Тема издержки
Задача 1. Фирма несет постоянные издержки в размере 45000 грн. Данные об объемах производства и средних затратах приведены в таблице:
Объем производства продукции, шт. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
AVC, грн |
17000 |
15000 |
15000 |
19000 |
29000 |
Определите средние постоянные, средние общие и предельныеиздержки, постройте их графики, сделайте анализ их динамики. Определитеоптимальный объем производствафирмы.
Решение
V |
AVC |
TFC |
TVC |
TC |
AC |
MC |
AFC |
|
Средние переменные: |
Общие постоянные |
Общие переменные: |
Общие: |
Средние |
Предельные |
Средние постоянные: |
|
AVC=TVC/Q (из условия) |
(из усл.) |
TVC=AVC·*Q или TC-TFC |
TC=TFC+TVC |
AVC+ AFC |
MC=TC' или Δ TC/ ΔQ |
AFC=TFC/Q |
1 |
17 |
45 |
17 |
62 |
62 |
62 |
45 |
2 |
15 |
45 |
30 |
75 |
37,5 |
13 |
22,5 |
3 |
15 |
45 |
45 |
90 |
30 |
15 |
15 |
4 |
19 |
45 |
95 |
140 |
28 |
35 |
9 |
5 |
29 |
45 |
174 |
219 |
36,5 |
79 |
7,5 |
Увеличение масштаба производства до определенного размера сопровождается снижением средних издержек производства, так как действует положительный эффект масштаба. Затем при наращивании объема выпуска сверх определенной массы (4 ед.) средние издержки производства начинают расти, так как вступает в действие закон убывающей отдачи, следовательно, меняется уровень доходности предприятия.
3) Для определения оптимального объема производства фирмы правило: MR = MC = AC
Судя по значениям, показанным на графике, оптимальным объемом выпуска будет 5 единиц.
Задача 2. Функция общих затрат предприятия имеет вид: ТС=30+5Q+Q2. Определить выражения для постоянных, переменных, предельных, средних общих, средних постоянных и средних переменных издержек как функции от Q. При каком значении Q средние общие затраты достигают минимума?
Решение
1. При Q = 0 TC = TFC TFC = 30+5*0+02 = 30
2. TVC = TC – TFC TVC = (30+5Q+Q2) – 30 = 5Q+Q2
3. MC = (TC') = 5+2Q
4. AC=TC/Q = (30+5Q+Q2)/Q=30/Q+5+Q
5. AFC=TFC/Q = 30/Q
6. AVC=TVC/Q = (5Q+Q2)/Q=5+Q
7. средние общие затраты достигают минимума AC-min?
АС=30*Q-1 + 1
Найдем производную от АС: АС'=-30Q-2+1
AC' = 0
-30Q-2 +1=0
30Q-2 =1 30/Q2 = 1 30=Q2
Q=√30=5,47 ед.
Задача 4. Фермерское хозяйство выращивает картофель. Динамика AVC приведена в таблице. TFC=40ед. Рассчитать TC, TVC, ATC, AFC, AVC, MC. Построить графики. При каком объеме выпуска АТС будут минимальны?
Q1T |
AVC |
TVC |
TC |
ATC |
AFC |
MC |
объем выпуска |
|
Общие переменные издержки |
Общие издержки |
Средние общие издержки |
Средние постоянные издержки |
Предельные издержки |
0 |
- |
0 |
40 |
- |
- |
- |
1 |
40 |
40 |
80 |
80 |
40 |
40 |
2 |
40 |
80 |
120 |
60 |
20 |
40 |
3 |
46.6 |
140 |
180 |
60· |
13.3 |
60· |
4 |
55 |
220 |
260 |
65 |
10 |
80 |
5 |
72 |
360 |
400 |
80 |
8 |
140 |
6 |
86.6 |
520 |
560 |
93.3 |
6.6 |
160 |
Решение:
1. Расчет требуемых величин проводится по формулам:
Общие переменные издержки: TVC=AVC·Q
Общие издержки: TC=TFC+TVC
Средние общие издержки: ATC=TC/Q
Средние постоянные издержки: AFC=TFC/Q
Предельные издержки: MR=TCn-RCn-1
Данные расчета занесены в таблицу.
Из полученных результатов видно, что min ATC=60ед. при Q=3 шт.
2. Графическое решение
|
Из анализа динамики МС и АТС видно, что линия МС пересекает АТС в точке А, т.е. в этой точке МС=АТС, что соответствует min ATC=60 ед. и Q=3т.
Задача 5. В таблице содержатся данные об издержках и доходах конкурентной фирмы:
L |
Q |
W |
P |
TR |
AR |
MR |
TC |
TFC |
TVC |
ATC |
AVC |
AFC |
MC |
П |
единиц |
грн. | |||||||||||||
0 |
0 |
20 |
2 |
0 |
- |
- |
150 |
150 |
0 |
- |
- |
- |
- |
-150 |
1 |
5 |
20 |
2 |
10 |
12 |
2 |
170 |
150 |
20 |
34 |
4 |
30 |
4 |
-160 |
2 |
15 |
20 |
2 |
30 |
12 |
2 |
190 |
150 |
40 |
12,66 |
2,66 |
10 |
2 |
-160 |
3 |
30 |
20 |
2 |
60 |
2 |
2 |
210 |
150 |
60 |
7 |
2,00 |
5 |
1,33 |
-150 |
4 |
50 |
20 |
2 |
100 |
2 |
2 |
230 |
150 |
80 |
4,6 |
1,6 |
3 |
1 |
-130 |
5 |
75 |
20 |
2 |
150 |
2 |
2 |
250 |
150 |
100 |
3,33 |
1,33 |
2 |
0,8 |
-100 |
6 |
95 |
20 |
2 |
190 |
2 |
2 |
270 |
150 |
120 |
2,84 |
1,26 |
1,58 |
1 |
-80 |
7 |
110 |
20 |
2 |
220 |
2 |
2 |
290 |
150 |
140 |
2,63 |
1,27 |
1,36 |
1,33 |
-70 |
8 |
120 |
20 |
2 |
240 |
2 |
2 |
310 |
150 |
160 |
2,58 |
1,33 |
1,25 |
2 |
-70 |
9 |
125 |
20 |
2 |
250 |
2 |
2 |
330 |
150 |
180 |
2,64 |
1,44 |
1,2 |
4 |
-80 |
10 |
125 |
20 |
2 |
250 |
2 |
2 |
350 |
150 |
200 |
2,80 |
1,6 |
1,2 |
4 |
-100 |
L- переменный ресурс,
W- цена переменного ресурса.
а) заполните таблицу;
б) при каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль или минимизирует убытки?
в) определите оптимальный выпуск графически, используя: