- •Д. А. Гусев
- •Избранные научные публикации:
- •Учебные пособия по логике:
- •Аннотация
- •Оглавление
- •Глава 1. Понятие
- •Глава 2. Суждение
- •Глава 3. Умозаключение
- •Глава 4. Основные законы логики
- •Глава 5. Доказательство
- •Введение, или Что такое логика и зачем она нужна?
- •Глава 1. Понятие
- •1.1. Что такое понятие?
- •1.2. Виды понятий
- •1.3. Определенные и неопределенные понятия
- •1.4. Роль неопределенных понятий в мышлении
- •1.5. В каких отношениях могут быть понятия?
- •1.6. Круговые схемы Эйлера
- •1.7. Как ограничивать и обобщать понятия?
- •Родовое видовое
- •Родовое видовое
- •Родовое
- •1.9. Определение понятия
- •1.10. Правила определения
- •1.11. Деление понятия
- •1. 12. Правила деления
- •1.13. Как складываются и умножаются понятия?
- •Вопросы и задания к главе 1
- •Глава 2. Суждение
- •2.1. Что такое суждение?
- •2. 2. Структура суждения
- •2. 3. Виды суждений
- •2. 4. Простые суждения
- •2. 5. Распределенные и нераспределенные термины в простых суждениях
- •2. 6. Как устанавливать распределенность терминов в простых суждениях
- •2. 7. Преобразование простых суждений
- •2. 8. Отношения между суждениями
- •2. 9. Логический квадрат
- •Противоположность
- •Частичное совпадение
- •2. 10. Сложные суждения
- •2. 11. Истинность сложных суждений
- •2. 12. Формализация рассуждений
- •2. 13. Логические формулы и таблицы истинности
- •2. 14. Виды вопросов
- •2. 15. Корректные и некорректные вопросы
- •Вопросы и задания к главе 2
- •Глава 3. Умозаключение
- •3.1. Что такое умозаключение?
- •Все растения – это живые организмы.
- •3.2. Виды умозаключений
- •3.3. Простой, или категорический силлогизм
- •3.4. Правила терминов простого силлогизма
- •3.5. Правила посылок простого силлогизма
- •3.6. Энтимемы и эпихейремы
- •3.7. Полисиллогизмы и сориты
- •3.8. Умозаключения с союзом “или”
- •3.9. Правила умозаключений с союзом “или”
- •3.10. Умозаключения с союзом “если...То”
- •3.11. Правила умозаключений с союзом “если...То”
- •3.12. Дилеммы
- •3.13. Что такое индукция?
- •3.14. Правила индукции
- •3.15. Ошибки индукции
- •3.16. Установление причинных связей
- •3.17. Что такое аналогия?
- •3.18. Правила аналогии
- •Вопросы и задания к главе 3
- •Глава 4. Основные законы логики
- •4.1. Что такое закон тождества?
- •4.2. Нарушения закона тождества
- •4.3. Что запрещает закон противоречия?
- •4.4. Виды противоречий
- •4.5. Закон исключенного третьего
- •4.6. Закон достаточного основания
- •4.7. Чем отличается наука от псевдонауки?
- •4.8. Спор между софистами и Сократом
- •4.9. Софизмы
- •4.10. Парадоксы-антиномии
- •4.11. Парадокс “Протагор и Эватл”
- •4.12. Парадоксы-апории
- •Вопросы и задания к главе 4
- •Всех гостей «среда заела!»
- •Я онемел от удивления, услышав столь простую истину…»
- •Глава 5. Доказательство
- •5.1. Что такое доказательство?
- •5.2. Структура доказательства
- •5.3. Прямые и косвенные доказательства?
- •5.4. Виды и методы подтверждения
- •5.5. Виды и методы опровержения
- •5.6. Всегда ли доказательство необходимо?
- •5.7. Определенность тезиса в доказательстве
- •5.8. Неизменность тезиса в процессе доказательства
- •5.9. Истинность и достаточность аргументов в доказательстве
- •5.10. Ошибки в демонстрации
- •5.11. Условия успешной дискуссии
- •5.12. Корректные и некорректные приемы спора
- •5.13. Разновидности недопустимых приемов спора
- •5.14. Что такое гипотеза?
- •5.15. Как соотносятся теории и факты?
- •5.16. Рабочие и научные гипотезы
- •Вопросы и задания к главе 5
- •Заключение
- •Литература
3.13. Что такое индукция?
Вспомним, опосредованные умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. Дедуктивные умозаключения, или силлогизмы, разновидности которых мы рассмотрели выше, дают достоверные выводы. Индуктивное умозаключение, или индукция – это умозаключение, в котором из нескольких частных случаев выводится общее правило. В отличие от дедуктивных умозаключений, в индукции рассуждение идет от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, как правило, вероятностны.
Индукция бывает полной и неполной. В полной индукции перечисляются все объекты из какой-либо группы и делается вывод обо всей этой группе. Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются все девять крупных планет солнечной системы, то такая индукция является полной:
Меркурий движется.
Венера движется.
Земля движется.
Марс движется.
……………………
Плутон движется.
Меркурий, Венера, Земля, Марс, …, Плутон – это крупные планеты солнечной системы.
Все крупные планеты солнечной системы движутся.
В неполной индукции перечисляются некоторые объекты из какой-либо группы и делается вывод обо всей этой группе. Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются не все девять крупных планет солнечной системы, а только три из них, то такая индукция является неполной:
Меркурий движется.
Венера движется.
Земля движется.
Меркурий, Венера, Земля – это крупные планеты солнечной системы.
Все крупные планеты солнечной системы движутся.
Понятно, что выводы полной индукции достоверны, а неполной – вероятностны, однако полная индукция встречается редко, и поэтому под индуктивными умозаключениями обычно подразумевается неполная индукция.
Неполная индукция бывает популярной и научной. В популярной индукции вывод делается на основе наблюдения и простого перечисления фактов, без знания их причины, а в научной индукции вывод делается не только на основе наблюдения и перечисления фактов, но еще и на основе знания их причины. Поэтому научная индукция, в отличие от популярной, характеризуется намного более точными, почти достоверными выводами. Например, первобытные люди, видят, как солнце каждый день встает на востоке, медленно путешествует в течение дня по небу и закатывается на западе, но они не знают, почему так происходит, им неизвестна причина этого постоянно наблюдаемого явления. Понятно, что они могут сделать умозаключение, используя только популярную индукцию и рассуждая примерно следующим образом: «Позавчера солнце взошло на востоке, вчера солнце взошло на востоке, сегодня солнце взошло на востоке, следовательно, солнце всегда всходит на востоке». Мы, как и первобытные люди, наблюдаем каждодневный восход солнца на востоке, но, в отличие от них, знаем причину этого явления: Земля вращается вокруг своей оси в одном и том же направлении с неизменной скоростью, в силу чего солнце появляется каждое утро в восточной стороне неба. Поэтому то умозаключение, которое делаем мы, представляет собой научную индукцию и выглядит примерно так: «Позавчера солнце взошло на востоке, вчера солнце взошло на востоке, сегодня солнце взошло на востоке; причем это происходит оттого, что уже несколько миллиардов лет Земля вращается вокруг своей оси и будет вращаться так же и дальше в течение многих миллиардов лет, находясь на одном и том же расстоянии от Солнца, которое родилось раньше Земли и будет существовать дольше нее; следовательно, Солнце, для земного наблюдателя всегда всходило и будет всходить на востоке».