенциальной диаграммы цепи и ее смысл.

1.2 Решить задачу (решение привести в бланке отчета). Опре­делить э д.с. Е и внутреннее сопротивление R₀ аккумулятора, если при подключении к нему резистора с сопротивлением R₁ = 5 Ом, напряжение на зажимах аккумулятора U₁ = 10 В, а при подключении резистора R₂ = 11Ом, U₂ = 11 В. Построить внешнюю характеристи­ку U (I) аккумулятора.

При решении задачи использовать уравнение второго закона Кирхгофа для рассматриваемой цепи ,а также закон Ома.

1.3 Познакомиться с решением задачи 1.15 из 5. В блан­ке отчета привести условие задачи, расчет потенциалов и потенци­альную диаграмму.

1.4 Начертить в бланке отчета схемы и заготовки таблиц, при­веденные в разделе 2: "Порядок и выполнение работы".

2. Порядок выполнения работы:

2.1 Снятие внешних характеристик и данных для определения параметров схем замещения источников энергии.

2.1.1 Собрать цепь по схеме на рис. 1.1. В качестве регули­руемого использовать резистор R₁, в качестве прибора РА - мил­лиамперметр магнитоэлектрической системы с пределом 300 мА, в ка­честве прибора PV - вольтметр с пределами 3-30-60-160 В.

2.1.2 Снять зависимость U (I), увеличивая ток от I=0 (SA - разомкнут) до I =200-250 мА. Результаты измерений записать в графу "1-й источник" табл. 1.1,

Рисунок 1.1

Таблица 1.1 - Данные для построения внешних характеристик и определения параметров источников:

N n/n	I – источник – 0 – 30V +		II – источник – 0 –6,3V+		III – источник
	U(B)	I(мА)	U(B)	I(мА)	U(B)	I(мА)
1 2 3 4 5 6

2.1.3. Подключить цепь на рис. 1.1 к источнику " 0 –6,3V " и проделать то, что в п. 2.12, заполнять графу "2-й источник" табл. 1.1.

2.1.4 Подключить цепь на рис. 1.1 к зажимам "+" и "-" мосто­вого выпрямителя, зажим "~" выпрямителя соединить с зажимами ~ 220 В стенда. Подать напряжение в цепь и проделать такие же измерения, как в п. 2.1.2, заполнить графу "3-й источник" табл. 1.1.

2.2 Измерение сопротивления резисторов:

2.2.1 Цепь на рис. 1.1 подключить к источнику "0 –30 V". В качестве R подключить резистор R2. Регулируя источник, установить удобные для отсчета значения напряжения и тока и запи­сать их в графу R2 табл. 1.2.

2.2.2 Проделать то же, что и в п.2.2.1 с резисторами R3 , .., R7. Результате измерений записать в табл. 1.2.

2.3 Снятие данных для построения потенциальной диаграммы:

2.3.1 Собрать цепь по схеме на рис. 1.2.

2.3.2 С помощью вольтметра с нулем в середине шкалы измерить потенциалы всех точек, обозначенных на рис. 1.2 относительно точки, указанной преподавателем. Измерения выполнить при замкнутом и при разомкнутом ключе. Результаты записать в табл. 1.3.

Таблица 1.2 - Данные для определения параметров резисторов

		R2	R3	R4	R5	R6	R7
U	В
I	мА
R	Ом

Рисунок 1.2

Таблица 1.3 - Распределение потенциалов в цепи:

	Uа	Uж	Uв	Uк	Uб	Uг	Uд	Uе
I = мА
I = 0

3 Обработка результатов измерений:

3.1 В общих координатных осях U (I) построить внешние харак­теристики источников энергии по данным табл. 1.1.

3.2 По закону Ома вычислить сопротивления резисторов, исполь­зуя данные табл. 1.2. Результаты записать в табл. 1.2.

3.3 Определять э д.с. и внутреннее сопротивление источников энергии. С этой целью использовать уравнение 2-го закона Кирхгофа (п. 1.2), подставив в него два значения напряжения при двух значе­ниях тока из табл. 1.1. Рекомендуется использовать данные при I=0 и при наибольшем токе. Выбранные значения U и I, а также найденные значения Е и R₀ записать в табл. 1.4.

Таблица 1.4 - Параметры источников энергии:

Источник энергии	Измерено				Вычислено
	I1	U1	I2	U2	E	R0
	мА	В	мА	В	В	Ом
1-й 2-й 3-й

3.4 Построить потенциальные диаграммы цепи на рис. 1.2. Диаг­раммы для замкнутого и разомкнутого положений ключа изобразить в одной и той же системе координат, U(R).

4 Контрольные вопросы и задачи:

4.1 Объясните внешние характеристики источников, снятые экспериментально. От чего зависит их наклон, а также значение U при I = 0?

4.2 Изобразите и обоснуйте семейства характеристик несколь­ких источников с одинаковыми E и различными R₀ .

4.3 Изобразите и обоснуйте семейства характеристик U(I) не­скольких источников с различными E и одинаковыми R₀.

4.4 Определите параметры схем замещения типа "источник тока" использованных в работе источников энергии. Значения Е и R₀ взять из табл. 1.4.

4.5 На рис. 1.3 и 1.4 показаны возможные варианты включения при­боров при измерении сопротивления методом амперметра и вольтметра. В каких случаях и в какой схеме погрешность при вычислении R по закону Ома будет меньше, если R определять, как U_V : I_A ?

Рисунок 1.3 Рисунок 1.4

4.6 В схемах на рис. 1.3 и 1.4 Rv=10000 Ом, R_А=2 Ом, U=20 B Определить показания приборов в обеих схемах в случаях: R = 10 Ом и R = 1000 Ом. Какими окажутся во всех случаях значения R´, найденные по закону Ома, если в качестве U и I использовать показания PV и PA? Вычислить относительную погрешность по формуле:

и сделать вывод о применении схем на рис. 1.3 и 1.4.

4.7 Скорректируйте значения R в таблице 1.2 с учетом при­меняемой схемы на рис. 1.1 и сопротивления миллиамперметра.

4.8 Для измерения э. д. с. гальванической батареи к ней подклю­чили вольтметр, сопротивление которого R_V = 80 Ом. Каким будет показание вольтметра, если э. д. с. и внутреннее сопротивление батареи E = 4,5 В, R₀ = 10 Ом. Что покажет вольтметр с R_V = 4490 Ом? Сделайте вывод о влиянии сопротивления вольтметра на точность измерения э. д. с.

4.9 Объясните правила построения потенциальной диаграммы. От чего зависит знак и величина наклона участков диаграммы, соответст­вующих пассивным и активным участкам цепи?

4.10 Подтвердите расчетом значения потенциалов, полученные из­мерением (табл. 1.3).

4.11 На рис. 1.5 показана цепь зарядки аккумуляторной батареи U=20 B, E=12,5 B, R=4,8 Ом, R₀=0,2 Ом.

Определите зарядный ток и напряжение на зажимах батареи :

Рисунок 1.5

4.12 На рис. 1.6 изображен участок цепи, где Е₁ = 20 B, I₁ = 2 A, R₁ = 5 Ом, Е₂ = 30 B, I₂ = 3 A, R₂ = 4 Ом, Е₃ = 16 B, I₃ = 4 A, R₃ = 2 Ом. Вычислить потенциалы указанных на схемах точек и построить потенциальную диаграмму для заданного участка цепи.

Рисунок 1.6

Лабораторная работа 2

СЛОЖНАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы - опытное изучение распределения тока и напряже­ния в сложной цепи, усвоение расчета цепей методом уравнений Кирх­гофа и методом эквивалентного генератора,

1 Домашняя подготовка:

1.1 Изучить материал 1, §§ 1.7,1.8, 1.25, 1.26 или 2 §§ 1.6, 2.9, 2.10, усвоить формулировки, смысл и запись уравнений Кирхго­фа, правила их составления. Усвоить расчетный метод на основе использования уравнений Кирхгофа, а также расчет цепей методом эквивалентного генератора.

1.2 Заготовить бланк отчета, который должен содержать:

1.2.1 Таблицу 2.1 сопротивлений резисторов.

Таблица 2.1

R2	R3	R4	R5	R6	R7
200	300	400	500	100	100

1.2.2 Схему и таблицы из разд. 2 "Порядок выполнения работы", а также схему рис. 1.1 из лабораторной работы 1.

1.2.3 Систему уравнений Кирхгофа, записанных в общем виде для цепи на рис. 2.1.

1.2.4 Решение задачи: определить методом эквивалентного ге­нератора ток I в цепи на рис. 2.1, где э. д. с. в вольтах и сопро­тивления в омах указаны на схеме.

Рисунок 2.1

2 Порядок выполнения работы:

2.1 Определение параметров источников.

2.1.1 Собрать цепь по схеме на рис. 1.1 из работы 1.

Использо­вать вольтметр на 50 В и миллиамперметр на 300 мА магнитоэлектри­ческой системы.

2.1.2 Измерить э. д. с. 1-го источника, как показание вольтмет­ра при разомкнутом SA . Регулятор напряжения источника должен быть в положении максимума.

2.1.3 Установить с помощью резистора R₁ ток I в пределах 200-250 мА. Это значение тока и показание вольтметра U исполь­зовать для вычисления внутреннего сопротивления по формуле

2.1.4 Измеренные значения E и вычисленное значение R₀ записать в табл. 2.2.

Таблица 2.2 - Параметры источников энергии:

№ источ.	Обозначение на стенде	Э.д.с. (В)	Внутр. сопр.(Ом)
1	«0 – 30V»	Е1 =	R01 =
2	«0 –6,3V»	Е2 =	R02 =
3		Е3 =	R03 =

2.1.5 Повторить пп 2.1.2 - 2.1.4 для источника «0 –6,3V»и для мостовой схемы выпрямления. На выпрямительную схему подавать напряжение с зажимов ~220 В.

2.2 Опытное изучение законов Кирхгофа.

2.2.1 Собрать цепь но схеме на рис. 2.2.

В качестве РA исполь­зовать магнитоэлектрический прибор на 300 мА. Для измерения напря­жения вольтметр (на схеме не показан) с пределами 3-30-60-150 В с нулем в середине шкалы.

2.2.2 После проверки схемы руководителем занятий подать в цепь напряжение и установить с помощью соответствующих ручек максимальные значения E_I и Е₂. Максимум Е_З обеспечивается подачей на входные зажимы выпрямителя ~ U=220 B.

Резистор R₁ должен быть в положении между МАХ и 0,5МАХ, что определяется по показанию РА при замкнутом SA.

Рисунок 2.2

2.2.3 Измерить и записать в табл. 2.3 напряжения на активных и пассивных участках цепи. Показание РА записать в графу I_вж таблицы 2.4.

Таблица 2.3 - Напряжение на участках цепи (в вольтах)

Uаб	Uбв	Uвг	Uгд	Uде	Uеа	Uдж	Uжа	Uвж	Uав	Uвд

Примечание. Зажим "+" вольтметра всегда должен присоеди­няться к точке, соответствующей первой букве в индексе напряжения. При отклонении стрелки вольтметра вправо напряжение следует счи­тать положительным, влево - отрицательным,

2.2.4 Вычислить и записать в табл. 2.4 токи в ветвях. Токи (кроме I_вж) определить по закону Ома, зная напряжение на резис­торах (табл. 2.3) и их сопротивление (табл. 2.1). Ток I_вж опреде­ляется непосредственным измерением (п. 2.2.3).

Таблица 2.4 - Токи в ветвях цепи на рис.2.2 ( в амперах)

Iбв	Iвж	Iвг	Iде	Iдж	Iжд

2.2.5 По данным табл. 2.4 проверить справедливость 1-го зако­на Кирхгофа для трех узлов исследуемой цепи.

2.2.6 По данным табл. 2.3 проверить справедливость 2-го зако­на Кирхгофа для одного из контуров (по указанию преподавателя), за­писанного в форме 1, § 1.7.

Примечание. Вычисления по п.2.2.5 и 2.2.6 привести в отчете.

2.3 Опытная проверка метода эквивалентного генератора.

2.3.1 Вычислить по данным таблиц 2.3 и 2.4 значение R₁.

2.3.2 Измерить напряжение U_вж при холостом ходе, т.е. при разомкнутом ключе SA.

2.3.3 Измерить ток короткого замыкания ветви вж. Для этого нужно замкнуть SA и вывести до нуля сопротивление резистора. Признаком R₁=0 является максимальное значение I_вж.

2.3.4 Вычислить входное (эквивалентное) сопротивление цепи относительно точек вж

2.3.5 Вычислить ток ветви вж по методу эквивалентного гене­ратора

2.3.6 Полученное значение I_вж сравнить с измеренным в п.2.2.3 (табл. 2.4)

2.3.7 Результаты, полученные в пп. 2.2.1-2.2.5, записать в табл. 2.5.

Таблица 2.5 - К методу эквивалентного генератора:

R1	Uвж х.х	Iвж к.з	Rэ	Iвж
Ом	В	мА	Ом	мА

3 Контрольные вопросы в задачи:

3.1 Объясните методику составления уравнений по I-му закону Кирхгофа для пени на рис. 2.2 (правило знаков, число уравнений). Проверьте их справедливость для измеренных значений тока (табл. 2.4).

3.2 Сформулируйте 2-й закон Кирхгофа, записанный в виде[1,§1.7]. Проверьте его справедливость для раз­личных контуров цепи на рис.2.2, используя данные таблиц 2.1, 2.2 и 2.4.

3.3 Сформулируйте 2-й закон Кирхгофа, записанный в виде [1,§1.7]. Проверьте его справедливость для раз­личных контуров цепи на рис. 2.2, используя данные таблицы 2.3.

3.4 Вычислите напряжение между точками а и в, в и д, ж и е двумя способами: пользуясь уравнениями в форме п.3.2 и в форме п.3.3.

3.5 Запишите основную формулу для расчета I_вж методом эквивалентного генератора. Объясните путь (не делая вычислений) определения входящих в нее величин расчетным путем.

3.6 Объясните способ проверки метода эквивалентного генера­тора, примененный в данной работе.

3.7 Метод эквивалентного генератора в литературе иногда называют методом холостого хода и короткого замыкания. Чем это объясняется?

3.8 Не производя вычислений, объясните методику расчета мето­дом эквивалентного генератора тока в любой другой ветви, кроме I_вж, изобразив для этого промежуточные схемы и записав соот­ветствующие уравнения.

3.9 Составить систему уравнений Кирхгофа для цепи на рис. 2.3. Определить токи в ветвях, если E₁=30 B; E₂ =25 B; Е₃=11 В; R₁=5 Ом; R₂=10 Ом; R₃ = 8 Ом.

Рисунок 2.3

3.10 Вычислить ток в одной из ветвей (по указанию преподава­теля) в цепи на рис. 2.3 методом эквивалентного генератора.

3.11 Вычислить ток в резисторе R₁ цепи на рис.2.4 мето­дом эквивалентного генератора E₁ = E₄ = 48 Ом; J = 3 A; R₁ =100 Ом; R₂=4 Ом; R₃ = R₄ = 8 Ом.

3.12 Вычислить ток I в цепи на pис. 2.5 методом эквивалент­ного генератора Е=2 В; J=3 A; R=4 Ом.

Рисунок 2.4 Рисунок 2.5

Лабораторная работа 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ (ЛЭП)

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы - опытное изучение энергетических показателей двухпроводной ЛЭП в различных режимах ее работы при передаче по ней энергии постоянным током.

1 Домашняя работа:

1.1 Изучить основы теории передачи электроэнергии постоянным током по двухпроводной ЛЭП, пользуясь учебниками 1 §§ 1.27,1.28, 2 § 2.11.

1.2 Решить задачу. Решение задачи и схему замещения рассчиты­ваемой цепи привести в бланке отчета.

Дано: сопротивление обоих проводов двухпроводной ЛЭП R_л = 20 м, напряжение в начале линий U₁ =240 В, сопротивление нагрузки R_н = 22 Ом. Вычислить: мощность, потребляемую нагрузкой P₂, напряжение в конце линии U₂, потерю мощности в проводах линии P, КПД линии.

1.3 Познакомиться со схемой модели линии электропередачи (рис. 3.1), уяснить для себя назначение всех приборов и элементов схемы, разобрав содержание разд. 2 "Описание модели ЛЭП".

1.4 Начертить в бланке отчета схему модели (рис.3.1), а также таблицы для внесения в них результатов измерения и расчета физичес­ких величин, характеризующих работу ЛЭП (см. разд. 3 "Порядок выпол­нения работы").

2 Схема замещения ЛЭП и соотношения, характеризующие ее рабо­ту. Лабораторная модель ЛЭП.

2.1 Схема замещения ЛЭП показана на рис. 3.1

Рисунок 3.1

На схеме обозначение R_л - суммарное сопротивление проводов линии;

R_н - сопротивление нагрузки;

U₁ и U₂ - напряжение в начале и в конце линии соответственно;

I - ток в линии и в нагрузке.

2.3 Для характеристики работы линии используются также сле­дующие величины:

U_л - падение напряжения в проводах ЛЭП;

Р₂ - мощность в нагрузке;

P₁- мощность, набирающая в линию от источника энергии;

P_л - потери мощности выделяются в виде тепла в проводах.

2.4 Величины, указанные в п.2.2 и 2.3 связаны между собой следующими соотношениями:

Для к. п. д. существуют и другие формулы, в частности

2.5 Схема цепи, которая служит лабораторной моделью для экспериментального исследования ЛЭП, показана на рис. 3.2.

2.6 R_л на лабораторном стенде - это последовательно соеди­ненные резисторы R₆ и R₇ по 100 Ом каждый.

R_н - два последовательно соединенных регулируемых резистора R и R₁ с сопротивлением 0-330 Ом у каждого.

2.7 PV₁ - вольтметр с верхним пределом 60 В для измерения напряжения U₁, PV₂ - вольтметр с пределом 50 В - для измерения U₂, РА - миллиамперметр с пределом 300 мА для измерения тока линии и нагрузки.

Рисунок 3.2

3 Порядок выполнения работы:

3.1 Исследование работы линии на переменную нагрузку при неиз­менном напряжении в начале линии:

3.1.1 Собрать цепь по схеме на рис. 3.2 с учетом п.п. 2.6 и 2.7. Представить схему для проверки.

3.1.2 Установить регулятор напряжения в нулевое положение, ре­зисторы R_н в положение максимального сопротивления, ключ SА в разомкнутое состояние (режим холостого хода линии).

3.1.3 Включить блок питания и установить по вольтметру PV₁ напряжение V₁=50 В. Записать в таблицу 3.1 значения I = 0 и U₂ (должно быть U₂ = U₁).

3.1.4 Замкнуть ключ SA, снова отрегулировать U₁=50 B и записать показания РA и PV₂ во вторую строку таблицы 3.1.

3.1.5. Поддерживая U₁=50 B и уменьшая R_н до нуля, снять и записать показания РА и РV₂. Рекомендуется устанавливать такие значения тока, при которых U₂ принимает значения 50, 35, 25, 15 и 0.

Таблица 3.1 - Исследование работы линии на переменную нагрузку при U₁=50 B (пост.) и при R_л=200 Ом (пост).

№ n/n	Измерено		Вычислено
	I	U2	P1	P2	∆Pл	∆Uл	Rн	η
	А	В	Вт	Вт	Вт	В	Ом	%
1	0						∞
2
3
4
5

3.2 Исследование влияния сопротивления проводов линии на энер­гетические показатели ее работы:

3.2.1 В схеме, на рис. 3.1 R_л и R_н поменять местами, т.е. в качестве R_л включить последовательно два резистора с регулируемым сопротивлением, а в качестве R_н - два соединенных последовательно резистора по 100 Ом.

3.2.2 После проверки схемы руководителем занятий установить резисторы R_л и регулятор напряжения в нулевое положение, включить питание, установить U₁=50 В, записать значения I и U₂ в таблицу 3.2.

Таблица 3.2 - Исследование работы линии с переменным ее сопротивлением U₁= 50 В, R_н =200 Ом:

№ n/n	Измерено		Вычислено
	I	U2	∆Uл	Rл	P1	P2	∆Pл	η
	А	В	В	Ом	Вт	Вт	Вт	%
1
2
3
4
5

3.2.3 Изменяя R_л от 0 до максимального значения, измерить и записать 4 - 5 значений тока и напряжения U₂. При снятии показаний РА и PV2 необходимо каждый раз устанавливать U₁=50 В.

3.3 Исследование зависимости энергетических показателей линии от напряжения в начало линии при постоянной мощности в нагрузке P₂.

Эта часть работы выполняется расчетным путем в следующем порядке.

3.3.1 Задаться сопротивлением линии R_л = 10 0м и мощностью нагрузки в пределах P₂ = 40 - 50 Вт (Конкретное значение P₂ для каждой бригады указывает преподаватель).

Таблица 3.3 - Исследование линии при постоянной мощности Р₂ = Вт и различных значениях U₁, R_л=10 Ом:

№ n/n	U2	I	Rн	∆Uл	U1	∆Pл	P1	η
	В	А	Ом	В	В	Вт	Вт	%
1	20
2	30
3	50
4	75
5	100

3.3.2 Вычислять значения тока I, учитывая, что P₂ = U₂I.

3.3.3 Вычислять сопротивление R_н по закону Ома.

3.3.4 Вычислить остальные величины, указанные в таблице 3.3, пользуясь формулами в п.2.3.

4 Обработка результатов измерений и расчетов:

4.1 Рассчитать и записать величины, указанные в графах "вычис­лено" таблицы 3.1. Для этого использовать формулы, приведенные в п. 2.4.

4.2 Построить графики зависимостей U_л(I) и U₂(I) в одной системе координат и Р_л(I); P₂(I); P₁(I) и  (I) в другой.

4.3 Рассчитать величины в графах "вычислено" таблица 3.2 и по полученным данным построить графики зависимостей U_л (R_л), Р_л (R_л) и  (R_л).

4.4 По данным таблицы 3.3 построить графики I (U₁),U_л (U₁), P_л (U₁) и  (U₁).

5 Контрольные вопросы и задачи:

5.1 Пользуясь данными, полученными в разделе 3.1,объясните работу ЛЭП при U₁ = пост, R_л = пост, R_н = перем, в частности:

5.1.1 По какому закону применяется U₂ при изменении тока? С помощью соответствующих формул подтвердите или скорректируйте графики U_л(I) и U₂(I), полученные экспериментально.

5.1.2 Приведите формулы, позволяющие объяснить или скорректи­ровать зависимости Р_л(I); P₁(I); U₂(I) и  (I).

5.1.3 Охарактеризуйте характер применения Р₂ при увеличе­нии тока от I = 0 до I = 0,5I_к и от I = 0,5I_к до I_к, гдe I_к ток при R_н = 0.

5.1.4 Запишите формулу зависимости Р₂ от R_н и, иссле­довав ее на экстремум, определите Rн, при котором Р₂ = Р_{2 max}.

5.1.5 Как называется режим работы ЛЭП при P_{2 max}? Каковы значения U₂ и  в этом режиме? В каких случаях такой режим применяется на практике?

5.1.6 Охарактеризуйте предельные режимы работы ЛЭП: холостой ход и короткое замыкание. При каких значениях R_н эти режимы получаются? Каковы значения I, U₂ и  в этих режимах?

5.2 Пользуясь данными, полученными в разделе 3.2, объясните влияние Rл на энергетические показатели работы ЛЭП при U₁ = пост, R_н = пост, в частности:

5.2.1 С помощью соответствующих формул объясните или скоррек­тируйте, если необходимо, зависимости U(R_л), P(R_л) и (R_л).

5.2.2 Из графика (R_л) и соответствующей формулы следует, что, уменьшая R_л, к.п.д. ЛЭП можно как угодно приблизить к 100%. Почему на практике не стремятся получить к.п.д. более 95 - 96%?

5.3 Исходя из условий P₂ = пост и R_л = пост, объясните зависимости тока, потерь мощности и к.п.д. ЛЭП от напряжения в начале линий U₁, представленные в таблице 3.3 и соответствую­щими графиками.

5.4 Пользуясь данными, полученными в разделе 3.3, объясните, почему передача электроэнергии на большие расстояния осуществляется при очень высоких напряжениях, исчисляемых сотнями тысяч вольт.

5.5 Во сколько раз пришлось бы увеличить сечение проводов ЛЭП, если бы мощность, передаваемую при напряжении 220 кВ, решили передавать при напряжении 220 В?

5.6 Рассчитать сечение алюминиевых проводов двухпроводной ЛЭП для передачи мощности P₂= 100 кВт при напряжении U₂=10 кВ на расстоянии 50 км КПД линии 95%, удельное сопротивление алюминия 2,9·10^-8 Ом. м.

5.7 Чему будет равно значение КПД двухпроводной ЛЭП для пере­дачи мощности P₂=100 кВт при напряжении U₂ =10 кВ на расстоянии 50 км, если линию выполнить медными проводами сечением 55 мм²?

Удельное сопротивление меди 1,75·10^-8 Ом. м.

5.8 Напряжение в начале линии связи U₁=30 В. Если в конце, ли­нии включить приемный аппарат №1, напряжение на нем окажется равным U₂=27 В, если включить аппарат №2, напряжение U₂ будет равно 21 В, если включать аппарат №3, напряжение U₂ будет равно 15 В. При использовании какого аппарата мощность передавае­мого сигнала у потребителя будет наибольшей?

5.9 Суммарное сопротивление проводов R_л = 5 Ом. Напряжение в начале линии U₁=3250 В. Мощность в нагрузке Р₂ = 100 кВт. Вычислите к.п.д. ЛЭП,

В результате расчета должно получается два значения к.п.д. Объясните этот факт, пользуясь графиками Р₂(I) и (I), построенными по результатам исследования ЛЭП в разделе 3.1(U₁ = пост, R_л = пост, R_л = пост).

Лабораторная работа 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ И ПАРАЛЛЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИЯХ ЭЛЕМЕНТОВ

Цель работы - усвоение методики экспериментального определе­ния параметров элементов цепей переменного тока, опытное изучение распределения напряжения и тока в цепях переменного тока при последовательном и параллельном соединении участков, усвоение мето­дики расчета таких цепей.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить [1 §§3.1-3.4, 2] тему "Электрические цепи однофазного синусоидального тока".

1.2 Решить задачи (решение должно быть в бланке отчета):

1.2.1 Цепь состоит из последовательно соединенных: индуктивной катушки (R_к = 40 Ом, L = 0,0955 Гн), резистора (R_р = 20 Ом), конденсатора (C= 28,95 мкФ). Общее напряжение задано уравнением: u = 141 sin ωt , частота ƒ = 50 Гц.

Требуется:

а) определить действующие значения общего напряжения и тока;

б) действующие значения напряжения на зажимах катушки, резистора и конденсатора;

в) записать выражение мгновенных значений этих напряжений и тока;

г) построить в масштабе векторную диаграмму напряжений.

1.2.2 Индуктивная катушка (Х_L = 80 Ом, R_к = 60 Ом) и конденсатор (Х_с = 160 Ом) соединены параллельно и подключены к источнику с напряжением 200В. Определить ток в катушке, конденсаторе и потребляемый от источника. Вычислить активную, реактивную и полную мощность. Построить векторную диаграмму токов.

1.3 Заготовить бланк отчета со схемами и таблицами, приведенными в п.2, а также с решениями задач из п.1.

2 Порядок выполнения работы:

2.1 Определение параметров катушки, резистора и конденсатора.

2.1.1 Собрать цепь по схеме рис. 4.1, подключив в качестве приемника энергии Z индуктивную катушку. Цепь подключить к вы­ходным зажимам источника переменного регулируемого напряжения (клеммы 0-250 В панели питания лабораторного стенда).

2.1.2 Подать на схему напряжение и, регулируя напряжение, установить ток в пределах 0,1- 0,2 А. Показания всех приборов запи­сать в табл. 4.1.

2.1.3 Заменить катушку на резистор. Повторить п.2.1.2.

2.1.4 Заменить резистор конденсатором. Повторить п.2.1.2.

Рисунок 4.1

Таблица 4.1 - Определение параметров катушки, резистора и конденсатора:

	Измерено			Вычислено
Приемник энергии	U	I	P	Z	R	X	cosφ	y	д	в
	В	А	Вт	Ом	Ом	Ом	-	См	См	См
Катушка
Резистор
Конденсатор

2.2 Последовательное соединение приемников:

2.2.1 В цепи на рис.4.1 в качестве приемника энергии подключить резистор и катушку, соединенные последовательно. Устано­вить схему тока 0,1- 0,2 А, измерить общее напряжение, мощность, а также напряжения на резисторе и катушке, присоединяя к соответствующим клеммам вольтметр PV. Показания приборов записать в табл.4.2.

2.2.2 Проделать п.2.2.1 при последовательном соединении резистора и конденсатора.

2.2.3 Проделать п.2.2.1 при последовательном соединении ка­тушки, резистора и конденсатора.

Таблица 4.2 - Последовательное соединение приемников энергии

	Измерено						Вычислено
	I	U	Uр	Uкат	Uконд	Р	U	Р	cosφ
	А	В	В	В	В	Вт	В	Вт	-
Резистор и катушка
Резистор и конденсатор
Резистор, катушка и конденсатор

2.3 Параллельное соединение приемников энергии 2.3.1. Собрать цепь по схеме на рис. 4.2

Рисунок 4.2

2.3.2 Измерить токи в ветвях, общий ток, напряжение и мощ­ность при параллельном соединении катушки и резистора (штепсель­ный разъем ШР4 без замыкателя). Для этого поочередно, вместо замыкателей штепсельных разъемов ШР1, ШР2, необходимо включить амперметр РА. Результаты записать в соответствующую строку таблицы 4.3.

2.3.3 Проделать п.2.3.2 при параллельном включении резистора и конденсатора (ШР2 без замыкателя).

2.3.4 Проделать п.2.3.2 при параллельном включении всех трех элементов

Таблица 4.3 - Параллельное соединение приемников энергии

	Измерено						Вычислено
	U	I	Iр	Iкат	Iконд	Р	I	Р	cosφ
	В	А	А	А	А	Вт	А	Вт	-
Резистор и катушка
Резистор и конденсатор
Резистор, катушка и конденсатор

3 Обработка результатов работы:

3.1 По результатам измерений п.2.1 вычислить полное, активное и реактивное сопротивления приемников энергии, пользуясь законом Ома, формулой мощности и соотношениями из треугольника сопро­тивлений.

3.2 Вычислить полную проводимость y и ее составляющие: активную g и реактивную b, пользуясь законом Ома и соотно­шениями из треугольника проводимости

Результаты расчетов по пп.3.1, 3.2 занести в соответствую­щие столбцы табл. 2.1.

3.3 Используя параметры табл. 4.1, определить общее напря­жение U, активную мощность Р и коэффициент мощности расчетным путем при токе проведения соответствующих опытов в п.2.2. При этом необходимо пользоваться соотношениями:,(здесь сумма алгебраическая,)

Результаты занести в графу "вычислено" табл. 4.2.

3.4. Для всех случаев последовательного соединения построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и диаграммы сопротивле­ний.

3.5 По результатам расчета для всех случаев последовательного соединения построить графики мгновенных значений тока и напряжений.

3.6 Задаваясь таким же напряжениями, как и при измерениях в пп.2.3.2, 2.3.3, 2.3.4, определять общий ток и потребляемую мощ­ность расчетным путем в тех же вариантах параллельного соединения элементов. Для вычислений использовать параметры элементов, записанные в табл. 4.1, а также следующие соотношения:

3.7 Построить в масштабе векторные диаграммы токов и диаграм­мы проводимостей для трех вариантов параллельного соединения.

3.8 По результатам расчета для трех вариантов параллельного соединения построить графики мгновенных значений напряжений и токов.

3.9 Сделать вывод о проделанной работе (письменно).

3.10 Подготовить ответы на контрольные вопросы.

4 Контрольные вопросы:

4.1 Как записываются и изображаются на графиках синусоидальный ток, напряжение, э. д. с.? Какими величинами они характеризуются?

4.2 Что такое действующие значения тока, напряжения, э. д. с.?

4.3 Как связаны мгновенные и действующие значение тока с мгно­венными и действующими значениями напряжения: 1) на участке цепи с активным сопротивлением; 2) на участке цепи с индуктивностью; 3) на участке цепи с емкостью; 4) при последовательном соединении всех этих элементов; 5) при параллельном соединении элементов.

4.4 Треугольники сопротивлений и проводимостей, соотношения, вытекающие из них.

4.5 Что такое активная мощность и как она вычисляется?

4.6 Методика расчета цепей при последовательном соединении на основе векторных диаграмм.

4.7 Методика расчета цепей при параллельном соединении на основе векторных диаграмм.

R = 6 Ом Определить I, U_R, X_C, Z

U = 100 В

U_c = 80 В

R = 20 Ом Определить U, I₂, X_C, y, Z

I = 5 А

I₁ = 3 А

4.10 Напряжение, активное, емкостное и индуктивное сопротив­ление в Омах указаны на схеме. Определить общий ток и коэффициент мощности цепи.

4.11 В цепи к задаче п.4.8. Полу­чить выражения мгновенных значений тока i, общего напряжения U, напряжения на резисторе U_R.

4.12 В цепи и задаче п.4.9 Получить выражения мгновенных значений i, i₁, U.

4.13 В цепи к задаче п.4.10 Получить выражения мгновенных значений U, i , i₁, i₂.

4.14 Задача. Цепь состоит из последовательно соединенных ка­тушки и конденсатора. Напряжение 100 В, цепи 0,8, катушки 0,6. Определить напряжение на катушке и конденсаторе, изобразив предварительно схему замещения цепи и построив (качест­венно) векторную диаграмму.

4.15 Задача. Определить емкость конденсатора, который необ­ходимо включить последовательно с лампой накаливания 100 Вт, 127 В для обеспечения нормальной работы лампы от сети 220 В, 50 Гц.

4.16 Задача. Индуктивная катушка имеет параметры:Г, R = 40 Ом. Определить активную, реактивную и полную проводимость при двух значениях частоты: 50 Гц и 100 Гц.

Лабораторная работа 5

ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА СО СМЕШАННЫМ

СОЕДИНЕНИЕМ УЧАСТКОВ

Цель работы - опытное изучение основных соотношений между токами, напряжениями и параметрами схемы в цепи переменного тока со смешанным соединением участков, усвоение символического метода расчета.

1 Подготовка к работе:

1.1 Изучить по учебнику 1, §§ 5.4, 5.5, 5.10-5.13, 2, §§ 3.5-3.14 или по конспекту основы символического метода расчета цепей синусоидального тока.

1.2 Познакомиться с методами экспериментального определения параметров элементов цепей переменного тока на основе измерений по схемам на рис. 5.1а и 5.2а. Суть методов для наиболее простого случая, когда (в качестве- резистор изложена в п. 1.2.1 и 1.2.2.

а) б) а) б)

Рисунок 5.1 Рисунок 5.2

1.2.1 Схема на рис.5.1а. Векторная диаграмма напряжений - на рис. 5.1б. Из векторной диаграммы и с теоремы косинусов:

по известным напряжениям определяется.

По закону Ома и из треугольника сопротивлений находим

2. Схема на рис. 5.2а. Векторная диаграмма токов на рис. 5.2б.

Из соотношения вычисляется. По закону Ома и из треугольника сопротивлений

1.3 Задача 1. В цепи на рис. 5.1а показания приборов:

U = 95,4 B; U₁ = 50 B; U₂ = 60 B; I = 2 A.

Вычислить R₁, R₂, X_L,φ₂ записать комплексы и в алгебраической и показательной формах.

Задача 2. В цепи на рис. 5.2а: U =200 B; I=7,81 A; I₁=4 A; I₂=5 A. Определить R₁, R₂, X_L,φ₂ и записать и в обеих формах.

1.4 Заготовить бланк отчета с решениями задач из п.1.3 и монтажными схемами и таблицами, приведенными в разделе 2 "Порядок выполнения работ".

2 Порядок выполнения работы:

2.1 Определение комплексных сопротивлений элементов цепи.

2.1.1 Собрать цепь по схеме на рис. 5.3. В качестве R ис­пользовать резистор по указанию руководителя. В качестве индуктивную катушку

Рисунок 5.3

2.1.2 Включить блок питания и установить напряжение, обеспечивающее удобные для отсчета значения токов I, I₁, и I₂ . Данные занести в 1-ю строку таблицы 5.1. Значения U и I₁ занести также в строку "резистор" таблицы 5.1.

Таблица 5.1 - Комплексные сопротивления участков цепи:

Элемент цепи	Измерено				Вычислено
	U	I	I1	I2	φ	R	X	Z
	В	А	А	А	град.	Ом	Ом	Ом
Катушка
Резистор		-		-	0º		0
Конденсатор		-	-		-90º	0

2.1.3 Заменить катушку конденсатором и занести значения U и I₂ в соответствующую строку табл. 5.1.

2.2 Исследование распределения токов и напряжений в цепях со смешанным соединением участков.

2.2.1 Собрать цепь по схеме на рис. 5.4 (цепь №1):

Рисунок 5.4

2.2.2 Амперметр подключать к ШР1, включить блок питания и отрегулировать напряжение, обеспечивающее удобные для отсчета значения токов во всех элементах цепи. Измерить токи и напряжения и записать их в строку "измерено" таблицы 5.2 для схемы №1.

2.2.3 В цепи рис. 5.4 поменять местами резистор и катушку, т.е. собрать цепь №2. Повторить действия, указанные в п.2.2.2 и записать результаты в соответствующую строку табл. 5.2.

2.2.4 Поменять местами конденсатор и катушку (цепь №3), выполнить действия по п.2.2.2 и записать результаты в табл. 5.2.

Таблица 5.2 - Распределение токов и напряжений в участках цепей

№ цепи и ее схемы	U	I	U	I	U	I
	B	A	B	A	B	A
	Резистор		Катушка		Конденсатор
1							изм.
							выч.
2							изм.
							выч.
3							изм.
							выч.

3 Обработка результатов измерений:

3.1 По результатам измерений в п.п.2.12 и 2.13 (табл. 5.1) вычислить параметры индуктивной катушки, резистора и конденсатора. Методику расчета см. п.1.2.2. Результаты записать в графы "вычислено" табл. 5.1. Z - записать в показательной форме.

3.2 Задаться такими же напряжением U в цепи №1 таблицы 5.2, как и при проведении опыта. Комплексные сопротивления участ­ков взять из табл. 5.2. Рассчитать напряжения и токи во всех эле­ментах цепи №1 символическим методом. Результаты занести в строку "вычислено" табл. 5.2. Расчет привести в отчете.

3.3 Для цепи №2 задаться значением тока, катушки I_кат рав­ны измеренному во второй строке табл. 5.2, и рассчитать симво­лическим методом токи и напряжения на всех участках эл.цепи, включая входное напряжение U. Расчет привести в отчете. Модули рассчитанных величин внести в табл. 5.2.

3.4 Для эл. цепи №3 задаться значением тока резистора I_рез, равным измеренному из третьей строки табл. 5.2, и рассчитать символическим методом токи и напряжения на всех участках эл.цепи, включая входное напряжение U. Расчет привести в отчете. Модули рассчитанных величин внести в табл. 5.2.

3.5 Вычислить S, P, Q и общий для всех вариантов цепи. Расчет и его результаты должны быть в отчете.

3.6 Построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов для каждой цепи.

4 Контрольные вопросы и задачи:

4.1 Как производится преобразование комплексных чисел из ал­гебраической формы в показательную и показательной - в алгебраи­ческую? Показать на примерах.

4.2 Законы Ома в символической форме. Вычисление комплексов Z и Y по комплексам I и U. Показать на примерах.

4.3 Законы Кирхгофа в символической форме. Привести примеры.

4.4 Выразить в комплексной форме соотношения между токами резистора, катушки и конденсатора в каждой из исследуемых эл. цепей.

4.5 Выразить в комплексной форме соотношения между напряже­ниями резистора, катушки и конденсатора в каждой из исследуемых эл.цепей.

4.6 Вычислить символическим методом активную, реактивную и полную мощность резистора, катушки и конденсатора для каждой из исследуемых эл. цепей.

4.7 Проверить баланс мощностей для эл. цепи № 1, 2, 3.

4.8 В цепи на рис. 5.5 R₁ = R₂ = R₃ = 8 Ом, X_C1 = X_L1 = 12 Ом.

Вычислить комплексы эквивалентных сопротивления и проводимости. Записать значения R_э, X_э, g_э, b_э.

Рисунок 5.5

4.9 В цепи п.4.8 U=100В. Вычислить комплекс I₁, также Р, Q , S.

4.10 В цепи п. 4.8 U₂₃=100 B. Вычислить I₁ и U.

4.11 В цепи п.4.8 U₁=100 B. Вычислить U.

4.12 В цепи п.4.8 I₂=5 А. Вычислить I₁ и U.

4.13 Для цепи на рис. 5.5 построить векторную диаграмму то­ков и напряжений, не вычисляя их предварительно.

4.14 С помощью векторных диаграмм для цепей №1 и №2 проана­лизировать, как применится их при отключении конденсатора.

Лабораторная работа 6

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы - опытное изучение резонансных явлений в цепях переменного тока при последовательном соединении индуктивности и емкости.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить материал по учебнику 1, §§ 5.25, 5.28, 5.29, а также соответствующие темы по конспекту лекций и подготовиться к ответу на вопросы 4.1-4.7 раздела "Контрольные вопросы и задачи".

1.2 Заготовить бланк отчета со схемой и таблицами.

2 Пояснения к работе:

2.1 На лабораторном стенде имеется возможность исследовать резонанс напряжений:

а) при регулировании индуктивности и постоянной емкости;

б) при регулировании емкости и постоянной индуктивности.

2.2 Для регулирования индуктивности L необходимо менять положение подвижного сердечника. Из соотношения

,

где - потокощепление, Ф - магнитный поток, i - ток, W - число витков, следует, что при полностью выдвинутом сер­дечнике L будет наименьшей, а при полностью задвинутом – наибольшей. Действительно, при выдвинутой сердечнике сопротивле­ние потоку наибольшее, а Ф (при данном i) и L будут наименьшим.

2.3 Магазин емкостей выполнен из набора конденсаторов различ­ной емкости, которые с помощью переключателя подключается к выходным зажимам батареи в сочетаниях, обеспечивающих ступенчатое ре­гулирование емкости.

3 Порядок выполнения работы:

3.1 Собрать цепь для определения параметров катушки методом амперметра, вольтметра и ваттметра, подключив ее к источнику ре­гулируемого напряжения (ИРН) 0—250 В.

3.2 Измерить напряжение и мощность при максимальном и мини­мальном значениях индуктивности, устанавливая ток в пределах от 0,1 до 0,5 А при U = 150 В.

3.3 Вычислить максимальное и минимальное значения индуктив­ного сопротивления по формулам:

3.4 Найти среднее значение индуктивного сопротивления

3.5 Вычислить емкость, которую нужно установить, чтобы при найденном значении в цепи имел место резонанс напряже­ний

(мкФ)

3.6 Собрать цепь по схеме на рис. 6.1. Установить значение С, найденное в п. 3.5.

3.7 Изменяя индуктивность от наименьшего до наибольшего значений и поддерживая входное напряжение неизменным U=80 B, изме­нить ток, мощность и напряжение на зажимах катушки и конденса­торной батареи. Результаты измерений занести в таблицу 6.1. При этом установить 2-3 значения L до резо­нанса, резонансное значение (максимум тока) и 2-3 после резонанса.

Рисунок 6.1

Таблица 6.1 - Резонанс при регулировании индуктивности

№ n/n

Измерено

Вычислено

I

P

Uкат

UC

Zц

Zкат

R

XL

L

XC

C

Ua

Uc

φ

А

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Г

Ом

мкФ

В

В

град

1

2

3

4

5

6

7

8

Входное напряжение U = 80 B

3.8 Включить емкость 6 мкФ и установить сердечник катушки в положение, при котором в цепи будет резонанс (максимум тока).

3.9 Не меняя положения сердечника, установить поочередно значения емкости: 2, 4, 5, 6, 8, 12, 16 мкФ. При каждом значении емкости снять показания приборов и записать их в таблицу 6.2.

Таблица 6.2 - Резонанс при регулировании емкости

№ n/n

Измерено

Вычислено

I

P

Uкат

UC

Zц

R

Zкат

L

XL

XC

C

Ua

UL

φ

А

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

Г

Ом

Ом

мкФ

В

В

град

1

2

3

4

5

6

7

Входное напряжение U = 80 B

4 Обработка результатов измерений:

4.1 По данным табл. 6.1 вычислить величины, указанные в графах "вычислено" этой таблицы, пользуясь формулами

4.2 Построить в одной системе координат графики зависимости тока I и составляющих напряжения U_а, U_L, и U_c, а также угла сдвига фаз между током и входным напряжением от индук­тивности L.

4.3 Пользуясь теми же формулами (п.4 I), вычислить величины в графах "вычислено" таблицы 6.2.

4.4 Построить в общей системе координат зависимости L, U_L, U_c, от емкости C.

4.5 По данным таблиц 6.1 и 6.2 построить по три векторные диаграммы для случаев: X_c>X_L; X_c= X_L; X_c< X_L.

5 Контрольные вопросы и задачи:

5.1 В каких цепях и при каком условии возникает резонанс напряжений?

5.2 В чем состоит явление резонанса напряжений?

5.3 По каким признакам с помощью электроизмерительных при­боров можно определить наступление резонанса при регулировании частоты, индуктивности, емкости?

5.4 Что такое перенапряжение, при каком условии оно наблю­дается и как выражается его количественная характеристика? Используйте понятие добротности Q.

5.5 На каких величинах, отражается увеличение и уменьшение активного сопротивления цепи, настроенной в резонанс?

5.6 Является ли признаком резонанса напряжений равенство напряжений на зажимах катушки и конденсатора?

5.7 Чем отличается зависимости I(ω) цепи с заданными значениями L и С при двух значениях R?

5.8 Задача. Конденсатор с емкостным сопротивлением Х_С=20 Ом и катушка R=30 Ом, X_L=40 Ом включены последовательно. Какую емкость необходимо добавить в конденсаторную батарею, что­бы в цепи наступил резонанс напряжений? Как ее подключать к имею­щейся - параллельно или последовательно? Частота 50 Гц?

5.9 Задача. Цепь построена в резонанс на частоту сети 50 Гц, U=60 B, Uc=80 B, I = 1 A. Определить параметры катушки R и L, емкость С, напряжение на зажимах катушки U_кат.

5.10 Задача. В последовательной r, L, C цепи актив­ная мощность Р=400 Вт, г = 100 Ом, φ = 0.

Определить ток цепи и полную мощность.

5.11 В последовательной r, L, С, цепи r = 40 Ом, U = 200 В, X_L = 30 Ом. Определить полное сопротивление цепи, если cos  =1.

5.12 Определить индуктивность L, при которой в цепи нас­тупит резонанс напряжений на частоте ω = 500 с^-1. Вычислить напряже­ние и ток во всех элементах цепи, если U=50 B, R₁=20 Ом, R₂=200 Ом, С=10 мкФ.

Лабораторная работа 7

РЕЗОНАНС ТОКОВ

Цель работы - опытное изучение резонансных явлений в цепях при параллельном соединении индуктивности и емкости.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить тему "Резонанс токов" по учебнику 1, пп. 5.25- 5.27, а также по конспекту лекций и подготовиться к ответу на вопросы 4.1-4.10.

1.2 Заготовить бланк отчета со схемой и таблицами.

2 Пояснения к работе:

2.1 Для исследования резонанса токов на лабораторном стенде используются те же индуктивная катушка и конденсаторная батарея, что в работе №6.

2.2 Резонансные кривые снимаются:

1) при постоянной емкости и регулировании индуктивности;

2) при постоянной индуктивности и регулировании емкости.

3 Выполнение работы:

3.1 Собрать цепь для определения активной, реактивной и пол­ной проводимости катушки методом амперметра, вольтметра и ваттмет­ра, подключив к ИРН - источнику регулируемого напряжения 0 - 250 В.

3.2 Измерить мощность при наибольшем и наименьшем значениях индуктивности, установив с помощью регулятора напряжение U=150 B

3.3 Вычислить параметры параллельной схемы замещения катушки (полную проводимость и ее составляющие) по формулам:

Результаты вычислений записать в табл. 7.1.

3.4. Подсчитать среднее значение индуктивной проводимости и, приняв во внимание условие резонанса токов, вычислить резонансное значение емкости С.

Таблица 7.1

Положение сердечника	Измерено			Вычислено
	U	I	P	y	g	bL	Cрез
	В	А	Вт	См	См	См	мкФ
1 Полностью выдвинут
2 Полностью задвинут
3 Среднее

3.5 Собрать цепь по схеме на рис. 7.1, установив найденное в предыдущем пункте значение емкости.

3.6 Меняя индуктивность и поддерживая напряжение неизменным, снять и записать в табл. 7.2 показания ваттметра и всех ампермет­ра. При этом установить 2-3 значения L до резонанса, резо­нансное значение L и 2-3 - после резонанса.

3.7 Включить С = 6 мкФ и установить сердечник катушки в положение, соответствующее резонансу (минимум общего тока).

3.8 Не меняя положение сердечника, установить поочередно значения емкости: 2, 4, 5, 6, 8, 12, 16 мкФ. При каждом значений емкости снять показания приборов и записать их в таблицу 7.3

Рисунок 7.1

Таблица 7.2 - Резонанс при регулировании индуктивности

№ n/n	Измерено				Вычислено
	I	I1	I2	P	укат	g	bL	Ia	IL	L
	А	А	А	Вт	См	См	См	А	А	Г
1
2
3
4
5
6
7
	U = 150 B C =

Таблица 7.3 - Резонанс при регулировании емкости

№ n/n	Измерено				Вычислено
	I	I1	I2	P	уц	gц	bц	C	Ia	IL
	А	А	А	Вт	См	См	См	мкФ	А	A
1
2
3
4
5
6
7
	U = 150 B L =

4 Обработка результатов измерений:

4.1 Вычислить величины, указанные в графах "вычислено" табл. 7.2, используя формулы п. 3.3, где в качестве I должен быть I₁, L, I_a, I_L вычисляются по формулам:

4.2 В общей системе координат построить графики зависимости I, I_a, I_L, I_c, (I_c = I₂) от индуктивности L.

4.3 По данным табл. 7.2 построить три векторные диаграммы для режимов: b_L > b_c; b_L = b_C; b_L < b_C.

4.4 Вычислить величины, указанные в графах "вычислено" табл. 7.3: y_ц, g_{ц ,} b_c - по формулам п.3.3, L₁, I_L и I_a - как в п.4.1. В графу "С" записать значения, найденные из данных опыта:

4.5 Построить графики зависимости I, I₂, I_L, I_a от емкости С (в общей системе координат).

4.6 По данным табл. 7.3 построить три векторные диаграммы для режимов, указанных в п.4.3.

5 Контрольные вопросы и задачи:

5.1 В каких цепях и при каких условиях возникает резонанс токов? Регулированием каких величин можно достичь выполнения этих условий?

5.2 В чем проявляется резонанс токов? Ответ иллюстрировать графиками и векторными диаграммами, построенными по результатам измерений и вычислений.

5.3 Какие из проявлений резонанса токов могут быть использо­ваны в цепи на рис. 7.1 для определения момента поступления резо­нанса при регулирований L или С?

5.4 С помощью рассуждений и соответствующих формул подтверди­те или скорректируйте графики зависимости I (L); I_L (L); I_c(L); I_a(L).

5.5 То же, что и в п.5.4 для I(C), I_L(C), I_a(C), I_c(C).

5.6 Проанализируйте зависимость b_L(L) для катушки с R и L и объясните, почему при заданных значениях R и С резонанс в цепи на рис. 7.1 может приходить при двух значениях L?

При каких значениях С резонанса вообще не может быть в цепи с заданными R и L катушки?

5.7 Задача. Цепь содержит две параллельно соединенные ветви с параметрами: R₁ = 10 Ом, R₂ = 10 Ом, С₂ = 200 мкФ, L = 0,2 Г.

При какой частоте в этой цепи наступит резонанс токов?

Как изме­нится резонансная частота, если R₂=0?

5.8 Задача. В заданной цепи R₁=60 Ом, R₂=40 Ом, R=50 Ом, X_L=80 Ом. Определить X_C, при котором в цепи будет резонанс токов. Вычислить общий ток при U=220 B.

5.9 Задача. В изображенной цепи R=40 Ом, R₁=80 Ом, X_c=24 Ом. Определить X_L , при котором в цепи создается резонанс токов.

Вычислить I₁, I₂, I, если U = 120 B.

5.10 Задача. Показания приборов: U =160 В, I₁=2A, I₃=8 A, I₂=8,246 А. В цепи резонанс токов.

Вычислить параметры схемы: R, X_l, Х_с, а также L и С, если частота f=50 Гц.

Лабораторная работа 8

ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

С ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИЕЙ

Цель работы - экспериментальное определение взаимной индук­тивности, опытная проверка законов Кирхгофа в индуктивно-связан­ных цепях, освоение методики расчета таких цепей.

1 Описание исследуемого устройства и методов измерений взаимной индуктивности.

1.1 В работе исследуются три катушки, расположенные на сер­дечнике, при различных значениях немагнитного зазора. Конструк­тивное исполнение исследуемого устройства показано на рис. 8.1, где W₁, W₂, W₃ - обмотки, l₀ - немагнитный зазор. Величина l₀ регулируется толщиной прокладок из изоляционного материала.

1.2 Метод амперметра и вольтметра определения взаимной индуктивности основан на том, что при протекании переменного тока по одной катушке в другой индуктивности ЭДС. Связь между действующими значениями тока и ЭДС определяется

Отсюда следует, что для определения М необходимо измерить ток в одной катушке и напряжение на зажимах другой (при сопротив­лении обмотки вольтметра значительно большем, чем сопротивление обмотки катушки, можно принять Е₂ = U₂).

1.3 Метод согласного и встречного включения определения взаимной индуктивности заключается в нахождении эквивалентной индуктивности при согласном включении двух последовательно соединенных обмоток ипри встречном. Измерения для вычисленияипроизводят с помощью амперметра, вольтметра и ваттметра, по показаниям которых вычисляют,при согласном соединении и- при встречном. Взаимную индуктивность определяют по формуле:

Рисунок 8.1

2 Домашняя подготовка к работе:

2.1 Изучить явление взаимоиндукции и методов расчета индуктивно-связанных цепей но учебнику 1, § 2.3, 3.36-3.42.

2.2 Составить в общем виде систему уравнений Кирхгофа, необ­ходимо для расчета индуктивно-связанной цепи на рис. 8.2. Вариант схемы выбрать из таблицы 8.1.

Таблица 8.1

Бригада	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Схема	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к

Схему цепи, расчетные уравнения и окончательные выражения произвести в отчете.

Рисунок 8.2

2.3 Заготовить бланк отчета со схемами и таблицами, приведен­ными в разделе. 3 Порядок выполнения работы:

3.1 Метод амперметра и вольтметра.

3.1.1 Собрать цепь по схеме рис. 8.3, подключив ее к выходным зажимами источника переменного регулируемого напряжения (ИРН).

Рисунок 8.3

3.1.2 Измерить напряжение, ток и мощность, необходимые для вычисления R₁, L₁, M₁₂, M₁₃ при различных значениях зазора l₀ в магнитопроводе. Результаты записать в табл. 8.2.

Таблица 8.2

№ n/n	Измерено						Вычислено
	l0	I1	U1	P1	U2=E2	U3=E3	R1	L1	M12	M13
	мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Г	Г	Г
1
2
3
4

3.1.3 Изменив соответствующим образом схему на рис. 8.3, выполнить измерения, необходимые для определения R₂, L₂, M₂₁, M₂₃. Результаты измерений записать в табл. 8.3.

Таблица 8.3

№ n/n	Измерено						Вычислено
	l0	I2	U2	P2	U1=E1	U3=E3	R2	L2	M21	M23
	мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Г	Г	Г
1
2
3
4

3.1.4 Внести изменения в схему рис. 8.3 с целью определения R₃, L₃, M₃₁, M₃₂. Результаты измерений запасать в табл.8.4.

Таблица 8.4

№ n/n	Измерено						Вычислено
	l0	I3	U3	P3	U1=E1	U2=E2	R2	L2	M21	M32
	мм	А	В	Вт	В	В	Ом	Г	Г	Г
1
2
3
4

3.2 Метод согласного и встречного включения:

3.2.1 Собрать цепь по схеме рис. 8.4, подключив ее к выходным зажимам ИРН.

3.2.2 Измерить при одном значении зазора l_о, ток, напря­жение и мощность при согласном и встречном включении различных со­четаний обмоток: 1-2, 2-3 и 3-1. Для этого предварительно необхо­димо опытно определить одноименные зажимы катушек исследуемого устройства. Величину зазора указывает преподаватель. Результаты измерений записать в табл. 8.5.

Рисунок 8.4

Таблица 8.5

Соединение обмоток	Измерено						Вычислено
	согласное			встречное
									М
	В	А	Вт	В	А	Вт	Ом	Ом	Г
1 и 2
2 и 3
1 и 3

3.3 Исследование распределения напряжений и токов:

3.3.1 Собрать разветвленную электрическую цепь по схеме ва­рианта своей бригады, измерить общее напряжение, напряжение и ток ветвей электрической цепи. Результаты записать в табл. 8.6

Таблица 8.6

Вариант схемы	U	U1	I1	U2	I2	U3	I3
	В	В	А	В	А	В	А
								Измерено
								Вычислено

Примечание: 1 Величину зазора и общее напряжение указывает преподаватель.

4 Обработка результатов измерений:

4.1 Рассчитать параметры, указанные в графе "Вычислено" табл. 8.2, 8.3, 8.4. Проверить равенства: M₁₂=M₂₁, M₂₃=M₃₂, M₁₃=M₃₁.

4.2 Построить графики М₁₂ = ƒ(l₀), М₂₃ = ƒ(l₀), М₃₂ = ƒ(l₀).

4.3 Рассчитать и записать в табл. 8.5 значения M₁₂, M₂₃, M₃₁, используя результаты пункта 3.2.2.

4.4 По данным табл. 8.5 для последовательного соединения одной из пар обмоток построить векторные диаграммы при согласном и встречном включении.

4.5 Рассчитать U₁, I₁, U₂, I_2, U₃, I₃ для исследуемой цепи пункта 3.3.1 при заданном U и l₀. Параметры R₁, L₁, R₂, L₂, R₃, L₃, M₁₂, M₁₃, M₂₃ взять из табл. 8.2, 8.3, 8.4 при соответствую­щем l₀. Параметры R и С взять с макета исследуемой цепи. Результаты записать в строку "Вычислено" табл. 8.6 и сравнить с измерительными значениями.

5 Контрольные вопросы и задачи:

5.1 Что понимают под явлением взаимоиндукции? Дайте понятие М.

5.2 Как определяется М расчетным и опытным путями?

5.3 Почему изменяется взаимная индуктивность обмоток при изменении воздушного зазора в сердечнике?

5.4 Почему в случае двух индуктивно связанных катушек не могут одновременно выполняться условия L₁<M и L₂<M?

5.5 Почему при одном и том же напряжении ток больше при встречном соединении двух обмоток, чем при согласном?

5.6 Записать и объяснять смысл уравнения, характеризующего точное соотношение между показаниями вольтметра V₂, V₃ и ЭДС E₂ и E₃ (рис.8.3).

5.7 Дайте понятие одноименных выводов двух индуктивно-связанных катушек. Как опытно определяются одноименные выводы?

5.8 Как осуществляют "развязывание" магнитно-связанных цепей?

5.9 Как следует соединить две обмотки, чтобы получить наименьшие значения полного сопротивления? Как получить наиболь­шее полное сопротивление?

5.10 Объясните сущность согласного и встречного включения индуктивно-связанных катушек.

5.11 Составьте систему уравнений Кирхгофа для расчета любой из индуктивно-связанных цепей, представленных на рис. 8.2.

5.12 Задача. Определить ток и напряжение на зажимах каждой катушки: U = 220 B, ω =100 с^-1, R₁ = R₂ = R₃ = 20 Ом, L₁ = 0,1 Гн, L₂ = 0,2 Гн.

L₃=0,3 Гн, M₁₂=0,1 Гн, M₂₃=0,2 Гн, M₃₁=0,15 Гн.

5.13 Задача. Определить ток каждой катушки и общий ток;

U = 100 B, ω =100 с^-1, L₁ = 0,2 Гн, L₂ = 0,4 Гн, M=0,25 Гн, R₁ = R₂ = 15 Ом.

Лабораторная работа 9

ТРЕХФАЗНАЯ ЦЕПЬ ПРИ СОЕДИНЕНИИ ЗВЕЗДОЙ

Цель работы - изучить распределение токов и напряжений в симметричных и несимметричных трехфазных цепях при соединении фаз звездой.

1 Домашняя подготовка к работе:

1.1 Изучить тему "Трехфазные цепи" по одному из учебников 1, § 6 1- 6.8, 6.11, 6-15, 2 § 10.1-10.6, 3, §7.1-7.3. При этом усвоить основные понятия и обозначения, относящиеся к трехфазным цепям, и подготовить ответы по пунктам 4.1-4.7 раздела "Контроль­ные вопросы и задачи" настоящих методических указаний.

1.2 Заготовить бланк отчета с монтажной схемой и таблицами.

1.3 В бланке отчета привести решение задач 4.12 и 4.13.

2 Порядок выполнения работы:

2.1 Собрать цепь по схеме на рис. 9.1. В качестве R_A и R_B взять нерегулируемые резисторы с одинаковыми сопротивлениями, R_С и R_N резисторы с регулируемыми сопротивлениями.

Примечание. В качестве R_A, R_B, R_C могут использовать­ся лампы накаливания. Изменение R_С достигается включением различного числа ламп в этой фазе.

Рисунок 9.1

2.2 Отключить нейтральный провод, отсоединив его в точках N и n. Включить блок питания и измерить фазные и линейные напряжения, а также линейные токи при пяти значениях: R_C : ∞ ; 2R; R; 2R/3; 0, где R = R_A = R_B. Для получения R_C=0 необ­ходимо зажимы нагрузки фазы С соединить проводником накоротко. Результаты измерений занести в табл. 9.1.

Таблица 9.1 - Трехпроводная цепь

RC	Линейные напряжения			Фазные напряжения			Линейные токи
	UAB	UBC	UCA	UA	UB	UC	IA	IB	IC
Ом	В	В	В	В	В	В	А	А	А
∞
2R
R
2R/3
0

2.3 Снять закорачивающий провод с зажимов нагрузки в фазе С. Подключить нейтральный провод. Сопротивление R_N вывести до нуля или закоротить. Сопротивления нагрузки в фазах А и В оставить прежними. В полученной 4 проводной цепи выполнить из­мерение величины, указанных в табл. 9.2, при четырех значениях сопротивления нагрузки в фазе С; ∞, 2R, R, 2R/3.

Режим R_С = 0 в этом случае не устанавливается, так как он является аварийным!

Таблица 9.2 – Четырехпроводная цепь

RC	Линейные напряжения			Фазные напряжения			Токи
	UAB	UBC	UCA	UA	UB	UC	IA	IB	IC	IN
Ом	В	В	В	В	В	В	А	А	А	A
∞
2R
R
2R/3

2.4 Создать несимметричную нагрузку фаз, включив в них одну, две и три лампы. Измерить и записать в табл. 9.3. указанные в ней величины при различных значениях сопротивления нейтрального провода. Для получения R_N = ∞ вынуть замыкатель ШР4.

Таблица 9.3 - Исследование влияния

RN	UЛ	UА	UВ	UС	UN	IA	IB	IC	IN
0
RN/3
2RN/3
RN
∞

3 Обработка результатов измерений:

3.1 По данным табл. 9.1 построить векторные диаграммы линей­ных и фазных напряжений. Построение начинать с векторов линейных напряжений, которые в любом случае образуют треугольник. Этот треугольник можно строить методом засечек.

3.2 На векторных диаграммах показать вектор U_N и сделать в отчете письменный вывод о характере изменения U_N при измене­нии R_C от ∞ до нуля.

3.3 Отложить на диаграммах векторы токов и проверить ра­венство