1.3. Расчёт начальных сверхпереходных токов трёхфазного короткого замыкания в именованных единицах

Под начальным сверхпереходным током понимают действующее значение периодической составляющей тока в начальный момент КЗ при t = 0. В расчётах применяют укрупненные именованные величины: кВ, кА, МВА.

Расчёт ТКЗ начинается с составления схемы замещения, используя схемы замещения отдельных элементов, приведённые в п.1.2. Схему замещения изображают однолинейной, изображая одну из фаз. В отличие от принятого изображения электрических схем схемы замещения изображают разомкнутыми, не показывая путь обратного тока. На схеме замещения изображаются только те элементы, по которым протекает ток КЗ, используя симметрию схемы. Ток КЗ протекает от генераторов к месту повреждения. Элементы схемы замещения обозначают в виде обыкновенной дроби, в числителе которой находится порядковый номер, а в знаменателе – величина сопротивления.

Выбирается основная ступень напряжения, к которой затем приводятся сопротивления всех элементов и ЭДС генераторов. В качестве основной ступени напряжения рекомендуется принять ступень, где произошло КЗ.

Для исключения влияния соединения обмоток трансформаторов (автотрансформаторов) коэффициент трансформации определяется как отношение линейных напряжений при холостом ходе, при этом коэффициент трансформации определяется как отношение напряжения обмотки, обращённой к основной ступени к напряжению обмотки, обращённой к приводимому элементу. При наличии между основной ступенью и приводимым элементом нескольких трансформаторов (автотрансформаторов) результирующий (эквивалентный) коэффициент трансформации равен произведению всех коэффициентов трансформации трансформаторов, расположенных между приводимым элементом и основной ступенью:

Приведённые параметры обозначают, например, . Для приведения используют следующие формулы:

(1.16)

, (1.17)

Рис.1.9

После вычисления всех ЭДС и сопротивлений и приведения к основной ступени, используя правила преобразования электрических схем, схема замещения сворачивается. При выполнении преобразования наиболее часто требуется нахождение эквивалентной ЭДС двух параллельно включенных ветвей (рис. 1.9, а) с различными ЭДС и сопротивлениями (при расчётах токов КЗ значения ЭДС и сопротивлений отличаются незначительно друг от друга). Преобразованная схема приведена на рис. 1.9. б, при этом:

и

Найденные из преобразованной схемы эквивалентные ЭДС и сопротивление, используются для вычисления тока КЗ. Учитывая, что ЭДС линейная, а ток КЗ фазный, используется расчётная формула:

(1.18)

1.3.1 Расчёт ткз с точным приведением коэффициентов трансформации

Сопротивления всех элементов схемы выражаются в именованных единицах с использованием выражений (1.5). Сопротивления генератора , трансформатора, линиии реактора, определяются с помощью выражений:

(1.19)

где l – длина линии. Сопротивление кабеля вычисляется также как и линии. В формулу для вычисления сопротивления трансформатора можно подставлять сопротивление любой обмотки – при этом получим сопротивление трансформатора, приведённое к напряжению данной обмотки.

Пример 1.2. Определить реактивное (индуктивное) сопротивление двух реакторов по исходным данным: номинальный ток каждого реактора= 0,4 кА, номинальное напряжение первого= 6 кВ, второго= 10 кВ, относительное реактивное сопротивление, приведённое к номинальным данным каждого из них,

Сопротивление реактора определяется из формулы системы (1.19).

Для реактора 6 кВ:

Для реактора 10 кВ:

Из этих выражений видно, что при одинаковых относительных номинальных сопротивлениях их абсолютные значения в именованных единицах больше у реактора с большим номинальным напряжением. Поэтому при необходимости большего ограничения токов КЗ в сети 6 кВ иногда устанавливают реактор с номинальным напряжением 10 кВ.

С целью компенсации потерь напряжения в элементах энергосистем (линии, кабели, трансформаторы, реакторы) номинальные напряжения обмоток питающих трансформаторов выше стандартных номинальных напряжений соответствующего класса: если ≤ 220 кВ, то на 10%, если ≥ 330 кВ – на 5%. Напряжение 220 кВ является граничным, поэтому у некоторых питающих трансформаторов это напряжение только на 5% выше номинального.