Научная деятельность

В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц написал одно из своих многочисленных сочинений — «Об искусстве комбинаторики» («De arte kombinatoria»). Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял. Идеалом для Лейбница было создание такого языка науки, который позволил бы заменить содержательные рассуждения исчислением на основе арифметики и алгебры: «… с помощью таких средств можно достичь… удивительного искусства в открытиях и найти анализ, который в других областях даст нечто подобное тому, что алгебра дала в области чисел». Лейбниц многократно возвращался к задаче «математизации» формальной логики, пробуя применять при этом арифметику, геометрию и комбинаторику — область математики, основным создателем которой являлся он сам; материалом для этого ему служила традиционная силлогистика, достигшая к тому времени высокой степени совершенства.

Лейбниц изобрёл собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской, — он умел выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень. Предложенные Готфридом ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров вплоть до XX столетия. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», — сказал об этом изобретении Готфрида один из французских учёных.

В 1673 году Лейбниц в Лондоне на заседании Королевского общества продемонстрировал свой арифмометр, и его избрали членом Общества. От секретаря Общества Ольденбурга он получил изложение ньютоновских открытий: анализа бесконечно малых и теории бесконечных рядов. Сразу оценив мощь метода, он сам начал его развивать. В частности, он вывел первый ряд для числа :

…

В 1675 году Лейбниц завершил свой вариант математического анализа, тщательно продумав его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке, и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.

По мере развития анализа выяснилось, что символика Лейбница, в отличие от ньютоновской, отлично подходит для обозначения многократного дифференцирования, частных производных и т. д. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

В 1676 году вскоре после смерти курфюрста Майнцского Лейбниц перешёл на службу к герцогу Эрнесту-Августу Брауншвейг-Люнебургскому (Ганновер). Он одновременно выполнял обязанности советника, историка, библиотекаря и дипломата; этот пост он не оставлял до конца жизни. По поручению герцога Лейбниц начал работать над историей рода Гвельфов-Брауншвейгов. Он трудился над ней более тридцати лет и успел довести её до «тёмных веков».

В это время Лейбниц продолжил математические исследования, открыл «основную теорему анализа», обменивался с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах изложил основы математического анализа. Объём его переписки колоссален: она достигала поистине астрономического числа — примерно 15 000 писем.

В 1682 году Лейбниц основал научный журнал «Acta Eruditorum», сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Готфрид Вильгельм поместил в этом журнале множество статей по всем отраслям знаний, преимущественно по юриспруденции, философии и математике. Кроме того, он печатал в нём извлечения из разных редких книг, а также рефераты и рецензии на новые научные сочинения и всячески содействовал привлечению новых сотрудников и подписчиков. Впервые «Acta Eruditorum» был опубликован в Лейпциге. Лейбниц привлекал к исследованиям своих учеников — братьев Бернулли, Якоба и Иоганна.

В 1698 году умер герцог Брауншвейгский. Его наследником стал Георг-Людвиг, будущий король Великобритании. Он оставил Лейбница на службе, но относился к нему пренебрежительно.

В 1700 году Лейбниц, действуя главным образом через королеву Софию Шарлотту, основал Берлинскую Академию наук и стал её первым президентом. Тогда же его избрали иностранным членом Французской Академии наук.

Лейбниц и Пётр I

В 1697 году во время путешествия по Европе русский царь Пётр I познакомился с Лейбницем. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк. Позднее, после поражения русской армии при Нарве, Лейбниц сочинил в честь шведского короля стихотворение, в котором выразил надежду, что Карл XII победит Петра I и раздвинет шведскую границу от «от Москвы до Амура». Во время торжеств в 1711 году, посвящённых свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась их вторая встреча. На этот раз встреча имела заметное влияние на императора. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплице и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного советника юстиции и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц выдвинул идею распространения научных знаний в России, предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора. Лейбниц был очень доволен своими отношениями с Петром I. Он писал:

Покровительство наукам всегда было моей главной целью, только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом.

В последний раз Готфрид Вильгельм Лейбниц встретил Петра в 1716 году незадолго до своей смерти; об этом свидании он писал следующее:

Я воспользовался несколькими днями, чтобы провести их с великим русским монархом; затем я поехал с ним в Герренгаузен подле Ганновера и был с ним там два дня. Удивляюсь в этом государе столько же его гуманности, сколько познаниям и острому суждению.