ТОЭ РГР 1, вариант 8
.docxФедеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Электротехнология и электротехника»
Расчетно-графическая работа № 1
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Студент ФЭ12-06Б Э.Р Винтер
Преподаватель Ю.С. Перфильев
Красноярск 2013
Задание
Вариант 8
=12 Ом
=16 Ом
=9 Ом
=5 Ом
=10 Ом
=9 В
=13 В
=15 В
I=1.4 А
Рис.1 Исходная схема
-
Составить систему уравнений относительно токов ветвей с использованием уравнений Кирхгофа
-
Определить токи ветвей методом контурных токов
-
Определить токи ветвей методом узловых потенциалов
-
Сравнить результаты расчетов указанными методами
-
Проверить выполнение системы уравнений Кирхгофа для токов ветвей
-
Определить ток в ветви, содержащей резистор R3, методом эквивалентного генератора
-
Определить ток в ветви, содержащей резистор R3, методом наложения
-
Сравнить результаты расчетов указанными методами
-
Проверить выполнение баланса мощностей
1.Система уравнений относительно токов ветвей с использованием уравнений Кирхгофа
Выявим узлы и произвольно направим токи в ветвях
Рис 2. Схема для составления уравнений относительно
токов ветвей с использованием уравнений Кирхгофа
2.Определение токов ветвей методом контурных токов
эквивалентный источник ЭДС
Так как R4 и R5 будут соединены последовательно, то
Рис 3. Схема для составления уравнений по методу контурных токов
Составим систему уравнение для нахождения контурных токов.
*
Найдем ток через по 1-му закону Кирхгофа для узла “c” в исходной схеме:
-
Определить токи ветвей методом узловых потенциалов
Составим систему уравнений для нахождения узловых потенциалов:
Рис 4. Схема для составления уравнений
по методу узловых потенциалов
* =
Найдем токи по обобщенному закону Ома:
Найдем ток по 1-му закону Кирхгофа для узла “а” в исходной схеме:
-
Сравнение результатов расчетов указанными методами
Способ решения |
Метод контурных токов |
Метод узловых потенциалов |
Табл. 1 Таблица для сравнения результатов расчетов методом контурных токов и
методом узловых потенциалов
-
Проверка выполнения системы уравнений Кирхгофа для токов ветвей
-
Определение тока в ветви, содержащей резистор R3, методом эквивалентного генератора
Перечертим исходную схему при отключенном резисторе R3
Найдем по формуле:
Рис 4. Схема для определения тока резистор R3, методом
эквивалентного генератора
Для этого рассчитаем напряжение холостого хода и входное сопротивление со стороны зажимов “a” и “b”
Для нахождения запишем второй закон Кирхгофа для контура I:
Откуда :
найдем методом узловых потенциалов. Заземлим узел 2 и составим уравнения для нахождения узловых потенциалов
Рис 5. Схема для определения в методе
эквивалентного генератора
* =
Расcчитаем ток по обобщенному закону Ома:
Найдем :
0.62)=13.92 В
Рассчитаем входное сопротивление , для этого закорачиваем источники ЭДС, на месте источников тока делаем разрыв:
и соединены параллельно
и соединены последовательно
Ом
Рис 6. Схема для для нахождения в
методе эквивалентного генератора
Рассчитаем : =1.01 А
-
Определить ток в ветви, содержащей резистор R3, методом наложения
Разобьем исходную схему на подсхемы и рассчитаем для каждой ток в ветви, содержащей резистор R3.
1-я подсхема:
.
Рис 7. Подсхема 1 для нахождения методом
наложения
2-я подсхема:
.
Рис 8. Подсхема 2 для нахождения методом
наложения
3-я подсхема:
.
Рис 9. Подсхема 3 для нахождения методом
наложения
4-я подсхема:
*
Рис 10. Подсхема 4 для нахождения методом
наложения .
Ток в 3-й ветви исходной схемы будет равен алгебраической сумме токов в 3-й ветви отдельных подсхем:
-
Сравнить результаты расчетов указанными методами
Метод решения |
Метод эквивалентного генератора |
Метод наложения |
1.01 А |
-
Проверка выполнения баланса мощностей
Напряжение на источнике тока:
43.23≈43.25