4.7.3. Продукционные системы

Система продукций образуется множеством правил продукции. Эти правила формулируют определенные действия при выполнении некоторых заданных условий. Поскольку одновременно могут выполняться несколько условий, должна быть определена стратегия выбора.

В самом простом виде правила продукций близки по смыслу импликации «Если – то», поэтому для правил продукций можно принять обозначение или, раскрыв условие применимости, эта запись примет вид:

P1 ^ P2 ^ P3 . . . ^ Pn – B,

где Pi (i=1,2, ..., n) – условия применимости, образующие конъюнкцию;

В – заключение или действие, которое имеет место при истинности конъюнкции.

Приведем пример правила продукций для экспертной системы, предназначенной для диагностики неисправности:

ЕСЛИ ВНУТРЕННЕЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОШЛО

И ИМЕЕТ МЕСТО МНОГОКРАТНАЯ ПЕРЕЗАГРУЗКА ОПЕРАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

ТО ЗАЛИПАНИЕ КЛАВИШ ИЛИ СБОЙ ОЗУ.

Система продукций выгодна для выражения знаний, которые могут принимать форму переходов между состояниями (ситуация -> действие, посылка -> заключение, причина -> следствие).

Необходимо различать продукционные системы, управляемые данными (предусловиями правил) и продукционные системы, управляемые целями (действиями правил).

База знаний продукционной экспертной системы состоит из множества правил продукций (базы правил)

П={P1, P2, ..., Pm}

и конечного набора фактов (базы фактов)

A=(a1, a2, ..., an).

Если правило имеет вид Pi=ai1 ai2 ... ais -> am, то это значит, что новый факт am имеет место (т.е. правило Pi применимо) при условии истинности всех фактов ai1...ais, определяющих правило Pi.

В случае, когда am – новый факт, имеет место модификация соответствующей базы фактов, а продукция Pi представляет собой декларативное (фактуальное) знание.

Возможен случай, когда правило продукции связано с выполнением какой-либо процедуры, а am – сообщение об окончании этого действия. В этом случае предусловия и действия являются утверждениями о данных, а вывод осуществляется в обратном направлении, т.е. от утверждений, которые должны быть доказаны.

Представление знаний в виде продукционных правил имеет недостатки и достоинства. Основным недостатком системы продукций является отсутствие внутренней структуры и зависимости шагов дедуктивного вывода от стратегии вывода, что делает ее трудно интерпретируемой.

Достоинства продукционных систем: модульность организации знаний; независимость правил продукций; легкая модификация знаний на основе возможного удаления и добавления правил; возможность использования различных управляющих стратегий за счет отделения предметных знаний от управляющих.

4.7.4. Логические модели

В основе логических моделей представления знаний лежит понятие формальной системы в виде четверки:

M = <T,P,A,F>,

где T – множество базовых символов теории M (например, буквы алфавита); P – множество синтаксических правил, посредством которых из базовых символов строятся формулы; A – множество построенных формул, состоящих из аксиом; F – правила вывода, определяющие множество отношений между правильно построенными формулами.

В логическом подходе знания представляются посредством формул, которые строятся из предикатов, логических связок, кванторов и т.п. одни логические подходы ограничиваются классической логикой первого порядка, тогда как в других используется модальная логика, нечеткая логика, логика высших порядков и т.п.

Среди многих достоинств логического подхода необходимо отметить: стирание противопоставления между выводом и вычислением, что позволяет эффективно использовать метазнания; наличие четкой семантики и правил ввода.

Серьезной проблемой в логическом подходе является отсутствие структуры, так как данные представляются в виде совокупности линейных формул. К недостаткам логических моделей можно отнести следующее. На основе аппарата исчисления предикатов можно доказать существование объекта, обладающего определенными свойствами, т.е. логика первого порядка обеспечивает удобные средства описания в любой ситуации, которая определяется объектами и высказываниями, истинными относительно них. Но с другой стороны, в исчислении предикатов нет понятия процесса, что приводит к невозможности присвоения имени объекту в ходе логических преобразований и дальнейшим ссылкам на него, а также отсутствует возможность описания взаимосвязей двух ситуаций.

Логический и семантический аппарат теории исчисления предикатов не позволяет непосредственно решать такие проблемы, как совместное использование информации в альтернативных гипотезах и в различные моменты времени, создание новых структур в результате получения новых данных, планирование и т.д.

Таким образом, существует определенный круг задач, которые нельзя решать, используя только методологию исчисления предикатов. Возникает необходимость представления знаний на комбинированной основе, т.е. если некоторая часть системы представления знаний или вся эта система реализуются с помощью исчисления предикатов, то все равно остается ряд проблем, связанных с выбором оптимальной аксиоматической структуры и организации, обеспечивающей эффективность интеллектуальных операций. Речь идет о средствах указания модальности (необходимости, возможности, условности), средствах создания референций и соотнесения их с соответствующими смысловыми описаниями, о механизмах нестрогих рассуждений, а также о методах решения проблем, связанных с рассуждениями о свойствах, о механизме процесса планирования.

Внутри совокупности способов представления, основанных на исчислении предикатов, существует ряд различных подходов – метод функций Сколема, метод явных кванторов существования, метод нормальных форм Сколема, метод конъюнктивных нормальных форм, метод постатейных представлений и другие. Эти методы позволяют создать на единой семантической базе совершенно различные представления, которые обеспечивают конкретные разновидности интеллектуальных операций.

Подробно процедурную интерпретацию логики высказываний на языке исчисления предикатов первого порядка можно рассмотреть на примере языка Пролог. В дальнейшем мы приведем эту информацию.