Lab3_MvST

Лабораторная работа №4

Исследование влияния конструктивно-технологических параметров МОП-транзистора на электрические характеристики прибора с использованием поверхностей отклика Теоретические сведения

Система приборно-технологического моделирования Sentaurus TCAD содержит не только средства для моделирования технологических процессов и расчета электрических характеристик полупроводниковых приборов, но и специальные блоки-инструменты, позволяющие проводить планирование вычислительных экспериментов – расчетов и статистический анализ-обработку результатов расчетов - TFM (TCAD For Manufacturing).

Инструменты блока TFM позволяют:

-создавать Process Compact Model (PCM) на основе результатов моделирования либо результатов измерения

-анализировать влияние технологических режимов формирования полупроводникового прибора на его электрические параметры или параметры электрической схемы (и наоборот) с использованием PCM и графической - интерактивной среды PCM-Studio

Математические методы используются не только на заключительном этапе исследования – при обработке результатов наблюдений, но и при:

-формализации априорных данных перед постановкой эксперимента (в том числе и вычислительного);

-планировании эксперимента и обработке его результатов;

-принятии решений на промежуточных этапах и в конце эксперимента.

Планирование эксперимента – DoE (Design of Experiment) – это постановка опытов (или расчетов) по некоторой, заранее составленной схеме, обладающей какими-то оптимальными свойствами. С использованием статистических методов DoE можно объединить результаты измерений (или расчетов) и исходные параметры с использованием так называемых кривых (или поверхностей) отклика – RSM (Response Surface Model). В принципе RSM и PCM это одно и то же.

Фактически, RSM или PCM представляет собой некоторую аналитическую функцию

Y=f(X) (например – степенной многочлен), связывающий набор входных параметров – X

и выходные параметры – Y. Пример определения PCM показан на рисунок 1.1.

Имея созданную PCM, можно без длительных расчетов, знаний и навыков работы в

TCAD, практически мгновенно отслеживать связь между входными (Input) и выходными

(Output) параметрами объекта исследования (например, МОП - транзистора).

Рисунок 1.1 – Связь технологических режимов и электрических параметров прибора и схемы с помощью PCM.

PCМ может быть создана как на основе результатов моделирования в среде TCAD,

так и на основе результатов измерений характеристик реальных приборов (Manufacturing, Fab Data), как показано на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 - Возможности по созданию PCM из TCAD и из реального производства.

Анализ с помощью PCM проводится в среде PCM-Studio. Если PCM еще не создана, ее необходимо сформировать, задав входные данные – Parameters и выходные отклики – Responses в окне PCM-Studio, как показано на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 – Создание PCM в среде PCM-Studio.

Далее необходимо визуализировать созданную или загруженную (из вне) PCM. В

составе PCM-Studio имеются следующие средства для визуализации PCM:

-построение графиков в системе параллельных осей координат (Parallel Coordinate Plot).

Многомерное пространство может быть представлено в виде набора из осей координат,

расположенных параллельно друг к другу. Размерность пространства в такой системе координат практически не ограничена. Точка в многомерном пространстве в такой системе координат представлена в виде ломаной линии, как показано на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6 – Визуализация PCM с использованием Parallel Coordinate Plot.

- построение графиков для отдельных параметров (Pairs Plot).

Данный тип графиков позволяет оценить разброс выходной величины Y относительно вариации входных параметров X и оценить характер этой зависимости Y=F(X).

Например, если точки на графике группируются вдоль некоторой линии, то можно сделать вывод о том, что зависимость близка к линейной, и можно использовать специальные линейные модели (linear regression models) для описания этой зависимости. Вид Pairs Plot показан на рисунке 1.7. Если имеется набор входных параметров (X1, X2 .. Xd), то Pairs Plot содержит по одному графику с изображением разброса для каждой комбинации Y(X) в виде нижней половины матрицы размером d*d,

как показано на рисунке 1.7. Таким образом, i-строка и j-столбец соответствует графику разброса Yj(Xi).

Рисунок 1.7 – Визуализация PCM в виде Pairs Plot

-построение графиков в параллельной системе координат с отображением разброса параметров в виде гистограмм (Histogram Plot).

Гистограммы позволяют определить центр и разброс статистического

распределения параметра. Histogram Plot (рисунок 1.8) позволяет проверить соответствие

выбранной статистической модели распределения параметра реальному распределению в

виде гистограммы.

Рисунок 1.8 – Визуализация PCM в виде Histogram Plot

-визуализация данных в виде графиков зависимости Y(X), (XY Plot), либо в виде таблицы

(Data Table).

Данные могут быть представлены напрямую в виде набора ВАХ –Y(X)= Ic(Uзи),

(рисунок 1.9, верх), либо в виде таблицы, аналогичной Excel (рисунок 1.9, низ).

Задание на работу

1.В среде SWB составить проект, позволяющий формировать структуру и рассчитывать проходную ВАХ МОП-транзистора при │Uси │=0.1В в соответствии с вариантами задания (таблица 1.1)

2.Используя средства планирования вычислительного эксперимента, встроенные в

SWB, составить экспериментальный план для двух варьируемых параметров и провести его моделирование

3.На основе полученных результатов построить и отобразить поверхности отклика для всех электрических параметров:

-пороговое напряжение, определенное по уровню тока 0.1 мкА/мкм

-наклон подпороговой ВАХ

-максимальный ток стока

Таблица 1.1 – Варианты задания на работу