Математический анализ
.pdf
П р и л о ж е н и е 9 . Ряды для исследования
Вариант 1.
∞ |
|
|
|
|
|
x |
n |
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
5 |
n |
|
|
|
|
|
|
|||||
n=0 |
|
(n +1) |
||||||||||
Вариант 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
x |
n |
|
|
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|||||
n=0 |
|
2 (n +1) |
||||||||||
Вариант 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
3 |
n |
x |
n |
|||||
∑ |
|
|
|
. |
|
|
||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
n=0 |
|
n +1 |
||||||||||
Вариант 4.
П р и л о
∑∞ (n +1)n 2 xn .
n=0 2
Вариант 5.
∑∞ (n +2)xn . n=0 (n +3)3n
Вариант 6. |
|
|
|
|
|
|
∞ |
n |
x n |
||||
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||
∑n=0 n +1 |
|
2 |
|
|||
Вариант 7.
∑∞ (n +1)n xn .
n=0 3
Вариант 8.
∞ |
x |
n |
|
|
|
|
|||
∑ |
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
n |
|
|
|
||||
n=0 3 |
(n +1) |
||||||||
Вариант 9. |
|
|
|
|
|
|
|
||
∞ |
2 |
x |
n |
||||||
∑ |
n |
|
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
n=0 |
(n +1) |
||||||||
Вариант 0. |
|
|
|
|
|
|
|
||
∞ |
n |
x |
n |
||||||
∑ |
|
7 |
|
. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
n=0 |
n +1 |
||||||||
ж е н и е 1 0 . Дифференциальные уравнения для решения
Вариант 1.
xy′+2y =cos x.
Вариант 2.
x2y′+(y2xy)=0.
Вариант 3.
(x2 +1)y′+4xy =1.
Вариант 4.
(x2 −y2 )−2xyy′=0.
Вариант 5.
xy′−2y = x +1.
Вариант 6.
(xy −x2 )y′−y2 =0.
Вариант 7.
y′−y tg x =sin 2x.
Вариант 8.
x2y′−(2x +y)y =0.
Вариант 9.
xy′+2y =x4 .
Вариант 0.
xy2y′= x3 +y3 .
21