Определить модуль упругости материала

59.

Конечная длина образца при разрыве 32 см. Найти его начальную длину.

60.

Модуль сдвига материала 60 мПа. Чему равен коэффициент Пуассона материала

61.

Начальная длина образца 10 см. При какой длине он разорвался.

62.

На каком участке выполняется закон Гука.

63.

Коэффициент Пуассона равен 0,25. Чему равен модуль сдвига у этого материала.

64.

Определить предел прочности материала

65. На рисунке даны зависимости пределов хрупкой прочности и текучести от температуры.

Определить предел текучести при температуре 60 К

66.На рисунке даны зависимости пределов хрупкой прочности и текучести от температуры.

Какое разрушение хрупкое или пластическое будет у образца при температуре 200 K?

67.На рисунке даны зависимости пределов хрупкой прочности и текучести от температуры.

Какое разрушение хрупкое или пластическое будет у образца при температуре 100 K?

68.На рисунке даны зависимости пределов хрупкой прочности и текучести от температуры.

Определить предел текучести при температуре 260 К

69.На рисунке даны зависимости пределов хрупкой прочности и текучести от температуры.

Определить предел хрупкой прочности при температуре 80 К

70.На рисунке даны зависимости пределов хрупкой прочности и текучести от температуры.

Определить предел хрупкой прочности при температуре 40 К

71.На рисунке даны зависимости пределов хрупкой прочности и текучести от температуры.

Найти максимальную температуру, при которой образец хрупко разрушается

72.На рисунке даны зависимости пределов хрупкой прочности и текучести от температуры.

Найти минимальную температуру, при которой образец пластично разрушается

73. На рисунке представлены зависимости предела хрупкой прочности и предела текучести

от абсолютной температуры

Какое разрушение хрупкое или пластическое будет у образца сплава при температуре 250 K?

74. На рис. представлены температурные зависимости долговечности образцов материала для базисов протезов при различных напряжениях: 1 МПа, 2 МПа, 3 МПа, 5 МПа

Определить долговечность образца, находящегося под напряжением 3 МПа при температуре 60 ⁰ С.

75. На рис. представлены температурные зависимости долговечности образцов при различных напряжениях: 1 МПа, 2 МПа,3 МПа, 5 МПа

Определить долговечность образца, находящегося под напряжением 1 МПа при температуре 227 ⁰ С.

76. На рис. представлены температурные зависимости долговечности образцов при различных

напряжениях: 1 МПа, 2 МПа,3 МПа, 5 МПа

Определить долговечность образца, находящегося под напряжением 2 МПа при температуре 227 ⁰ С.

77. На рис. представлены температурные зависимости долговечности образцов при различных напряжениях: 1 МПа, 2 МПа,3 МПа, 5 МПа

Определить долговечность образца, находящегося под напряжением 3 МПа при температуре - 73 ⁰ С.

78. На рис. представлены температурные зависимости долговечности образцов при различных

напряжениях: 1 МПа, 2 МПа,3 МПа, 5 МПа

Определить долговечность образца, находящегося под напряжением 2 МПа при температуре - 23 ⁰ С.

79. На рис. представлены температурные зависимости долговечности образцов при различных напряжениях: 1 МПа, 2 МПа,3 МПа, 5 МПа

Определить долговечность образца, находящегося под напряжением 3 МПа при температуре - 23 ⁰ С.

80. На рис. представлены температурные зависимости долговечности образцов при различных напряжениях: 1 МПа, 2 МПа,3 МПа, 5 МПа

Определить долговечность образца, находящегося под напряжением 5 МПа при температуре - 23⁰ С.

ГЕМОДИНАМИКА И БИОРЕОЛОГИЯ

1. Дайте определение понятия "идеальная жидкость". Приведите основные уравнения, описывающие течение идеальной жидкости.

2. Запишите условие стационарного течения (неразрывности струи). Объясните физический смысл этого условия и входящих в него величин.

3. Запишите уравнение Бернулли. Объясните физический смысл, входящих в него величин.

4. Запишите уравнение Ньютона для вязкого течения жидкости. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

5. От чего зависит коэффициент вязкости  для ньютоновских и неньютоновских жидкостей?

6. Нарисуйте график зависимости касательного напряжения τ от скорости сдвига  для ньютоновской и неньютоновской жидкостей. Как на графике проявляется коэффициент вязкости для ньютоновской жидкости?

7. Запишите выражение для скорости течения различных слоев жидкости в цилиндрических сосудах. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

8. Запишите закон Пуазейля. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

9. Запишите выражение для гидравлического сопротивления жидкости. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

10. Чем отличается ламинарное течение жидкости от турбулентного? Запишите критерий Рейнольдса. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

11. Нарисуйте и объясните график зависимости касательного напряжения от скорости сдвига для плазмы и цельной крови.

12. Нарисуйте и объясните график зависимости коэффициента вязкости от скорости сдвига для плазмы и цельной крови.

13. Опишите физические процессы, лежащие в основе измерения артериального давления по Короткову.

14. Запишите уравнение Кессона. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений. Раскройте понятие "кессоновской вязкости".

15. Запишите зависимость вязкости крови от показателя гематокрита. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

16. Нарисуйте модель вязкоупругого тела. Поясните назначение каждого элемента этой модели. Запишите соответствующее реологическое уравнение. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

17. Нарисуйте модель упруго вязкого тела. Поясните назначение каждого элемента этой модели. Запишите соответствующее реологическое уравнение. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

18. Нарисуйте модель вязкопластичного тела. Поясните назначение каждого элемента этой модели. Запишите соответствующее реологическое уравнение. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

19. Для модели упруго вязкого тела запишите, как изменяется напряжение во времени при постоянной деформации. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

20. Для модели вязкоупругого тела запишите, как изменяется относительная деформация во времени при постоянном напряжении. Поясните физический смысл, входящих в него величин и единицы их измерений.

21. Во сколько раз изменится объемная скорость кровотока при переходе от участка сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(1) = 150 мм ² к участку сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(2) = 900 мм ²

22. Определите время прохождения крови через капилляр длины l = 800 мкм, если средняя линейная скорость течения крови в аорте 15 см/с, а площадь поперечного сечения капиллярного русла в 700 раз превосходит площадь поперечного сечения аорты.

23.Определите длину капилляра, если время прохождения крови через него равно 5 с., средняя линейная скорость течения крови в аорте 20 см/с, а площадь поперечного сечения капиллярного русла в 800 раз превосходит площадь поперечного сечения аорты.

24.Время прохождения крови через капилляр длины l = 800 мкм, равно 4 с. Определить среднюю линейную скорость течения крови в аорте, если площадь поперечного сечения капиллярного русла в 600 раз превосходит площадь поперечного сечения аорты.

25. Какова будет средняя линейная скорость кровотока в участке сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения 500 см ², если в аорте диаметром 15 мм скорость крови составляет 20 см/с?

26. Какова будет средняя линейная скорость кровотока в аорте диаметром 20 мм, если на участке сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения 500 см ², она равна 0,5 мм/с?

27. Чему равна общая площадь участка сосудистого русла, если средняя линейная скорость кровотока на нем равна 0,4 мм/с., а в аорте диаметром 25 мм скорость крови составляет 25 см/с?

28. Во сколько раз изменится средняя линейная скорость кровотока при переходе от участка сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(1) = 160 мм ² к участку сосудистого русла с общей площадью поперечного сечения S(2) = 900 мм ²

29. Конструкция бифуркационного протеза такова, что диаметр дочерней ветви равен 60% от диаметра основного ствола протеза. Определите среднюю линейную скорость крови в дочерних ветвях при включении магистрального кровотока, если средняя скорость в основном стволе составляла 30 см/с.

30. Конструкция бифуркационного протеза такова, что диаметр дочерней ветви равен 65% от диаметра основного ствола протеза. Определите среднюю линейную скорость крови в основном стволе при включении магистрального кровотока, если средняя скорость в дочерних ветвях составляла 60 см/с.

31 Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  = 1000кг/м³ скорость в первом сечении V₁ = 2,5м/с полное давление Р = 10 ⁵ Па. Найти статическое давление Р ₁ в первом сечении .

32. Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения.

Плотность жидкости  = 10 ³ кг/м³ скорость в первом сечении V₁ = 0,8 м/с, радиус R₁ = 3 см , радиус R₂ = 2 см. Найти динамическое давление во втором сечении .

33. Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении V₁ = 1м/с, радиус R₁ = 4 см радиус R₂ = 3 см., полное давление Р = 10⁵ Па. Найти статическое давление Р ₂ в сечении S₂

34. Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении V₁ = 3м/с, полное давление Р =10 ⁵ Па. Найти статическое давление Р ₁ в первом сечении S₁ .

35. Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =0,5м/с ,радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 3 см., Найти динамическое давление во втором сечении S₂ .

36. Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =0,7м/с ,радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 2 см., Найти динамическое давление во втором сечении S₂ .

37. Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении S₁ V₁ =1,5м/с ,радиус R₁ =5 см радиус R₂ = 2 см., Найти динамическое давление во втором сечении S₂ .

38. Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сеченииV₁ =0,5м/с ,радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 2 см., статическое давление в первом сечении Р₁ =10⁴ Па. Найти статическое давление Р ₂ в сечении S₂ .

39. Идеальная жидкость течет по горизонтальному сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении V₁ =3м/с, полное давление Р =10 ⁵ Па. Найти статическое давление Р ₁ в первом сечении S₁ .

40. Идеальная жидкость течет по сосуду переменного сечения

Плотность жидкости  =1000кг/м³ скорость в первом сечении V₁ =1м/с, радиус R₁ =4 см радиус R₂ = 3 см., статическое давление в первом сечении Р₁ =10⁴ Па. Найти статическое давление Р ₂ в сечении S₂ .

41. В плечевой артерии человека средняя линейная скорость кровотока составляет 20см/с. Систолическое давление, измеренное по методу Короткова, составило 170 мм. рт.ст. Определить допущенную ошибку при измерении давления в процентах, если принять за истинное значение давления - среднее боковое давление в артерии. Считать кровь идеальной жидкостью с плотностью равной 1050 кг/м³, а давление, необходимое для сжатия манжеткой тканей, окружающих артерию, принять равным 10 мм рт.ст.

42. В высоком вертикально стоящем цилиндрическом сосуде радиуса 200мм, заполненном ньютоновской жидкостью, падает с постоянной скоростью 0,2 см/с шарик диаметром 2 мм. С какой постоянной скоростью будет падать в этом сосуде шарик диаметром 4 мм?

43. В опыте с вискозиметром Оствальда вязкость эталонной жидкости равнялась 1,2 мПас, плотность ее составляла 800 кг/м³ . Вязкость исследуемой жидкости оказалась равной 2 мПас, а плотность составила 1200 кг/м³. Время истечения 4 мл исследуемой жидкости равно 10 с. Определить время истечения 3 мл эталонной жидкости.

44. В опыте с вискозиметром Оствальда вязкость эталонной жидкости равнялась 1,2 мПас, плотность ее составляла 800 кг/м³ . Вязкость исследуемой жидкости оказалась равной 2 мПас, а плотность составила 1200 кг/м³. Время истечения 4 мл исследуемой жидкости равно 10 с. Какой объем эталонной жидкости вытечет через 8 с.

45. Определите скорость, с которой должен равномерно двигаться эритроцит при наблюдаемой реакции СОЭ. Считать эритроцит шариком с диаметром 7 мкм. Плотность эритроцита равна 1085 кг/м³, плотность плазмы крови составляет 1035 кг/м³ . Вязкость плазмы крови равна 1,7 мПас.

46. Кровеносный сосуд с радиусом просвета 1,6 мм разделился на две ветви с радиусами по 1,2 мм. Во сколько раз при этом изменилось гидродинамическое сопротивление, приходящееся на единицу длины сосудистого русла ?

47. Найти радиус кровеносного сосуда, который разделился на две ветви с радиусами по 1,3 мм. При этом гидродинамическое сопротивление, приходящееся на единицу длины сосудистого русла, увеличилось в три раза.

48. При уменьшении радиуса просвета кровеносного сосуда в 2 раза и увеличении вязкости крови в 1,5 раза во сколько раз изменится его гидравлическое сопротивление?

49. Во сколько раз изменится гидродинамическое сопротивление кровеносного сосуда, если его радиус уменьшится на 34 %?

50. Гидродинамическое сопротивление кровеносного сосуда, уменьшилось на 50 %.

Во сколько раз изменился его радиус?

51. Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр основного ствола протеза должен быть равен 10 мм. Определите значение диаметра дочерней ветви протеза.

52. Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр дочерней ветви протеза ранен 9 мм. Определить диаметр основного ствола протеза?

Максимальная скорость движения жидкости на первом участке радиуса R=1,5 см. равна

V= 50 см/с. Определить вязкость жидкости.

54.

Г идравлическое сопротивление на первом участке Х = 5*10 ⁵ Па*с/м³ .Найти объемную скорость течения на этом участке.

55.

Объемная скорость Q равна 150 мл/с. Найти гидравлическое сопротивление на участке 3

56

Объемная скорость Q равна 100 мл/с. Найти гидравлическое сопротивление на участке 2

57.

Найти отношение гидравлических сопротивлений на участках 2 и 1.

58

Объемная скорость Q равна 200 мл/с. Найти гидравлическое сопротивление на участке1

59.

Вязкость жидкости равна 4 Па*с. Радиус сосуда на 2 участке равен 1,5 см.

Найти скорость движения жидкости на расстоянии 1 см от оси сосуда

.

60

Вязкость жидкости равна 4 Па*с. Радиус сосуда на 1 участке равен 2 см.

Найти скорость движения жидкости на расстоянии 1 см от оси сосуда.

61

Найти отношение гидравлических сопротивлений на участках 2 и 3.

62

Найти отношение гидравлических сопротивлений на участках 3 и 1.

6 3

Максимальная скорость движения жидкости на третьем участке радиуса R=0,5 см.

равна 20 см/с. Определить коэффициент вязкости жидкости.

6 4.

Объемная скорость Q равна 100 мл/с., на участке 1 радиус R= 2 см.

Найти коэффициент вязкости.

6 5

Объемная скорость Q равна 150 мл/с., на третьем участке радиус R= 1 см.

Найти коэффициент вязкости.

66.Периферическое сопротивление у пациента увеличилось на 10%. На сколько процентов изменился минутный объем циркуляции, если артериальное давление увеличилось на 15 %?

67.Минутный объем циркуляции крови увеличился на 4 %. На сколько процентов изменилось периферическое сопротивление у пациента, если артериальное давление уменьшилось на 10 %?

68.Периферическое сопротивление у пациента увеличилось на 15%. На сколько процентов изменилось артериальное давление, если минутный объем циркуляции увеличился на 10 %?

69. Два соседних участка артериального русла имеют диаметры просветов d (1) = 15 мм и d (2) = 6 мм. Определите отношение гидродинамического сопротивления, приходящегося на единицу длины второго участка к аналогичной величине первого участка.

70. Во сколько раз изменится гидравлическое сопротивление, приходящееся на единицу

длины сосудистого участка, при разветвлении крупного сосуда на N мелких при

равенстве их общей площади и площади крупного сосуда S₀ = N s?

71.Чему равно общее гидравлическое сопротивление 4 одинаковых параллельных кровеносных сосудов с гидравлическим сопротивлением каждого равным - Х?

72.Определите отношение гидродинамического сопротивления участка, содержащего артериолы, к гидродинамическому сопротивлению участка кровеносного русла человека, содержащего капилляры. Диаметр просвета артериолы составляет 0,007 мм, длина артериолы равна 0,9 мм, общее число артериол 410⁸. Диаметр капилляра составляет 0,004 мм, длина - 0,2 мм, общее число капилляров в сосудистом русле человека 210⁹.

73. Какова должна быть разность давлений на концах горизонтально расположенной цилиндрической трубки, длина которой равна 50 см и радиус просвета 2 мм, чтобы по ней ламинарно протекала ньютоновская жидкость со скоростью на оси трубки V = 500 мм/с? Коэффициент динамической вязкости равен 1,2 мПа ^.с, плотность - 1200 кг/м³.

74. Кровеносный сосуд с радиусом просвета 15 мм разделился на две ветви с радиусами по 11 мм. Во сколько раз при этом изменилось гидродинамическое сопротивление, приходящееся на единицу длины сосудистого русла?

75. Во сколько раз отличается гидродинамическое сопротивление участка кровеносного сосуда радиуса 1,5 мм и длины 4 мм от гидродинамического сопротивления участка кровеносного сосуда с радиусом 0,5 мм и длиной 1 мм?

76. При перфузии кровеносной системы кошки кровью было получено значение гидродинамического сопротивления Х(1), затем кровь заменили раствором реополиглюкина с коэффициентом вязкости 3 мПас и получили значение гидродинамического сопротивления Х(2) на 20 % меньше, чем Х(1). Найдите вязкость крови кошки, если перфузионное давление поддерживалось постоянным.

77. Для аллопластики бифуркации брюшной аорты необходимо изготовить протез так, чтобы кровь не травмировалась вследствие действия гидродинамических факторов, возникающих при движении ее через протез. Диаметр основного ствола протеза должен быть равен

16 мм. Определите отношение гидродинамического сопротивления, приходящееся на единицу длины участка протеза после разветвления, к значению аналогичной величины основного ствола протеза.

78. Определите высоту над постелью больного, на которой висела капельница. Если в вену предплечья вводился раствор лекарственных веществ плотностью 1020 кг/м³ и вязкостью 1,5 мПа*с, давление в вене составляло 70 мм водного столба. Игла, введенная в вену, имела диаметр просвета равный 0,4 мм, длину 60мм. Через капельницу в венозное русло больного поступило 200 мл раствора за 120 минут. Считать режим течения в игле ламинарным.

79.По магистральному кровеносному сосуду ламинарно течет кровь под действием разности давлений на концах сосуда P = 5 мм.рт.ст., длина рассматриваемого участка сосуда равна 5 см, радиус просвета сосуда равен 1 см . Определите напряжение сдвига на расстоянии 6 мм от оси сосуда. Кровь считать ньютоновской жидкостью с коэффициентом динамической вязкости равным 4 мПас и плотностью 1050 кг/м³.

80.По кровеносному капилляру с радиусом просвета R = 2,5 мкм и длиной

l = 900 мкм протекает в ламинарном режиме кровь со средней линейной скоростью

1,5 мм/с. Определите значение скорости сдвига у стенки капилляра.

81.Сколько тепла выделится в1 см³ за 1 с при ламинарном течении ньютоновской жидкости, если при напряжении сдвига равном 0,8 Па скорость сдвига оказалась равной 10 с ^-1?

82. При увеличении скорости кровотока в 1,4 раза, увеличении радиуса сосуда в 1,5 раза и

уменьшении вязкости крови в 2 раз, во сколько раз изменилось число Рейнольдса?

83. Когда человек делает вдох через нос, сквозь ноздри (диаметр 1 см) воздух проходит со средней скоростью V = 450 см/с. При 20 ⁰С воздух имеет коэффициент динамической вязкости 17 мкПас, плотность - 1,30 кг/м³ . Определите значение числа Рейнольдса.

84. Когда человек делает вдох через нос, сквозь ноздри (диаметр 0,8 см) воздух проходит со средней скоростью V = 260 см/с. При 20 ⁰С воздух имеет коэффициент динамической вязкости 17 мкПас, плотность - 1,3 кг/м³. Каков при этом режим течения воздуха и почему?

85. В одной из магистральных артерий человека максимальное значение числа Рейнольдса 3300 . Диаметр просвета сосуда равен 13 мм, плотность крови равна 1050 кг/м³, коэффициент динамической вязкости крови принять равным 4 мПас. Определить максимальную линейную скорость кровотока в артерии.

86. Кажущаяся вязкость образца крови составила 0,1 Пас. Определите значение кажущейся вязкости крови при увеличении гематокрита на 25 % (при той же скорости сдвига и температуре), если считать, что состав плазмы крови не изменился. Вязкость плазмы составляет 1,5 мПас.

87. Реологическое поведение образца крови описывается моделью Кессона, имея асимптотическую вязкость равную 5 мПас и предел текучести равный 8 мПа. Какое напряжение сдвига потребуется, чтобы у этого образца скорость сдвига стала равна 5 с^-1?

88. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига 0,05 с^-1 значение напряжения сдвига 14 мПа. При скорости сдвига 0,20 с^-1 значение напряжения сдвига 16 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, асимптотическую вязкость крови.

89. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига 0,05 с^-1 значение напряжения сдвига 14 мПа. При скорости сдвига 0,20 с^-1 значение напряжения сдвига 16 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, предел текучести крови.

90.

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости _ 10 мПа*с, определить вязкость крови при скорости сдвига ^ =1,44 с^-1 .

91

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  2,5 мПа*с, определить вязкость крови при скорости сдвига ^ =4 с^-1 .

92

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  5,6 мПа*с, определить вязкость крови при скорости сдвига ^ =1 с^-1 .

93

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  2,5 мПа*с определить напряжение сдвига  при скорости сдвига ^ =1,69 с^-1 .

94

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  2,5 мПа*с, определить напряжение сдвига  при скорости сдвига ^ =0,09 с^-1 .

95

Для прямой, соответствующей асимптотической вязкости  5,6 мПа*с, определить напряжение сдвига  при скорости сдвига ^ =0,01 с^-1

96. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига 0,05 с ^-1 значение напряжения сдвига 32 мПа. При скорости сдвига 0,20 с ^-1 значение напряжения сдвига 36 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, предел текучести  ₀ крови.

97. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига 0,06 с^-1 значение напряжения сдвига 48 мПа. При скорости сдвига 0,20 с^-1 значение напряжения сдвига 52 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кессоновскую вязкость.

98. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига 0,05 с^-1 значение напряжения сдвига 17 мПа. При скорости сдвига 0,20 с^-1 значение напряжения сдвига 20 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кажущуюся вязкость крови при меньшей из скоростей сдвига.

99. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига 0,07 с^-1 значение напряжения сдвига19 мПа. При скорости сдвига 0,30 с^-1 значение напряжения сдвига 24 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, кажущуюся вязкость крови при большей из скоростей сдвига.

100. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига 0,03 с^-1 значение напряжения сдвига 6 мПа. При скорости сдвига 0,4 с^-1 значение напряжения сдвига 8 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, отношение кажущейся вязкости при меньшей из скоростей сдвига к кажущейся вязкости при большей из скоростей сдвига.

101. При исследовании реологических свойств образца крови получены данные: при скорости сдвига 0,03 с^-1 значение напряжения сдвига 5 мПа. При скорости сдвига 0,4 с^-1 значение напряжения сдвига 10 мПа. Определите по этим данным, предполагая, что для крови применима модель Кессона, отношение кажущейся вязкости при скорости сдвига 0,03 с^-1 к ассимптотической.

102. Каково будет среднее кольцевое напряжение в стенке цилиндрического кровеносного сосуда с толщиной стенки h = 0,05 см и диаметром просвета d=1см, если внутри просвета давление крови P(i) = 900 мм рт. ст., а давление вне сосуда равно 760 мм.рт.ст.?

103. Определите значение давления в полости левого желудочка сердца, при котором напряжение в стенке желудочка составляет 50 кПа, толщина стенки желудочка равна 10 мм. Желудочек считать сферической оболочкой, радиусом 3 см. Внешнее давление принять равным атмосферному P = 760 мм рт.ст.

104. Напряжение в упругом элементе модели упруговязкого тела составляет 20 Па. Модуль упругости упругого элемента равен 1 Па, коэффициент динамической вязкости ньютоновского элемента равен 0,13 Пас. Определите напряжение в вязком элементе.

105. Относительная деформация упругого элемента вязкоупругой системы равна 0,9. Модуль упругости упругого элемента равен 2 Па, а коэффициент вязкости вязкого элемента равен

2 мПас. Определите относительную деформацию вязкого элемента.

106. Какую скорость деформации сдвига вызовет в веществе, реологическое поведение которого соответствует простейшей модели вязкопластичного тела, напряжение сдвига

10 мПа, если коэффициент вязкости ньютоновского элемента равен 4 мПас, а предел текучести (предельное напряжение сдвига) составляет 5 мПа ?

107. Материал, поведение которого описывается вязкоупругой моделью, находится под действием постоянно приложенного напряжения равного 120 Па. Определите значение максимальной относительной деформации, модуль упругости Е = 20 Па.

108. Вязкоупругое тело испытывают на ползучесть. Коэффициент вязкости вязкого элемента равен 100 Пас, а модуль упругости упругого элемента равен 10 Па. Определите значение относительной деформации спустя время t =5 с после нагружения, если напряжение в теле поддерживалось постоянным и равным 20 Па.

109. Вещество, реологическое поведение которого соответствует модели упруго вязкого тела, находится под действием постоянного напряжения 15 Па. Спустя 40 секунд после внезапного приложения указанного напряжения относительная деформация составила 2 %. Определите коэффициент динамической вязкости модели.

110. Напряжение в вязком элементе модели упруговязкого тела составляет 6 Па. Модуль упругости упругого элемента равен 10 Па, коэффициент динамической вязкости ньютоновского элемента равен 0, 4 Пас. Определите относительную деформацию упругого элемента.

111. При испытании на релаксацию механического напряжения упруговязкое тело мгновенно деформируют. В момент окончания деформирования напряжение составило 700 мПа. Определите напряжение в теле спустя 0,5 с, если коэффициент вязкости ньютоновского элемента равен 70 мПас, а модуль упругости элемента Гука равен 140 мПа.

112.

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянной деформации заданы:

Модуль упругости Е=10 кПа ,

Коэффициент вязкости η = 50 кПа*с ,

Начальное напряжение σ₀ =10 кПа

Найти напряжение в модели через t=8 с.

113.

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянной деформации заданы:

Модуль упругости Е=15 кПа ,

Коэффициент вязкости η = 60 кПа*с ,

Начальное напряжение σ₀ =30 кПа

Найти время, когда напряжение станет равным σ =7 кПа.

114.

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянной деформации заданы:

Модуль упругости Е=10 кПа ,

Начальное напряжение σ₀ =50 кПа

Конечное напряжение через 5 с стало равно σ =18,4 кПа

Определить коэффициент вязкости η

115.

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянной деформации заданы:

Модуль упругости Е=15 кПа ,

Коэффициент вязкости η = 60 кПа*с ,

Конечное напряжение через 8 с σ =2,7 кПа

Определить начальное напряжение σ ₀

116.

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянной деформации заданы:

Коэффициент вязкости η = 100 кПа*с ,

Начальное напряжение σ₀ =30 кПа

Конечное напряжение через 6 с σ =6,7 кПа

Определить модуль упругости Е

117.

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянном напряжении заданы:

Модуль упругости Е =10 кПа Коэффициент вязкости η = 30 кПа*с ,

Напряжение σ =80 кПа

Определить относительную деформацию  через 4 с после приложения напряжения.

118

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянном напряжении заданы:

Модуль упругости Е =10 кПа

Коэффициент вязкости η = 20 кПа*с ,

Напряжение σ =80 кПа

Через какое время t относительная деформация стала равной

ε = 6,2

119.

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянном напряжении заданы:

Модуль упругости Е =20 кПа

Напряжение σ =50 кПа

Через 5 с после приложения напряжения относительная деформация стала равна ε = 2

Определить коэффициент вязкости η

120

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянном напряжении заданы:

Модуль упругости Е =10 кПа

Напряжение σ =60 кПа

Через 3 с после приложения напряжения относительная деформация стала равна ε = 1,7

Определить коэффициент вязкости η

121.

В представленной на рисунке механической модели биологической ткани, находящейся при постоянном напряжении заданы:

Модуль упругости Е =10 кПа

Коэффициент вязкости η =40 кПа*с

Через 3 с после приложения напряжения относительная деформация стала равна ε = 2,64

Определить приложенное напряжение σ

122. Нарисуйте график зависимости относительной деформации от времени для вязко упругого тел, находящегося при постоянном напряжении.

123. Нарисуйте график зависимости относительной деформации от времени для упруго вязкого тела, находящегося при постоянном напряжении.

124. Нарисуйте график зависимости напряжения  от скорости сдвига для вязкопластического тела.

125.

На рис. даны кривые ползучести различных материалов. Определить время релаксации для первого материала.

1 26.

На рис. даны кривые ползучести различных материалов.

Для первого материала, модуль упругости которого равен Е = 10 Па, определить коэффициент вязкости.

127.

На рис. даны кривые ползучести различных материалов.

Для второго материала, модуль упругости которого равен Е = 20 Па, определить коэффициент вязкости.

1 28.

На рис. даны кривые ползучести различных материалов.

Для третьего материала, модуль упругости которого равен Е = 20 Па, определить коэффициент вязкости.

129.

На рис. даны кривые ползучести различных материалов.

Для первого материала, коэффициент вязкости которого η = 40 Па_* с, определить модуль упругости Е.

1 30

На рис. даны кривые ползучести различных материалов.

Для второго материала, коэффициент вязкости которого η = 100 Па_* с, определить модуль упругости Е.

131.

На рис. даны кривые ползучести различных материалов.

Для третьего материала, коэффициент вязкости которого η = 90 Па*с, определить модуль упругости Е.

132.

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных

материалов.

Определить время релаксации для первого материала.

133.

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Определить время релаксации для второго материала.

134.

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Определить время релаксации для третьего материала.

135

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Для первого материала, модуль упругости которого равен Е = 10 Па, определить коэффициент вязкости.

136.

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Для второго материала, модуль упругости которого равен Е = 20 Па, определить коэффициент вязкости.

137.

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Для третьего материала, модуль упругости которого равен Е = 20 Па, определить коэффициент вязкости.

138.

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Для первого материала, коэффициент вязкости которого η = 120 Па*с, определить модуль упругости Е.

139.

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Для второго материала, коэффициент вязкости которого η = 40 Па*с, определить модуль упругости Е.

140.

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Для третьего материала, коэффициент вязкости которого η = 50 Па*с, определить модуль упругости Е.

141

На рис. Представлены кривые релаксации напряжения для трех различных материалов.

Найти отношение времен релаксации первого материала к третьему

БИОАКУСТИКА

1. Дайте определение основных характеристик колебательного движения (периода, амплитуды, частоты, фазы).

2. Запишите дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

3. Запишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

4. Запишите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

5. Запишите решение дифференциального уравнения свободных незатухающих колебаний. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

6. Запишите решение дифференциального уравнения свободных затухающих колебаний. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

7. Запишите решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний. Поясните физический смысл, входящих в него величин.

8. Во сколько раз изменилась энергия гармонических колебаний, если частота их возросла в 3 раза, а амплитуда в 4 раза?

9. Какие энергетические процессы происходят при колебаниях. Приведите соответствующие примеры.

10. Дате определение механической волны и запишите ее уравнение.

11. В чем отличие продольных волн от поперечных? Приведите примеры таких волн.

12. Каким волнам продольным или поперечным присуще явление поляризации?

13. Как связаны между собой скорость распространения волны, ее длина волны и частота?

14. Перечислите объективные основные характеристики звука.

15. Перечислите субъективные основные характеристики звука.

16. Что называется аудиометрией?

17. Перечислите основные методы звуковой и ультразвуковой диагностики.

18. Перечислите основные методы воздействия ультразвука на организм.

19. Дайте определение единицы шкалы уровня интенсивности звука.

20. Дайте определение единицы шкалы уровня громкости звука.

21. Уравнение колебаний имеет вид: Х ^ + 4 Х ^ + 36 Х = 10 cos(8 t) .

Чему равны: а) частота собственных колебаний? б) установившаяся частота колебаний?

22. В выражении для смещения гармонического колебания: Х = 20 cos (62,8 t +  / 4). Определите амплитуду, период, частоту и начальную фазу колебаний.

23. На рис представлен график затухающих колебаний. Х = А _* exp (-  _* t) cos( _* t +  ₀)

Определить начальную фазу колебаний.

24. На рис представлен график затухающих колебаний

Определить период колебаний.

25. На рис представлен график затухающих колебаний

Определить частоту колебаний.

26. На рис представлен график затухающих колебаний.

Определить круговую частоту колебаний.

27. На рис представлен график затухающих колебаний.

Определить коэффициент затухания.

28. На рис представлен график затухающих колебаний.

Определить логарифмический декремент затухания.

29. Чему равен логарифмический декремент затухания, если значения амплитуд,

измеренных через период равны 16 см и 5 см.?

30. Чему равен коэффициент затухания колебаний с частотой 4 Гц, если

логарифмический декремент затухания  = 0.05?

31. Коэффициент затухания равен 0,04 1/с. За какое время амплитуда колебаний

уменьшилась в "е" раз.

32. Уравнение колебаний имеет вид: Х ^ + 4 Х ^ + 36 Х = 10 cos (8 t) .

Чему равен коэффициент затухания?

33. Для затухающих колебаний смещение описываются уравнением:

Х = 15 exp (-100 t) cos (62,8 t + /4) .

Определите логарифмический декремент затухания.

34 . За 30с амплитуда уменьшилась в 10 раз. Чему равен коэффициент затухания?

35. За один период амплитуда снизилась на 30%. На сколько % она снизится за 3 периода?

36. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,005. Определите

число полных колебаний, которое должен сделать маятник, чтобы амплитуда колебаний

уменьшилась в 3 раза.

35. Амплитуда колебаний маятника уменьшается в 10 раз за 30 полных колебаний.

Определите логарифмический декремент затухания.

35. Амплитуда колебаний маятника уменьшается в 20 раз за 200 полных колебаний.

Определите коэффициент затухания, если период колебаний равен 5 с.

39. Колебательное движение материальной точки задано уравнением:

Х = 12 cos[0,5 (t + 0,5)] . Определите максимальное ускорение колеблющейся

точки. Х - в миллиметрах, t - в секундах.

40. На пружине подвешен шарик массой m = 50 г, радиусом r = 5 мм. Он совершает

затухающие колебания в широком и глубоком сосуде с ньютоновской жидкостью.

За время t = 15 с амплитуда колебаний уменьшилась в 5 раз.

Определите коэффициент вязкости жидкости.

41. Во сколько раз изменился модуль вектора Умова, если амплитуда волны уменьшилась в 3 раза, частота возросла в 4 раза, скорость распространения увеличилась в 2 раза?

42. Энергия волны 5 Дж переносится в течение 5 с через перпендикулярную волне площадку площадью 2 см ² . Чему равна интенсивность волны (Вт/ м ²)?

43. Мощность ультразвукового импульса, посылаемого диагностическим прибором равна 15 мВт. Определите амплитуду ультразвуковой волны в точке, где площадь поперечного сечения конуса излучения равна 10 см ². Скорость распространения ультразвука в тканях равна 1500 м/с. Рабочая частота зонда прибора 10 МГц. Средняя плотность тканей

1100 кг/м³. Поглощением ультразвука пренебречь.

44. Мощность ультразвукового импульса, посылаемого диагностическим прибором равна 25 мВт. Определите интенсивность ультразвуковой волны в точке, где площадь поперечного сечения конуса излучения равна 8 см ².

45. Звуковая волна с уровнем интенсивности 60 дБ попадает на барабанную перепонку площадью 50 квадратных миллиметров и полностью поглощается. Определите энергию, которую поглощает барабанная перепонка в одну секунду.

46. Определите уровень интенсивности (в дБ) звуковой волны в воздухе, который

соответствует амплитуде смещения колеблющихся молекул воздуха 2 мкм при частоте

200 Гц. Плотность воздуха принять равной 1,3 кг/м³, а скорость звука в воздухе - 330 м/с.

47. У диагностического ультразвукового прибора среди набора зондов имеются два зонда - первый с рабочей частотой 7,5 МГц и второй с рабочей частотой 15 МГц. Определите теоретический предел разрешения данного прибора.

48. При определении скорости кровотока доплеровское смещение частоты составило 0,06%. Определите скорость крови (м/c), если скорость ультразвука в ней равна 1500 м/с.

49. Эритроцит движется в потоке крови со скоростью 300 мм/с. На него падает и затем отражается ультразвуковая волна от неподвижного источника (зонда), работающего на частоте 5 МГц. Определите разность частот между отраженной эритроцитом и излучаемой источником ультразвуковыми волнами, если эритроцит удаляется от источника. Скорость распространения ультразвука в крови принять равной 1500 м/с.

50. Эритроцит движется в потоке крови со скоростью 200 мм/с. На него падает и затем отражается ультразвуковая волна от неподвижного источника, работающего на частоте 6 МГц. Определите разность частот между отраженной эритроцитом и излучаемой источником ультразвуковыми волнами, если эритроцит приближается к источнику. Скорость распространения ультразвука в крови принять равной 1500 м/с.

51. Звук, какого уровня громкости услышит человек, если на него падают звуковые волны с  = 1000 Гц и интенсивностью 10 ^{- 10} Вт /м ²?

52. На сколько фонов изменится уровень громкости звука частотой 1000 Гц, если интенсивность звука возросла с 10 ^{- 8} Вт/ м ² до 10 ^{- 3} Вт/ м ²?

53. Уровень громкости звука одного человека на частоте 1000 Гц равен 40 фон.

Какой уровень громкости звука создадут 30 одновременно говорящих людей?