Корганова, лекции
.pdf
Различают два способа отсчета: объективный и субъективный. В первом случае луч света от осветителя «А» падает на зеркальце «З» и от него на шкалу «Д», по которой наблюдатель видит то или
иное освещенное деление. |
|
|
|
|
|
|
||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
↓ |
|
|
|
|
|
|
↓ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
α |
d |
|
|
|
α |
d |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
а |
|
|
Д |
а |
Е |
|
Д |
||||
Во втором – освещена шкала, а наблюдатель в окуляр видит то или иное деление в зависимости от угла поворота зеркальца.
В обоих случаях при малых углах поворота
d 2
d – обычно 1 2м . Если число делений шкалы 500 и это соответствует 7 15 , то меньшее отклонение, соответствующее перемещению пятна на 1мм при d=1м будет 0,003 , что дает возможность обнаружить весьма малые токи.
Успокоение гальванометра создает магнитоиндукционным путем и зависит от внешнего сопротивления, на которое замкнута рамка.
Характер переходного процесса также определяется величиной этого сопротивления. Если величина сопротивления,
rвн |
rвкр , то переходный процесс будет колебательный. Если |
rвн |
rвнкр , то переходный процесс будет апериодический. |
Для того, чтобы не вывести гальванометр из строя, его транспортировка осуществляется при закороченных зажимах, так как при этом rвнкр 0, апериодический переходный процесс имеет
большую длительность, и гальванометр делается нечувствительным к ударам, вибрациям и т.п.
Баллистический гальванометр
Особенность работы этого гальванометра состоит в тои, что если через его электрическую цепь пройдет кратковременный импульс с тока, то поджиная часть начнет своё движение лишь после того, как импульс закончится. Это может быть достигнуто или уменьшением длительности самого импульса, или увеличением момента инерции подвижной части. Гальванометр с увеличенным моментом инерции подвижной части называется баллистическим. Основное уравнение движения подвижной части
81
|
|
|
|
J |
|
d 2 |
P |
d |
|
W |
|
I (1) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
dt 2 |
|
|
dt |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
с учетом того, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 , |
|||||
0 |
W |
|
и |
|
P |
|
, а чувствит. S1 |
||||||||||
J |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2 |
|
JW |
|
|
|
|
W |
|||||||||
приводится к виду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 2 |
2 |
|
d |
|
|
2 S 2i(2) |
|
||||||||
|
|
|
0 dt |
|
|
||||||||||||
|
|
dt 2 |
0 |
1 0 |
|
||||||||||||
Рассмотрим поведение подвижной части. В течении времени |
|||||||||||||||||
(0 ), а затем в течении времени ( ). |
(0 ) - это время действия |
||||||||||||||||
импульса тока, в течении которого, подвижная часть баллистического гальванометра находится в покое, то есть α=0.
i,α
αm
t
τt1
Для этого промежутка времени (2) принимает вид:
|
d 2t |
|
|
|
|
d |
|
|
|
d 2t |
|
|
|
d |
|
|||
|
|
2 0 |
|
S1 0i; |
|
dt |
2 0 |
|
dt S1 02 |
idt; |
||||||||
|
dt 2 |
dt |
dt 2 |
dt |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
2 I |
S 2Q |
|
S 2Q(3) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
dt |
0 |
|
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
dt |
1 |
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
то есть скорость |
|
в |
конце |
|
интервала |
(0 ) пропорциональна |
||||||||||||
количеству электричества, прошедшему через измерительную цепь Q. Теперь рассмотрим промежуток ( ). Для этого промежутка (2) примет вид:
d 2 |
2 0 |
d |
02 0 |
dt 2 |
dt |
|
Для этого уравнения точка t=0 соответствует τ. Для случая |
|||||||||||||
1, с учетом начальных условий t=0; α=0; |
d |
S 2Q получим |
||||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qe 0t |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
sin 1 |
2 |
t(4) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
82
Первое наибольшее значение m - баллистический отброс,
находится следующим образом. Взяв |
d |
0, |
|
|
|
найдем t |
. |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
t |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arctg |
|
|
|
|
|
|
(5) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
0 |
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Подставив (5) в (4), найдем m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arctg |
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
m e |
|
|
1 2 |
|
|
|
S1 0Q(6) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arctg |
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
S1 0 e |
|
1 2 |
|
|
|
|
SQ |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
SQ - баллистическая чувствительность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m SQQ(7) |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Так как |
SQ зависит |
от , то это |
заставляет каждый раз |
|||||||||||||||||||||||
определить SQ |
экспериментально. Так как |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Q idt,
0
аm пропорционально этому интегралу, то баллистический
гальванометр называют интегрирующим прибором.
Баллистический гальванометр применяют для измерения параиетров электрических цепей «С», «L», «М».
Веберметр
Особенность веберметра состоит в том, что в нем отсутствует противодействующий момент, и подвижная часть – бескаркасная рамка находится в положении безразличного равновесия.
В определенных схемах веберметра измеряет величину магнитного потока.
I1 |
|
|
|
+ |
|
|
вб |
1 |
2 |
|
|
|
|
||
- |
|
|
|
Выражение (1) для веберметра имеет вид: |
|||
J d 2 P d |
0 |
i |
|
dt 2 |
dt |
|
|
|
|
||
Будем считать, что Р обусловлено электрическим успокоением
83
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
r |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
А ток i создается вторичный ЭДС, индуктированный в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
катушке 2 |
при коммутации тока I1 |
в первичной катушке 1. Тогда |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
J |
|
d 2 |
|
|
|
02 |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
||||||||||||||||
|
|
dt 2 |
r |
|
|
r |
р |
dt |
0 r r |
р |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн |
|
|
||||||||
Проинтегрируем последнее выражение от 0 до t1 ; 0 – начало |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
переключения; t1 - конец. Получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
d t1 |
|
|
|
02 |
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
t1 |
|
|
||||||||||||
|
J |
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
edt |
|||||||||||
|
|
dt |
|
|
r |
|
|
|
r |
|
|
|
r |
|
|
r |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
р |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
р 0 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|
|||||||||
Рамка в момент 0 занимала положение « 1 » (была в покое), в |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
момент t1 |
занимала положение, 2 , то есть тоже была в покое, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
I |
0 |
|
и I |
|
2 1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dt |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
edt |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
r |
r |
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
r |
р 0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
t1 edt |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
t1
То есть отклонение подвижной части пропорционально edt.
0
Этим веберметр отличается от баллистического гальванометра, хотя оба они применяются для измерения магнитного потока и количества так как
e 2 dФ dt
|
1 |
t1 w2 dФ |
w2 |
Фt1 |
w2 |
2Ф |
|||||||
|
|
|
|||||||||||
|
0 0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
|||||
|
|
Ф |
|
|
|
С |
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
0 |
ф |
|
||||||||
|
|
|
2w |
|
|
w |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сф - постоянная веберметра.
На шкале веберметра указывается наибольшее внешнее сопротивление (8-20)Ом, при котором гарантируется правильная его работа. Веберметр снабжен коллектором. Веберметр – интегрирующий прибор.
84
Магнитоэлектрические приборы переменного тока без преобразователей
Магнитоэлектрические приборы затруднительно применять на переменном токе в силу того, что они имеют значительный момент инерции J, следовательно малую частоту собственных колебаний
0 |
|
W |
|
|
|||
J |
|||
|
|
Если удастся снизить J и тем повысить 0 , то приборы можно
использовать на переменном токе. Различают следующие типы механизмов:
1)Механизмы, у которых 0 . (ω- частота измеряемой величины ).
2)Механизмы, у которых 0 .
3)Механизмы, у которых 0 .
(1)Механизмы обычных показывающих приборов.
(2)Сюда относятся механизмы резонансных гальванометров, предназначенных для установления отсутствия тока в определенной части измерительной цепи. В этих приборах частота 0 делается
равной , вследствие чего сильно повышается их чувствительность.
(3) Подвижная часть успевает следовать за мгновенными значениями момента откланяется в соответствии с этими изменениями. К этой группе принадлежат вибраторы - измерительные механизмы электромеханических осциллографов.
Магнитоэлектрический резонансный гальванометр (вибрационный)
Выполняется как с подвижной рамкой, так и с подвижным магнитом, а также с подмагниченной подвижной пластиной. Наибольшее распространение получили гальванометры с подвижным магнитом.
|
|
i |
S |
|
|
|
|
|
|
|
N |
N |
S |
|
4 |
|
1 |
|
|
3 |
3 |
|
1 |
|
2 |
3 |
3 |
85
1-подвижный магнит, 2-электромагнит, 3-магнитопровод, 4- зеркальце, 5-постоянный магнит.
Вследствие периодического измерения этого направления относительно направления постоянного магнитного потока начинает колебаться. При этом отраженный зеркальцем луч создает на шкале широкую освещенную полоску, по размеру которой можно судить о величине измеряемого тока.
Противодействующий момент создается двумя путями: растяжками магнитным полем постоянного магнита 5. Вращение постоянного магнита 5 можно менять величину переменного магнитного потока, тем самым меняется W и следовательно
|
|
0 |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т.е. настраивать гальванометр в резонанс. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Такой гальванометр(вибрационный) пригоден для измерения |
||||||||||
частот от 40 до 100Гц, имеет чувствительность на 50Гц – 10дел/мкА |
|||||||||||
и сопротивление порядка 100 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Осциллографический гальванометр(вибратор) |
|
|||||||||
|
Представляет собой |
чувствительный элемент светолучевого |
|||||||||
осциллографа. Он имеет 0 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Магнитоэлектрический вибратор бывает двух типов – |
||||||||||
петлевого и рамочного. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бывают |
|
|
|
|
также |
||
|
2 |
|
|
ферродинамические |
вибраторы |
||||||
|
|
|
|
для записи мгновенных значений |
|||||||
|
1 |
|
|
тока |
мощности. |
1 |
петля |
из |
|||
N |
S |
|
беррилиевой |
бронзы, |
сплава |
||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
серебра и меди, натянута с |
|||||||
|
4 |
|
|
помощью |
призм |
2 |
и |
рамка |
3 |
||
|
|
|
между полюсами |
постоянного |
|||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
магнита. |
Петлевые |
вибраторы |
|||||
|
3 |
|
|
имеют |
петлю, |
находящуюся |
в |
||||
|
|
|
сильном |
магнитом |
поле |
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
(до 1 тл). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вибратор помещается в пластмассовый корпус и заливается |
||||||||||
жидкостью. Рамочные вибраторы имеют подвижную часть в виде |
|||||||||||
узкой длинной рамки с большим числом витков (ширина рамки |
|||||||||||
0,3 0,4 мм, длинна 10 15 мм). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Положим, что на подвижную часть действует момент |
|
|
||||||||
|
|
M BPt 0 Im sin t |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Тогда уравнение движения подвижной части примет вид |
|
|||||||||
86
J |
d 2 |
P |
d |
W |
|
I |
|
sin t |
dt 2 |
|
0 |
m |
|||||
|
|
dt |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Это уравнение имеет решение, складывающиеся из частного и общего решения. Учитывая, что
0 |
|
W |
и |
|
P |
, получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
JW |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 I m |
|
e |
0 t |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
sin |
t |
1 2 |
arctg |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
W |
|
1 |
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0 I m |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
sin t arctg |
|
* |
|
|
|
|
|
W J 2 |
|||
|
|
(W J 2 )2 |
2 p 2 |
|
|
|
||
Здесь sinφ отображает момент включения прибора в цепь переменного тока.
Если включение происходит в момент перехода тока через 0, то φ=0, а если в момент, 2 , то первый член имеет максимальное
значения.
Первое слагаемое представляет собой собственные колебания подвижной части, которые с течением времени затухнет, и первый член (*) обратится в 0.
Второе слагаемое решения представляет собой уравнение вынужденных колебаний с частотой ω. Амплитуда их
|
|
m |
|
|
|
0 I m |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
W J 2 2 2 p 2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
(Если |
0 |
W |
|
, |
|
то амплитуда наибольшая, как в |
|||
J |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
резонансном гальванометре). Введем обозначение
,
0
Тогда (*) примет вид:
|
|
0 I m |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
t arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||
|
|
W |
|
|
(1 2 )2 (2 )2 |
|
|
0 |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Кривая тока должна записываться без искажения. Следовательно, отклонение подвижной части вибратора должно совершаться по синусоидальному закону, то есть
0 m sin t 0 I m sin( 0t)
W
Пусть
|
1 |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 2 )2 (2 )2 |
||
|
|
|
87
Тогда амплитудная погрешность
|
|
|
|
0 |
A 1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
A |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
0 |
|
|
1 2 |
2 2 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а arctg |
2 |
фазовая погрешность. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A f1 , и f2 , |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Чем меньше η при неизменном β, |
тем меньше А и Ө. Но |
||||||||||
слишком увеличивать 0 затруднительно. |
|
|
|
||||||||
Существует такая степень успокоения, которая обеспечивает малую амплитудную погрешность в широком диапазоне частот. Она имеет порядок 0,65÷0,7.
Ваттметры. Электродинамические и ферродинамические
ваттметры.
Для измерения мощности постоянного и переменного тока используется ваттметры с электродинамическим измерительным механизмом. Ваттметры с ферродинамическим измерительным механизмом используются главным образом в цепях переменного тока промышленной частоты. Включим катушку и рамку электродинамического измерительного механизма по отношению к нагрузке следующим образом.
|
|
|
|
* |
Iн |
Угол поворота электродинамического изме- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рительного механизма: |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
I |
I |
|
|
cos I |
I |
|
|
dM12 |
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W 1 |
|
|
2 |
|
1 |
|
2 |
|
d |
|||||||||
|
|
I2 |
|
rp |
|
|
|
|
rн |
|
Применительно к данной схеме на |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
постоянном токе |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приведется к виду: I1 I н ; |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
uн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 2 |
|
|
|
uн |
|
|
|
; |
|
cos I1 I 2 1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rp |
|
rд |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
rд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
dM12 |
|
I |
|
u |
|
|
kP 2 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W rр |
rд |
|
d |
|
|
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dM12 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
r |
р |
r |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Если обеспечить линейное изменение M12 |
при изменении угла |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
поворота, |
то |
k const |
и шкала в соответствии с выражением (2) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
может быть отградуирована в единицах активной мощности, причем шкала будет линейной.
88
Постоянство |
изменения |
dM |
12 |
обеспечивается |
|
d |
|||||
|
|
|
|||
соответствующей формой, размерами и начальным положением катушек. На переменном токе
I1 I н ; I 2 |
|
|
uн |
, |
|
rр |
rд |
||||
|
|
|
если пренебречь индуктивностью рамки. По этой же причине |
||||||||||||||
|
|
cos I1 I2 cos Iн Iн |
cos |
|||||||||||
и выражение (1) имеет следующий вид |
|
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
|
1 |
|
dM12 |
I |
u |
|
cos I |
u |
|
kP 3 |
|
|
|
|
|
н |
н |
|||||||||
W rр |
rд |
|
d |
н |
|
|
н |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
т.е. угол поворота пропорционален активной мощности, потребляемой нагрузкой.
Для ферродинамических ваттметров выражение (3) примет
вид:
|
k |
|
|
1 |
I |
u |
|
cos I |
u |
|
СР(4) |
|
|
|
н |
н |
|||||||
W rp |
rд |
н |
|
н |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Все остальные рассуждения аналогичны предыдущем. Общими источниками погрешностей ваттметров являются:
1)Сдвиг по фазе между I 2 и uн из – за индуктивности катушки;
2)Сдвиг по фазе между током неподвижной катушки и ее потоком;
3)Возникновение тока в рамке, индуктированного в ней потоком неподвижной катушки.
Первые две причины приводят к появлению так называемой условной погрешности. Получим ее аналитическое выражение. Для этого (1) запишем для мгновенных значений токов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
i i |
dM12 |
|
|
1 |
i |
|
d 12t |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
d |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
W |
1 2 |
W |
|
2 |
||||||||||||
так как |
12t |
i1M12 |
магнитный |
|
поток, |
|
создаваемый постоянным |
||||||||||||||||||
током i1 |
и сцепленный с рамкой. Но 12t - часть общего магнитного |
||||||||||||||||||||||||
потока, создаваемого током i1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12t |
kФ1 |
|
|
|
|
|
||||||
k- функция угла поворота. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
i Ф |
|
dk |
C |
|
Ф |
5 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
i |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
2 |
1t |
d |
|
|
|
1t |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где C |
|
1 dk |
const, |
если обеспечить линейность изменения k при |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
W d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
изменении угла поворота.
89
В силу инерционности подвижная часть не будет успевать
следовать |
за |
мгновенным |
значением |
|
t |
и установится |
|||
пропорционально среднему значению |
|
|
|
||||||
uн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
T |
1 |
T |
Ф1t dt CI 2Ф1 cos I 2Ф1 |
|
I 2 |
I н I1 |
СР |
|
t dt |
Ci2 |
||||
T |
T |
||||||||
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ф1 |
По модулю |
|
|
|
|
|
|
|
I 2 urн , а Ф1 k1 I н
2
r2 - сопротивление цепи рамки;
k1 - коэффициент пропорциональности .
|
|
С |
uн |
k |
I |
|
cos I Ф |
C |
k1 |
I |
u |
|
cos |
KI |
u |
|
cos |
|||||||
ср |
|
|
|
н |
|
н |
н |
|||||||||||||||||
|
|
|
r2 |
1 |
|
2 1 |
|
|
н |
|
|
|
н |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где K C |
k1 |
|
const. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
И погрешность измерения мощности |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
ср |
ср0 |
|
KI н uн cos KI н uн cos |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ср0 |
|
|
|
KI н uн cos |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
cos cos sin sin cos |
|
tg sin |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
так как 0,5 , 1 1,5; то( ) 0,и cos( ) 1
Для уменьшения этой погрешности необходимо уменьшать и δ. Для уменьшения в конструкции стараются применять меньше металла, а обмотку неподвижной катушки мотают многожильным проводом.
P1rP |
Rс |
Rg |
Угол δ уменьшают применением |
С
R3
реактивных сопротивлений. Например, с помощью емкости «С» (часть сопротивления Rg шунтируется емкостью «С»). Особенно тщательно следует компенсировать угловую погрешность в малокосинусных ваттметрах (cos 0,2)
Третья причина вызывается тем, что в рамке поток Ф1 индуктирует ЭДС Еф и следовательно ток I ф который взаимодействуя с потоком Ф1 , создается дополнительный момент.
М |
ср KФ1 IФ cos Ф1 Iср KФ1 Iф cos 90 KI |
фФ1 sin KI |
ФФ1 |
р |
|
||||
z p |
90