ОПД.Ф.05. Физические основы измерений

Содержание дисциплины по ГОС

Методы теории подобия и размерностей

Классические измерительные системы

Адиабатические инварианты

Стабильность – необходимое условие достижения достоверности и точности результатов измерений

Элементы современной физической картины мира

Постоянные необратимые изменения Вселенной и стабильность фундаментальных физических постоянных

Принципиальная невозможность полного устранения неопределенности результатов измерений

Фундаментальный источник погрешностей измерений – самодвижение материи его конкретные проявления – необратимость, инерция, тепловые и квантовые флуктуации, шумы нетеплового происхождения

Соотношения неопределенностей

Принцип дополнительности

Фундаментальные пределы точности измерений

Несоответствие уровня стабильности параметров, объектов макро- и мегамира требованиям современной метрологии

Потенциальные ресурсы стабильности параметров физических объектов микромира

Физико-техническое обеспечение инженерных решений проблемы передачи стабильности объектов микромира микроскопическим объектам измерительных приборов и систем

Физические принципы создания современной эталонной базы с использованием явления сверхпроводимости, эффектов Ааронова-Бома, Зеемана, Джозефсона, Мессбауэра, Холла и других эффектов квантовой физики

«Никаким количеством экспериментов нельзя доказать теорию; но достаточно одного эксперимента, чтобы ее опровергнуть»

«Невозможно решить проблему на том же уровне, на котором она возникла. Нужно стать выше этой проблемы, поднявшись на следующий уровень»

«Человек — это часть целого, которое мы называем Вселенной, часть, ограниченная во времени и в пространстве»

«В физике часто случалось, что существенный успех был достигнут проведением последовательной аналогии между несвязанными по виду явлениями»

«Все идеи в науке родились в драматическом конфликте между реальностью и нашими попытками ее понять»

«Все должно быть изложено так просто, как только возможно, но не проще»

А. Эйнштейн

1 Методы теории подобия и размерностей (4 часа)

Физические величины и единицы их измерения

"Прежде всего, называется величиной всё то, что способно увеличиваться или уменьшаться, или то, к чему можно нечто прибавить или от чего можно нечто отнять. Однако невозможно определить или измерить одну величину иначе, как, приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав отношение, в котором она находится к ней. При измерении величин всякого рода мы приходим, следовательно, к тому, что, прежде всего, устанавливается некоторая известная величина того же рода, именуемая единицей измерения и зависящая исключительно от нашего произвола. Затем определяется, в каком отношении находится данная величина к этой мере, что всегда выражается через числа, так что число является не чем иным, как отношением, в котором одна величинанаходится к другой, принятой за единицу"

Л. Эйлер

Физика ‑ наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи, и законы ее движения.

В настоящее время известны два вида неживой материи: вещество и поле. К первому виду материи – веществу – относятся, например, атомы, молекулы и все построенные из них тела. Второй вид материи образуют электромагнитные, гравитационные и другие поля. Различные виды материи могут превращаться друг в друга, так, электрон и позитрон (представляющие вещество) могут превращаться в фотоны (т. е. в электромагнитное поле). Так, при столкновении электрона и позитрона происходит их аннигиляция. Электрон и позитрон исчезают, и вместо них рождаются два -кванта: . Происходит превращение частиц с массой покоя отличной от нуля (0,511 МэВ) в частицы с нулевой массой покоя (фотоны), т. е. масса покоя не сохраняется. Возможен и обратный процесс.

Основным методом исследования в физике является опыт. Наблюдение, размышление и опыт ‑ вот что составляет так называемый научный метод. В науке, технике и обыденной жизни мы имеем дело с разнообразными свойствами окружающих нас тел. Эти свойства отражают процессы взаимодействия тел между собой и их воздействие на наши органы чувств. Для описания свойств вводятся физические величины. Физические законы, выражающие объективные закономерности, существующие в природе, которые помогает нам выводить опыт формулируются обычно в виде количественных соотношений между различными физическими величинами.

Основной принцип науки, почти что ее определение, гласит: всякое знание проверяется экспериментально. Эксперимент – единственный судья научный «истины».

Для объяснения экспериментальных данных привлекаются гипотезы. Гипотеза – это научное предположение, выдвигаемое для объяснения какого-либо научного факта или явления и требующее проверки и доказательства для того, чтобы стать научной теорией или законом. Правильность высказанной теории проверяется посредством постановки соответствующих опытов – наблюдения исследуемого явления в точно контролируемых условиях, позволяющих следить за ходом явления и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Эксперимент, сам по себе, помогает выводить законы, дает направление нашим догадкам. Но необходимо также воображение, чтобы следуя этому направлению прийти к глубоким обобщениям, чтобы угадать лежащие в основе простые и неожиданные предположения, и затем вновь путем эксперимента проверять их.

Целью эксперимента является поиск таких параметров физических явлений, которые можно измерить, получив численные значения. Между этими измеренными значениями уже можно установить определенную функциональную зависимость. Свойства физических объектов и процессов, которые можно прямо или косвенно измерить называют физическими величинами.

Физическая величина ‑ свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям, процессам, в которых они участвуют), но в количественном отношении ‑ индивидуальное для каждого объекта. Примеры физической величины: плотность, показатель преломления света и др.

Например, масса – мера инертности (инертная масса) или мера гравитационного взаимодействия (гравитационная масса) любых материальных объектов, но не существует макроскопических материальных объектов с одинаковой массой.

Физические величины обладают и качественными, и количественными свойствами. Например, масса как мера инертности включает в себя качественное свойство материи – способность тел сохранять значение импульса при отсутствии действия внешних сил и включает в себя количественное свойство – величину массы.

У любого физического объекта имеется бесконечное количество свойств, и любая классификация объединяет или выделяет лишь малую часть этих свойств.

Примеры классификации:

1. По качественным физическим свойствам: инертность (масса); степень «нагретости» (температура); взаимодействие с постоянным электрическим полем (диэлектрическая проницаемость) и так далее.

Таким образом, можно ввести электрические, механические, оптические, акустические и другие величины.

2. По зависимости величины от направления в данной точке пространства. Эту зависимость описывают три вида физических величин:

‑ скаляры (температура, давление, масса, плотность). Их значение не зависит от направления;

‑ векторы (скорость, сила, напряженность электрического и магнитного полей, импульс). Значения этих величин не равны нулю только в определенном направлении.

Сюда же относятся и квазивекторы. В данном случае вектор, описывающий данную физическую величину, расположен вдоль выбранной оси и его направление вдоль этой оси зависит от соглашения. Например, направление вектора, являющегося результатом векторного произведения двух обычных векторов, выбирается обычно по правилу правого винта (в частности, так выбирается направление момента силы ). Квазивектором является угловая скорость;

‑ тензоры. В данном случае значение физической величины в данной точке пространства зависит от направления. В разных направлениях значение физической величины разное.

Рассмотрим это свойство тензоров подробнее на примере соотношения между векторами и .

Вектор электрического смещения (электрической индукции) обычно определяется по формуле, где  ‑  относительная диэлектрическая проницаемость среды. Из этой формулы видно, что вектор всегда параллелен вектору напряженности электрического поля , и его величина пропорциональна величине вектора . Однако эта формула справедлива в так называемых изотропных средах, в которых значение  одинаково в любых направлениях в пространстве (воздух, стекло). Здесь  является скаляром.

Когда между обкладками конденсатора расположено кристаллическое вещество вектор может быть не параллельным вектору . Тогда соотношение между и записывают в виде системы уравнений .

В этой системе уравнений – числа, которые описывают диэлектрические свойства анизотропного вещества в выбранной системе координат xyz, и – проекции вектора и вектора в этой системе координат. В частности, если на рис. E_x 0 и E_y=E_z=0, имеем . Указанная выше система уравнений может быть записана в виде . Числа называют компонентами тензора второго ранга. Таких чисел всего девять. Их можно записать в виде матрицы: . Как правило, для физических величин выполняется равенство , т.е. тензор является симметричным.

Существуют также физические величины, свойства которых описываются тензорами третьего, четвертого и более высокого ранга. Скаляры можно назвать тензорами нулевого ранга, векторы – тензорами первого ранга.