ed7cec22_biokibernetika

УДК [535+539.18](075.8) ББК 22.3 Я73

Рекомендовано ФМС педиатрического факультета ГОУ ВПО ИГМУ в качестве учебного пособия Для студентов медицинских вузов

протокол №10 от 20.10.2010

Авторы:

Е.В.Шевченко – док. биол. наук, профессор кафедры медбиофизики ГОУ ВПО ИГМУ Л.К.Воронова – ст.преподаватель кафедры медбиофизики ГОУ ВПО ИГМУ В.Г.Нечаева – ст.преподаватель кафедры медбиофизики ГОУ ВПО ИГМУ

Рецензенты:

Л.И.Корытов – док. мед. наук, проф.зав.каф. нормальной физиологии ГОУ ВПО ИГМУ И.Ж.Семинский - док. мед. наук, проф.зав.каф. патологии ГОУ ВПО ИГМУ

Е.В.Шевченко, Л.К.Воронова, В.Г.Нечаева. Основы кибернетики и биокибернетики: Учебное пособие.-Иркутск, 2010.- 48с.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов первого курса врачебных факультетов, стоматологического и фармацевтического факультетов медицинского университета. Они содержат основные теоретические сведения и практические задания по курсу «Кибернетика и биокибернетика» в соответствии с новой программой предмета «Медицинская и биологическая физика».

УДК [535+539.18](075.8) ББК 22.3 Я73

© Шевченко Е.В.

Воронова Л.К.

Нечаева В. Г. 2010

© ГОУ ВПО ИГМУ 2010

2

«ОСНОВЫ КИБЕРНЕТИКИ И БИОКИБЕРНЕТИКИ»

1. Введение. Основные понятия кибернетики.

1.1. Кибернетика как наука. Объект и предмет ее изучения. Классификация кибернетики.

Кибернетика – (в переводе с греческого – искусство управления) наука об общих закономерностях процессов управления и связи в организованных системах (машины,

живые организмы и их объединения). Кибернетика изучает процессы управления в основном с информационной стороны. Поэтому кибернетика определяется также как

наука о способах восприятия, передачи, хранения, переработки и использовании информации в машинах, живых организмах и их объединениях.

Характерной особенностью кибернетики является то, что она возникла в результате процесса интеграции и взаимного проникновения методов и достижений ряда точных и биологических наук, обобщить которые сумел Н. Винер в 1948 г. в своей книге «Кибернетика или управление и связь в животном и машинах». В 1954 году вышла также книга «Кибернетика и общество». Н.Винер увидел во многих разных науках общие вопросы и черты, в частности, те или иные математические закономерности. Управление осуществляется в обществе, в технических системах, в живых организмах. Информация перерабатывается людьми, ЭВМ. Она передается по проводной линии, по радиоканалам, по нейронам.

Таким образом, несмотря на точную дату появления кибернетики, можно сказать, что она вобрала в себя многочисленные сведения из математики и физики. Можно назвать такие разделы математики, как теория автоматического регулирования, теория информации и связи, математическая логика и теория игр и многие другие. В физиологии, например, это учение об условных рефлексах, теория функциональных систем и т.д.

Впроцесс подготовки и развитие кибернетики прямой или косвенный вклад внесли, в том числе, и многие русские и советские ученые. Это медики и физиологи И.М.Сеченов (1829-1905), П.Павлов (1849-1936), П.К.Анохин (1898-1974), В.В.Парин (1903-1971), Н.М.Амосов (1913-1991), это физики и математики А.М.Ляпунов (1857-1918), В.М.Глушков (1923-1982), А.Н.Колмогоров (1903 – 1987), и т.д.

Значение кибернетики заключается в том, что она разрабатывает принципиально новый подход к изучению явлений, происходящих в окружающей среде, тем самым способствует более глубокому изучению объективной реальности – материи.

Предмет изучения кибернетики – процессы управления в сложных динамических системах. При этом под управлением в кибернетике понимают процесс изменения состояния или функционирования сложной динамической системы, необходимый для выполнения поставленной перед ней цели или задачи.

Основная цель кибернетики – оптимизация систем управления, что означает – результаты функционирования этих систем должны быть наилучшими.

Вобщем, как науку, кибернетику можно разделить на теоретическую, изучающую общие закономерности, и прикладную.

Теоретическая кибернетика отвлекается от конкретной материальной природы искусственных устройств или естественных органов, осуществляющих связь, управление

иконтроль. Она рассматривает их только с точки зрения их способности оперировать определенным образом с информацией. Как единая теория процессов управления теоретическая кибернетика включает в себя 3 основных раздела: теорию информации, теорию программирования (или методов управления) и теорию управляющих систем.

Теория информации – занимается изучением способов кодирования (преобразования), передачи и восприятия информации. Это также наука о способах вычисления и оценке количества информации. Теория программирования – наука,

3

занимающаяся изучением и разработкой методов описания и моделирования любых процессов переработки информации и управления. Теория управляющих систем – изучает общие информационные и физические принципы построения управляющих систем различной природы и направления. Управляющая система – любой физический объект, осуществляющий целенаправленную переработку информации.

Прикладная кибернетика рассматривает приложения этих закономерностей в различных сферах знания или в различных областях практической деятельности человека. К ним относится техническая, экономическая, социальная, а также биологическая кибернетика и, в частности, медицинская кибернетика.

Объектом изучения кибернетики являются кибернетические системы, рассматриваемые абстрактно, вне зависимости от их материальной природы.

С понятием кибернетической системы тесно связан принцип системного подхода или системного анализа – методологический прием рассмотрения явления с разных сторон во всем многообразии окружающих условий. Системный подход опирается на диалектический закон взаимосвязи и взаимообусловленности явлений.

Основным методом в кибернетике является метод моделирования. Моделирование

– это метод исследования, в котором действительный объект изучения (предмет или явление) вследствие его сложности, заменяется во всем ему подобным, но более доступным, который и называется моделью. Наиболее удобно в кибернетике использовать математические модели. Еще один метод исследования в кибернетике – метод «черного ящика». Этот метод применяется в случаях, когда основное значение имеет не внутреннее устройство системы, а ее поведение при тех или иных условиях. «Черным ящиком» называется система, заданная совокупностью входных и выходных данных, внутренняя структура которой и процессы, протекающие в ней, неизвестны. Но можно установить изменение выходных данных в зависимости от входных при тех или иных условиях.

Современная кибернетика изучает общие закономерности процессов целесообразного саморегулирования, возникающего с появлением жизни и ставит задачи создания технических устройств, способных к приспособительной самоорганизации, адекватной переработке информации и оптимальному управлению на всех уровнях человеческой деятельности, от простых производственных операций до сложных процессов социального развития.

1.2. Кибернетические системы, их классификация. Принцип организации кибернетических систем.

Объектом изучения кибернетики являются кибернетические системы. Система –

это совокупность взаимодействующих между собой относительно элементарных структур или процессов, объединенных в единое целое выполнением некоторой общей функции, не сводимой к функциям ее компонентов.

Признаки системы:

-система взаимодействует с окружающей средой и другими системами как единое целое;

-система состоит из иерархии подсистем более низкого уровня; в свою очередь, она может являться подсистемой для систем более высокого порядка;

-сохраняет общую структуру взаимодействия элементов при изменении внешних условий и внутреннего состояния.

Отличительная черта системы – наличие у нее входа и выхода. Для восприятия

сигналов из внешней среды и передачи ее внутрь всякая система обладает рецепторами (датчиками или преобразователями), т.е. устройствами входа. У животных рецепторами являются органы чувств: осязание, обоняние, зрение, слух и т.д. У автоматов – это

4

датчики: тензо-, фото-, емкостные и т.д. Во внешнюю среду сигналы передаются посредством исполнительных механизмов – эффекторов, в общем случае устройств выхода. У животных и человека - это речь, мимика лица, жесты. Общую схему системы можно представить в виде:

Рис.1.

Элементы системы описываются множеством параметров, называемых характеристиками системы. Обычно они делятся на входные параметры, учитывающие внешние воздействия на систему (Х1, Х2, . . . , Хn) и выходные (Y1, Y2, . . . , Yn), характеризующие результирующее состояние системы или отношение к внешней среде

(см. рис.1). Таким образом, состояние системы – это набор значений ее характеристик или параметров в данный момент времени.

В кибернетике, которая рассматривает системы, в основном, с информационной стороны под кибернетической системой понимают упорядоченную совокупность объектов (элементов системы), взаимодействующих и взаимосвязанных между собой, которые способны воспринимать, запоминать и перерабатывать информацию, а также обмениваться информацией.

Системы различаются по своей сложности, степени детерминированности и уровню организации и т.д.

Сложность системы характеризуется, прежде всего, количеством элементов в ней и создается их возрастанием, разветвленностью структуры и разнообразием внутренних связей. По степени сложности системы делятся на три класса: простые, сложные,

поддающиеся описанию, и очень сложные. Живые системы, в первую очередь нервная система высокоорганизованных животных и человека, относятся к категории очень сложных, т.е. недоступных для поэлементного описания.

По степени определенности функционирования системы разделены на две категории: детерминированные и вероятностные (стохастические). Под детерминированными системами понимают такие, в которых элементы однозначно взаимодействуют между собой определенным образом. Поведение такой системы можно с уверенность предсказать в любой момент времени. Вероятностными называются

системы, в которых элементы находятся под влиянием очень большого числа взаимодействий, так что связи между элементами системы неоднозначны, поведение всех элементов не может быть точно описано и становится неопределенным.

По происхождению системы делятся на естественные (встречаются в природе) и искусственные (созданные человеком).

Кибернетические системы делятся также на непрерывные и дискретные. В непрерывных системах состояние элементов системы задается с помощью непрерывных параметров (непрерывные случайные величины), в дискретных – с помощью дискретных (дискретные случайные величины). Существуют смешанные или гибридные системы, в которых имеются как непрерывные, так и дискретные параметры (параметры обоих видов). Деление систем на непрерывные и дискретные условно и определяется необходимой степенью точности исследуемого процесса, а также техническими и математическими удобствами. Дискретные системы являются более универсальными. При

5

исследовании непрерывных систем применяют аппарат дифференциальных уравнений, при исследовании дискретных – теорию алгоритмов.

Кроме того системы делятся на динамические и статические. В динамических системах состояние и поведение непрерывно меняются под влиянием внешних воздействий. Состояние динамической системы характеризуется значениями ее параметров не только в данный момент времени, но и в предыдущие моменты, а также скоростью их изменения. В отличие от динамических систем, в которых переход из одного состояния в другое происходит постепенно, в статических системах этот переход осуществляется скачком, практически мгновенно.

Различают также открытые и закрытые системы. Открытые системы обмениваются с внешней средой веществом, энергией и информацией, а закрытые – только информацией. Кроме того, выделяют еще и замкнутые системы. Система называется замкнутой, если ее элементы обмениваются информацией только между собой. Незамкнутые или открытые системы обмениваются информацией с внешней средой и другими системами.

Связи между элементами и системами могут быть вещественными, энергетическими и информационными.

Кибернетические системы обладают еще одним характерным свойством – способностью накапливать информацию, которая впоследствии может быть использована при работе управляющей системы. Это свойство называет памятью. В кибернетических системах запоминание осуществляется двумя способами: изменением состояния системы или изменением ее структуры.

1.3. Элементы теории информации.

1.3.1. Понятие информации, ее свойства, единицы измерения.

Информация занимает в кибернетике центральное место. Уже в самом понятии организации системы заключено условие определенного согласования состояния и деятельности ее подсистем и элементов. Это согласование достигается передачей сообщений по внутрисистемным связям. Кроме того, необходимо непрерывное общение с окружающей средой. Еще более необходима непрерывная передача сообщений для формирования командных сигналов в акте управления. Информационные процессы неотделимы от организации кибернетических систем и управления ими.

Вжитейском смысле под информацией понимают передачу сообщений о фактах, предметах и событиях, их свойствах, значении, отношении к другим событиям в прошлом, настоящем и будущем. Мы получаем информацию, например, читая газету, услышав телефонный звонок, чувствуя жажду и т.д. Каждое сообщение имеет свой смысл и является сигналом к действию.

Информация – (от латинского informatio – разъяснение, изложение) –

1)осведомление, сообщение о каких-либо событиях, о чьей-либо деятельности и т.п.

2)сведения об окружающем мире, протекающих в нем процессах и т.д., которые воспринимают живые организмы, управляющие машины и другие информационные системы в процессе жизнедеятельности и работы.

Вкибернетике под информацией понимают сведения о каких-либо ранее неизвестных событиях внутри сложной системы или во внешней среде. Не любые сведения, а только новые, ранее неизвестные, т.е. сведения, которые носят случайный характер, которые трудно предвидеть. Поэтому информация связана со случайными событиями и носит вероятностный характер. Количественной оценкой информации занимается теория информации, основы которой заложены Клодом Шенноном и Норбертом Винером.

6

Дадим определение события. В кибернетике под событием понимают состояние рассматриваемой системы в некоторый момент времени. Информация о событии,

зафиксированная в форме определенного сигнала представляет собой сообщение.

Свойства информации:

информация приносит сведения об окружающем мире, которых в рассматриваемой точке пространства и определенный момент времени не было до получения информации;

информация не материальна, но переносится с помощью материальных носителей;

информация может быть заключена как в знаках, так и в их взаимном расположении;

знаки и сигналы несут информацию для получателя, способного их распознать;

Как же вычисляется количество информации? Так как информация носит вероятностный характер, то можно предположить, что информация уменьшает неопределенность наших знаний о событии. Чем больше различных возможностей имеет событие, тем сообщение о нем будет более ценно, и тем больше информации оно имеет. Поскольку мерой неопределенности является вероятность события, то и количество информации в каком-либо сообщении будет определяться вероятностью

где Ii- количество информации в сообщении, рi – вероятность события, о котором поступила информация. Отсюда следует, чем меньше вероятность некоторого события, тем большее количество информации содержит сообщение о том, что это событие произошло. Если событие достоверное (а вероятность достоверного события равна 1), то сообщение о том, что это событие произошло, не несет информации – логарифм единицы по любому основанию равен 0. Если мы имеем два равновероятных взаимозаменяемых

события А и А , то вероятность каждого из таких событий равна 1 , а количество

2

информации будет равно 1:

Отсюда следует определение единицы информации - 1 бит – это количество информации, которое содержится в сообщении о том, что произошло одно из двух равновероятных событий. На практике используются более крупные единицы: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта и т.д. Реально представить эти единицы можно, если считать, что книга из 400 стр. содержит 1 Мбайт информации, то 1 ГБайт информации содержится в 1000 таких книг. Оценим количественно характеристики информационных систем человека: в генах человека содержится 105бит информации, емкость памяти ЦНС составляет 109 ÷1013 бит. Количество информации, выдаваемой и воспринимаемой в единицу времени человеком, оценивается такими скоростями – неосознанно - 109 бит/с, осознано – только 102 бит/с.

1.3.2. Формула Шеннона. Информационная энтропия.

В кибернетике источник информации обычно представляется в виде следующих друг за другом в случайном порядке сообщений. Пусть источник посылает k сообщений о событиях, характеризуемых каждое своей вероятностью рi. Для оценки среднего количества информации, приходящегося на одно сообщение К.Шеннон предложил следующую формулу

7

Таким образом, формула Шеннона определяет среднее количество информации, приходящееся на одно в серии из k сообщений.

Количество информации, приходящееся в среднем на одно сообщение, можно рассматривать, как меру неопределенности сведений об источнике информации, которая имела место до получения сообщения, и была устранена после получения этого сообщения. Мера неопределенности сведений об источнике информации называется информационной энтропией (Н). Математическая запись информационной энтропии совпадает с формулой среднего количества информации:

Если источник выдает сведения об одном достоверном событии, то информационная энтропия будет минимальна и равна 0, т.е. неопределенности сведений нет. Если источник выдает k равновероятный сообщений, то вероятность каждого сообщения рi. будет равна 1/ k. Тогда информационная энтропия будет максимальна и равна

Эта формула называется формулой Хартли. Согласно этой формуле, чем больше число возможных состояний системы k, тем больше ее информационная энтропия.

Общее количество информации рассматривается как разность значений информационной энтропии до и после получения информации:

I = Hдо – Hпосле

Количество информации может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от того, приближаемся мы к цели или удаляемся от нее по мере получения информации (как в детской игре – «тепло – холодно»).

По информационной энтропии можно определять степень детерминированности

где Hmax – максимальная энтропия, которой соответствует наименьшая определенность

(детерминированность) системы, H - средняя энтропия на одно состояние.

Если этот показатель R лежит в интервале 1 ÷ 0,3 , то система детерминированная, в интервале 0,3 ÷ 0,1 – вероятностно-детерминированная, если же этот показатель меньше 0,1, то система вероятностная.

1.4. Сигнал. Сообщение как совокупность сигналов. Схема передачи сигналов. Помехи в каналах передачи.

Передача информации осуществляется по каналам связи в виде сигналов, вырабатываемых органами кибернетической системы. Связь в кибернетике – это процессы восприятия информации, ее хранения, передачи и воспроизведения. Сигнал – физический процесс, отображающий информацию и служащий для ее передачи по каналу связи, или материальный носитель информации. Сообщение – в теории информации – всякий

8

сигналов на расстоянии. Иначе каналом связи называется среда, по которой осуществляется передача сигналов. Например, при устном разговоре сигналом является речь, а каналом связи – воздух. При радиопередаче сигналом является звук, каналом связи – электромагнитное поле и также воздух. Физическим носителем сигнала могут быть всевозможные виды энергии и вещества.

Таким образом, сигналы могут быть самые разнообразные по природе и форме: световые, звуковые, электрические, магнитные, химические, температурные и т.п.; в живых организмах – в форме нервных импульсов или биохимических реакций и т.д. Соответственно различаются и среды, в которых происходит передача сигналов. Однако, несмотря на разнообразие возможных конкретных форм сигналов и сред, в которых они передаются, законы передачи, приема и переработки информации, носителями которой они являются, едины. Эти законы и изучаются теорией информации.

Информационное значение сигнала не зависит от его энергии. Сигнал не передает энергию, а лишь направляет ее поток в нужное русло. Внешние и внутренние помехи обозначаются как шум. В зависимости от значения передаваемые сигналы делятся на два вида: осведомительные и исполнительные. Осведомительные сигналы сообщают информацию, описывают события. Исполнительные сигналы содержат в себе команду к действию. Различают сигналы непрерывные и дискретные. Примером дискретных сигналов является азбука Морзе. Непрерывный сигнал – изменение напряжения в сети, соответствующее изменению температуры.

Всякое сообщение состоит из комбинации сигналов определенной физической природы. Система сигналов называется информационным кодом или просто кодом. Код –

система условных знаков, служащих для передачи и хранения информации. Коды составляются из группы элементов, обладающих какими-либо физическими параметрами (алфавит кода), которые могут принимать несколько различных значений (буквы алфавита кода).

Чтобы передать сообщение о каком-либо событии, его нужно описать, используя тот или иной алфавит, т.е. закодировать. Кодирование (декодирование) – операция отождествления символов или групп символов одного кода с символами или группами символов другого кода. Оно необходимо для того, чтобы приспособить форму сообщения к данному (удобному) каналу связи или запоминающему устройству. Для передачи информации в хозяйственной и научной жизни кодирование производит человек. Существует и природные способы кодирования, например, кодирование наследственной информации в зародышевой клетке. Применение кодирования позволяет использовать небольшой алфавит для передачи любого количества информации. Использование двоичного кода позволяет представлять информацию в виде комбинации двух символов: 0

и 1.

В кибернетике неважно, какая энергия затрачена для передачи сигнала, гораздо важнее, какое количество информации будет передано или можно передать по тому или иному каналу связи. Теория информации изучает условия оптимального кодирования, т.е. выбора кода, при котором обеспечивается минимальная избыточность сообщения и для передачи сообщения заданного характера требуется наименьшее количество знаков.

Избыточность сообщения определяется наличием в сообщении знаков, не несущих полезной информации. Сравним тексты, составленные разговорным языком и телеграфным стилем. При том же количестве информации текст во втором случае получается в 2-3 раза короче. Это и есть избыточность сообщений.

Второе положение оптимального кодирования – требование наименьшего количества знаков. Характерный пример – азбука Морзе. Часто встречающиеся буквы передаются коротким сочетанием знаков кода, более редко встречающиеся – длинными.

9

Общую схему передачи информации можно представить в виде схемы:

Рис.2.

Любая схема передачи сигналов должна удовлетворять требованиям изоморфизма

– такого соответствия физически различных явлений, при котором сохраняется содержание передаваемого события, т.е. передача должна осуществляться с минимально возможными искажениями.

По одному каналу связи информация передается от одного источника к одному потребителю. Однако одна и та же промежуточная среда может быть использована для одновременной и независимой передачи информации между несколькими источниками и потребителями. Такая передача называется многоканальной. Разделение непрерывных сигналов можно осуществлять как по частоте, так и по времени.

Среднее количество информации, передаваемое по каналу за единицу времени,

называется скоростью передачи информации. Она зависит от физической скорости передачи по каналу сигналов и от среднего количества информации, содержащегося в каждом символе. Максимальная скорость передачи, т.е. максимальное количество информации, которое может быть передано по каналу связи в единицу времени,

называется пропускной способностью канала связи.

При передаче информации по каналам связи может происходить искажение формы сигнала, в простейшем случае – затухание (убывание по амплитуде) вследствие потери мощности. На передаваемый сигнал могут влиять посторонние сигналы, называемые помехами или шумами. Иногда эти помехи вызываются свойствами самой системы передачи сигналов. В таком случае их называют «собственным шумом» канала связи. Помехи и искажения нарушают достоверность передачи закодированного сообщения, поэтому любой канал связи характеризуется коэффициентом качества или «помехоустойчивостью», который равен отношению интенсивности передаваемого (полезного) сигнала Ап к интенсивности шума Аш:

Чем больше это отношение, тем лучше качество канала связи.

Для борьбы с помехами в каналах связи применяются различные меры, цель которых – устранение или ослабление источника помех.

1.5. Основные функциональные органы кибернетической системы. Обратная связь в кибернетических системах, ее виды. Роль обратной связи в функционировании биосистем.

Определяя науку кибернетику, мы показали, что эта наука изучает процессы управления в сложных динамических системах, причем такое управление, чтобы результаты функционирования системы были наилучшими.

Управление и регулирование – это процессы изменения состояния или функционирования системы в заданном направлении. Регулирование – переработка полученной информации в сигналы, корректирующие деятельность машин и организмов.

10