Тема 6. Моделирование периодической компоненты временного ряда

Цель изучения: рассмотрение комплексной методики анализа и моделирования периодической компоненты как одной из составляющих компонент уровней временного ряда.

Дидактические характеристики Темы 6:

Понятие периодической компоненты временного ряда. Классификация моделей временных рядов с периодическими колебаниями. Методы выявления периодической составляющей во временных рядах. Дисперсионный метод анализа.

Фильтрация периодической компоненты. Фильтрация сезонной компоненты. Итеративные методы фильтрации периодической компоненты: метод Четверикова, метод Ферстера, метод Шискина-Эйзенпресса.

Аналитическое выравнивание периодической составляющей. Методы анализа сезонной волны. Статистические модели сезонной волны. Гармоники Фурье. Спектральный анализ временных рядов.

Изучив данную тему, студент должен:

Знать:

• определение и сущность периодической компоненты;

• классификацию моделей периодических колебаний;

• критерий минимумов и максимумов;

• дисперсионный метод анализа;

• метод Четверикова;

• метод Ферстера;

• метод Шискина-Эйзенпресса;

• метод аналитического выравнивания;

• гармонический метод анализа;

• метод спектрального анализа временных рядов.

Уметь применять в практических исследованиях вышеперечисленные методы выявления и анализа периодической компоненты с учетом специфики предложенных методов и особенностей изучения и поведения объекта исследования.

Приобрести навыки практического использования рассмотренной в данной теме методологии анализа периодической и сезонной компонент.

При изучении Темы 6 необходимо:

Читать:

• учебное пособие под ред Садовниковой Н.А. и Шмойловой Р.А., М.: МЭСИ, 2007. – РАЗДЕЛ II, п. 2.6;

• учебное пособие «Статистическое изучение сезонности в сельском хозяйстве» под ред. Литвиновой Л.В., Шмойловой Р.А. – М.: МЭСИ, 1989, стр. 36–65;

• учебное пособие «Статистическое моделирование и прогнозирование» под ред. Гранберга А.Г. – М.: Финансы и статистика, 1980, стр. 108–114;

• учебник «Теория статистики» под ред. Шмойловой Р.А. – М.: Финансы и статистика, 2008, стр. 375–389.

Выполнить задание практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».

Акцентировать внимание на следующих понятиях: сезонная компонента, периодическая компонента, сезонная волна, гармоники Фурье, спектральный анализ.

Для выполнения заданий необходимо:

1. Изобразить графически исходные данные.

2. Проверить исходный временной ряд на наличие тенденции.

3. Выбрать и обосновать модель тренда.

4. Определить абсолютные отклонения эмпирических значений уровней временного ряда от теоретических, полученных по тренду.

5. Проверить временной ряд на наличие сезонной компоненты.

6. Определить связь между трендом и сезонными колебаниями.

7. Проверить остатки на наличие автокорреляции.

8. Построить модель сезонной волны по отклонениям.

9. Определить порядок гармоники Фурье и определить ее параметры.

Задание выполнить в соответствии с условиями задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование» и в аналогичной последовательности.

Для самооценки Темы 6

Необходимо выполнить по условиям задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование», по данным, изложенным в статистических ежегодниках и периодической печати в соответствии с последовательностью выполнения задания к теме.

План семинарских и практических занятий по Теме 6

1. Рассмотрение сущности перечисленных в дидактических характеристиках методов анализа периодической компоненты.

2. Сравнительный анализ методов выявления периодической компоненты.

3. Рассмотрение алгоритма реализации и интерпретации выходных характеристик критерия минимумов и максимумов и дисперсионного метода анализа как методов выявления периодической составляющей.

4. Рассмотрение сущности, алгоритма реализации и интерпретации основных характеристик итеративных методов фильтрации периодической компоненты.

5. Анализ динамики сезонной волны.

6. Построение моделей гармоник Фурье и выбор наилучшей.

7. Выполнение задания практикума по курсу «Анализ временных рядов и прогнозирование».