NCh_Battervorta_Battervorta 11113
.docОАО РЖД
ИрГУПС
Кафедра ТОЭ
Расчетно-графическая работа №3
Выполнил: Проверил:
студент гр. СОД 1-11-1 преподаватель
Пентин Р.И. Кузнецова М. Э.
Иркутск 2013
Задача №1. Составить схему LC-фильтра и рассчитать её элементы.
Исходные данные: фильтр НЧ с характеристикой Баттерворта, частота среза fc=100 кГц, сопротивление нагрузки Rн=850 Ом, затухание на октаву As=38 дБ.
-
Определение порядка фильтра.
Порядок n фильтра Баттерворта определяется по формуле:
, где
, ;
,.
2) Составление схемы фильтра:
-
Определение величин элементов схемы:
Расчет величин элементов схемы делается с учетом сопротивления нагрузки Rн и нормированных коэффициентов:
К1=0,445, К2=1,247, К3=1,802, К4=2,000, К5=1,802, К6=1,247, К7=0,445.47
Индуктивность каждого элемента определяется из соотношения:
;
Гн , Гн, Гн,
а емкость:
;
Ф, Ф,
Ф, Ф.
-
Рассчитать затухание полученного фильтра на нескольких частотах и построить его частотную характеристику затухания.
Для расчета затухания фильтра Баттерворта используется формула:
, дБ, где .
Рассчитаем Ap на нескольких частотах:
дБ, при частоте Гц;
дБ, при частоте Гц;
дБ, при частоте Гц;
дБ, при частоте Гц;
дБ, при частоте Гц;
дБ, при частоте Гц;
дБ, при частоте Гц;
f |
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1 |
1.5 |
2 |
2.3 |
Ap |
0.252 |
3.01 |
22.252 |
38 |
45.657 |
По данным расчетам построим частотную характеристику Ap():
Задача №2. Построить схему ARC-фильтра нижних частот и рассчитать его элементы.
Исходные данные: фильтр с характеристикой Баттерворта, частота среза fc=60 кГц затухание на октаву As=29 дБ.
-
Определение порядка ARC-фильтра.
Порядок n фильтра Баттерворта определяется по формуле:
, где
, ;
, .
2) Составление схемы фильтра.
3) Определить затухания звеньев фильтра и фильтра в целом.
В звене i-ого порядка:
, где а1=1,а2=1618, а3=0,618, b1=0, b2=1, b3=1.
рассчитаем для каждого звена:
дБ;
дБ;
дБ;
f |
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1 |
1.5 |
2 |
2.3 |
Ap1 |
0.17 |
0.969 |
2.148 |
3.01 |
5.119 |
6.99 |
7.987 |
f |
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1 |
1.5 |
2 |
2.3 |
Ap2 |
0.113 |
0.853 |
2.565 |
4.18 |
8.723 |
12.894 |
15.086 |
f |
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1 |
1.5 |
2 |
2.3 |
Ap3 |
-0.283 |
-1.818 |
-4.271 |
-4.18 |
3.841 |
10.223 |
13.102 |
f |
0.2 |
0.5 |
0.8 |
1 |
1.5 |
2 |
2.3 |
Ap |
0 |
0.004 |
0.442 |
3.01 |
17.683 |
30.107 |
36.175 |
Затухание фильтра в целом определяется как алгебраическая сумма затуханий во всех его звеньях , тогда
дБ.
4) Расчет сопротивление резисторов и емкостей конденсаторов, входящих в схему.
В первом звене два элемента R11 и С11. Сопротивление R11=50.103, задаем произвольно, тогда
Ф.
Во втором звене второго порядка пять элементов R21, R22, R23, С21, С22.
Расчет производят для приведенных значений , , , , .
При расчете звеньев второго порядка задаются значениями , и ,тогда
, , , а значения и определяются из формул:
Ом; Ф.
Рассчитав и , определяем R21, R22, R23, С21, С22.
Ом;
Ом;
Ом;
Ф;
Ф.
В третьем звене второго порядка расчет ведется аналогично, т. е.
В третьем звене второго порядка пять элементов R31, R32, R33, С31, С32.
Расчет производят для приведенных значений , , , , .
При расчете звеньев второго порядка задаются значениями , и ,тогда
, , , а значения и определяются из формул:
Ом; Ф.
Рассчитав и , определяем R21, R22, R23, С21, С22.
Ом;
Ом;
Ом;
Ф;
Ф.
5) По данным расчетов строим графики частотных характеристик затухания отдельных звеньев и фильтра в целом.