_ДЗ№3

ДЗ№3

Варианты

Вариант	Номера задач
	29	36	62
	27	49	50
	25	37	61
	35	48	51
	33	38	60
	31	47	52
	29	39	59
	27	46	53
	25	40	58
	35	45	54
	33	41	57
	31	44	55
	29	42	56
	27	43	62
	25	36	50
	26	49	61
	28	37	51
	30	48	60
	32	38	52
	34	47	59
	26	39	53
	28	46	58
	30	40	54
	32	45	57
	34	41	55
	26	44	56
	28	42	62
	30	43	50
	32	36	61
	34	49	51

3.4 Задачи

1. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случаях а - е, изображенных на рисунке 5.

Рисунок 5

2. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током в точке О, в случаях а - е, изображенных на рисунке 6. Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.

Рисунок 6

3. Но двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 5 см, текут одинаковые токи 10 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 5 см, если токи текут в противоположных направлениях.

4. Но двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми 5 см, текут одинаковые токи 10 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние 5 см, если токи текут в одинаковых направлениях.

5. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи 100 А и 50 А. Расстояние между ними 20 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.

6. Ток силой 50 А течет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на 20 см. Оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.

7. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Индукция магнитного поля в центре окружности 50 мкТл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Найти индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

8. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток 50 А. Сторона треугольника 20 см. Найти магнитную индукцию в точке пересечения высот.

9. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см, течет ток 50 А. Найти индукцию магнитного поля в точке пересечения его диагоналей.

10. Определить наибольшее и наименьшее значения силы, действующей на проводник с током длиной l = 0,60 м при его различных положениях в однородном магнитном поле, индукция которого В = 1,5 Тл. Сила тока в проводнике I = 10 А.

11. На прямолинейный проводник длиной 1,4 м, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл, действует сила в 2 Н. Определите угол между направлением тока в проводнике и направлением линий магнитной индукции, если сила тока в проводнике равна 12 А.

12. Проводник находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле с индукцией В = 48 мТл (рисунок 7). Сила тока в проводнике I = 23 А. Определить длину проводника, если его масса m = 0,024 кг.

13. Проводник длиной l = 1 м расположен перпендикулярно силовым линиям горизонтального магнитного поля с индукцией В = 8 мТл (рисунок 7). Какой должна быть сила тока в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле? Масса проводника m = 8 г.

14. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии l = 0,3 м друг от друга. На них перпендикулярно рельсам лежит стержень AB (рисунок 8). Какой должна быть минимальная индукция магнитного поля, чтобы проводник двигался равномерно, если по нему пропускать электрический ток? Коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,2. Масса стержня m = 0,5 кг, сила тока I = 50 А.

15. На параллельные горизонтальные рельсы подано напряжение и по проводнику АВ (см. рисунок 8) длиной 10 см течет ток 1 А. Под действием магнитного поля проводник движется с ускорением 2 м/с . Найдите индукцию магнитного поля, если масса проводника равна 5 г. Трение не учитывать.

16. Стержень лежит на горизонтальных рельсах, которые находятся на расстоянии 0,3 м друг от друга

(см. рисунок 8). Найдите индукцию магнитного поля, если стержень приходит в движение при силе тока в нем 50 А. Масса стержня 0,5 кг, коэффициент трения стержня о рельсы 0,2.

17. По трем прямым параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи по 400 А. В двух проводах (1 и 2) направления токов совпадают. Найти для каждого из проводов силу, действующую на него (на единицу его длины).

18. По трем прямым параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи по 400 А. В двух проводах (1 и 3) направления токов совпадают. Найти для каждого из проводов силу, действующую на него (на единицу его длины).

19. По трем прямым параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии 20 см друг от друга, текут одинаковые токи по 400 А. Во всех трех проводах направления токов совпадают. Найти для каждого из проводов силу, действующую на него (на единицу его длины).

20. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи 200 А. Найти силу, действующею на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

21. Прямой проводник с током 10 А подвешен на двух пружинах. На отрезок проводника длиной 1,2 м действует однородное магнитное поле с индукцией 160 мТл (см. рисунок 9). На сколько изменится длина пружин, если магнитное поле исчезнет? Жесткость пружин

40 Н/м.

22. Прямой проводник с током 10 А подвешен на двух пружинах. На отрезок проводника длиной 1,2 м действует однородное магнитное поле с индукцией 160 мТл (рисунок 9). На сколько изменится длина пружин, если уменьшить силу тока в 2 раза? Жесткость пружин 40 Н/м.

23. Прямой проводник длиной l = 0,2 м и массой т = 5 г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле (рисунок 10). При какой силе тока нити разорвутся? Индукция магнитного поля В = 4 мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке F = 40 мН.

24. Прямой проводник с током I = 10 А, длиной l = 0,2 м и массой т = 5 г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле (рисунок 10). Индукция магнитного поля В = 4 мТл. Найти натяжение нитей.

25.Частица, несущая элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл. Найти момент импульса, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы 0,5 мм.

26. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Найти силу, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля 0,2 Тл, а радиус кривизны траектории 0,2 см.

27. Заряженная частица с кинетической энергией 2 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 4 мм. Найти силу Лоренца, действующую на частицу со стороны поля.

28. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл. Найти частоту вращения электрона.

29. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 4 мТл по окружности радиусом 0,8 см. Найти его кинетическую энергию.

30. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом 60° к направлению линий поля и движется по спирали, радиус которой 2,5 см. Индукция магнитного поля 0,05 Тл. Найти кинетическую энергию протона.

31. Протон и  - частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше, чем у альфа-частицы?

32. Два иона с одинаковыми зарядами, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион массой 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом 2 см. Найти массу другого иона, который описал дугу окружности радиусом 2,31 см.

33. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле (В = 2 Тл). Найти силу эквивалентного кругового тока, создаваемого движением протона.

34. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл по винтовой линии, радиус которой 7,5 см и шаг 10 см. Найти период обращения электрона и его скорость.

35. В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл движется - частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом 1 см и шагом 6 см. Найти кинетическую энергию частицы.

36. Индукция магнитного поля в центре круглого витка 500 мкТл. Магнитный момент витка 6 А^.м². Найти силу тока в витке и радиус витка.

37. Короткая катушка площадью поперечного сечения 250 см², содержащая 500 витков провода, по которому течет ток 5 А, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 1000 мкТл. Найти магнитный момент катушки и вращающий момент, действующий на нее, если ось катушки составляет угол 30° с линиями поля.

38. Плоская прямоугольная катушка из N = 200 витков со сторонами а = 10 см и b = 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке I = 2 А?

39. Из проволоки длиной L = 20 см сделаны контуры: а) квадратный; б) круговой. Найти вращающий момент сил, действующих на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл. Сила тока в каждом контуре I = 2 А, а плоскость каждого контура составляет угол α = 45° с вектором магнитной индукции.

40. Плоский контур площадью 20 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,03 Гл. Найти магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол 60° с направлением линий индукции.

41. Магнитный поток сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида 50 см. Найти магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

42 магнитный поток, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток силой 7 А.

43. На длинный картонный каркас диаметром 5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром 0,2 мм. Найти магнитный поток, создаваемый соленоидом при токе 0,5 А.

44. Квадратный контур со стороной 10 см, в котором течет ток 6 А, находится в магнитном поле с индукцией 0,8 Тл под углом 50° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

45. Плоский контур с током 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Площадь контура равна 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол 40°. Найти совершенную при этом работу.

46. Виток, в котором поддерживается постоянный ток 60 А, свободно установился в однородном магнитном ноле (В = 20 мТл). Диаметр витка 10 см. Какую работу нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно диаметра на 60°?

47. Виток радиусом 20 см, по которому течет ток 50 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 1000 мкТл. Виток повернули относительно диаметра на угол 30°. Найти совершенную работу.

48. Прямой провод длиной 40 см, по которому течет ток 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Какую работу совершат силы,

действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

49. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью 100 см ². Поддерживая в контуре постоянный ток 50 А, его переместили из поля в область, где оно отсутствует. Найти индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа 0,4 Дж.

50. Соленоид сечением 10 см² содержит 1000 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе 5 А равна 0,1 Тл. Найти индуктивность соленоида.

51. На картонный каркас длиной 0,8 м и диаметром 4 см намотан в один слой провод диаметром 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Найти индуктивность такого соленоида.

52. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет 250 витков и индуктивность З6 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков будет после перемотки?

53. Индуктивность соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас равна 0,5 мГн. Длина соленоида 0,6 м, диаметр 2 см. Найти отношение числа витков соленоида к его длине.

54. Соленоид содержит 600 витков. При токе 10 А магнитный поток 80 мкВб. Найти индуктивность соленоида.

55. Соленоид содержит 600 витков. Длина железного сердечника 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если ток, протекающий по обмотке возрастает от 0,2 А до 1 А (рисунок 11)?

56. На железный полностью размагниченный сердечник диаметром 5 см и длиной 80 см намотано в один слой 240 витков провода. Найти индуктивность соленоида при токе 0,6 А (рисунок 11).

57. Соленоид имеет стальной полностью размагниченный сердечник объемом 500 см³_. Напряженность магнитного поля соленоида при силе тока 0,6 А равна 1000 А/м. Рисунок 11 Найти индуктивность соленоида (рисунок 11).

58. В соленоиде сечением 5 см² создан магнитный поток 20 мкВб. Найти объемную плотность энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует, магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

59. Магнитный поток в соленоиде, содержащем 1000 витков, равен 0,2 кВб. Определить энергию магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, 1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

60. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом 20 см, содержащему 500 витков, течет ток силой 1 А. Определить объемную плотность энергии магнитного поля в центре кольца.

61. При какой силе тока в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии 5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет 1 мДж/м³?

55. Обмотка соленоида содержит 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля будет 0,1 Дж/м³. Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.

62. Соленоид имеет длину 0,6 м и сечение 10 см². При некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток 0,1 мВб. Чему равна энергия магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала, и магнитное поле во всем объеме однородно.