- •Лекция № 1. Линейные электрические цепи постоянного тока.
- •Определение линейных электрических цепей.
- •Источник эдс и источник тока.
- •Преобразование источника тока в эквивалентный источник эдс в реальных электрических схемах.
- •Разветвленные и неразветвленные электрические цепи.
- •Напряжение на участке цепи.
- •Закон Ома для участка цепи, не содержащего эдс.
- •Закон Ома для участка цепи, содержащего эдс.
- •Выражение потенциала любой точки схемы через потенциалы соседних точек.
- •Первый и второй законы Кирхгофа. Составление уравнений для расчета токов в схемах при наличии в них источников эдс и тока.
Напряжение на участке цепи.
Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка.
На рис. 13 изображен участок цепи, на котором есть резистор сопротивлением и нет ЭДС. Крайние точки этого участка обозначены буквами a и b. Пусть ток течет от точки a к точке b.
Рис. 13. Участок электрической цепи
На участке без ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому. Следовательно, потенциал точки a выше потенциала точки b на величину, равную произведению тока на сопротивление :
.
В соответствии с определением, напряжение между точками a и b
. (8)
Другими словами, напряжение на резисторе равно произведению тока, протекающего по резистору, на величину сопротивления этого резистора.
В электротехнике разность потенциалов на концах резистора принято называть либо «напряжением на резисторе», либо «падением напряжения». В литературе встречаются оба этих определения.
Рассмотрим теперь вопрос о напряжении на участке цепи, содержащем не только резистор, но и источник ЭДС.
На рис. 14 а и б показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток .. Найдем напряжение между точками a и c для этих участков.
а) б)
Рис. 14. Участки электрической цепи
По определению
. (9)
Выразим потенциал точки a через потенциал точки c. При перемещении от точки c к точке b (рис. 14,а) идем встречно ЭДС , поэтому потенциал точки b оказывается меньше, чем потенциал точки c на величину ЭДС , т.е.
. (10)
На рис. 14,б при перемещении от точки c к точке b идем согласно ЭДС и потому потенциал точки b оказывается больше, чем потенциал точки c на величину ЭДС , т.е.
. (11)
Ранее говорилось, что на участке цепи без ЭДС ток течет от более высокого потенциала к более низкому. Поэтому в обеих схемах рис. 14 потенциал точки a выше, чем потенциал точки b на величину падения напряжения на резисторе сопротивлением :
. (12)
Таким образом, для рис. 14,а имеем
, или
. (13)
И для рис. 14, б имеем
, или
. (14)
Положительное направление напряжения указывают на схемах стрелкой. Стрелка должна быть направлена от первой буквы индекса ко второй. Так, положительное направление напряжения изобразится стрелкой, направленной от a к c.
Из самого определения напряжения следует также, что . Поэтому . Другими словами, изменение чередования индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Из изложенного ясно, что напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.
Закон Ома для участка цепи, не содержащего эдс.
Закон Ома устанавливает связь между током и напряжением на некотором участке цепи. Так, применительно к участку цепи, изображенному на рис. 13 имеем
или
. (15)
Закон Ома для участка цепи, содержащего эдс.
Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов на концах этого участка и имеющейся на этом участке ЭДС . Так из уравнения (13) имеем для схемы рис. 14, а
. (16)
Аналогично из уравнения (14) для схемы рис. 14, б следует
. (17)
Уравнения (16) и (17) выражают собой закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, для разных случаев включения ЭДС .