Инерциальная навигация
.pdf
! $
% ! & ! ' () *+,' -. / /
. 0 /
!
/ / '
1 % ,! 2
% ,! !
.3 / ' -
/ ! 4 /
' $ /
5 / % / ! ,!
. / '
6' 7 ! '
% ', 6 / /
! / / '
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
! "" # |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
! # |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
$ |
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ |
||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
& ' ( ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
) |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
* ) |
+ |
|||||||||||||||||||
|
* ,- |
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||
|
/ 1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
2 - -' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|||||
3- ! 4 4 # |
|
||||||||||||||||||||
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
5 ! ' '# |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
' " - - |
|
|
|
7 |
||||||||||||||||
! " # |
|
$ |
|||||||||||||||||||
|
8 - - |
|
|
|
. |
||||||||||||||||
|
9 -' -' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
: - - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-' -' - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
||||
|
5 ' ' -' -' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
||
$ |
/ ' ' -' -' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$. |
||
% |
|
|
&! |
||||||||||||||||||
|
; ' ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$ |
||||
|
; ' 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
||||
|
; ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+$ |
||
& % |
|
|
'$ |
||||||||||||||||||
$ |
; ' < ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
||||||
$ |
; ' < 1 ! " # |
|
|
7+ |
|||||||||||||||||
" ( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|||||||||||
+ |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
||||||||
+ |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
+ |
- " |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||
+ |
) ' " |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||
+ |
" |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
+$ |
= ( >?@ABCD E?FGH%I |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
' " # ) * |
|
|
|
7 |
: n J K |
||
7 |
: L - - |
+ |
|
7 |
M n K < ' |
||
+ ) |
|
|
|
|
' " ' |
|
|
|
" ' ( |
$ |
|
* " ' ) |
. |
||
|
8 ' - |
|
|
|
' ' % |
$ |
|
$ |
' ' |
7 |
|
+ |
' ' |
|
|
8 / / 9 / /
z = (x, y) z = x + iy!
z ! x y : .3
0 9 ' ; !
3 . . !
3 / ' < =
! /
! . !
/ / %
,! i : /
i2 = −1 ! .
3 / '
> / 9 2
.3 4 ' 6 .
! 2 /
Λ = λ1e1 + λ2e2! Λ = z! λ1 = x! e1 = 1! λ2 = y! e2 = i'
6 / / .
0 /
n
Λ = λkek'
k=1
6 e1 = 1 %0 / ! .
= . , /
= 0 / : / '
1 ! / % 3
,! ' 6
/ / ! 2
' % ! 3 , %0 !
/ : /,' ? /
. .3 0 ! /
0 ' 6
/ / . @
/ . 0 ! / /
! ! / / . !
/ / '
A % ,
/ % / , ! !
/ / 0 0 % ,'
; 2 % / , 0 /
! . 0 / / .
' >
% , % / / , ' B
! % ,
= / / 2 . '
/ / ' ;
%0 , / . '
/ 0 %0 , / ' C
/ /
' D / . !
% / 0 , '
E .3
/ ! / /
/ . ! . ' B
2 ! / / .
' / .
/ ' C / . %
! ,' 1 /
/ . % ! / ,' B !
2 !
: . ' < 0 2
! ' F
.
/ ' < ! C /
2
/ / ! / 3
! %
,'
$
; / / ! G /
3 ' < / ' E 2 3
! /
'
! % / , /
' E : ' 8
. ' F 0 0 / !
0 :
' ! / !
'
! % / ,
' 8 . ' F
0 0 / / !
0 : ' 8 / 0
3 % ! ,! 0
' 7 /
.! / . = !
/ 3 / . .'
3 ! %
,! :
! % / ,'
6 2 / G !
. @ .
. / / '
A / % .
, ' < 3 / /'
A % , /' ; n = 1
/ / % 3 / , ' > n = 2
/ / @ / ! /
/ ' E n / '
E / .
/ % , 0 /' -
! . 3
/ / ! / !
. / ' D 2 . .
. . . % ,!
+
/ . . / /
'
$ 3 / /
/' ; 0 / . /
/ /! ! ! ! /
= / /
! ' F 3 /
% ! ,
! / 3 3 '
; % ! /
3 , /
/ H ;
2 ' < ! / / /'
I =
. .= x! y! z / !
= / .
@ 90◦ x! 90◦ y=
. . = 3
= / . @
90◦ y! 90◦ x=
2 /
=
'
I =
. .= x! y! z / !
/ = / .
@ 90◦ x!
90◦ y= . . =
3 = / .
@ 90◦ y! 90◦
x= 2
/
= '
6 0 /
/ / / /
7
! /
'
; % / . ,
/ / H 6
! ! /
/ @
× × × ×a [b c ] = [a b ] c'
;
' > ! /!
/'
; 0 % 2
2 , / ! /
/ !
/ I H ;
! / ! 2 '
6/ 2 / % , !
/ /
Λ = λ1 + iλi'
A 0 / /! .3
% /!
,! 0 0 % 3 ,'
> /
Λ= λ1 + ελε!
ε : / ! .3
/ i' E !
/
Λ= λ1 + eλe!
e i ε'
> 0 / % : /,
: / . 0 ! 3 . /
' > /
/ / 0 ! / /
! / . !
' ; 0
/ / / 2
/
i2 = −1'
> /
ε2 = 0'
> ! / : / ' < !
! 2 i2 = −1' D
/
e2 = 1'
1 / / / /
. ' / : .
! ' E / 2 / %
/ / ,! 0 / /
/ ! ! .
' C ! . ! ab = 0
a = 0 b = 0' < /
@ a = b = ε! . ab = ε2 = 0' E
/ @ a = 1 + e! b = 1 − e!
ab = (1 + e)(1 −e) = 1 + e −e −ee = 1 −e2 = 0' 6/ 2 3
/ /
/ @
exp(iϕ) = cos ϕ + i sin ϕ! exp(εϕ) = 1 + εϕ! exp(eϕ) = ch ϕ + e sh ϕ'
.