- •Гидравлический расчет трубопроводов Различные способы расчета потерь
- •Классификация трубопроводов
- •Классификация задач расчета трубопроводов
- •Расчетные формулы
- •Расчет простого трубопровода
- •Последовательное соединение трубопроводов
- •Параллельное соединение трубопроводов
- •Расходная характеристика участка трубопровода
- •Расчет трубопровода с непрерывным изменением расхода по длине
- •Оптимальные диаметр трубопровода и средняя скорость
- •Кольцевые и тупиковые водопроводные сети
- •Расчет разветвленного трубопровода.
Классификация задач расчета трубопроводов
При расчете простого трубопровода необходимо установить связь следующих характеристик
диаметр трубопровода, ;
располагаемый напор, ;
объемный расход жидкости, ;
средняя скорость жидкости, .
Задачи по расчету трубопроводов подразделяются на задачи проектирования и задачи эксплуатации. Полагается, что длина трубопровода во всех случаях известна.
Задачи проектирования : определение диаметра трубопровода, напора или давления на одном из его концов при заданной скорости жидкости в трубе или ее расходе.
Задачи эксплуатации: определение эксплуатационных характеристик (расход, скорость жидкости) готового (существующего в натуре или в проекте) трубопровода с известным диаметром и шероховатостью, а также с определенными напорами (давлениями) на концах трубы.
По методу расчета подразделяют задачи прямые и обратные.
При решении прямых задач искомые величины находятся по расчетным формулам в явном виде. Вобратных задачахискомую величину в явном виде выразить не удается, решение находят с помощью итерационных процедур.
Расчетные формулы
Располагаемый напор равен потерям. Потери складываются из потерь по длине и потерь в местных сопротивлениях. Потери по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха (первая водопроводная формула). Потери в местных сопротивлениях суммируются по всем местным сопротивлениям и зависят от коэффициента потерь в каждом из них . Получаем формулу, которая связывает среднюю скорость и располагаемый напор.
;;;;
При расчете трубопровода «с использованием таблиц» , где расходная характеристикаберется из таблиц.
По определению средняя скорость потока . Очевидно
Число Рейнольдса или. Значения динамической вязкости и плотности или кинематической вязкости жидкости при данной температуре известны.
Коэффициент сопротивления трения ( коэффициент Дарси ) определяется по эмпирическим формулам и зависит от Reи абсолютной эквивалентной шероховатости, которая для данного вида труб (материала, исполнения) известна (задается в справочниках, для новых стальных труб=0,2 мм, для старых водопроводных=1,5 мм).
Применение тех или иных эмпирических формул определяется режимом движения жидкости (числом Re), а при турбулентном режиме областью сопротивления.
I – ламинарный режим движения
Границы Формула
II – переходный режим движения
Границы Формула
III – область гладких труб
Границы:. Формула Блазиуса
IV – область доквадратичного сопротивления (или переходная)
Границы : . Формула Альтшуля
V- область квадратичного сопротивления (или шероховатых труб)
Границы: . Формула Шифринсона
Расчет простого трубопровода
Задачи, чаще всего встречающиеся в практике, приведены ниже
( четыре параметра, два заданы, два оставшиеся определяются расчетом; число различных сочетаний из 4 по 2 равно 6)
|
Известны (заданы) |
Требуется определить |
Вид задачи |
Характеристика |
1 |
и |
и |
прямая |
проектная |
2 |
и |
и |
прямая |
проектная |
3 |
и |
и |
прямая |
проектная |
4 |
и |
и |
обратная |
эксплуатационная |
5 |
и |
и |
обратная |
проектная |
6 |
и |
и |
обратная |
учебная |
Решение прямых задач начинается с нахождения числа Re.
1. и=>Re
2. и=>=>Re
3. и=>=>Re
Дальнейший алгоритм расчета одинаков Re=> => .
При решении обратных задач «без использования таблиц» не удается получить аналитического решения. Следует применить итерационную процедуру, т.е. задаться искомым значением, а затем уточнять его.
Выражение для располагаемого напора следует решить относительно скорости
Задача 4 (подбираем скорость) :
,=> задаемся=>Re=> =>(больше/меньше заданного) =>новое.
Задача 5 (подбираем диаметр):
,=> задаемся=>=>Re=> =>(больше/меньше заданного) => новое.
Задача 6 (подбираем диаметр):
,=> задаемся=>Re=> =>(больше/меньше заданного) => новое.
В учебных целях рекомендуется сопровождать решение графической иллюстрацией процесса последовательных приближений. Для этого по имеющимся расчетным данным следует изобразить следующие зависимости:
Задача 4. . Задачи 5 и 6.
Графоаналитический метод решения задач обратного типа состоит в следующем ( на примере задачи 4). Задаемся значением скорости , находим напор , который, разумеется, отличается от заданного в условии. Если полученное значение меньше заданного, то увеличиваем скорость, если больше, то уменьшаем. Повторяем расчет. Строим в масштабе зависимость. Для построения зависимости необходимо не менее 3-х точек. Из полученной графической зависимости находим значение, которому соответствует заданный напор . Производим проверку найденного значения.