ВВЕДЕНИЕ

Современный уровень решения задач требует от профессионала глубокого освоения компьютерной техники. Это возможно при всестороннем охвате всех аспектов работы с применением ЭВМ. Анализ такой деятельности позволяет выделить следующие этапы решения задач на ЭВМ.

Постановка задачи. Этот этап заключается в физической постановке задачи и определения конечных целей ее решения.

Построение математической модели (математическая формули-

ровка задачи). Модель должна адекватно описывать основные законы физического процесса. Построение или выбор математической модели из существующих требует глубокого понимания проблемы и знания соответствующих разделов математики.

Разработка численного метода. Поскольку ЭВМ может выполнять лишь простейшие операции, она «не понимает» постановки задачи, даже в математической формулировке. Для ее решения должен быть найден численный метод, позволяющий свести задачу к некоторому вычислительному алгоритму. Разработкой численных методов занимаются специалисты в области вычислительной математики. Специалисту-прикладнику для решения поставленной задачи, как правило, необходимо выбрать из имеющегося арсенала методов тот, который наиболее пригоден в данном случае.

Разработка алгоритма и построение блок-схемы. Процесс решения задачи (вычислительный процесс) записывается в виде последовательности элементарных арифметических и логических операций, приводящей к конечному результату и называемой алгоритмом решения задачи. Алгоритм можно изобразить в виде блок-схемы.

Программирование. Алгоритм решения задачи записывается на понятном машине языке в виде точно определенной последовательности операций – программы для компьютера. Составление программы (программирование) обычно производится с помощью некоторого промежуточного (алгоритмического) языка, а ее трансляция (перевод на язык компьютера) осуществляется самой вычислительной системой.

Отладка программы. Составленная программа содержит разного рода ошибки, неточности, описки. Отладка программы на компьютере состоит из контроля программы, диагностики (поиск и определение содержания) ошибок, их исправления. Программа испытывается на решение кон-

1

трольных (тестовых) задач для получения уверенности в достоверности результатов вычислений.

Проведение расчетов. На этом этапе готовятся исходные данные для расчетов и проводятся вычисления по отлаженной программе. При этом для уменьшения ручного труда по обработке результатов можно широко использовать удобные формы выдачи результатов, например, распечатку таблиц, построение графиков.

В предлагаемом учебном пособии в сжатом виде даются необходимые сведения о численных методах решения шести прикладных задач. Приведены алгоритмы их решения, в том числе блок-схемы. После каждой работы следуют 15 различных заданий, выполнение которых поможет студентам в освоении численных методов решения прикладных задач. Ответы к этим заданиям приведены в конце учебного пособия.

2