2 Алгебраическая точка зрения

Отношение R есть подмножество декартова произведения доменов (областей определения):

R D₁*D₂*…*D_n

Домены Di это области определения (domain), состоящие из элементов, с точки зрения реляционной модели данных неделимых. Например, домен

D₁ = {d₁, d₂, …, d_k}

имеет элементы d_i, которые рассматриваем как неделимые. Это значит, что если домен с именем ФИО состоит из элементов, включающих фамилию имя и отчество, например, “Иванов Иван Иванович”, то средствами реляционной модели нельзя выделить фамилию “Иванов”.

База данных определяется как совокупность отношений R₁, R₂,…,R_N.

Отношение описывается схемой, которая представляется как множество атрибутов с именем, которое понимается как имя отношения:

R = {A₁, A₂, … , A_m}

где A_i – атрибуты отношения. Английское «attribute» переводится на русский как определяющий признак; атрибут; описатель; характеристика; свойство. В реляционной модели атрибут – это упорядоченная пара <имя, домен>; атрибут может принимать значения из области определения.

R - это имя схемы отношения. Курсив использован для того, чтобы подчеркнуть различие между отношением и его схемой (R - отношение; R - имя схемы отношения).

Атрибут принимает конкретные значения только в пределах определенного отношения. Точное множество значений, принимаемых атрибутом в отношении R определяется специальной операцией, называемой проекцией отношения на атрибут. Чтобы уточнить, что значение атрибута выбирается из отношения R, перед именем атрибута ставится имя схемы отношения с точкой: R.A₁, R.A₂. Например, атрибут Нз – Номер зачетки, если выбирается из отношения «Студенты», то записывается Студенты.Нз; если из отношения «Успеваемость», то Успеваемость.Нз.

Определение схемы отношения как множества атрибутов, подразумевает, что порядок атрибутов несущественен. С другой стороны, отношение можно рассматривать как множество, каждым элементом которого является кортеж

<d₁,d₂,…,d_m>,

d_i – элементы доменов. Понятие «кортеж» предполагает последовательность составляющих элементов, поэтому считать последовательность атрибутов в схеме зафиксированной вполне естественно. Множество – это понятие предельной общности, его нельзя определить, можно только комментировать. В реляционной теории считают, что все элементы множества попарно различимы, то есть в отношении не может быть двух идентичных кортежей. Когда переходят к практике обработки данных, то эти множества кортежей представляются как таблицы.

Таблица – это существенно более конкретная структура: в ней определено понятие позиции, поэтому имеет смысл говорить об упорядоченности строк (кортежей). Кроме того, в таблице жестко задан порядок столбцов (атрибутов), при этом вместо домена определяется тип каждого столбца (например, тип – integer; домен – {1,2,3,4,5,6,7}. Поэтому схему таблицы будем записывать в виде:

R(A₁, A₂, … , A_m)

считая порядок атрибутов заданным, но называть ее схемой отношения.

3 База данных

База данныхв этой терминологии определяется как совокупность таблиц.

Таким образом, чтобы задать схему базы данных, надо определить схему каждой ее таблицы (отношения). Например, следующая схема базы данных состоит из схем отношений (считаем, все атрибуты имеют один и тот же тип – символьный):

Студент(Nз, Фио, Nгр)

Группа(Nгр, Спец, ВыпКаф)

Курс(ИдКурса, Название, ВидЗанятий, ЧитКаф)

Календарный_план(Nгр, ИдКурса, ВидОтч, УчНед)

Выполнение(Nз, ИдКурса, ВидОтч, Оценка, УчНед)

Обозначения:

Имя атрибута	Расшифровка
Nз	Номер зачетки студента
Фио	Фамилия и инициалы студента
Nгр	Номер группы студента
Спец	Код специальности, по которой готовится группа
ВыпКаф	Кафедра, выпускающая группу
ИдКурса	Идентификатор курса лекций
Название	Название курса лекций
ВидЗанятий	Вид занятий по курсу лекций (лекции, семинары, лаб.работы, дом.задания)
ЧитКаф	Кафедра, ведущая занятия по курсу лекций
ВидОтч	Вид отчетности по курсу лекций (контр.работы, коллоквиум, зачет, экзамен)
УчНед	Номер учебной недели
Оценка	Оценка (зачет, незачет, отл, хор, уд, неуд)

В таблице Выполнение, если студент что-то сдавал и не сдал, то ему выставляется незачет или неуд.. Пересдавать конкретную задолженность разрешается только один раз в неделю. Первая сдача – в соответствии с календарным планом.

Если же студент что-то не сдавал, то соответствующей записи просто нет.