шпаргалки по статистике

Группировка и сводка первичных данных '

В результате наблюдения получают первичные данные о единицах совокуп-и. характеристики совокупности в целом необходимо обобщить •первичные наблюдения. Первой ступенью обобщения является сводка, заключает след операции:

1) разделение единиц на группы (группировка) подсчет итоговых величин по группам и по всей совокупности;

изложение результатов сводки в виде статист рядов, таблиц, графиков. Группировка - распределение единиц изучаемого объекта на однородные группы по сущ признакам.

В зав. от цели исследования выбирают группировочный признак, который является основанием для образования группы. В случае, когда группировочный признак меняется прерывно и число его значений невелико, число групп принимается равным числу значений признака (прим: кол-во детей в семье, тарифный разряд). В случае, когда признак меняется непрерывно число значений его велико, то для каждой группы устанавливаются границы изменения признака - интервалы (прим.: уровень зарплаты, себест-ть единицы продукции). Интервалы могут быть равными. неравными, открытыми, закрытыми.

**************************

Способы обозначения границ и интервалов

1)Точное обозначение границ и интервалов (прим.: при распределении торг. полаток по численности продавцов)

2) одно и то же число служит верхней и нижней границей 2-х смежных интервалов. В этом случае каждому интервалу принадлежит только его нижняя граница, верхняя граница принадлежит следующему интервалу.

3)Обозначена только одна граница интервала (открытый интервал). При кот-ых крайних интервалах предполагается, что интервальная разность у 1-го интертервала такая же, как у 2-го, а у последнего, как у предпоследнего.

4) Неравные интервалы устанавливаются в том случае, если изучаемый признак меняется неравномерно. При однородной совокупности интервалы выбираются равными и интервальную разность (изменение признака внутри группы) определяют по формуле:

*******************************

Число групп выбирают так, чтобы каждой группе принадлежало 15-20% вариаций признака совокупности.

Для расчета среднего значения признака по всей совокупности интервальный ряд заменяют дискретным. Предполагается, что внутри интервала признак распределен равномерно и центральное значение признака в интервале определяют по формуле:

********************************

Табличное представление результатов.

Результаты сводки представляют в виде стат. таблицы; по форме и содержанию таблица представляет собой стат. предложение, в кот. есть подлежащее и сказуемое. Подлежащее располагается в левом крайнем столбце таблицы и содержит объекты, о кот. вдет речь. Сказуемое — это заголовки вертик. столбцов таблицы, это показатели, кот. характеризуют подлежащее. Подлежащее и сказуемое всегда взаимосвязаны и их содержание зависит от целей; построения таблицы. В зависимости от принципа распределения единиц совокупности различают таблицы простые, групповые и комбинационные.

Простая таблица - таблица, подлежащее кот-й составляет лишь перечень объектов. Для аналитич. целей используют групповые и комбин. таблицы.

Групповая табл. — та, подлежащие кот-й сгруппированы по одному признаку

Комбинационная табл. - та, подлежащие кот-й сгруппированы по 2 и б< признакам.

Разработка сказуемого также может быть простой и сложной. Простая основана на принципе параллельного расположения показателей: сложная – на комбинации показателей-

При разработке таблицы следует соблюдать правила:

1 .таблица должна иметь заголовок, кот. кратко и точно отражает ее содержание

2. строки и столбцы таблицы имеют заголовки

3. цифровые показатели обязательно сопровождаются единицами измерения

4. таблицу следует составить так, чтобы легко сделать выводы закономерностях изучаемого явления.

При анализе таблицы чаще всего возникают следующие вопросы:

1 .какие качественные особенности характеризуют отдельные группы?

2. чем эти группы отличаются друг от друга?

4. Абсолютные величины

Абсолютными наз-ся величины, кот-е количественно характеризуют размеры общественных явлений и получаются в результате сводки первичных данных Различают индивидуальные абсолютные величина кот-с характ единичные явления (числ. рабочих по цехам), и итоговые абсолютные величины которые хар-т совокупность явлений в целом (числ-тъ рабочих по заводу в целом). Абсолют величины могут быть выражены в натуральных единицах (метр, чел.). недостаток их в том, что нельзя измерить разнородную продукцию. Сущ-ют ;условно натуральные единицы измерения. При их использовании все явления, кот-е имеют одинаковую потребит, направленность, приводят к одной единице измерения, принятой за базу. (кв\ч) Сущ-ют трудовые единицы измерения трудоемкость-это нормативные затрата времени на производство .единицы продукции.

Наиболее распространены стоимостные единицы измерения. Достоинство их в том, что они позволяют обобщить разноименную продукцию.

***********************************

5.0гносительныс величины

Относительные величины используют для сравнения. В зависимости от целей и задач исследований различают следующие типы относит, величин:

1.относительная величина динамики. Она харак-т изменения одноимен. явлений во времени. Показатели динамики определяются как отношения уровней явления за 2 врем. периода.

2.относит. величина планового задания. Она показывает, какое планируется изменение показателей по сравнению с базисным периодом.

3.относит. величина структуры. Она харак-т долю изучаемой совокупности и определяется как отношение части единиц к общему числу единиц. Доля = часть/целое.Изменение указанных показателей также взаимосвязано.

4.относит. величина координации. Она харак-т соотношение частей изучаемой совокупности. Она определяется как отношение отдельных частей совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения (напр., число муж. на 1000 женщин, число руководителей на 100 рабочих) 5.Относит. величина интенсивности. Она харак-т уровень насыщенности среды изучаемого явлением. Определяется как отношение величины явления к объему среды, с кот-м оно связано (напр., зарплата 1 рабочего опредедя как отношение фонда зарплаты (29 млн р.) к численности рабочих (1000 * и составляет 29 тыс. р.).

6.относит. величина сравнения. Она отражает результаты сопоставления одноименных показателей за один период времени, но на разных -территориях (напр., сред. балл по результатам зимней сессии за 2002г. ФЭУ (4,8) и I (4.5). Относит, величина сращения 4,8/4,5=1,07 (ТА).

Расчет относит, показателей нарастающим итогом Напр., имеются данные за 3 года (2001-2003) о росте объема произвол продукции в процентах к предшествующему году (2001г.-103,8%, 20< 105%, 2003г.-104,5%). Определить рост объема продукции нарастающим итогом к 2000 году. Нарастающий итог по абсолютным данным получают путем суммирования показателей. Нарастающий итог по относит, показателям получают путем умножении показателей.

2001г.-103,8%

2002г. - 1,038*1.05=1,09 или 109%

2003г.- 1,038*1,05*1,045=1,139 или 113,9%

1)Сущность средних величин. Статист. исследов. опир. на обощ. показатели, среди них больш. знач. имеют сред. вел-ны. Статист. изуч. совок. по варьирующим признакам. Каждое знач. варьир. признака зав. от 2х групп факторов: основн. и случ. Основн. факторы отраж. сущность явления и объед. един. в совок. Случ. факторы приводят к отклонению конкретного рез-та от средней вел-ны.

**********************************

Среднее знач. признака – кол-я хар-ка объективного св-ва совок. При большом объеме совок. ср. вел-ны почти не зав. от влияния сл. факторов. Ст-ка при помощи сис-мы ср. вел-н обобщ. массовые явл. и дает им кол-е хар-ки. Для хар-ки работы пред-я исп-е набор ср. вел-н (ср. з\п). Ср. вел-на хар-ет типичн. уровень варьир. призн. в рассчете на един. совок. в конкр. условиях места и времени.

2) Виды ср. вел-н. а) Ср. арифм. рассчит. путем деления суммы знач. признака на число един. совок. Различ. простую и взвеш. Если каждый вариант признака встреч. в совок. одинаков. число раз, то для рассчета ср. арифм. пользуются форм.:

Если варианты признака встреч. разне кол-ва раз, то для рассчета использ. формулу средней арифм.

Средние величины. Требование к рассчету средних по формулам 1 и2. 1. Объем признака должен строго соотв. численности совок. 2. При выборе показателя по кот. взвеш. признак; следует иметь ввиду, что промежут. действ. должны давать экон. значимый показатель. Средняя хронологическая рассчит., если задано знач. признака, хар-ет состояние явл. на какую либо дату. Данные о ст-ти основн. фондов на первое число каждого месяца текущего года и на первое число послед. года х1, х2, хN. Следует определить ст-ть основн. фондов здания за год.

Средняя квадратическая использ. в итом случае, когда значения признака имеют разные знаки и сумма их может быть равна нулю.

Средняя геометрическая применяется для рассчета средн. знач. коэффиц. за период по данным цепным коэффициентом.

3) Мода и медиана - структурные хар-ки признака совокупности, которые встреч. в исключ. случаях. МОДА. – значение признака, которые чаще всего встреч. в совок. В дискретном ряду модальное знач. признака опред. по его частоте. При интервальном распред. признака сначало находится модальный интервал, а затем модальное знач. признака опред. по формуле:

************************************

МЕДИАНА – значение признака, расположенное в середине упорядоченного ряда. Для нахождения медианы ранжируем ряд в порядке возрастания или убывания признака. Исходнай – 1,3,2, ранжируемы – 1,2,3.

4) Показатели вариаций. Хар-ют отклонения конкретного признака от средней вел-ны. Для измерения вариаций использ. абсолютные показатели:

1. размах вариаций.

2. среднее линейное отклонение.

3. среднее квадратич. отклонение.

Размах вариаций – разность между мин. и макс. знач. признака во всей совок. Размах вариаций – не надежная хар-ка, т.к. опир. на крайние знач., которые наиболее подвержены влиянию случ. факторов, отклонение признака о средн. арифм., которая хар-ет величинами ( ). Сумма отклонений ( ) согласно одному из св-в ср. арифм. в норм. распред. равна нулю, поэтому разности ( ) освобождают от знака, взяв их абсолютн. вел-ны и квадраты и получают различн. показатели вариаций.

Средне линейное отклонение – среднее арифм. из абсолютн. значений вариантов от своей средней.

Среднее квадратическое. Дисперсия.- среднее арифм. из квадратов отклонений отклонений вариантов от своей средней.

Сравнение двух среднеквадр. отклонений одного и того же признака, но в разных совок. позвол.опред., где вариация призн. больше. Среднеквадр. отклонение хар-ет степень однородности и явл. показателем однородности совок. Небольшое отклонение говорит о том, что среднее арифм. хорошо представл. совок. и при клонировании и прогнозировании показателя на уровне средней вел-ны ошибка будет небольшой. Относительные показатели вариации. Размах вариаций, среднелинейное отклонение, среднеквадр. отклонение выражено в тех же един., что и сам признак. Для того, чтобы сравнивать колеблемость признака в разных совок., необходимопоказатели вариаций выразить в отностит. единицах. Отношение абсолютного показателя вариаций к среднему знач. признака – относит. показатель вариаций.

Коэффициент относительного линейного отклонения.

Коэффициент вариаций.

Наиболее часто использ. в эк. рассчетах, он применяется:

1.при сравнении вариаций 2х признаков одной и той же совок.

2.при сравнении одного и того же признака, нго в разных совок.