Одномерные массивы
Для формирования массива используют операцию конкатенации, которая обозначается квадратными скобками.
!! Введите на лист a=[10,4,6] и нажмите Enter.
В результате её выполнения сформировался массив чисел.
Числовые массивы являются элементами типа double.
В качестве элементов массива могут использоваться любые переменные типа double, т.е. вещественные или комплексные числа, а также переменные, которые сами являются массивами. Для доступа к конкретному элементу массива используется операция индексации, которая обозначается круглыми скобками.
!! Введите на лист a(1) и нажмите Enter.
Для того, чтобы присвоить элементу массива новое значение, к нему надо применить одновременно операции индексации и присваивания.
!! Присвойте второму элементу массива a значение -5.
Массив можно расширить, если присвоить несуществующему элементу массива какое-нибудь значение. Все отсутствующие элементы массива до того, которому значение присвоено, примут значение ноль.
!! Присвойте шестому элементу массива a значение 6.
Выполнив теперь функцию length(имя), можно узнать, из скольких элементов состоит массив с указанным именем.
!! Узнайте число элементов массива a.
Рассмотрим другой способ создания массивов. А именно с помощью функций ones и zeros, которые сразу создают массив нужного размера, заполненный, соответственно, единицами(ones) и нулями (zeros). Аргументами для этих функций служат размеры массива, начиная с количества строк, указанные через запятую. Затем с помощью операций индексации и присваивания созданный массив заполняется нужными элементами.
!! Создайте массив b, имеющий такую же размерность, что и массив a с помощью функции ones или zeros. Заполните его действительными элементами.
При необходимости создать массив, состоящий из чисел, изменяющихся с заданным шагом по мере увеличения индекса, используется операция “:”. Полученная команда будет выглядеть так:
c=cнач:h: cкон,
где cнач – начальное значение элементов массива,
h – шаг изменения,
cкон – конечное значение элементов массива.
!! Создайте массив c, имеющий такую же размерность, что и массивы a и b, элементы которого изменяются с шагом 0.5, начиная с 3.
Необязательно заботиться о том, чтобы сумма предпоследнего значения и шага равнялась бы конечному значению, т.к. массив будет заполняться до тех пор, пока не будет достигнуто такое значение, которое будет равно конечному или отличается от него меньше, чем на шаг.
В случае отрицательного шага для получения непустой вектор-строки начальное значение должно быть больше конечного.
Шаг, равный единице, допускается не указывать при автоматическом заполнении:
Применение функций обработки данных к векторам
Перемножение элементов вектора или вектора-строки осуществляется при помощи функции prod(имя).
Функция sum предназначена для суммирования элементов вектора.
!! Вычислите среднее арифметическое элементов вектора c.
!! Проверьте результат, вычислив среднее арифметическое используя встроенную функцию mean.
Для нахождения минимума и максимума из элементов вектора служат встроенные функции min и max.
Часто необходимо знать не только значение минимального или максимального элемента в массиве, но и его индекс (порядковый номер). Для того, чтобы зафиксировать порядковый номер найденного элемента необходимо записать вызываемую функцию в следующем виде [m,k]=min(имя) или[m,k]=max(имя). Тогда m будет максимальным или минимальным элементом в массиве, а k – его порядковым номером.
!! Найдите максимальный элемент в массиве a, а также его порядковый номер.
В число основных функций для работы с векторами входит функция упорядочения вектора по возрастанию его элементов sort.
!! Отсортируйте по возрастанию вектор а.
!! Попробуйте упорядочить вектор по убыванию, используя эту же функцию sort.
Упорядочение элементов в порядке возрастания их модулей производится с привлечением функции abs.
Вызов sort с двумя выходными аргументами приводит к образованию массива индексов соответствия элементов упорядоченного и исходного массивов.
Если аргументом функций max и min является вектор, состоящий из комплексных чисел, то результатом является максимальный или минимальный по модулю элемент. Функция sort также упорядочивает комплексный вектор по модулю, а компоненты с равными модулями располагаются в порядке возрастания фаз.
!! Отсортируйте вектор
d=
по возрастанию вместе с индексами.
В число встроенных функций входит дискретное преобразование Фурье -fft, свертка — conv, работа со звуком — sound и многие другие.