8. Вязкость (офс 42-0038-07)

Вязкость (внутреннее трение) - свойство текучих тел оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Основными кинематическими переменными для жидкостей служат деформация и ее скорость. Поэтому для изучения реологических характеристик жидких сред устанавливают связь между приложенными внешними нагрузками и кинематическими параметрами.

Жидкости, вязкость которых не зависит от напряжения сдвига и при определенной концентрации и температуре является постоянной величиной в соответствии с законом Ньютона, называются ньютоновскими. Неньютоновские жидкости не следуют закону Ньютона, их вязкость зависит от напряжения сдвига.

Различают динамическую, кинематическую, относительную, удельную, приведенную и характеристическую вязкости. Для неньютоновских жидкостей, главным образом, характерна структурная вязкость. Структурная (эффективная или кажущаяся) вязкость - вязкость при данном напряжении сдвига.

Динамическая вязкость или коэффициент вязкости (эта) - это приходящаяся

на единицу поверхности тангенциальная сила, называемая также напряжением

сдвига (тау), выраженная в паскалях (Па), которую необходимо приложить для

того, чтобы переместить слой жидкости площадью 1 кв. м со скоростью (v) 1

-1

метр в секунду (м x с ), находящийся на расстоянии (х) 1 метр относительно

другого слоя, параллельно плоскости скольжения.

Величина dv/dx представляет собой градиент скорости и определяет

-1

скорость сдвига D, выраженную в обратных секундах (с ). Таким образом,

эта = тау/D, (1)

Динамическую вязкость (эта) обычно выражают в пуазах (пз) или

сантипуазах (1 спз = 0,01 пз). Жидкость имеет вязкость 1 пз, если

-1

напряжение сдвига 1 дин/кв. см создает скорость сдвига 1 с . В системе СИ

динамическая вязкость выражается в паскаль-секундах (Па x c) или

миллипаскаль-секундах (мПа x с). 1 сП = 1 мПа x с.

Кинематическую вязкость (ню), выраженную в метрах квадратных на секунду

-1

(кв. м x с ), получают делением величины динамической вязкости эта на

плотность жидкости ро, выраженную в килограммах на метр кубический

-3

(кг x м ), измеренную при той же температуре:

ню = эта/ро, (2)

Кинематическую вязкость обычно выражают в стоксах (ст) или сантистоксах

(1 сст = 0,01 ст), в системе СИ - в метрах квадратных на секунду

-1 -1

(кв. м x с ) или миллиметрах квадратных на секунду (кв. мм х с ).

-1

1 ст = 10-4 кв. м x с .

В ряде случаев требуется определить вязкость одной жидкости

относительно другой - относительную вязкость (эта ).

отн

Часто вязкость выражают как удельную вязкость (эта ), которая

уд

показывает, какая часть вязкости раствора обусловлена присутствием в нем

растворенного вещества:

эта - эта0 эта

эта = ---------- = ----- - 1 = эта - 1, (3)

уд эта0 эта0 отн

где:

эта - вязкость раствора;

эта0 - вязкость растворителя.

Удельная вязкость, отнесенная к единице концентрации раствора,

называется приведенной вязкостью (эта ):

прив

эта

уд

эта = --------, (4)

прив с

где: с - концентрация раствора.

Для растворов полимеров вязкость является функцией молекулярных масс, формы, размеров и гибкости макромолекул. Чтобы определить структурные характеристики полимеров, приведенную вязкость экстраполируют к нулевой концентрации. В этом случае вводится понятие характеристической вязкости [эта]:

эта

уд

[эта] = lim эта = lim -------. (5)

с->0 прив с->0 c

Характеристическая вязкость выражается в единицах, обратных единицам концентрации.

Для определения вязкости применяются капиллярные, ротационные вискозиметры и вискозиметры с падающим шариком.

Капиллярные вискозиметры обычно используются для определения вязкости при одном значении скорости сдвига, поэтому применяются в основном для исследования ньютоновских жидкостей. Они просты и удобны в обращении.

Ротационные вискозиметры позволяют определять реологические свойства жидкостей в широком диапазоне скоростей сдвига, что особенно важно для неньютоновских жидкостей.

Вискозиметр с падающим шариком (вискозиметр Гепплера) предназначен для измерения вязкости прозрачных ньютоновских жидкостей.

Допускается использование других вискозиметров при условии, что точность и правильность измерений будет не хуже, чем в случае использования вискозиметров, описанных ниже.

Измерение вязкости на капиллярных вискозиметрах

Для измерения кинематической вязкости применяются капиллярные вискозиметры типа Оствальда и Уббелоде с различными модификациями.

Стеклянные капиллярные вискозиметры предназначены: 1) серии ВПЖ и ВПЖТ - для определения вязкости прозрачных жидкостей; 2) серии ВПЖМ и ВПЖТМ - для определения вязкости малых объемов прозрачных жидкостей; 3) серии ВНЖ и ВНЖТ - для определения вязкости непрозрачных жидкостей.

На рис. 8.1 и 8.2 (не приводятся) представлен общий вид вискозиметров серии ВПЖ.

Рис. 8.1. Вискозиметр стеклянный капиллярный ВПЖ-1

Рисунок не приводится.

Рис. 8.2. Вискозиметр стеклянный капиллярный ВПЖ-2

Рисунок не приводится.

Вискозиметр состоит из капилляра с радиусом R и длиной L, через который под действием силы тяжести протекает жидкость объема V.

Если H - средняя высота жидкости, g - ускорение силы тяжести, то

кинематическая вязкость (ню) в миллиметрах квадратных на секунду

-1

(кв. мм x с ) равна:

4

эта пи x R x g x H

ню = ---- = ------------------ x t = K x t, (6)

ро 8 x L x V

4

пи x R x g x H

где: K = ---------------- - постоянная прибора, обычно выражаемая в

8 x L x V миллиметрах квадратных на секунду квадратную

-2

(кв. мм x с ).

Если известна плотность испытуемой жидкости ро, то, зная ню, можно

вычислить динамическую вязкость эта:

эта = ро x ню = ро x K x t, (7)

где:

эта - динамическая вязкость в миллипаскаль-секундах (мПа x с);

ро - плотность испытуемой жидкости, в миллиграммах на миллиметр

-3 20

кубический (мг x мм ), полученная умножением относительной плотности (d )

20

на 0,9982.

Для определения вязкости в каждом конкретном случае капиллярные вискозиметры выбирают в соответствии с табл. 8.1 и 8.2 по известным значениям K и V в зависимости от характера испытуемой жидкости, ее объема и значения вязкости.

Таблица 8.1

Характеристики капиллярных вискозиметров серии ВПЖ-1

┌────────────┬─────────────────────────┬─────────────────────────────────────────────┬────────────────────────┐

│Номинальное │ Диапазон измерения │ Диаметр капилляра, мм │ Объем измерительного │

│ значение │ вязкости, кв. мм/с ├──────────────────────┬──────────────────────┤резервуара V, куб. см │

│ постоянной │ │ ВПЖ-1 │ ВПЖТ-1 │ │

│ 2│ ├───────────┬──────────┼───────────┬──────────┼───────────┬────────────┤

│K, кв. мм/с │ │Номинальный│Предельное│Номинальный│Предельное│ ВПЖ-1 │ ВПЖТ-1 │

│ │ │ │отклонение│ │отклонение│ │ │

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┼──────────┼───────────┼──────────┼───────────┼────────────┤

│ 0,003 │От 0,6 до 3 включ. │ 0,34 │ │ 0,34 │ + 0,007 │1,5 +/- 0,2│1,5 +/- 0,08│

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┤ +/- 0,02 ├───────────┼──────────┼───────────┼────────────┤

│ 0,01 │От 2 до 10 включ. │ 0,54 │ │ 0,54 │ +/- 0,01 │ 3 +/- 0,3 │3,0 +/- 0,15│

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┼──────────┼───────────┼──────────┼───────────┼────────────┤

│ 0,03 │От 6 до 30 включ. │ 0,86 │ │ 0,86 │ │ │ │

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┤ +/- 0,03 ├───────────┤ +/- 0,02 │ │6,2 +/- 0,30│

│ 0,1 │От 20 до 100 включ. │ 1,16 │ │ 1,16 │ │ │ │

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┼──────────┼───────────┼──────────┤ │ │

│ 0,3 │От 60 до 300 включ. │ 1,52 │ │ 1,52 │ +/- 0,03 │ │ │

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┤ +/- 0,04 ├───────────┼──────────┤6,2 +/- 0,3├────────────┤

│ 1 │От 200 до 1000 включ. │ 2,10 │ │ - │ - │ │ │

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┤ ├───────────┼──────────┤ │ │

│ 3 │От 600 до 3000 включ. │ 2,75 │ │ - │ - │ │ │

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┼──────────┼───────────┼──────────┤ │ - │

│ 10 │От 2000 до 10000 включ. │ 3,75 │ +/- 0,05 │ - │ - │ │ │

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┤ ├───────────┼──────────┤ │ │

│ 30 │От 6000 до 30000 включ. │ 5,10 │ │ - │ - │ │ │

├────────────┼─────────────────────────┼───────────┼──────────┼───────────┼──────────┤ │ │

│ 100 │От 20000 до 100000 включ.│ 6,85 │ +/- 0,06 │ - │ - │ │ │

└────────────┴─────────────────────────┴───────────┴──────────┴───────────┴──────────┴───────────┴────────────┘

Таблица 8.2

Характеристики капиллярных вискозиметров серии ВПЖ-2

┌────────────┬───────────────────────┬──────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────┐

│Номинальное │ Диапазон измерения │ Диаметр капилляра, мм │ Объем измерительного │

│ значение │ вязкости, кв. мм/с ├───────────────────────┬──────────────────────┤ резервуара V, куб. см │

│ постоянной │ │ ВПЖ-2 │ ВПЖТ-2 │ │

│ 2│ ├───────────┬───────────┼───────────┬──────────┼────────────┬────────────┤

│K, кв. мм/с │ │Номинальный│Предельное │Номинальный│Предельное│ ВПЖ-2 │ ВПЖТ-2 │

│ │ │ │отклонение │ │отклонение│ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┼────────────┼────────────┤

│ 0,003 │От 0,6 до 3 включ. │ 0,34 │ │ 0,34 │+/- 0,007 │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┤ ├───────────┼──────────┤1,5 +/- 0,2 │1,5 +/- 0,08│

│ 0,005 │От 1 до 5 включ. │ 0,39 │ │ 0,39 │+/- 0,008 │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┤ +/- 0,02 ├───────────┼──────────┼────────────┼────────────┤

│ 0,01 │От 2 до 10 включ. │ 0,56 │ │ 0,56 │ │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┤ ├───────────┤ +/- 0,01 │ │ │

│ 0,03 │От 6 до 30 включ. │ 0,73 │ │ 0,73 │ │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┤ │3,8 +/- 0,2 │

│ 0,1 │От 20 до 100 включ. │ 0,99 │ +/- 0,03 │ 0,99 │ +/- 0,02 │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┤3,8 +/- 0,3 │ │

│ 0,3 │От 60 до 300 включ. │ 1,31 │ │ 1,31 │ │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┤ ├───────────┤ +/- 0,03 │ │ │

│ 1 │От 200 до 1000 включ. │ 1,77 │ +/- 0,04 │ 1,77 │ │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┤ ├───────────┼──────────┤ ├────────────┤

│ 3 │От 600 до 3000 включ. │ 2,37 │ │ - │ - │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┼───────────┼───────────┼──────────┤ │ - │

│ 10 │От 2000 до 10000 включ.│ 3,35 │ +/- 0,05 │ - │ - │ │ │

├────────────┼───────────────────────┼───────────┤ ├───────────┼──────────┤ │ │

│ 30 │От 6000 до 30000 включ.│ 4,66 │ │ - │ - │ │ │

└────────────┴───────────────────────┴───────────┴───────────┴───────────┴──────────┴────────────┴────────────┘

Методика. Перед проведением измерений вискозиметр следует тщательно промыть и высушить.

В колено 2 вискозиметра наливают измеренный объем жидкости и вискозиметр помещают в вертикальном положении в водяной термостат с температурой (20 +/- 0,1) град. C, если в частной фармакопейной статье не указана другая температура, удерживая его в этом положении не менее 30 мин. для установления температурного равновесия. Производят подсасывание через отверстие 1 (в случае вискозиметра ВПЖ-1; при этом закрывают трубку 4 - рис. 8.1) до тех пор, пока жидкость не поднимется выше отметки М1. Тогда

подсасывание прекращают, и жидкость опускается. Время t, которое требуется, чтобы мениск прошел расстояние между отметками М1 и М2, замеряют секундомером с точностью до 0,2 с.

Время истечения испытуемой жидкости определяют как среднее не менее чем трех измерений. Полученные данные являются приемлемыми при условии, что результаты двух последовательных измерений отличаются не более чем на 1%.

Для определения относительной вязкости жидкости измеряют время t

ocp

истечения между верхней и нижней меткой мениска той жидкости, относительно

которой проводят измерения эта . Затем в том же чистом и сухом

отн

вискозиметре при тех же условиях определяют время истечения t

cp

испытуемой жидкости. Одновременно измеряют плотности испытуемых

жидкостей ро0 и ро пикнометрическим методом и рассчитывают относительную

вязкость по формуле:

t

ср. x ро

эта = ------------- (8)

отн. t x ро0

оср.

Для измерения характеристической вязкости готовят не менее пяти

различных концентраций испытуемого раствора. При этом должно выполняться

условие возможности линейной экстраполяции приведенной вязкости к нулевой

концентрации, т.е. концентрации раствора следует выбирать минимальными в

пределах чувствительности и точности метода измерения. Для каждой

концентрации раствора определяют t и рассчитывают приведенную вязкость.

cp.

Затем строят зависимость эта от концентрации с и графически или

прив.

линейным методом наименьших квадратов экстраполируют приведенную вязкость

к нулевой концентрации, т.е. находят характеристическую вязкость.

Измерение вязкости на ротационных вискозиметрах

Ротационные вискозиметры обычно используют для измерения динамической вязкости. Они представляют собой системы с жесткими соосно расположенными цилиндрами, конусами или дисками, в которых осуществляется сдвиговое течение (рис. 8.3 - не приводится).

Рис. 8.3. Геометрия ротационных вискозиметров

Рисунок не приводится.

Принцип действия наиболее часто используемых ротационных вискозиметров заключается в измерении силы сдвига в жидкой среде, расположенной между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых вращается двигателем, а второй приводится во вращение первым. Вязкость (структурная, эффективная или кажущаяся) характеризуется углом (М), на который поворачивается второй цилиндр; этот угол пропорционален моменту силы, выраженному в ньютон-метрах (H x м).

В случае ламинарного потока, динамическую вязкость эта, выраженную в паскаль-секундах (Па x с), рассчитывают по формуле:

1 { M } { 1 1 } M

эта = ----- x {----} x {---- - ----} = K x -----, (9)

омега {4пиh} { 2 2 } омега

{R R }

{ A B }

где:

h - глубина погружения второго цилиндра в жидкую среду, в метрах;

R - радиус меньшего из цилиндров, в метрах;

A

R - радиус большего из цилиндров, в метрах;

B

омега - угловая скорость, в радианах на секунду;

K - постоянная вискозиметра.

Постоянная вискозиметра K может быть определена при разных скоростях вращения с использованием градуировочных жидкостей для калибровки вискозиметров. Выпускаемые приборы сопровождаются таблицами, в которых приведена постоянная вискозиметра в зависимости от площади поверхности используемого цилиндра и скорости его вращения.

Вязкость измеряют в соответствии с инструкцией по применению ротационного вискозиметра. Температуру, при которой измеряют вязкость, указывают в частной фармакопейной статье. Для неньютоновских жидкостей в частной фармакопейной статье указывают тип вискозиметра и угловую скорость или скорость сдвига, при которых проводят измерения.

Измерение вязкости на вискозиметре с падающим шариком

Измерение вязкости на вискозиметрах Гепплера с падающим шариком основано на определении скорости падения шарика в жидкости.

На рис. 8.4 (не приводится) показан общий вид вискозиметра с падающим

шариком. В комплект вискозиметра входят шарики с диаметром от 10,00 до

15,80 мм, что обеспечивает измерение динамической вязкости градуировочных

4

жидкостей в диапазоне от 0,6 до 8 x 10 мПа x с.

Рис. 8.4. Вискозиметр с падающим шариком

Рисунок не приводится.

Методика. Для измерения вязкости испытуемую жидкость заливают в трубку, опускают шарик и термостатируют вискозиметр при температуре (20 +/- 0,1) град. C, если не указано иначе в частной фармакопейной статье, в течение примерно 30 мин. Далее шарик ставят в исходное положение и включают секундомер, когда нижняя часть шарика коснется верхней метки, и останавливают, когда шарик достигнет нижней метки. Время движения шарика измеряют не менее 5-7 раз. При этом разность между наибольшим и наименьшим значениями времени движения шарика не должна превышать 0,5% от его среднего значения. Динамическую вязкость испытуемой жидкости вычисляют по формуле:

эта = K x (ро - ро ) x t , (10)

ш. ж ср.

где:

эта - динамическая вязкость;

K - постоянная вискозиметра;

Ро и Ро - плотности шарика и жидкости соответственно;

ш. ж.

t - среднее время движения шарика между крайними метками.

cp.

Постоянная вискозиметра K определяется по формуле:

эта

о

K = --------------------, (11)

(ро - ро ) x t

ш ож оср

где:

эта - динамическая вязкость градуировочной жидкости;

о

ро и ро - плотности шарика и градуировочной жидкости соответственно;

ш ож

t - среднее значение времени движения данного шарика в

оср градуировочной жидкости.

Число постоянных вискозиметра соответствует числу шариков, входящих в

комплект вискозиметра.

При необходимости постоянные прибора могут быть проверены по

вышеуказанной формуле с помощью градуировочных жидкостей с известными

значениями динамической вязкости. Плотность шариков ро вычисляют по

ш

формуле:

6 х m

ро = ----------, (12)

ш 3

пи x d

где:

m - масса шарика, определяемая взвешиванием;

d - диаметр шарика.

Перед проведением измерений вискозиметр следует тщательно промыть и высушить.