teorver 1

1.Š®¬¡¨- â®à¨ª | ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨© ¯¯ à â í«¥¬¥-â à-®© ⥮- ਨ ¢¥à®ïâ-®á⥩. Žá-®¢-ë¥ ¯®-ïâ¨ï ª®¬¡¨- â®à¨ª¨: ¢ë¡®à á ¢®§¢à é¥-¨¥¬ ¨ ¡¥§ ¢®§¢à é¥-¨ï, 㯮à冷ç¥--ë¥ ¨ -¥ã¯®- à冷ç¥--ë¥ ¢ë¡®àª¨; à §¬¥é¥-¨ï, ¯¥à¥áâ -®¢ª¨, á®ç¥â -¨ï. ‘¢®©á⢠á®ç¥â -¨©, -¥ª®â®àë¥ ª®¬¡¨- â®à-ë¥ â®¦¤¥á⢠. •¨- -®¬¨ «ì- ï ä®à¬ã« . •à¨¬¥àë ¯à¨¬¥-¥-¨ï ª®¬¡¨- â®à¨ª¨ ¢ áâ â¨áâ¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥: 䨧¨ç¥áª¨¥ áâ â¨á⨪¨ Œ ªá¢¥«« { •®«ìæ¬ - , •®§¥{•©-è⥩- , ”¥à¬¨{„¨à ª ; ®¤-®¬¥à- ï ¬®- ¤¥«ì ˆ§¨-£ .*

2.•¬¯¨à¨ç¥áª¨¥ ®á-®¢ë ⥮ਨ ¢¥à®ïâ-®á⥩. ‘â â¨áâ¨ç¥áª ï ãá⮩稢®áâì ç áâ®â. ‚¥à®ïâ-®áâ-®¥ ¯à®áâà -á⢮ ª ª ¬®¤¥«ì á«ãç ©-®£® íªá¯¥à¨¬¥-â .

3.„¨áªà¥â-®¥ ¢¥à®ïâ-®áâ-®¥ ¯à®áâà -á⢮. Š®-¥ç-®¥ ¢¥à®ïâ-®áâ- -®¥ ¯à®áâà -á⢮. Š« áá¨ç¥áª®¥ ®¯à¥¤¥«¥-¨¥ ¢¥à®ïâ-®áâ¨. ƒ¥®- ¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¢¥à®ïâ-®áâ¨.

4.ˆáç¨á«¥-¨¥ ¢¥à®ïâ-®á⥩ ¢ ¤¨áªà¥â-®¬ á«ãç ¥. Žá-®¢-ë¥ ®¯¥-

-®áâ¨, ä®à¬ã« • ©¥á . ’¥®à¥¬ ã¬-®¦¥-¨ï ¤«ï n ᮡë⨩.

•¥§ ¢¨á¨¬®áâì ᮡë⨩.

5.•¥ª®â®àë¥ ª« áá¨ç¥áª¨¥ ¤¨áªà¥â-ë¥ ¢¥à®ïâ-®áâ-ë¥ ¬®¤¥«¨ ¨ à á¯à¥¤¥«¥-¨ï: ¡¨-®¬¨ «ì-®¥, ¯®«¨-®¬¨ «ì-®¥, £¥®¬¥âà¨ç¥á-

ª®¥, £¨¯¥à£¥®¬¥âà¨ç¥áª®¥, ¯ã áá®-®¢áª®¥.

6. ‘«ãç ©-ë¥ ¢¥«¨ç¨-ë ¨ ¨å å à ªâ¥à¨á⨪¨. •¥§ ¢¨á¨¬®áâì á«ã-

ç ©-ëå ¢¥«¨ç¨-.

7.‘奬 •¥à-ã««¨: § ª®- ¡®«ìè¨å ç¨á¥«, ¯à¥¤¥«ì- ï ⥮६

•ã áá®- , «®ª «ì- ï ¨ ¨-â¥£à «ì- ï ¯à¥¤¥«ì-ë¥ â¥®à¥¬ë Œã ¢à {‹ ¯« á . •¥ª®â®àë¥ á«¥¤áâ¢¨ï § ª®- ¡®«ìè¨å ç¨á¥«: ⥮६ ‚¥©¥àèâà áá ® à ¢-®¬¥à-®¬ ¯à¨¡«¨¦¥-¨¨ -¥¯à¥àë¢-

2

-®© - ®â१ª¥ äã-ªæ¨¨ ¯®«¨-®¬ ¬¨; ¯®-ï⨥ í-âய¨¨ ¨ ⥮- ६ Œ ª¬¨«« - *; ®¤- í«¥¬¥-â à- ï § ¤ ç ¨§ ⥮ਨ ¨£à*.

8.‘«ãç ©- ï ¢¥«¨ç¨- ¢ ®¡é¥© в¥®а¥в¨ª®-¢¥а®пв-®бв-®© бе¥¬¥. •®а¬ «м-®¥ а б¯а¥¤¥«¥-¨¥. ‘㬬л -¥§ ¢¨б¨¬ле б«гз ©-ле ¢¥«¨з¨-. • а ªв¥а¨бв¨з¥бª¨¥* ¨ ¯а®¨§¢®¤пй¨¥ дг-ªж¨¨ ¨ ¨е б¢®©бв¢ . ‡ ª®- ¡®«ми¨е з¨б¥« ¯а¨ ®вбгвбв¢¨¨ ¤¨б¯¥аб¨©.*

–¥-âà «ì- ï ¯à¥¤¥«ì- ï ⥮६ *.

9.Žá-®¢-ë¥ ¯®-ïâ¨ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª®© áâ â¨á⨪¨: ¢ë¡®àª , í¬¯¨- à¨ç¥áª ï äã-ªæ¨ï à á¯à¥¤¥«¥-¨ï, ¢ ਠ樮--ë© àï¤, ®æ¥-ª , áâ â¨áâ¨ç¥áª¨© ªà¨â¥à¨©. •à¨¬¥àë ¯®«ãç¥-¨ï ®æ¥-®ª ¯® ¬¥- ⮤㠬 ªá¨¬ã¬ ¯à ¢¤®¯®¤®¡¨ï. „®¢¥à¨â¥«ì-ë¥ ¨-â¥à¢ «ë.

Œ¥â®¤ - ¨¬¥-ìè¨å ª¢ ¤à ⮢. •à¨¬¥àë ¯à¨¬¥-¥-¨ï ªà¨â¥à¨ï Â2.* Šà¨â¥à¨© •¥©¬ - {•¨àá®- .*

‡- ª®¬ * ®â¬¥ç¥- -¥®¡ï§ ⥫ì-ë© ¬ â¥à¨ «.

‹¨â¥à âãà

1. ˜¨à異 €.•. ‚¥à®ïâ-®áâì. { Œ.: • 㪠, 1989, 2-¥ ¨§¤. ¨ ¢á¥ ¯®á«¥¤ãî- 騥. { 640 á.

2. ’ãâã¡ «¨- ‚.•. ’¥®à¨ï ¢¥à®ïâ-®á⥩ ¨ á«ãç ©-ëå ¯à®æ¥áᮢ. { Œ.: ˆ§¤-¢® Œƒ“, 1992. { 400 á.

3. Šà ¬¥à ƒ.Œ. Œ ⥬ â¨ç¥áª¨¥ ¬¥â®¤ë áâ â¨á⨪¨ / ¯¥à. á -£«. { Œ.: Œ¨à, 1975. { 648 á.

4. •ã¤á®- •. ‘â â¨á⨪ ¤«ï 䨧¨ª®¢ / ¯¥à. á -£«. { Œ.: Œ¨à, 1967. { 242 á.

5. ‡ å ஢ ‚.Š., ‘¥¢ áâìï-®¢ •.€., —¨áâ类¢ ‚.•. ’¥®à¨ï ¢¥à®ïâ-®á- ⥩. { Œ.: • 㪠, 1983. { 160 á.

6. ”¥««¥à ‚.Œ. ‚¢¥¤¥-¨¥ ¢ ⥮à¨î ¢¥à®ïâ-®á⥩ ¨ ¥ñ ¯à¨«®¦¥-¨ï. ‚ 2-å ⮬ å / ¯¥à. á -£«. ’. 1. { Œ.: Œ¨à, 1984. { 528 á.

7. •®§ -®¢ ž.€. ’¥®à¨ï ¢¥à®ïâ-®á⥩, á«ãç ©-ë¥ ¯à®æ¥ááë ¨ ¬ ⥬ â¨- ç¥áª ï áâ â¨á⨪ . { 2-¥ ¨§¤. { Œ.: • 㪠, 1989. { 320 á.

8. —¨áâ类¢ ‚.•. Šãàá ⥮ਨ ¢¥à®ïâ-®á⥩. { 2-¥ ¨§¤. { Œ.: • 㪠, 1982. { 256 á.

3

‡ € „ € • ˆ Ÿ

‹¨â¥à âãà

1. ‡ã¡ª®¢ €.Œ., ‘¥¢ áâìï-®¢ •.€., —¨áâ类¢ ‚.•. ‘¡®à-¨ª § ¤ ç ¯® ⥮ਨ ¢¥à®ïâ-®á⥩. { 2-¥ ¨§¤. { Œ.: • 㪠, 1989. { 320 á. (‘.).

2. ‡ å ஢ ‚.Š., ‘¥¢ áâìï-®¢ •.€., —¨áâ类¢ ‚.•. ’¥®à¨ï ¢¥à®ïâ-®á- ⥩. { Œ.: • 㪠, 1983. { 160 á. (’).

‡ ¤ з¨, ®в¬¥з¥--л¥ (*), п¢«повбп -¥®¡п§ в¥«м-л¬¨.

•…•‚Ž… ‡€„€•ˆ…

(áப á¤ ç¨ 10{15 ¬ àâ )

I.•«¥¬¥-âë ª®¬¡¨- â®à¨ª¨

1.ˆ¬¥îâáï m ¡¥«ëå ¨ n çñà-ëå è ஢, ¯à¨çñ¬ m > n. ‘ª®«ì-

ª¨¬¨ ᯮᮡ ¬¨ ¬®¦-® à §«®¦¨âì ¢á¥ è àë ¢ àï¤ â ª, ç⮡ë -¨ª ª¨¥ ¤¢ çñà-ëå è à -¥ «¥¦ «¨ à冷¬?

2. ‘ª®«ìª® à §«¨ç-ëå ¯ à ¬®¦-® ®¡à §®¢ âì ¨§ 28 ª®á⥩ ¤®¬¨-® â ª, çâ®¡ë ª®áâ¨, ¢å®¤ï騥 ¢ ¯ àã, ¬®¦-® ¡ë«® ¯à¨«®¦¨âì ¤à㣠ª ¤àã£ã?

3.‘ª®«ìª¨¬¨ ᯮᮡ ¬¨ 12 ¯®«â¨--¨ª®¢ ¬®¦-® à §«®¦¨âì ¯® ¯ïâ¨ à §«¨ç-ë¬ ¯ ª¥â ¬, ¥á«¨ -¨ ®¤¨- ¨§ ¯ ª¥â®¢ -¥ ¤®«¦¥- ¡ëâì ¯ãáâë¬?

4.) „®ª § âì, çâ® ç¨á«® ¢á¥¢®§¬®¦-ëå ¯®¤¬-®¦¥á⢠ª®-¥ç-®£® ¬-®¦¥á⢠, ᮤ¥à¦ 饣® n í«¥¬¥-⮢, à ¢-® 2n.

¡) ‚ ¬-®¦¥á⢥ ¨§ n í«¥¬¥-⮢ ¢ë¡¨à îâáï ¯®¤¬-®¦¥á⢠A ¨ B â ª, çâ® A ½ B ¨ A 6= B. „®ª § âì, çâ® ª®«¨ç¥á⢮ â ª¨å ¯ à (A;B) à ¢-® 3n ¡ 2n.

ᥪ îé¨åáï ¯®¤¬-®¦¥áâ¢, ᮤ¥à¦ é¨å ¯® m1, m2, . . . , mk í«¥- ¬¥-⮢, £¤¥ m1 + m2 + : : : + mk = n ¨ ç¨á« m1, m2, . . . , mk ¯®¯ à-® à §«¨ç-ë.

4

6.‘ª®«ìª¨¬¨ à §«¨ç-묨 ᯮᮡ ¬¨ ¬®¦-® à §¡¨âì ¬-®¦¥á⢮ ¨§ 10 í«¥¬¥-⮢ - ¤¢ ¯®¤¬-®¦¥á⢠¨§ 3 í«¥¬¥-⮢ ¨ ¤¢ ¯®¤- ¬-®¦¥á⢠¨§ 2 í«¥¬¥-⮢?

7.„«ï ¯¨«ª¨ ¤à®¢ ¢ë¤¥«¥-® 14 祫®¢¥ª. ‘ª®«ìª¨¬¨ ᯮᮡ ¬¨ ¨å ¬®¦-® à §¤¥«¨âì - ¯ àë?

8.‘ª®«ìª¨¬¨ ᯮᮡ ¬¨ ¬®¦-® ¢ë¡à âì ¨§ ¯®«-®© ª®«®¤ë, ᮤ¥à- ¦ 饩 52 ª àâë, 6 ª àâ â ª, ç⮡ë á।¨ -¨å ¡ë«¨ ¢á¥ ç¥âëà¥

¬ áâ¨? (‚ ¯®«-®© ª®«®¤¥ ¨¬¥¥âáï ¯® 13 ª àâ ª ¦¤®© ¬ áâ¨.) 9. • ©â¨ -®¬¥à - ¨¡®«ì襣® ç«¥- ¢ à §«®¦¥-¨¨ (a + b)n, ¥á«¨:

11.„®ª § âì, çâ® á㬬 ç¨á¥« Cnk ¯® ¢á¥¬ çñâ-ë¬ k à ¢- á㬬¥ ç¨á¥« Cnk ¯® ¢á¥¬ -¥çñâ-ë¬ k.

II. ‚¥à®ïâ-®áâ-®¥ ¯à®áâà -á⢮ (-; A; P )

2.1. •à®áâà -á⢮ í«¥¬¥-â à-ëå ᮡë⨩ -

12.ˆ§ ãà-ë, ᮤ¥à¦ 饩 M à §«¨ç-ëå è ஢, - 㤠çã ¯®á«¥¤®¢ -

⥫ì-® ¨§¢«¥ª îâáï n è ஢. • áᬮâà¥âì ¤¢ ᯮᮡ ¢ë¡®à :

á ¢®§¢à é¥-¨¥¬ ¨ ¡¥§ ¢®§¢à é¥-¨ï; ®¯¨á âì ¤«ï ª ¦¤®£® ᯮ- ᮡ áâàãªâãàã ¯à®áâà -áâ¢ í«¥¬¥-â à-ëå ᮡë⨩ ¨ ¯®¤áç¨-

â âì ç¨á«® í«¥¬¥-⮢ ¢ - ¢ á«ãç ¥ 㯮à冷ç¥--ëå ¨ -¥ã¯®àï-

¤®ç¥--ëå ¢ë¡®à®ª.

2.2. €«£¥¡à ᮡë⨩ A

13. •ãáâì A ¨ B | ¯à®¨§¢®«ì-ë¥ á®¡ëâ¨ï. •à®¢¥à¨âì á¯à ¢¥¤«¨- ¢®áâì á«¥¤ãîé¨å á®®â-®è¥-¨©:

5

(A) = A; A n B = A n AB = AB; A n (A n B) = AB;

A µ B ) B µ A; A [ B = A \ B; A \ B = A [ B;

(A [ B) \ C = (A \ C) [ (B \ C);

(A \ B) [ C = (A [ C) \ (B [ C):

· ¶ · ¸

14. •ãáâì An = a; a + n1 , Bn = a; b ¡ n1 , £¤¥ n = 1; 2; : : :, a ¨ b

¯¨á âì ¢ëà ¦¥-¨ï ¤«ï ᮡë⨩ C ¨ C, ¥á«¨ C ®§- ç ¥â à §àë¢

¢ 楯¨.

16.•ãáâì A1 ¨ A2 | ¤¢¥ «£¥¡àë ¯®¤¬-®¦¥á⢠- á ®¡é¥© ¥¤¨-¨æ¥©

III.Š« áá¨ç¥áª®¥ ®¯à¥¤¥«¥-¨¥ ¢¥à®ïâ-®áâ¨. ƒ¥®¬¥âà¨ç¥áª¨¥ ¢¥à®ïâ-®áâ¨. „¨áªà¥â-®¥ ¢¥à®ïâ-®áâ-®¥ ¯à®áâà -á⢮

19.—â® ¢¥а®пв-¥¥: ¢л¨£а вм г а ¢-®б¨«м-®£® ¯а®в¨¢-¨ª 3 ¯ ав¨¨ ¨§ з¥власе ¨«¨ 5 ¨§ ¢®бм¬¨ (-¨зм¨е -¥ ¡л¢ ¥в)?

6

n ¤à¥á â ¬. • ª ¦¤®¬ ª®-¢¥à⥠- 㤠çã - ¯¨á - ®¤¨- ¨§ n ¤à¥á®¢. • ©â¨ ¢¥à®ïâ-®áâì pn ⮣®, çâ® å®âï ¡ë ®¤-® ¯¨á쬮 ®â¯à ¢¨âáï ¯® - §- ç¥-¨î. ‚ëç¨á«¨âì nlim!1 pn.

27.(’. x1. ‡ ¤ ç 10.) ‘â¥à¦¥-ì ¤«¨-ë l à §«®¬ - ¢ ¤¢ãå - 㤠çã

¢ë¡à --ëå â®çª å. —¥¬ã à ¢- ¢¥à®ïâ-®áâì ⮣®, çâ® ¨§ ¯®«ã- ç¥--ëå ªã᪮¢ ¬®¦-® á®áâ ¢¨âì âà¥ã£®«ì-¨ª?

28.„¢ «¨æ A ¨ B ãá«®¢¨«¨áì ¢áâà¥â¨âìáï ¢ ®¯à¥¤¥«ñ--®¬ ¬¥áâ¥

¬¥¦¤ã 12 ç á ¬¨ ¨ ç ᮬ. •à¨è¥¤è¨© ¯¥à¢ë¬ ¦¤ñâ ¤à㣮£® ¢ â¥ç¥-¨¥ 20 ¬¨-ãâ, ¯®á«¥ 祣® ã室¨â. —¥¬ã à ¢- ¢¥à®ïâ-®áâì ¢áâà¥ç¨ «¨æ A ¨ B, ¥á«¨ ¯à¨å®¤ ª ¦¤®£® ¨§ -¨å ¢ â¥ç¥-¨¥ 㪠-

¢ ¬®¬¥-â t = 0 á⮫ª-®¢¥-¨¥ á ¤à㣮© ¬®«¥ªã«®© ¨ -¥ ¨¬¥¢è ï

7

¤à㣨å á⮫ª-®¢¥-¨© ¤® ¬®¬¥-â t, ¨á¯ëâ ¥â á⮫ª-®¢¥-¨¥ ¢ ¯à®¬¥¦ã⮪ ¢à¥¬¥-¨ (t;t + h), à ¢- ¸h + o(h), h ! 0. • ©â¨ ¢¥à®ïâ-®áâì ⮣®, çâ® ¢à¥¬ï ᢮¡®¤-®£® ¯à®¡¥£ ¡ã¤¥â ¡®«ìè¥ t.

36. (’. x2. ‡ ¤ ç 11.) •® ª - «ã á¢ï§¨ ¬®¦¥â ¡ëâì ¯¥à¥¤ - ®¤-

¨§ âàñå ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì-®á⥩ ¡ãª¢: AAAA, BBBB, CCCC. ˆ§- ¢¥áâ-®, çâ® ¢¥à®ïâ-®á⨠ª ¦¤®© ¨§ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì-®á⥩ à ¢-ë ᮮ⢥âá⢥--® 0,3; 0,4 ¨ 0,3. ‚ १ã«ìâ ⥠è㬮¢ ¡ãª¢ ¯à¨-¨- ¬ ¥âáï ¯à ¢¨«ì-® á ¢¥à®ïâ-®áâìî 0,6. ‚¥à®ïâ-®á⨠¯à¨ñ¬ ¯¥- । --®© ¡ãª¢ë § ¤¢¥ ¤à㣨¥ à ¢-ë 0,2 ¨ 0,2. •à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® ¡ãª¢ë ¨áª ¦ îâáï -¥§ ¢¨á¨¬® ¤à㣠®â ¤à㣠. • ©â¨ ¢¥à®- ïâ-®áâì ⮣®, çâ® ¯¥à¥¤ -® AAAA, ¥á«¨ - ¯à¨ñ¬-®¬ ãáâனá⢥ ¯®«ãç¥-® ABCA.

‚’Ž•Ž… ‡€„€•ˆ…

(áப á¤ ç¨ 12{17 ¬ ï)

V.‘«ãç ©-ë¥ ¢¥«¨ç¨-ë ¨ ¨å å à ªâ¥à¨á⨪¨

37.‘. 3.3.

38.•ãáâì » ¨ ´ | -¥§ ¢¨á¨¬ë¥ á«ãç ©-ë¥ ¢¥«¨ç¨-ë á à á¯à¥¤¥-

µa1 a2 : : : an ¶ ¨ µ b1 b2 : : : bm ¶ ᮮ⢥âá⢥--®.

p1 p2 : : : pn q1 q2 : : : qm

41.‘. 3.16.

42.‘«ãç ©-ë¥ ¢¥«¨ç¨-ë » ¨ ´ ¯à¨-¨¬ îâ §- ç¥-¨ï a1;a2;a3 ¨ b1;b2 ᮮ⢥âá⢥--®. ‚¥à®ïâ-®á⨠P f»=ai;´ = bjg § ¯¨á -ë ¢ â ¡-

8

è஢, ¯® á奬¥ á«ãç ©-®£® ¢ë¡®à á ¢®§¢à é¥-¨¥¬ ¨§¢«¥ª îâ

èàë ¤® ¯¥à¢®£® ¯®ï¢«¥-¨ï ¡¥«®£® è à . • ©â¨ ¬ ⥬ â¨ç¥á-

» ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ä®à¬ã« ¬¨

‘à ¢-¨âì â®ç-®¥ §- ç¥-¨¥ ¢¥à®ïâ-®á⨠P fj»j > ¢g á ®æ¥-ª®©, ¯®«ãç¥--®© ¯® -¥à ¢¥-áâ¢ã —¥¡ë襢 .

54.Š-¨£ ¢ 500 áâà -¨æ ᮤ¥à¦¨â 50 ®¯¥ç ⮪. Žæ¥-¨âì ¢¥à®ïâ- -®áâì ⮣®, çâ® - á«ãç ©-® ¢ë¡à --®© áâà -¨æ¥ ¨¬¥¥âáï -¥ ¬¥-¥¥ 3 ®¯¥ç ⮪, ¨á¯®«ì§ãï ¡¨-®¬¨ «ì-ë© § ª®- à á¯à¥¤¥«¥- -¨ï ¨ ¥£® -®à¬ «ì-®¥ ¨ ¯ã áá®-®¢áª®¥ ¯à¨¡«¨¦¥-¨ï. ‘à ¢-¨âì १ã«ìâ âë.

55.• ©â¨ ¢¥à®ïâ-®áâì ⮣®, çâ® á।¨ 10 000 -®¢®à®¦¤ñ--ëå ¡ã- ¤¥â -¥ ¬¥-¥¥ ¯®«®¢¨-ë ¬ «ì稪®¢, ¥á«¨ ¢¥à®ïâ-®áâì ஦¤¥-¨ï ¬ «ì稪 à ¢- 0,515.

9

VII. ‘«ãç ©- ï ¢¥«¨ç¨- ¢ ®¡é¥© ⥮à¥â¨ª®-¢¥à®ïâ-®áâ-®© á奬¥. • à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨¥* ¨ ¯à®¨§¢®¤ï騥 äã-ªæ¨¨. –¥-âà «ì- ï ¯à¥¤¥«ì- ï ⥮६ *

56. (’ x8. ‡ ¤ ç 1.) „«¨- ¤¨ ¬¥âà ªàã£ à ¢-®¬¥à-® à á¯à¥¤¥- «¥- ¢ ®â१ª¥ [0;1]. • ©â¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¥ ®¦¨¤ -¨¥ ¨ ¤¨á¯¥à- á¨î ¯«®é ¤¨ ªà㣠.

57.•ãáâì á«ãç ©- ï ¢¥«¨ç¨- » ¨¬¥¥â áâண® ¢®§à áâ îéãî -¥¯à¥- àë¢-ãî äã-ªæ¨î à á¯à¥¤¥«¥-¨ï F (x). • ©â¨ äã-ªæ¨î à á¯à¥- ¤¥«¥-¨ï á«ãç ©-®© ¢¥«¨ç¨-ë ´ = F (»).

59*. ‚ëç¨á«¨âì å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨¥ äã-ªæ¨¨ ¤«ï á«¥¤ãîé¨å § ª®- -®¢ à á¯à¥¤¥«¥-¨ï:

) à ¢-®¬¥à-®£® à á¯à¥¤¥«¥-¨ï ¢ ¨-â¥à¢ «¥ (¡a;a);

¡) à á¯à¥¤¥«¥-¨ï •ã áá®- (- ©â¨ â ª¦¥ ¯à®¨§¢®¤ïéãî äã-ª-

æ¨î);

¢) -®à¬ «ì-®£® à á¯à¥¤¥«¥-¨ï N(a;¾2).

60*. • ©â¨ § ª®-ë à á¯à¥¤¥«¥-¨ï, ª®â®àë¬ á®®â¢¥âáâ¢ãîâ á«¥¤ãî- 騥 å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨¥ äã-ªæ¨¨:

61*. •ãáâì »m;n, £¤¥ m = 1, 2, . . . , n, | -¥§ ¢¨á¨¬ë¥ á«ãç ©-ë¥ ¢¥«¨ç¨-ë á à á¯à¥¤¥«¥-¨¥¬

• ©â¨ ¯à¥¤¥«ì-®¥ à á¯à¥¤¥«¥-¨¥ ¯à¨ n ! 1 ¤«ï á«ãç ©-®© ¢¥«¨ç¨-ë »n = »1;n + »2;n + : : : + »n;n:

10