Индуктивность двухпроводной кабельной цепи определяется по формуле
. (4.10)
Здесь
выражение
представляет внешнюю, а выражение
-
внутреннюю индуктивности одного
километра двухпроводной цепи;-
коэффициент спиральности.
Для цепей воздушных линий расстояние а между проводами во много раз больше радиуса проводов r (например, а=20 см, а r =0,2 см), поэтому можно пренебречь величиной r по сравнению с а (в числителе выражения под знаком логарифма) и формулу индуктивности переписать так:
. (4.11)
Коэффициент k2, входящий в эту формулу, характеризует влияние поверхностного эффекта на индуктивность цепи и, как коэффициент k1, определяется по вспомогательной величине Х с помощью таблиц (табл.4.4).
|
Таблица 4.4. . Зависимость k2 от Х | |||||||
|
X |
k2 |
X |
k2 |
X |
k2 |
X |
k2 |
|
0,25 |
1,000 |
3 |
0,845 |
9 |
0,313 |
20 |
0,141 |
|
0,5 |
1,000 |
3,5 |
0,766 |
9,5 |
0,296 |
25 |
0,113 |
|
1 |
0,997 |
4 |
0,688 |
10 |
0,282 |
30 |
0,094 |
|
1,2 |
0,995 |
4,5 |
0,616 |
11 |
0,256 |
35 |
0,081 |
|
1,4 |
0,990 |
5 |
0,556 |
12 |
0,235 |
40 |
0,071 |
|
1,6 |
0,983 |
5,5 |
0,500 |
13 |
0,217 |
45 |
0,063 |
|
1,8 |
0,974 |
6 |
0,465 |
14 |
0,202 |
50 |
0,057 |
|
2 |
0,961 |
6,5 |
0,430 |
15 |
0,195 |
60 |
0,047 |
|
2,2 |
0,945 |
7 |
0,400 |
16 |
0,176 |
70 |
0,040 |
|
2,4 |
0,925 |
7,5 |
0,375 |
17 |
0,166 |
80 |
0,035 |
|
2,6 |
0,901 |
8 |
0,351 |
18 |
0,157 |
90 |
0,031 |
|
2,8 |
0,874 |
8,5 |
0,332 |
19 |
0,149 |
100 |
0,028 |
Индуктивность коаксиальной цепи равна сумме двух индуктивностей: межпроводной индуктивности и внутренней индуктивности проводов. Для цепей с медными жилами при определении индуктивности можно пользоваться формулой
. (4.12)
Первое слагаемое (4.12) в квадратных скобках характеризует межпроводную индуктивность, которая не зависит от частоты, а зависит только от отношения наружного и внутреннего диаметров проводов цепи.
Второе слагаемое в квадратных скобках характеризует внутреннюю индуктивность проводов коаксиальной цепи и зависит как от диаметров этих проводов, так и от частоты.
Индуктивность цепей из биметаллических проводов можно рассчитывать по следующей формуле для двухпроводной цепи:
, (4.13)
где k4 – коэффициент, учитывающий поверхностный эффект в биметаллических проводах и определяемый по табл. 4.5 в зависимости от коэффициента Y.
|
Таблица 4.5. Зависимость k4 от Y | |||||
|
Y |
k4 |
Y |
k4 |
Y |
k4 |
|
0,1 |
160 |
1,0 |
4 |
1,9 |
2,0 |
|
0,2 |
100 |
1,1 |
3,2 |
2,0 |
1,9 |
|
0,3 |
62 |
1,2 |
2,9 |
2,5 |
1,6 |
|
0,4 |
38 |
1,3 |
2,7 |
3,0 |
1,3 |
|
0,5 |
24 |
1,4 |
2,5 |
3,5 |
1,1 |
|
0,6 |
14 |
1,5 |
2,4 |
4,0 |
1,00 |
|
0,7 |
8 |
1,6 |
2,3 |
>4,0 |
4/Y |
|
0,8 |
6 |
1,7 |
2,2 |
|
|
|
0,9 |
5 |
1,8 |
2,1 |
|
|