Первоначальный вклад = 1000.

Ссуда 1-го банка (дополнительное предложение денег) = (1 - 0,2) · 1000 = 800.

Ссуда 2-го банка = (1- 0,2) · [(1 - 0,2) · 1000] = (1- 0,2 )² · 1000 = 640.

Ссуда 3-го банка = (1- 0,2) · [(1 - 0.2)² · l000] = (l - 0,2)³ · l000 = 512.

………………………………………………

Суммарное предложение денег равно:

1000 · [1 + (1 - 0,2) + (1- 0,2)² + (1 - 0,2)³ +...] = (1/0,2) · 1000

(в квадратных скобках имеем сумму членов геометрической про­грессии со знаменателем (1 - 0,2), т.е. меньше единицы. По определению эта сумма

1 1

равна  = ).

1 – (1 – 0,2) 0,2

В общем виде суммарное предложение денег, возникшее в ре­зультате появления

нового депозита (включая первый депозит), равно:

1

M^S =  · D ,

rr

где rr - норма банковских резервов;

D - первоначальный вклад.

1

Коэффициент  называется банковским, или, депозитным мультипликатором.

rr

Если исходить из того, что первый вклад в 1000 единиц появился в банке вследствие сокращения на эту же сумму объема наличности (С), то есть в результате этой операции предложение денег не изменилось, то дополнительное предложение денег в эко­номике, возникшее в итоге кредитной мультипликации, составит:

1

800 · - = 4000. В данном случае мультиплицируется первая ссуда (пер­вого банка),

0,2

или первый новый депозит, появившийся во втором банке в процессе денежного расширения (а не вследствие просто­го перевода денег из наличной формы в форму депозита).

Более общая модель предложения денег строится с учетом роли Центрального Банка, а также с учетом возможного оттока части денег с депозитов банковской системы в наличность. Она включает ряд новых переменных.

Денежный мультипликатор

Денежная база (деньги повышенной мощности и резервные день­ги) - это

наличность вне банковской системы, а также резервы коммерческих банков,

хранящиеся в Центральном Банке. Налич­ность является непосредственной частью

предложения денег, тогда как банковские резервы влияют на способность банков

создавать новые депозиты, увеличивая предложение денег.

MB = C + R, (1)

где MB - денежная база;

С - наличность;

R - банковские резервы.

M^S = C + D, (2)

где M^S - предложение денег;

С - наличность;

D - депозиты до востребования.

Денежный мультипликатор (m) - это отношение предложения денег к денежной

базе:

M^S

m =  , откуда M^S = m · MB. (3)

MB

Денежный мультипликатор можно представить через отно­шение наличность-

депозиты сr (коэффициент депонирования) и резервы-депозиты rr (норма

резервирования):

M^S C + D

m =  =  . (4)

MB C + R

Разделив почленно числитель и знаменатель правой части уравнения на D (депозиты),

и получим:

cr +1 С R

m =  , где cr =  , rr =  . (5)

cr + rr D D

Величина cr определяется главным образом поведением на­селения, решающего, в

какой пропорции будут находиться на­личность и депозиты. Отношение rr зависит от

нормы обязатель­ных резервов, устанавливаемой Центральным банком, и от ве­ли -

чины избыточных резервов, которые коммерческие банки предполагают держать

сверх необходимой суммы.

Таким образом, предложение денег (формула 3) можно представить как

cr + 1

M^S =  · MB . (6)

cr + rr