1) Дана матрица А. Найти алгебаическое дополнение А23 элемента а23:
a) -3
b) 3
c) 0
d) 1
e) -1
2) Вычислить минор М23 определителя
a) 17
b) 156
c) -17
d) 13
e) 12
3) Минором Мij , соответствующим элементу aij определителя n-го порядка, называется:
a) Определитель (n-1)-го порядка, получающийся из исходного вычёркиванием –й строки и -го столбца.
b) Определитель (n-1)-го порядка, получающийся из исходного вычёркиванием –й строки.
c) Определитель (n-1)-го порядка, получающийся из исходного вычёркиванием -го столбца
d) Определитель n-го порядка.
e) Произведению элементов –й строки.
4) Вычислить :
a) -6
b) -1
c) -4
d) 2
e) 8
5) Вычислить ранг матрицы :
a) 3
b) 2
c) n
d) -3
e) 4
6) Вычислить определитель :
a) 6
b) 36
c) 1
d) 2
e) 5
7) Рангом матрицы называется:
a) Наивысший минор к-го порядка, отличный от нуля.
b) Количество нулевых элементов в матрице
c) Наибольший элемент матрицы.
d) Наивысший минор к-го порядка, равный нулю
e) Размерность матрицы.
8) Дана матрица А= . Найти определитель матрицы А:
a) 6
b) 12
c) -18
d) 16
e) 4
9) Найти ранг матрицы :
a) 3
b) 1
c) 4
d) 1
e) 0
10) Определитель с двумя одинаковыми строками равен:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 2
e) 5
11) Квадратная матрица все в недиагональные элементы, которой равны нулю, называется:
a) Диагональной.
b) Единичной.
c) Обратной.
d) Нулевой.
e) Треугольной.
12) Решение матричного уравнения может быть записано, если А- невырожденная, с помощью обратной матрицы в виде:
a)
b)
c)
d)
e)
13) Вычислить определитель матрицы А= :
a) 1
b) -1
c) 10
d) 0
e) 2
14) Определитель не меняется:
a) При транспонировании.
b) При перестановке двух строк.
c) При перестановке двух столбцов.
d) При умножении некоторой строки определителя на некий коэффициент.
e) При делении некоторой строки определителя на некий коэффициент
15) Вычислить :
a) 0
b) -1
c) -4
d) 2
e) 8
16) Даны матрицы А и В найти матрицу А+В:
a)
b)
c)
d)
e)
17) Даны матрицы А и В найти матрицу А+2В:
a)
b)
c)
d)
e)
18) Даны матрицы А и В найти матрицу 2А+В:
a)
b)
c)
d)
e)
19) Даны матрицы А и В найти матрицу 2*(А+В):
a)
b)
c)
d)
e)
20) Даны матрицы А и В найти матрицу А+3В:
a)
b)
c)
d)
e)
21) Даны матрицы А и В найти матрицу 2А+3В
a)
b)
c)
d)
e)
22) Даны матрицы А и В найти матрицу А+В
a)
b)
c)
d)
e)
23) Найти матрицу
a)
b)
c)
d)
e)
24) Найти матрицу
a)
b)
c)
d)
e)
25) Дана матрица А найти матрицу 3*А
a)
b)
c)
d)
e)
26) Дана матрица А найти матрицу 2*А31.
a)
b)
c)
d)
e)
27) Найти сумму матриц :
a)
b)
c)
d)
e)
28) Дана матрица А найти матрицу 4*А
a)
b)
c)
d)
e)
29) Дана матрица А найти матрицу 5*А
a)
b)
c)
d)
e)
30) Даны матрицы А и В найти матрицу А-В
a)
b)
c)
d)
e)
31) Даны матрицы А и В найти матрицу (А-В)*2
a)
b)
c)
d)
e)
32) Даны матрицы А и В найти матрицу В-А
a)
b)
c)
d)
e)
33) Даны матрицы А и В найти матрицу (В-А)*2
a)
b)
c)
d)
e)
34) Даны матрицы А и В найти матрицу (В+А)*2
a)
b)
c)
d)
e)
35) Даны матрицы А и В найти матрицу В+А
a)
b)
c)
d)
e)
36) Дан вектор а найти его длину
a)
b)
c)
d)
e)
37) Если вектора заданы своими координатами, то их смешанное произведение определяется формулой:
a)
b)
c)
d)
e)
38) Произведение модулей двух векторов на косинус угла между ними называется:
a) Скалярным произведением
b) Векторным произведением
c) Смешанным произведением.
d) Произведением их длин
e) Объем пирамиды
39) Укажите геометрический смысл модуля смешанного произведения:
a) Объём параллелепипеда, построенного на трех векторах
b) Произведение длин трёх векторов
c) Длина суммирующего вектора
d) Площадь поверхности параллелепипеда, построенного на трёх векторах.
e) Импульс тела
40) Найти разность векторов (5.-7.0) и (3.7.4):
a) (2. -14.-4)
b) (4.8.0)
c) (0.8.4)
d) (0.4.8)
e) (0,2,-2)
41) Даны точки А(0.1.2) и В(-1.0.-2). Найти координаты вектора АВ:
a) (-1.-1.-4)
b) (-1.-1.0)
c) (1.-1.-4)
d) (-1.1.-4)
e) (1.1.4)
42) Дан вектор (-10.5.2). Найти координаты точки В , если известны координаты точки А(5.-1.0):
a) (-5.4.2)
b) (2.4.-5)
c) (-2.4.-5)
d) (2.-4.5)
e) (2,-5.2)
43) При каком значении y вектора (-3.y.6) и (-1.1.2) коллинеарны:
a) 3
b) -3
c) 1/3
d) -1/3
e) 3/1
44) При каком значении х вектора (х.3.-2) и (1.-1.1) перпендикулярны:
a) 5
b) 6
c) -6
d) 4
e) 3
45) Если три вектора компланарны, то их смешанное произведение равно:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1
e) 3
46) Косинус угла между двумя векторами равен:
a)
b)
c)
d)
e)
47) Найти длину вектора (5.-2.1):
a)
b)
c)
d)
e) 30
48) Найти скалярное произведение векторов (-1.0.3) и (-2.4.0):
a) 2
b) -2
c) 4
d) 0
e) 3
49) Даны вектора (4,-2,-4), (6,-3,2). Вычислить :
a) -200
b) 208
c) 68
d) -4
e) -95
50) Найти смешанное произведение (2,-3,1), (1,1,2) и (3,1,-1):
a) -29
b) 5
c) 45
d) -6
e) 7
51) Даны точки А(2,3) и В(-1,2) . Укажите координаты вектора ВА :
a) (3,1)
b) (2,4)
c) (0,6)
d) (3, -1)
e) (-3,1)
52) Длина вектора равна
a) 2
b) 4
c) 3
d) 0
e) 1
53) Дан вектор в виде разложения по базису . Укажите абсциссу этого вектора:
a) 3
b) 5
c) 6
d) -2
e) -5
54) Укажите координаты единичного вектора ВА, если известны координаты точек А(2,3) и В(-1,2):
a)
b) (3,1)
c) (-3,1)
d) (1,-3)
e) (10,3)
55) Длина вектора равна
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
56) Вычислить определенный интеграл
a)
b) 0
c) 2
d) 1
e) 1,5
57) Дан вектор а(1,2,3 ) и в(3,-1,4) найти сумму а+в
a) (4,1,7)
b) (3,1,7)
c) (4,3,7)
d) (4,1,1)
e) (4,1,2)
58) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a)
b) (3,1,2)
c) (-1,2,5)
d) (6,0,4)
e) (-1,2,-3)
59) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a) (2,-1,1)
b) (-1,2,3)
c) (0,2,3)
d) (2,-3,1)
e) (2,-3,0)
60) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a)
b)
c)
d)
e)
61) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a) (3,1-1)
b) (0,1,3)
c) (-1,3,1)
d) (0,1-1)
e) (-3,2,1)
62) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a) (2,-1,1)
b) (0,1,2)
c) (2,4,3)
d) (2,1,0)
e) (3,4,2)
a)
b)
c)
d)
e)
64) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a)
b)
c)
d)
e)
65) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a) (16,7)
b) (2,8)
c) (3,10)
d) (-2,4)
e) (5,4)
66) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
67) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
68) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
69) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
70) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
71) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
72) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
73) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
74) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
75) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
76) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
77) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
78) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
79) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
80) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
81) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
82) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
83) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
84) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
85) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
86) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
87) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
88) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
89) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
90) Дан треугольник АВС координатами своих вершин А(-1,3), В(0,4), С(0,-2). Написать уравнение медианы треугольника, проведенной из вершины А.
a) 2х+у-1=0
b) -2х-у-1=0
c) 2х+у-8=0
d) -2х-у-1=0
e) 5х+у-1=0
91) Написать уравнение стороны треугольника АВ, вершины которого находятся в точках А(-3,2), В(3,-2), С(0,-1)
a) 2х+3у=0
b) 4х+3у=0
c) -2х+6у=0
d) 2х+3у=1
e) 2х-3у=0
92) Написать уравнение стороны треугольника ВС, вершины которого находятся в точках А(-3,2), В(3,-2), С(0,-1)
a) х+3у+3=0
b) х-3у+3=0
c) -х+3у+3=0
d) х-3у-3=0
e) х+4у+3=0
93) Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(1,-3) и перпендикулярной вектору
a) 5х-2у-11=0
b) х-2у-11=0
c) 5х-2у+11=0
d) 5х-6у-11=0
e) -5х-2у-11=0
94) Найти угол, образованный прямыми 3х+у-6=0, 2х-у+5=0
a)
b)
c)
d)
e)
95) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
96) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
97) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
98) Каноническоеуравнение эллипса есть
a)
b)
c)
d)
e)
99) Даны векторы в прямоугольной декартовой системе координат. Выразить вектор с через векторы а и в
a)
b)
c)
d)
e)
100) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
101) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
102) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
103) Чтобы получить мзвестный табличный интеграл из интеграла (1) , следует проделать замену вида:
a)
b)
c)
d)
e)
104) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
105) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
106) Найти угол между прямыми у=2х-3 и у=-3х+2
a) 1
b) 0
c) 3
d) 2
e) 5
107) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
108) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
109) Написать уравнение плоскости проходящей через две точки А(1,2,3) и В(2,1,1) перпендикулярно к плоскости 3х+4у+z-6=0
a) х-у+z-2=0
b) 2х-у+z-2=0
c) х-у+3z-2=0
d) х-у+z-8=0
e) х-3у+4z-2=0
110) Написать уравнение плоскости проходящию через точку (1,3,2) и перпендикулярную к плоскостям х+2у+z-4=0 и 2х+у+3z+5=0
a) 5х-у-3z-4=0
b) х+у-3z-4=0
c) 6х-4у-3z-4=0
d) 9х-у-3z-4=0
e) 5х-у-3z-46=0
111) Найти расстояние от точки (3,9,1) до плоскости х-2у+2z-3=0
a)
b)
c)
d)
e)
112) Написать уравнение прямой перпендикулярной вектору и проходящей через точку А(-1,3)
a) 2х-у-1=0
b) 2х-4у-1=0
c) х-у-1=0
d) 2х-у-4=0
e) х+у-1=0
113) Уравнение прямой, проходящей через две данные А(1,2), В(2,1) точки, имеет вид:
a)
b)
c)
d)
e)
114) Найдите общее решение уравнения
a)
b)
c)
d)
e)
115) Найдите общее решение уравнения
a)
b)
c)
d)
e)
116) Решите уравнение:
a)
b)
c)
d)
e)
117) Найти расстояние от точки (-3,4) до прямой х+2у+3=0
a)
b)
c)
d)
e)
118) Найти расстояние от точки (3,7) до прямой 2х+5=0
a)
b)
c) 5
d) 11
e) 2
119) Найти расстояние от точки А(3\5 ,3) до прямой 5х-12у-6=0
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
e) 12
120) Привести к нормированному виду уравнения 4х+3у+6=0
a)
b)
c)
d)
e)
121) Привести к нормированному виду уравнения х-у-3=0
a)
b)
c)
d)
e)
122) Составить каноническое уравнение эллипса его полуоси равны 5 и 2
a)
b)
c)
d)
e)
123) Написать уравнения плоскости, прходящей через точку М(2,3,-1) и перпендикулярной вектору n(0,-3,4)
a) 3у-4z-13=0
b) 2x+3у-4z-13=0
c) 3у-4z-13x=0
d) x+3у-4z-13=0
e) у-4z-13=0
124) Найти угол между прямыми 2х+у-5=0, 3х-у+4=0
a)
b)
c)
d)
e)
125) Найти угол между прямыми 3х+у-6=0, 2х-у+5=0
a)
b)
c)
d)
e)
126) Найти угол между прямыми у=7х-2, у=х-5
a)
b) 3
c)
d) 7
e)
127) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
128) найти вторую производную для
a)
b)
c)
d)
e)
129) найти вторую производную для
a)
b)
c)
d)
e)
130) Найти производную
a)
b)
c)
d)
e)
131) Найти предел
a) 1
b) 23
c) 2
d) 7
e) 8
132) Найти предел
a)
b) 5
c)
d) 6
e) 7
133) Найти предел
a) 2
b) 5
c) 4
d) 6
e) 3
134) Найти предел
a) 6
b) 4
c) 7
d) 9
e) 3
135) Найти предел
a) 2
b) 4
c) 6
d) 3
e) 8
136) Найти предел
a)
b) 4
c) 3
d) 2
e) 5
137) Найти 2А
a)
b)
c)
d)
e)
138) Найти предел
a)
b) 6
c)
d) 7
e)
139) Найти предел
a)
b)
c) 5
d) 8
e) 1
140) Найти предел
a)
b)
c) 5
d) 4
e) 3
141) Найти предел
a) 3
b) 6
c) 5
d) 4
e) 2
142) Найти предел
a)
b)
c)
d) 6
e) 4
143) Найти предел
a) 10
b) 4
c) 6
d) 0
e) 2
144) Найти предел
a) 0
b) 4
c) 5
d) 3
e) 1
145) Найти предел
a)
b)
c)
d) 4
e) 7
146) Найти предел
a) 14
b) 5
c) 7
d) 10
e) 5
147) Найти предел
a)
b)
c) 5
d) 8
e) 12
148) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
149) Найти неопределенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
150) Найти предел
a)
b)
c)
d) 5
e) 8
151) Найти предел
a) 4
b) 6
c) 3
d) 7
e) 9
152) Найти частные производные функции
a)
b)
c)
d)
e)
153) Найти частные производные функции
a)
b)
c)
d)
e)
154) Найти предел
a) 9
b) 4
c) 8
d) 2
e) 12
155) Найти предел
a)
b)
c)
d)
e)
156) Найти предел
a)
b)
c)
d)
e)
157) Вычислить определенный интеграл
a)
b)
c) 2
d) 0
e) 1
158) Вычислить определенный интеграл
a) 9
b) 23
c) 15
d) 5
e) 2
159) Вычислить определенный интеграл
a)
b)
c)
d) 1
e) 0
160) Вычислить определенный интеграл
a)
b)
c) 4
d) 5
e) 2
161) Вычислить определенный интеграл
a) 1
b) 0
c) 3
d) 4
e) 5
162) Вычислить определенный интеграл
a)
b)
c)
d)
e)
163) Решить уравнения
a)
b)
c)
d)
e)
164) Найти точку пересечения прямой у=3х-6 с осью ох
a) А(2,0)
b) А(0,2)
c) А(1,0)
d) А(0,1)
e) А()2,7
165) Найти точку пересечения прямой у=3х-6 с осью оу
a) А(0,-6)
b) А(0,6)
c) А(3,-6)
d) А(1,-6)
e) А(3,6)
166) Сколькими способами можно рассадить 4 студентов на 6 стульях
a) 360
b) 500
c) 230
d) 120
e) 0
167) В круговом турнире по шахматам участвовали 12 игроков. Сколько партий было сыграно в турнире?
a) 66
b) 20
c) 15
d) 30
e) 12
168) В соревнованиях принимают участие 16 команд. Сколькими способами могут распределиться три первых места?
a) 3360
b) 4000
c) 135
d) 360
e) 3
169) Сколькими спосабами можно расставить 6 различных книг на одной полке?
a) 720
b) 576
c) 234
d) 6
e) 562
170) В бригаде 25 человек нужно выделить четырех для работы на определенном участке. Сколькими способами это можно сделать?
a) 12650
b) 2345
c) 12500
d) 350
e) 5649
171) Сколькими способами можно обить 6 стульев тканью, если имеются ткани 6 различных цветов и все стулья должны быть разного цвета?
a) 720
b) 456
c) 253
d) 840
e) 250
172) Укажите формулу размещения
a)
b)
c)
d)
e)
173) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a) (1,1,1)
b) (1,0,1)
c) (2,1,1)
d) (3,1,0)
e) (1,5,1)
174) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a) (2,1,-1)
b) (2,1,0)
c) (4,1-1)
d) (0,2,4)
e) (0,2,1)
175) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a) (3,1,1)
b) (3,0,1)
c) (3,1,2)
d) (2,1,1)
e) (3,1,0)
176) Решить систему линейных алгебраических уравнений
a) (1,2,-2)
b) (1,2,3)
c) (1,2,4)
d) (0,2,-2)
e) (1,0,-2)
177) Сколько различныхдвухзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6, если цифры не повторяются
a) 30
b) 46
c) 6
d) 85
e) 35
178) Сколькими способами можно выбрать трех сотрудников на три одинаковые должности из десяти претендентов
a) 120
b) 5
c) 0
d) 25
e) 10
179) Число сочетаний из n элементов по m равно:
a)
b)
c)
d)
e)
