Pamyatka_po_matematike_8_klass
.pdfГосударственное образовательное учреждение дополнительного образования детей "Федеральная заочная физико-техническая школа при Московском физикотехническом институте (государственном университете)"
Очное отделение
Памятка восьмикласснику.
Восьмиклассник! Буквально через пару месяцев тебе предстоит сдавать первые переводные экзамены в нашей школе. Экзаменов, как известно два — по физике и по математике. Эта памятка пригодится тебе при подготовке к одному из них —
математике.
Как ты, возможно, помнишь, экзамен состоит из двух частей — письменной и устной. Сначала необходимо написать тест, состоящий из 12 заданий по темам, которые были в школе в этом году, а потом пройти устное собеседование с одним из преподавателей. По итогам обеих частей будет поставлена общая оценка за экзамен, которая на ряду с полугодовыми оценками сформируют итоговую оценку по математике за восьмой класс.
Эта памятка поможет тебе лучше подготовиться к обеим частям предстоящего экзамена. Здесь указано, что ты должен знать и что уметь по каждой из пройденных тем, чтобы успешно сдать свой первый переводной экзамен.
Примечание. Наиболее важные пункты выделены жирным шрифтом.
Тема 1. Тождественные преобразования. Решение уравнений.
Необходимо знать:
•Что такое одночлен и многочлен
•Что такое степень многочлена
•Что такое стандартный вид многочлена
•Что такое квадратный трёхчлен
•Какие многочлены называются подобными
•Формулы сокращённого умножения
•Что такое модуль числа
•Основные свойства модуля
Необходимо уметь:
•Приводить многочлен к стандартному виду
•Считать степень многочлена
•Выделять полный квадрат из квадратного трёхчлена
•Уметь решать линейные уранения
•Уметь решать уравнения, содержащие знак модуля
•Уметь строить графики линейных функций
•Уметь строить графики функций, содержащих знак модуля
Тема 2. Планиметрия.
Необходимо знать:
•Определения следующих понятий: луч, отрезок, угол, смежные углы, вертикальные углы, параллельные прямые (+ аксиома параллельных прямых), накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы, треугольник, равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса, высота, равные фигуры.
•Теоремы с доказательставми:
1.Признаки равенства треугольника
2.Теоремы о равнобедренном треугольнике (равенство прилежащих к основанию углов и биссектриса <=> медиана <=> высота к основанию)
3.Признаки параллельности двух прямых
4.Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
5.Следствие о том, что если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
6.Сумма углов в треугольнике.
7.Теоремы на соотношения между сторонами и углами (большая сторона - больший угол, и наоборот)
8.Два следствия из пункта теорем на соотношения (гипотенуза больше катета и что если 2 угла равны, то треугольник равнобедренный)
9.Неравенство треугольника
10.Теорема Пифагора
11.Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Необходимо уметь:
•Решать задачи, относящиеся к темам, написаным выше
•Решать задачи на построение (с помощью циркуля и линейки):
1. Строить угол равный данному
2. Делить отрезок пополам
3. Строить биссектрису угла
4. Строить треугольник по трём сторонам
5. Проводить через точку прямую парллельную данной
Тема 3. Системы уравнений.
Необходимо знать:
•Что такое система уравнений
•Основные методы решения систем уравнений
Необходимо уметь:
•Решать системы линейных уравнений
•Решать задачи с помощью систем уравнений
Тема 4. Квадратные корни.
Необходимо знать:
•Что такое квадратный корень
•Основные свойства квадратного корня
Необходимо уметь:
•Преобразовывать выражения, содержащие знак арифметического корня
•Избавляться от иррациональности в знаменателе и числителе дроби
•Упрощение выражений, содержащих сложный радикал («корень в корне»)
Тема 5. Квадратные уравнения.
Необходимо знать:
•Какое уравнение называется квадратным
•Алгоритм решения квадратного уравнения
•Какое уравнение называется биквадратным
•Алгоритм решения биквадратного уравнения
•Теорема Виета
Необходимо уметь:
•Решать квадратные и биквадратные уравнения
•Применять теорему Виета
•Применять квадратные уравнения при решении текстовых задач
Успехов при подготовке!
Составитель: Жестков С.А., преподаватель математики 8«В» класса, Правка: Субботин А.Д.
e-mail: serg.zhestkov@gmail.com