met_ukaz_fizikak_r__1-2

εC

= −L

dI

,

εC

= −L I

;

dt

t

L = µ0

µ

N 2 S

= µ

0 µn2V .

l

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Дано :

Решение

r

= 7,12 10−3

м

Сила взаимодействия зарядов определяется законом Кулона

1

r

= 4,8 10−3

м

Для зарядов, находящихся в вакууме, закон Кулона

2

q1 q2

ε

= 1

записывается

F

=

1

,

1

4πε

r2

1

0

1

______________

Для зарядов, находящихся в трансформаторном масле,

ε

− ?

закон Кулона

имеет вид

F =

1

q1 q2

.

2

2

4πε

ε

2

r2

0

2

По условию F1

= F2 , тогда

1

q1 q2

=

1

q1 q2

, откуда

4πε

0

r2

4πε

ε

2

r

2

1

0

2

1

=

1

. Диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла

r

2

ε

2

r2

1

2

определяется как

ε

=

r2

. Размерность очевидна.

1

2

r2

2

Вычисления

ε 2 =

(7,12 10−3 )2

= 2,2 .

(4,8

10−3 )2

Ответ:

ε2

= 2,2 .

Дано:

Решение

a = 0,4 м

q = q = q

2

= q

3

= 5 10−9

Кл

1

ε0 = 8,85 10−12 Ф м

_____________________

Е − ?

По принципу суперпозиции напряженность поля,

EX = E1 sinα + E2 + E3 cosα ,

EY = −E1 cosα + E3 sinα ,

(2)

R

R

Проекция E2 на ось У равна нулю, так как E2 перпендикулярна оси У.

По определению напряженности E

= E

=

1 q

,

E

=

1

q

.

4πε0ε a2

1

3

2

4πε0ε r2

r =

a2

+ a2

=

2a2 , тогда

r2 = 2a2 . Поскольку заряды находятся в вершинах

квадрата, то α = 450 ,sinα = cosα =

2

. Так как E = E

и sinα = cosα =

2

, то

3

2

1

2

EY

= 0 . Отсюда

1

q

1

1

qcosα

1

2qsinα

1

E = EX

=

sinα

+

q

+

=

+

q

=

4πε0ε a2

4πε0ε 2a2

4πε0ε

4πε0ε 2a2

4πε0ε a2

a2

q

1

=

2sinα

+

.

4πε0

εa2

2

Проверка размерности

[E]=

Кл м

=

В

.

Ф м2

м

Дано:

Решение

q = 6,7 10−9 Кл

В задачах такого типа нужно считать один из зарядов

1

q2 = 13,3 10−9 Кл

неподвижным, образующим электрическое поле, а другой-

U1

=

qd1ε0εS

=

d1

, отсюда

U2

=

U1d2

.

U2

ε0εSqd2 d2

d1

Дано:

Решение

По закону Ома сила тока для замкнутой цепи определяется

ε = 2,1В

как

I =

ε

.

(1)

R

+ r

r = 0,2 Ом

Для участка цепи, состоящего из реостата закон Ома

U = 2B

I =

U

.

(2)

R

S = 7,5 10−7 м2

Находим сопротивление реостата, решая совместно (1) и (2)

______________

ε

=

U

,

εR = UR +Ur ,

R(ε −U) = Ur , откуда

R + r

R

I-? R-? L-?

сопротивление реостата

R =

Ur

.

ε −U

Найдем длину проволоки, используя формулу

R = ρ

L

, где удельное сопротивление железа ρ = 98 10−9 Ом м .

S

L =

RS

.

ρ

Проверка размерности

[R]=

B Ом

= Ом ,

[L]=

Ом м2

= м.

Ом м

В

Вычисления

R =

2

0,2

= 4(Ом) ,

I =

2

= 0,5(A) , L =

4 7,5 10−7

= 30,6(м)

2,1

− 2

4

98

10−9

Ответ: R = 4Ом ,

I = 0,5A ,

L = 30,6м .

Дано:

Решение

Полезная мощность, выделяемая на сопротивлении R :

I = 2A

P = I 2 R . Найдем сопротивление R, используя закон Ома

P = 7Bт

для замкнутой цепи

I =

ε Б

. Из данного выражения

R + r

Б

ε = 5,5В

IR + Ir = ε

,

R =

ε Б

− IrБ

, где

ε

= ε - ЭДС батареи,

Б

Б

Б

I

r = 5Ом

состоящей из n одинаковых параллельно соединенных

______________

элементов. При параллельном соединении внутреннее

n - ?

сопротивление батареи rБ

= r n.

Подставив выражения для rБ ,ε Б

и R в формулу для

полезной мощности, получаем

P = I 2

ε − Ir

= Iε − I

2

r

, откуда

n =

I 2r

.

Б

I

n

Iε − P

Проверка размерности

[n]=

A2 Ом

=

Ом

=

Ом

= 1(безразмерная величина)

В А

Ом

А В

Вычисления

n =

22 5

= 5 .

5,5 2 − 7

Дано:

Решение

B = 10−2 Тл

На проводник действуют две силы: сила тяжести и сила

d = 0,2 10−3 м

Ампера, которые уравновешивают друг друга и проводник

ρ = 2700кг / м2

остается в покое, т.е.

mg = FA .

(1)

α = 900 ________

Сила Ампера FA = BIl sinα , (2) где l - длина проводника.

I -?

Масса проводника

πd

2

m = ρV = ρlS = ρl

. (3) Подставляем

4

выражения (2) и (3) в (1)

πd

2

sin 900 = 1.

ρl

g = BIl , т.к.

4

Сила тока в проводнике

I =

ρπd 2 g

.

4B

Проверка размерности

[I]=

кг м2 м

=

кг А с2

= А.

кг с2

м3 с2 Тл

I =

2700 3,14 4 10−89,81

= 83,2 10−3 (А) .

4 10−2

Ответ:

I = 83,2 10−3 А .

R − ?

Ньютона

man = FЛ

. an =

V 2

- нормальное ускорение,

R

направленное по радиусу к центру окружности.

m

V 2

= F = qVBsinα = qVB , т.к. α = 900 ,sin 900 = 1.

R

Л

Заряд протона q = 1,6 10−19 Kл .

Радиус окружности

R =

mV 2

=

mV

.

qVB

qB

Проверка размерности