zaoch_st

3

ПРЕДИСЛОВИЕ

Теоретическая механика, как одна из важнейших физикоматематических наук, играет важную роль в подготовке инженеров любых специальностей.

На основных законах теоретической механики базируются многие общеинженерные дисциплины, такие, как сопротивление материалов, строительная механика, гидравлика, теория механизмов и машин, детали машин и др.

Вразличных курсах по машиностроительным, технологическим и другим специальностям широко используются положения курса теоретической механики.

На основе теорем и принципов теоретической механики решаются многие инженерные задачи и осуществляется проектирование новых машин, конструкций и сооружений.

Чтобы хорошо усвоить курс теоретической механики, нужно не только глубоко изучить его теоретический материал, но и получить твердые навыки в решении задач. Для этого необходимо самостоятельно решить большое количество задач по всем разделам курса и выполнить ряд специальных расчетно-графических заданий.

Серия из трех учебно-методических пособий разработана для студентов заочной формы обучения всех специальностей с объемом программ 200-250 часов и состоит из трех частей, соответствующих трем основным разделам курса теоретической механики: статики, кинематики и динамики.

Вданном учебно-методическом пособии по разделу «Статика» приведены: программы, краткий теоретический обзор, вопросы для самопроверки, задания на расчетно-графические работы и указания по их выполнению.

4

ПРОГРАММА КУРСА "ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА"

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ МЕХАНИКУ

Механическое движение как одна из форм движения материи. Предмет механики. Теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук. Механика как теоретическая база ряда областей современной техники. Объективный характер законов механики. Основные исторические этапы развития механики.

РАЗДЕЛ «СТАТИКА»

Основные понятия и аксиомы статики

Введение в статику. Предмет статики. Основные понятия статики: абсолютно твердое тело, материальная точка, сила, эквивалентные и уравновешенные системы сил, равнодействующая. Аксиомы статики. Связи и реакции связей. Основные виды связей и их реакции.

Система сходящихся сил

Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Условие равновесия системы сходящихся сил в геометрической форме. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил.

Теория пар сил

Момент силы относительно точки на плоскости. Момент силы относительно центра (точки) как вектор. Понятие о паре сил как вектор. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар сил, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар сил.

Приведение произвольной системы сил к данному центру

Теорема о приведении произвольной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил.

5

Система сил, произвольно расположенных на плоскости

Алгебраическая величина момента силы. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил. Частные случаи приведения плоской системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Аналитические условия равновесия произвольной плоской системы сил; различные виды систем условий равновесия. Равновесие плоской системы параллельных сил. (Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки; примеры распределенных нагрузок; реакция жесткой заделки). Равновесие систем тел. Статически определимые и статически неопределимые системы. Равновесие при наличии сил трения. Угол и конус трения. Область равновесия. Трение качения.

Произвольная система сил

Момент силы относительно оси; зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Формулы для вычисления моментов силы относительно координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента произвольной системы сил. (Зависимость между главными моментами системы относительно двух произвольно выбранных центров. Инварианты системы сил.) Частные случаи приведения произвольной системы сил; динамический винт. Теорема о моменте равнодействующей. Аналитические условия равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве; случай параллельных сил.

Центр параллельных сил и центр тяжести

Приведение системы параллельных сил к равнодействующей. Центр параллельных сил. Формулы для радиуса-вектора и координат центра параллельных сил. Центр тяжести тела, объема, площади и линии. Статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Способы определения положения центров тяжести тел.

ПОРЯДОК ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

СТАТИКА

Изучение теории

Тема 1. Введение. Теоретическая механика и ее место среди естественных и технических наук. Роль теоретической механики в формирова-

6

нии материалистического мировоззрения. Объективный характер законов механики. Основные исторические этапы развития механики.

Тема 2. Основные понятия статики. Основные понятия и аксиомы статики. Связи и реакции связей. Система сходящихся сил [1, §1-7].

Тема 3. Теория пар сил. Момент силы относительно центра и относительно оси. Пара сил. Момент пары сил. Теорема об эквивалентности пар. Сложение пар сил, произвольно расположенных в пространстве. Условие равновесия пар сил [1, §8-10].

Тема 4. Произвольная система сил.

1.Приведение силы к данному центру, присоединенная пара сил. (Метод Пуансо). Теорема о приведении произвольной системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Вычисление главного вектора и главного момента системы сил.

2.Случаи приведения системы сил к паре, к равнодействующей, к динаме. Теорема о моменте равнодействующей.

3.Аналитические условия равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве. Случаи параллельных и сходящихся сил. Плоская система сил [1, §11-21]

Тема 5. Сила трения качения и скольжения [1, §23-27].

Тема 6. Центр параллельных сил и центр тяжести [1, §31-35].

Решение задач

Тема 1. Равновесие плоской системы сил [2, № 2.10, 2.12, 2.14-2.17, 2.19, 2.29-2.31, 4.6-4.8, 4.15, 4.22, 4.25, 4.26-4.29, 2.40, 2.42, 2.43, 4.32, 4.33, 4.34, 4.52].

Тема 2. Приведение произвольной пространственной системы сил к центру [2, № 7.3-7.9].

Тема 3. Равновесие пространственной системы сил [2, № 6.3, 6.8, 6.10, 6.13, 8.16. 8.17, 8.21, 8.25, 8.27, 8.37].

Тема 4. Сила трения скольжения и качения [2, № 5.6, 5.7, 5.9, 5.38]. Тема 5. Центр параллельных сил и центр тяжести [2, № 9.2, 9.8, 9.10,

9.12].

ЛИТЕРАТУРА

1.Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Наука, 1974 и последующие издания.

2.Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. - М.: Физматгиз, 1973 и последующие издания.

3.Бать К.И. , Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механи-

7

ка в примерах и задачах. - М.: Физматгиз, 1975, ч 1 и 2 и последующие издания.

4.Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. – М.: Наука, 1970, Т.1 и последующие издания.

5.Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.Л. Курс теоретической механики. - М.: Высшая школа, 1983 и последующие издания.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Какое тело называется абсолютно твердым?

2.Какими тремя факторами определяется сила, действующая на твердое тело?

3.Какая сила называется равнодействующей данной системы сил?

4.Если деформируемое (не абсолютно твердое) тело находится в равновесии под действием некоторой системы сил, то будут ли эти силы удовлетворять тем условиям, которые имеют место при равновесии абсолютно твердого тела?

5.Какое тело называется несвободным и что называется силой реакции связи?

6.В чем состоит правило силового многоугольника?

7.В чем состоит аналитический способ сложения сил, приложенных

водной точке?

8.Как формулируются условия равновесия системы сходящихся сил

вгеометрической и аналитической формах?

9.Известно, что сумма проекций всех сил, приложенных к телу, на данную ось равна нулю. Как направлена равнодействующая такой системы сил?

10.В чем состоит теорема о трех уравновешивающихся непараллельных силах?

11.Что называется парой сил?

12.Как направлен и чему равен по величине вектор-момент пары?

13.При каком условии две пары будут эквивалентны?

14.Могут ли быть эквивалентны две пары, лежащие в пересекающихся плоскостях?

15.Чему равна проекция вектора-момента равнодействующей пары на данную ось?

8

16.В чем состоит теорема о сложении пар?

17.В чем состоит условие равновесия системы пар?

18.Что называется моментом силы относительно данной точки? Как выбирается знак этого момента?

19.В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?

20.Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по линии ее действия?

21.В чем состоит условие равновесия рычага?

22.Что называется главным вектором данной системы сил?

23.Что называется главным моментом системы сил относительно данной точки?

24.Изменяются ли главный вектор и главный момент данной системы сил при перемене центра приведения?

25.В чем состоит теорема Вариньона?

26.При каком условии главный момент плоской системы сил не зависит от выбора центра приведения?

27.Величина главного вектора данной плоской системы сил равна 10kГ , а величина главного момента этой системы относительно точки A равна 5kГм . Чему равно расстояние линии действия равнодействующей

этой системы сил от точки A?

28.Как формулируются условия равновесия плоской системы сил?

29.В чем заключается метод решения задачи о равновесии системы, состоящей из нескольких твердых тел? Сколько независимых уравнений равновесия можно составить в такой задаче, если все силы, действующие на систему, лежат в одной плоскости?

30.Что называется углом трения?

31.Какая зависимость существует между углом трения и коэффициентом трения?

32.Цилиндрический каток радиусом R = 20см и весом P =100kГ

катится равномерно без скольжения по горизонтальной плоскости под действием горизонтальной силы F , проходящей через центр катка, причем

F= 25kГ . Чему равен коэффициент трения качения?

33.Что называется моментом силы относительно данной оси? Как выбирается знак этого момента?

34.В каких случаях момент силы относительно данной оси равен

нулю?

9

35.Как направлен вектор-момент силы относительно данной точки?

36.Какая существует зависимость между вектором-моментом силы относительно данной точки и моментом той же силы относительно оси, проходящей через эту точку?

37.Если вектор-момент данной силы относительно начала координат лежит в координатной плоскости xOy , то чему равен момент этой силы

относительно оси Oz?

38.Как направлен вектор-момент данной силы относительно начала координат, если моменты этой силы относительно двух координатных осей равны нулю?

39.Чему равны проекции главного вектора данной системы сил на каждую из координатных осей?

40.Чему равны проекции главного момента данной системы сил относительно начала координат на каждую из координатных осей?

41.Как изменяется главный момент данной системы сил при перемене центра приведения?

42.В каких случаях пространственная система сил приводится к одной равнодействующей силе?

43.В каком случае пространственная система сил приводится к од-

ной паре?

44.Как формулируются условия равновесия пространственной системы сил?

45.Сколько независимых уравнений равновесия можно составить в задаче о равновесии твердого тела, если все силы, приложенные к телу, параллельны, но не лежат в одной плоскости?

46.Что называется центром данной системы параллельных сил?

47.Какая точка называется центром тяжести данного тела?

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ В ВИДЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

Содержание заданий, выбор вариантов, порядок выполнения работ, пояснения к тексту задач.

В рамках раздела «Статика» студенты должны выполнить пять контрольных заданий в виде расчетно-графических работ.

10

Номер варианта определяется по двум последним цифрам номера зачетной книжки в соответствии с таблицей А. Номер варианта находится на пересечении строки, соответствующей предпоследней цифре номера зачетной книжки, и столбца, соответствующего последней цифре номера зачетной книжки.

Таблица А.

Порядок оформления работ подробно описан в конце учебнометодического пособия.

Работы, не отвечающие всем перечисленным требованиям, проверяться не будут, и будут возвращаться для доработки.

К работе, представляемой на повторную проверку, должна обязательно прилагаться незачтенная работа.

На экзамене необходимо представить зачтенные по данному разделу курса работы, в которых все отмеченные рецензентом погрешности должны быть исправлены.

Из всех пояснений в тексте задачи обращайте внимание только на относящиеся к Вашему варианту, т. е. номеру Вашего рисунка или Вашего условия в таблице.

Методические указания по решению задач, входящих в контрольные задания, даются для каждой задачи после изложения ее текста под рубрикой "Пример выполнения задания". Там же могут даваться некоторые пояснения, касающиеся построения чертежа для отдельных вариантов задачи.