Fizika_tyazhelykh_ionov

мерно 10−22 с. За такой короткий интервал времени ядра не смогут существенно изменить свою структуру. В результате интенсивного ядерного трения и действия отталкивающих сил на малых радиусах возникает ядерная система из двух взаимодействующих ядер — двойная ядерная система. Поверхности ядер, образующих двойную ядерную систему, перекрываются, тогда как скорость их относительного движения мала. Угловой момент двойной ядерной системы совпадает с угловым моментом столкновения lћ, a момент инерции — с его твердотельным значением, благодаря значительному возбуждению системы. Энергия теплового возбуждения системы равна:

где V (R) — потенциальная энергия системы в точке наибольшего сближения ядер. В формировании двойной ядерной системы существенную роль играет оболочечная структура ядер. Именно она обеспечивает ядрам сохранение их индивидуальности, несмотря на интенсивное взаимодействие.

Таким образом, формирование двойной ядерной системы при столкновении двух сложных ядер является результатом действия трех факторов: отталкивающих сил между ядрами при их глубоком проникновении друг в друга; большой вязкости ядерной материи, проявляющейся при относительном движении ядер с сильным перекрытием их поверхностей; оболочечной структуры ядер, обеспечивающей устойчивость состояний сильно связанных нуклонных оболочек. При теоретическом описании эволюции двойной ядерной системы учитываются все эти три фактора. Например, один из теоретических подходов, описывающих эволюцию двойной ядерной системы, учитывает потенциальную энергию системы как функцию Z и А образующих ее ядер и углового момента системы lћ. С учетом различных приближений, принятых в этих расчетах, потенциальная энергия системы имеет вид:

90

где (M1, Z1 ) и (M2 , Z2 ) — массы и заряды фрагментов, J — момент инерции двойной ядерной системы.

Результаты расчетов V (Z,l ) для разнообразных комбинаций

ядра-мишени и тяжелого иона при различных угловых моментах приведены на рис. 5.11. По оси ординат отложена потенциальная энергия V (Z,l ), по оси абсцисс — атомный номер одного из фраг-

ментов. Он изменяется от нуля до Z1 + Z2 . Оба эти крайние значения соответствуют слиянию ядер, средняя точка — образованию в выходном канале реакции двух одинаковых по заряду и массе фрагментов. За нуль принято значение потенциальной энергии, отвечающее начальной конфигурации двойной ядерной системы. Стрелками указана исходная зарядовая асимметрия. Представленные данные демонстрируют сильное влияние углового момента столкновения на форму потенциальной энергии системы. Для не слишком тяжелых ионов (22Ne, 40Ar) угловой момент может вызвать даже изменение направления эволюции системы. При небольших значениях l система эволюционирует в сторону возросшей зарядовой асимметрии, когда отлетающее ядро отдает свои нуклоны тяжелому ядру-мишени. При больших угловых моментах, напротив, нуклоны передаются в противоположном направлении, и система стремится принять симметричную по Z и А форму. При облучении 197Ar ионами криптона в случае лобовых столкновений с l = 0 двойная ядерная система будет эволюционировать в направлении симметричной конфигурации. Вероятность слияния таких ядер мала.

91

6.РЕАКЦИИ СЛИЯНИЯ ЯДЕР

6.1.Общая характеристика реакций слияния

От всех прочих процессов, протекающих под действием пучка бомбардирующих тяжелых ионов, реакции слияния отличаются тем, что имеет место образование составного или компаунд ядра, распад которого происходит независимо от способа его образования. Понятие компаунд-ядра было введено в 1936 году Н. Бором для объяснения реакции захвата нейтронов ядрами. Изучение резонансного характера поперечного сечения этих реакций блестяще подтвердило гипотезу Н. Бора. Образование и распад компаундядер наблюдались и в реакциях с заряженными частицами, протонами и α-частицами.

Реакции слияния тяжелых ионов и мишени представляют один из вероятных каналов взаимодействия в диапазоне энергии, кото-

Elab ~ EF ~ 30 МэВ/нуклон, где BCoul и EF — высота кулоновского барьера и энергия Ферми в ядре, соответственно. Большая масса

тяжелых ионов позволяет получать компаунд ядра, отличающиеся большой величиной энергии возбуждения и углового момента. Принципиальная особенность тяжелых ионов, отличающая их от легких заряженных частиц и нейтронов, заключается в том, что при слиянии сложных ядер в отличие от легких частиц, сливающихся с ядром за короткое время порядка 10−22 с (ядерное время), этот процесс длится зачастую значительный отрезок времени: 10−21–10−20 с. Легкой частице достаточно преодолеть кулоновский (и центробежный) барьер, чтобы произошло слияние с ядром мишени. C увеличением массы бомбардирующих ионов форма промежуточной системы, образующейся при контакте сталкивающихся ядер, будет все больше отличаться от формы компаунд ядра (см. рис. 6.1). Переход от входного состояния к конечному (компаунд-ядру) может осуществляться различными путями. При сближении ядер, а также на начальном участке этого перехода может иметь место их возбуждение, передача нейтронов, образование шейки и т. д. Эти процессы существенно изменяют условия слияния, в частности, некоторые из них могут понизить барьер слияния. Проявление различных процессов при взаимодействии сложных ядер называют связью каналов реакции. Учет связи каналов дает возможность адекватного подхода к описанию реакции слияния сложных ядер как процесса, протекающего в многомерном пространстве (рис. 6.1).

93

Рис. 6.1. Конфигурация систем, образующихся при столкновениях различных ядер. Показаны системы с ядром мишени с A =125 : а) бомбардирующая частица

— протон; б), в) и г) бомбардирующая частица — ядро с массой A = 25 . а), б) сталкивающиеся ядра сохраняют сферическую форму; в) при контакте ядер возбуждена вибрационная мода колебаний ядра мишени; г) при контакте имеет место образование шейки

При увеличении массы сталкивающихся ядер может наступить ситуация, когда и при полном перекрытии диффузных поверхностных слоев баланс сил кулоновского и центробежного отталкивания и ядерного притяжения окажется не в пользу последнего. Примеры форм ядерного потенциала взаимодействия тяжелого иона с ядром при двух соотношениях масс ( A1 = 25 , A2 =125 и A1 =100 ,

A2 =125 , где A1 и A2 — массовые числа иона и ядра), показаны на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Ядро-ядерный потенциал (сплошная линия), представленный в зависимости от межцентрового расстояния r сталкивающихся ядер с массами A1 = 25 ,

A2 =125 (слева) и A1 =100 , A2 =125 (справа)

94

Такой вид зависимости потенциала получается при центральном соударении (угловой момент I = 0 ) и в приближении «замороженной» формы ядер, исключающей изменения других степеней свободы системы. Минимум потенциальной энергии наблюдается за счет насыщения сил ядерного притяжения при полном перекрытии диффузных слоев двух ядер. Дальнейшее уменьшение межцентрового расстояния при «замороженной» форме приводит к появлению зоны с удвоенной ядерной плотностью, что вызывает резкий рост потенциальной энергии. Эта часть кривой отвечает области, где неприменимо предположение о «замороженной» форме ядер. Включение других степеней свободы (образование шейки, соединяющей ядра, переход нуклонов между двумя частями системы, изменяющий асимметрию) приводит к иному ходу потенциальной энергии. Эта зависимость условно показана штриховой кривой.

При сравнимых значениях массы иона и ядра минимум для сплошной кривой отсутствует из-за преобладания кулоновской силы над ядерным притяжением. Слияние ядер возможно с учетом включения других степеней свободы системы. Однако в отличие от случая а), слияние не происходит автоматически после достижения точки контакта ядер. Достижение барьера слияния (см. штриховую линию) возможно лишь при условии встречного коллективного движения двух половин системы, сопряженного с большими потерями на трение. Это требует затрат дополнительной энергии.

При такой форме потенциала образовавшаяся двойная ядерная система не может автоматически перейти в компаунд-ядро. Для слияния необходимо, чтобы энергия столкновения превысила кулоновский барьер. В этом случае ядра могут продолжить сближение, в область перекрытия будет вовлечено большее число нуклонов, что увеличит ядерное взаимодействие и таким образом изменит баланс сил в его пользу. Другими словами, это означает, что кулоновский барьер расположен на расстоянии, меньшем суммы

95

При распаде компаунд ядер удается получать метастабильные состояния холодных сильно вращающихся ядер, отвечающие аномальным деформациям. Так были открыты супердеформированные ядра с необычно большим отношением большой и малой осей 2:1. Наконец, реакции слияния представляют источник получения и исследования разнообразных экзотических ядер: ядер, далеких от линии β-стабильности, испытывающих новые виды радиоактивного распада (протонный или двухпротонный распад, запаздывающее деление, эмиссия тяжелых кластеров), новых ядерных изомеров, новых трансурановых нуклидов. С применением реакций слияния на пучках тяжелых ионов с различными атомными номерами Z = 6 −26 за последние 30 лет были открыты новые химические элементы с порядковыми номерами Z =102 −112 .

6.2. Закономерности сечения слияния

Сечение слияния σfus различается по своей энергетической зависимости в двух диапазонах энергии бомбардирующих ионов. В первом диапазоне энергии, простирающемся от кулоновского барьера до некоторой величины, сечение слияния изменяется подобно полному сечению реакции σR . В то же время при более высокой энергии вероятность слияния уменьшается по мере ее роста, составляя все более убывающую часть полной вероятности ядерного взаимодействия σfus < σR . Такое поведение σfus проиллюстрировано на рис. 6.3 данными о реакции 16O + 27Аl (диапазоны 1 и 2), для которой σfus практически совпадает с σR во всем диапазоне 1 и резко отклоняется в диапазоне 2. Абсолютная величина поперечного сечения слияния может быть большой при некоторых условиях. Так, для относительно легких ядерных систем (рис. 6.3) σfus может достигать одного барна. Отношение σfus σR резко уменьшается с

97

ростом произведения зарядов взаимодействующих ядер Z1Z2 (рис. 6.4).

Рис. 6.3. Экспериментальная (точки) и теоретические (сплошная и пунктирная линии) зависимости сечения реакции слияния 27Al + 16O от величины, обратной кинетической энергии иона

Качественно можно представить, что вероятность слияния ядер определяется действием консервативных и диссипативных сил. По мере сближения сначала проявляется кулоновское отталкивание ядер, а затем включается ядерное притяжение. С началом перекрытии диффузных ядерных поверхностей вступают в действие различные периферийные реакции: неупругие возбуждения и одночастичные передачи. Затем, при еще более тесном контакте, происходит все более интенсивный процесс обмена нуклонами и переход энергии коллективного движения двух первоначальных ядерных кластеров в энергию хаотического движения нуклонов, т. е. в энергию возбуждения. В классическом приближении этот процесс описывают действием диссипативных сил трения. Если потеря коллективного движения оказывается достаточно большой, взаимодействующие ядра оказываются в минимуме ядро-ядерного потенциала и удерживаются в контакте достаточно длительное время, чтобы

98

они могли утратить свою индивидуальную структуру и образовать единую систему, т. е. компаунд ядро. Описанная картина проиллюстрирована на рис. 6.4. С ростом произведения Z1Z2 растет и куло-

новский потенциал, что ведет к уменьшению минимума, в котором могут быть удержаны взаимодействующие ядра. Это сокращает длительность времени контакта и, следовательно, снижает вероятность образования компаунд ядра.

Pиc. 6.4. Зависимость отношения сечения слияния к полному от произведения атомных номеров взаимодействующих ядер. Штриховая линия — расчет с учетом ядерного трения

6.3. Феноменологическое описание слияния ядер

Энергетическая зависимость σfus , показанная на рис. 6.3 (диапазон 1), обычно имеет место для не очень тяжелых бомбардирующих ионов (Z1 < 20). Для ее объяснения может быть использовано

упрощенное представление о сталкивающихся ядрах как о двух сферических телах, не изменяющих своей формы с уменьшением межцентрового расстояния r. Переменная r является единственной, следовательно, задача сводится к одномерному рассмотрению. Такое упрощение задачи заимствовано из теории рассеяния нуклонов на ядрах, согласно которой

99