- •Задача 2. Уплотнения
- •Группы манжет по гост 8752-79
- •Задача 3. Поршневые кольца
- •5.8.5. Направляющие
- •Значения пределов интегрирования в (5.87)
- •Коэффициенты Kq и mq в степенном законе изнашивания и предельное среднее давление qПр для различных сочетаний конструкционных и смазочных материалов
- •Варианты заданий к задаче №1
- •Варианты заданий к задаче №2
- •Варианты заданий к задаче №3
Дисциплина «Трение и износ»
Расчетно-графическая работа №2
Расчет опор и фрикционных соединений
Задача 1. Осевые опоры скольжения
Р
Рис. 5.31. Расчетная
схема осевого ПСК
Кроме того, предполагается, что интенсивность изнашивания каждого из сопрягаемых тел является линейной функцией давления, т. е. I = Kq.
Кинетика изменения контактных давлений в сопряжении в процессе износа описывается дифференциальным уравнением
, (5.79)
где ,
,
,
,
,
ki – коэффициент податливости упругого слоя, мПа-1;
Ki — коэффициент интенсивности изнашивания, Па-1;
а и b — внутренний и наружный радиусы пяты, м;
t — текущее время, с;
q(r', t) — давление на контакте, Па;
q (0) — давление в начальный момент времени;
F2 (t) — функция, пропорциональная скорости сближения тел в процессе износа v(t), F2(t) = kv (t);
i = 1, 2 — индексы, относящиеся к пяте и подпятнику.
Если полагать, что неровности имеют форму призм и сминаются упруго, то для коэффициента податливости, исходя из закона Гука для деформации растяжения сжатия, можно записать
, (5.79 а)
где h0i – высота каждого из контактирующих элементов;
F – фактическая площадь контакта двух поверхностей;
ts – относительная опорная площадь.
Тогда
. (5.79 б)
Численный анализ (5.79) показал, что скорость изнашивания сопряжения может быть представлена в виде
, (5.80)
где ;
;
- характерное время;
— параметр, зависящий от (рис. 5.32).
И
Рис.
5.32.
. (5.81)
Если t>>t*/, то
. (5.82)
Если t<<t*/, то
. (5.83)
Если известен предельный износ сопряжения h*, то учитывая, что t>>t*/, из формулы (5.82) получим
. (5.82а)
Пример 1. Рассчитаем износ соединения пяты из Бр.ОЦС5—5—5 и стального подпятника из стали 20Х через 3 с работы. Осевая сила составляет P = 1000 Н. Е1 = 9,451010 Па, Е2 = 1,961011 Па. Внутренний диаметр пяты 2а = 310-2 м, наружный диаметр пяты 2b = 1510-2 м. Высота пяты h01 = 510-2 м, подпятника h02 = 7,510-2 м. Значения коэффициента износа соответственно равны K1 = 1,9310-10, K2 = 410-11 (табл. 5.6). Относительная опорная поверхность tS = 0,5. Рассчитаем также ресурс работы сопряжения, если предельный износ составляет h* = 210-2 м.
Решение. По примечанию к формуле (5.79) определим суммарную высоту опоры, суммарный коэффициент податливости, суммарный коэффициент износа коэффициент
м,
мПа-1,
Па-1,
.
По графику на рисунке 5.32 определяем, что = 0,6.
По примечанию к формуле (5.80) определим скорость изнашивания в начальный момент времени и устоявшуюся скорость изнашивания, а также характерной время
;
с.
Поскольку t=3 с t*/=3,2 с, величину износа рассчитываем по формуле (5.81)
м = 3,414 мкм.
Если бы необходимо было определить износ опоры через 5 ч эксплуатации, то t = 18000 с >> t*/ = 3,2 с, и по формуле (5.82)
мм.
Ресурс работы сопряжения
с 9 ч.
Варианты для расчета к задаче №1 даны в таблице 5.1.
Задача 2. Уплотнения
Уплотнение — это устройство, предназначенное для обеспечения герметичности. Любое уплотнение включает в себя герметизатор и уплотнительную поверхность. В зависимости от относительной скорости между герметизатором и уплотнительным элементом различают подвижные и неподвижные уплотнения.
Если между герметизатором и уплотнительным элементом в процессе эксплуатации возникают силы трения, то уплотнение называют контактным, в противном случае оно относится к классу бесконтактных уплотнений. Важнейшими показателями работоспособности уплотнений являются: степень герметичности, ресурс работы, коэффициент работоспособности. Износ — одна из основных причин, в результате которой подвижные контактные уплотнения утрачивают свою работоспособность.
Основные проявления износа сводятся к ухудшению качества рабочих поверхностей уплотнений, изменению первоначальной формы герметизатора и усилия прижатия его к уплотняемой поверхности. Количественным показателем, характеризующим время, в течение которого уплотнение сохраняет свою работоспособность, является ресурс.
Остановимся подробнее на торцовых и манжетных уплотнениях (МУ) валов, которые получили наибольшее распространение в технике.
Для расчета ресурса по износу торцовых уплотнений может быть использована та же самая методика, что и для расчета осевых опор скольжения. При этом следует учесть, что осевое усилие в торцовом уплотнении может меняться в процессе изнашивания, это вносит некоторые особенности в упомянутый расчет.
Большое разнообразие конструктивных форм МУ, используемых материалов, условий и режимов эксплуатации породило многообразие методических подходов к расчету их ресурса.
Рассмотрим наиболее простую схему расчета, которая позволяет учесть эффект уменьшения контактного давления в результате изменения линейных размеров сопрягаемых тел при износе.
Расчетная схема представляет собой цилиндрическое соединение с натягом. Контактные давления в сопряжении обусловлены лишь силами упругости. Для определенности считаем, что изнашивается лишь герметизатор. Скорость изнашивания связана с контактными давлениями степенной зависимостью вида It = K'qm (m 1), где К' и т — параметры закона изнашивания. В процессе эксплуатации меняется натяг между уплотнением и валом, что приводит к изменению контактных давлений. Зависимость давления от времени наработки t имеет вид
, при m 1
, при m = 1
где К' — коэффициент скорости изнашивания, Паmс-1м;
k — коэффициент пропорциональности между упругими перемещниями сопряженных поверхностей и контактными давлениями, мПа-1;
q(0)— контактное давление при t = 0.
Если известно предельное давление q*, то ресурс уплотнения Т* определяется по формулам
, при m 1, (5.84)
, при m = 1, (5.85)
Для резиновых МУ, работающих при номинальных давлениях q0, отвечающих условию q0 > 510-2Е, где Е— модуль упругости материала МУ, коэффициент К' может быть вычислен по следующей формуле:
, (5.85 а)
где f — коэффициент трения; 0 — константа фрикционной усталости материала МУ, 0 22 МПа для каучуков; — угловая скорость вращения вала, с-1; m — параметр закона изнашивания материала уплотнения (см. табл. 5.6), его значения колеблются в пределах m = 3-6; r — номинальный радиус сопряжения МУ с валом, м.
Возможности манжетных уплотнений ограничиваются свойствами резины. Прежде всего, имеют значение ускоренное старение при высокой температуре и потеря эластичности при низкой, а также механическое стеклование при больших частотах вращения. Отсюда следуют требования к ограничению температуры нагрева кромки и ее тщательному анализу, ограничению радиального биения валов и высокому качеству их обработки. Необходимо также анализировать возможности потери герметичности при низкой температуре и большой частоте вращения.
Допустимый температурный диапазон работы манжеты зависит от типа резины.
Манжеты из резины 1-й группы по ГОСТ 8752-79 (например, 7-ИРП-1068-3с на основе бутадиен-нитрильного каучука СКН-26) применяют для герметизации масел при температуре от -45 до 120° С и линейной скорости ≤10 м/с.
Если в масле происходит повышенное набухание резины 1-й группы, применяют резину 2-й группы на основе бутадиен-нитрильного каучука СКН-40 при температуре от -30 до +120° С; время работы при температуре более 100 °С должно быть ограничено несколькими часами.
Резины 3-й группы на основе бутадиен-нитрильного каучука СКН-18 или комбинации СКН-18 и СКН-26 (например, 7-В-14-1) наиболее морозостойки.
Резины 4-й группы на основе фторкаучука СКФ-32 (ИРП-1314-1) стойки во многих синтетических жидкостях и предназначены для работы при температуре от -45 до +150° С и линейной скорости ≤20 м/с.
Резины 5-й группы на основе наиболее теплостойкого фторкаучука СКФ-26 (ИРП-1287, ИРП-1316) предназначены в основном для манжет, работающих в контакте с хлорированными углеводородами при температуре от -25 до +175 °С и линейной скорости ≤35 м/с.
Действие температур иллюстрируется рисунком 5.5, расположенным ниже.
Рис. 5.5. Влияние температуры на выбор материала уплотнения
Приведенный рисунок отображает предельные значения линейной скорости при вращении вала для различных материалов: NBR (бутадиен-нитрильный каучук) и FPM (фторкаучук). Среда уплотнения - двигательное масло SAE-20.
Давайте попытаемся определить тип материала для задней манжеты коленчатого вала автомобиля ВАЗ-2101.
Для этого нам необходимо узнать линейную скорость при вращении вала.
Сначала выберем максимальное число оборотов коленвала: для двигателей ВАЗ - 7000 оборотов в минуту (обороты указаны на рисунке вверху и справа). На горизонтальной оси (внизу) находим нужный нам внутренний диаметр вала: 70 мм.
Поднимаем вверх перпендикуляр из точки 70 до пересечения с линией, проведенной под углом из центра координат к точке 7000, проводим из точки пересечения проекцию на вертикальную ось. Находим значение линейной скорости: 26 м/с.
Точка пересечения проекций входит в рабочую зону фторкаучука (FPM), обозначенную темно-серым цветом, но уже не попадает в рабочую зону бутадиен-нитрильного каучука (NBR).
Кроме того, для найденного значения скорости в 26 м/с обязательным является применение фторкаучука СКФ-26 (5-я группа резин) с рабочей температурой +175 °С. Даже фторкаучук СКФ-32 (4-я группа резин) с рабочей температурой +150°С не выдержит таких условий эксплуатации!
Таблица 5.2