- •Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности
- •Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике
- •Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •§ 90. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред
- •Сегнетоэлектрики
- •Проводники в электростатическом поле
- •Электрическая емкость уединенного проводника
- •Конденсаторы
- •Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля
- •Электромагнетизм. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон Ампера. Сила Лоренца.
- •Магнетики: Диамагнетики. Парамагнетики. Ферромагнетики.
Электромагнетизм. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон Ампера. Сила Лоренца.
Закон Био-Савара-Лапласа определяет величину и направление индукции магнитного поля в некоторой точке пространства, находящегося около проводника стоком.
mо – магнитная проницаемость вакуума (mо =4p·10-7 Гн/м)
m – магнитная проницаемость среды (безразмерна, от 1 до 10000)
–вектор, указывающий направление тока в проводнике ( элемент тока).
- радиус-вектор, соединяющий элемент тока с точкой в пространстве, где измеряется магнитное поле.
Пример вычисления магнитного поля прямолинейного проводника с током бесконечной длины.
r, dl - ?
;
а) для бесконечно длинного проводника с током.
a1 = 0, a2 = p
Если точка А находится по середине провода, то
Закон Ампера
- элементарная сила (бесконечная сила)
- элемент тока
- магнитная индукция
dF = I·dl·B·sinβ
F = B·I·l·sinβ
по правилу буравчика (или левой руки):
- направлен от нас
- направлен к нам
Закон Ампера определяет силу взаимодействия между двумя проводниками с током.
Сила Лоренца – определяет силу взаимодействия между зарядами и магнитным полем.
F = q·V·B·sina
Свойства силы Лоренца:
10. Сила Лоренца не совершает работы по перемещению заряда. А только искривляет траекторию, т.е. заставляет заряды крутиться по векторной линии.
20. Сила Лоренца разделяет заряды (сортирует) по знакам.
Пример по 2: Рассмотрим МГД-генератор.
Пусть плазма впрыскивается внутрь двух пластин или полуколец. Плазма – совокупность отрицательных электронов и положительных ионов, равных по количеству концентрации.
Магнетики: Диамагнетики. Парамагнетики. Ферромагнетики.
Магнетики – вещества, обладающие магнитной восприимчивостью или проницаемостью.
Делятся на три класса: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.
Диамагнетики – магнитные вещества, у которых восприимчивость отрицательна (m<1).
Парамагнетики – магнитные вещества, у которых восприимчивость положительна (m>1).
Ферромагнетики – восприимчивость во много раз положительна (m>>1).
m связана с восприимчивостью: m = 1 + 4pc (c - восприимчивость)
m = 1 + c
Диамагнетики отталкиваются от области сильного магнитного поля.
Ферромагнетики – железо(Fe), никель(Ni), кобальт(Co) и т.д.
а) Восприимчивость диамагнетиков:
- вектор магнитного момента
- плотность тока
; (sin900 = 1)
j = zneU
z – зарядовое число (z = -1)
n = 1 (один электрон)
U = w·r
H – напряженность магнитного поля, w – частота вращающегося магнитного поля, m – масса электрона.
а – радиус атом (электрона)
; d –диамагнетик, N – число Авогадро
так как M= cН, то
б) Восприимчивость парамагнетиков:
Если магнитные моменты всех атомов: J называют намагниченностью.
F – свободная
энергия
F = -NkT· lnz
k – коэффициент Больцмана; z – число состояний магнитных моментов электронов в парамагнетике.
mH·cosq = -u (энергия взаимодействия магнитного момента с полем Н).
q - угол нутаций
j - угол прецессий
cosq = x
; (sha – гиперболический синус а)
- Для любого случая.
Рассмотрим случай:
( слабые магнитные поля, высокие температуры Т )
, (cр - восприимчивость)
Как видно восприимчивость зависит от температуры.
в) Восприимчивость ферромагнетиков:
У ферромагнетиков магнитная проницаемость не является постоянной величиной как у диамагнетиков, парамагнетиков.
Это доказывается кривой намагничивания.
Когда уменьшается магнитное поле (МП), то индукция МП не уменьшается по тому же закону.
ОА – остаточная намагниченность (индукция).
ОАС – коэрцитивная сила.
В точке С исчезают магнитные свойства (В=0) при каких-то значениях Н.
Дальнейшее уменьшение МП приводит к симметричной петле гистерезиса.
B = mH
Для ферромагнетиков существует температура Кюри (Тк). При данной температуре ферромагнетик превращается в парамагнетик.
Ферромагнетики делятся на домены. Домены – области спонтанной намагниченностью. В каждом домене магнитные моменты m строго параллельны. Отмечено, что есть монокристаллы, где соседние домены образуют угол 1800.
Магнитные моменты в одном домене строго параллельны, за это отвечают обменные силы или обменные взаимодействия. Обменные взаимодействия могут объясняться только через квантовую механику.