56 Носовский - Вопросы дозиметрии и радиационная безопасность на АЭС

•источник и детектор разделены защитной поглощающей и рассеивающей средой с бесконечными поперечными размерами, барьерная геометрия — наиболее распространенный случай (фактор накопленияВб);

•источник и детектор разделены защитной поглощающей и рассеивающей средой с конечными поперечными размерами, ограниченная геометрия — ограниченные барьерные среды (фактор накопления B0).

При расчете защиты в условиях барьерной геометрии удобно пользоваться поправочными коэффициентами, представляющими отношение дозового фактора накопления в барьерной геометрии к дозовому фактору накопления в бесконечной среде для точечного изотропного источника, т.е.

Тогда уравнение (6.9) при учете фактора накопления и поправочного коэффициента для барьерной геометрии будет выражаться следующей формулой

Значения дозового фактора накопления в бесконечной среде B∞D (Eγ, µх), дозового фактора накопления для барьерной геометрии BбD (Eγ, Z, µх) = δD(Eγ, Z)· (Eγ , µχ). Поправочного коэффициента dD(Eγ, Z) взяты для

точечного изотропного источника Для расчетов можно представить фактор накопления в виде суммы двух экспоненциальных

членов

Β(Εγ, Z, µχ) = A1 exp(-α1 µх) + (1 — A1)ехp(α2 µх), (6.12)

где α1, α2, А1 — численные коэффициенты, не зависящие от µх. Они зависят от E и Z.

Защита от γ — излучения

Защита от воздействия γ-излучения может быть осуществлена временем, расстоянием и поглощающими экрана-

ми.

При расчете защиты в дальнейшем будем пользоваться формулами для точечных источников γ-излучения, т.е. источников, размеры которых малы по сравнению с расстоянием от них до облучаемого объекта. Расчет зашиты от полей γ-излучения протяженных источников из-за его сложности не будет рассмотрен в настоящем издании.

Расчет защиты от γ-излучения при отсутствии защитных экранов. Экспозиционная доза ДЭКСП и мощность экспозиционной дозы РЭКСП, Р/ч, на расстоянии R сантиметров от точечного источника в отсутствие защитного экрана вычисляются по следующим формулам:

РЭКСП = А·Гγ/R2

РЭКСП = 8,4·М/R2;

где А — активность нуклида в источнике, мКи; Γγ—гамма-постоянная нуклида, Р·см2/(ч·мКи); t — время работы, ч;

R—расстояние от источника до объекта облучения, см;

M—гамма-эквивалент нуклида, мг-экв Ra; 8,4 — гамма-постоянная 226Ra, находящегося в равновесии с основными дочерними продуктами распада за платиновым фильтром толщиной 0,5 мм, Р·см2/ч·мКи).

Рис. 6.11. Номограмма для расчета защиты временем, количеством и расстоянием

Защита временем, защита количеством радионуклида и защита расстоянием не всегда позволяет снизить дозу до предельно допустимого уровня, так как в производственных условиях нельзя безгранично уменьшать активность радиоактивных веществ, требующихся для работы, продолжительность работы или увеличивать расстояние до источника. В этих случаях для защиты работающих используют специальные защитные экраны (защитные стенки, боксы, укрытия, сейфы, контейнеры и прочее оборудование).

Рассмотрим основные методы расчета физической защиты.

Расчет защиты по кратности ослабления экспозиционной дозы, мощности экспозиционной дозы и по заданной активности.

При расчете защиты от γ-излучения удобно применять универсальные справочные таблицы, вычисленные на основании теории ослабления в веществе широкого пучка γ- излучения от точечного источника.

Обозначим: k — кратность ослабления γ-излучения, которая представляет собой отношение измеренной или рассчитанной экспозиционной дозы — ДЭКСП (мощности экспозиционной дозы РЭКСП) без защиты к пределу дозы ПД (допустимой мощности дозы ДМД) в той же точке за защитным экраном толщиной х.

k определяется по формуле:

При определении по универсальным таблицам необходимой толщины зашиты данного материала х, см, следует знать энергию γ-излучения, E, МэВ, и кратность ослабления k.

Расчет защиты по слоям ослабления

Слой половинного ослабления ∆1/2 для моноэнергетического γ-излучения и источника со сложным спектром в широком пучке γ-излучения зависит от толщины защиты. С увеличением толщины защиты ∆1/2 для моноэнергетического излучения уменьшается, для сложного спектра вначале увеличивается, а затем уменьшается. Поэтому в практических расчетах (при отсутствии универсальных таблиц) для быстроты определения примерной толщины защиты можно использовать приближенное значение слоя половинного ослабления γ- излучения в геометрии широкого пучка. Так, для 60Co и других γ-излучателей значения ∆1/2 будут равны: для свинца 1,3 см, для железа 2,4 см, для бетона 6,4 см. При известной кратности ослабления k, полученной любым из приведенных способов, можно определить число слоев половинного ослабления n и, следовательно, защиту.

Зависимость между k и n можно выразить следующим образом. Пусть ДМД = Рэксп ехр(-µх). Тогда k =

Рэксп /ДМД = ехр(µ∆1/2) = 2n или в общем виде k = 2n. откуда n = lgk/lg2. При отсутствии экcпериментальных данных слой половинного ослабления можно определить, пользуясь универсальными

таблицами, рассчитанными для бесконечной геометрии защиты. В случае барьерной защиты при пользовании таблицами необходимо учитывать границы среды при помощи поправочных коэффициентов.

Зависимость между кратностью ослабления k и числом слоев половинного ослабления n приведена ниже.

Расчет защиты методом конкурирующих линий от немоноэнергетического источника

Метод конкурирующих линий позволяет перейти от расчета немоноэнергетических источников к расчету защиты моноэнергетических источников с использованием универсальных таблиц. При этом необходимо выделить энергетические интервалы с определенным значением энергии и соответствующим процентным содержанием.

Последовательность расчета этого метода следующая:

Шаг 1. Из условия задачи определить необходимую кратность ослабления k излучения источника защитой.

Шаг 2. Рассчитать парциальную кратность ослабления γ-излучения i-й энергетической группы по известному вкладу рi:

Шаг 3. По найденным кратностям ослабления k1 , k2 , k3..., известным энергиям γ-излучения Eγ1, Eγ2, Eγ3... и с использованием универсальных таблиц определяем необходимую толщину защиты x1 , x2, x3...

Наибольшая толщина защиты будет соответствовать главной линии спектра, которую обозначим через xг. Линия спектра, соответствующая следующей по величине толщине защиты, называется конкурирующей линией спектра. Обозначим эту толщину защиты хк, разность δ = хг - хк. Тогда выбор толщины защиты х определяют, исходя из следующих условий:

При этом ∆1/2 — наибольшее значение из слоев половинного ослабления для главной и конкурирующей линий (определяется по таблицам как разница толщин защиты между двумя кратностями ослабления, отличающимися в 2 раза) для толщины защиты хг и хк соответственно.

Следует иметь в виду, что главная линия сложного спектра может зависеть не только от энергии и процентного состава γ-излучения, но и от кратности ослабления (толщины зашиты) Могут быть случаи, когда по мере увеличения толщины защиты главная и конкурирующая линии меняются местами или могут даже уступить место третьей линии, которая раньше не была первостепенной.

Пользуясь этим методом расчета, можно построить номограммы зависимости кратности ослабления k γ-излучения для определенных радионуклидов от толщины защиты d для конкретных защитных материалов (рис. 6.12 и 6.13)и в дальнейшем пользоваться ими в практической работе.

защиты.

Под действием нейтронного облучения многие материалы активируются. Это следует учитывать при выборе защиты.

Ослабление узкого моноэнергетического пучка быстрых нейтронов происходит по экспоненте:

где φх — плотность потока нейтронов. нейтр./(м2·с), после ослабления в защите толщиной х, см; φ—плотность потока без защиты;

Σt—-полное макроскопическое сечение защитного материала, см-1;

Σt=σtnA (nА — число ядер, находящихся в 1 см3 поглощающего вещества, nА=ρ·6,023 1023/A), где А — атомная масса поглощающего вещества.

Для сложного состава защиты

где σ1, σ2 — микроскопические сечения отдельных элементов, входящих в состав сложного вещества, см2; пA1, nA2 — числа ядер отдельных элементов, находящихся в 1 см3 вещества.

Ослабление плотности потока нейтронов в зависимости от толщины защиты х и длины релаксации нейтронов λ может быть определено по формуле

где λ= 1/Σ.

Форма кривой ослабления (на начальном участке от источника в 2-3 длины релаксации) может отличаться от экспоненциальной формы. Это отличие учитывается введением коэффициента f. Для источников нейтронов спектра деления f ≈ 1.

Тогда плотность потока нейтронов от моноэнергетического точечного изотропного источника за защитой толщиной x (защита находится между источником и детектором) будет равна

Зная кратность ослабления (отношение какого-либо параметра, например плотности потока без защиты, к аналогичной величине с защитой)

Первая и третья номограммы для Ро-Ве-источника могут быть использованы для Pu-Ве-источников. Неточность расчетов для Pu-Be источников может быть оценена по второй номограмме, по которой можно определить длину релаксации нейтронов. Длина релаксации вводе для различных нейтронных источников следующая: Po-B λ=6,3 см; Ra-Be λ=9,8 см; Po-Be λ=10,3 см; Pu-Be λ=10,5 см.

При использовании в качестве защитного материала парафина его длина релаксации меньше длины релаксации в воде в 1,2 раза для Ро-В-источника и в 1,6 раза для Po-Be- источника.

Защита от α- и β-излучений

Защита от внешних потоков α-частиц не представляет особых сложностей, т.к. обладая очень высокой плотностью ионизации, α-частицы теряют свою энергию и поглощаются в сравнительно тонких слоях вещества.

Для определения толщины слоя достаточно знать пробег α-частицы в данном веществе.

Средний пробег α-частиц можно рассчитать в приближении непрерывного замедления по формуле

где (- dE/dx)ион — ионизационные потери энергии α-частиц. Защиту от внешних потоков α-частиц рассчитывают

по максимальному пробегу Rα ≈Rα . Максимальный пробег α-частиц определяют также, используя приближенные

эмпирические соотношения. Так, пробег в воздухе Rα,B, см для α-частиц, испускаемых естественными радионуклидами (E0= 4-7 МэВ), можно рассчитать по формуле

где E0— энергия α-частиц, МэВ; Ax, рх — атомная масса и плотность среды х, г/см3.

Для многокомпонентных по составу сред расчет массового пробега Rα, г/см2, можно выполнить по формуле

i=1

где Rα,i — пробег α-частицы в материале i-го компонента, г/см2, с весовым содержанием fi,

m

∑fi =1

i=1

Проникающая способность α-частиц в средах невелика. Так, в воздухе пробег α-частиц, испускаемых, например, 222Rn (E0=5,5 МэВ), примерно равен 4см. Тем не менее при энергии Ео>7,5 МэВ пробег α-частицы в

биологической ткани может превысить толщину слоя эпидермиса кожи (70 мкм) и достичь чувствительных клеток базального слоя.

Таким образом, для защиты от внешних потоков α-частиц достаточно тонких защитных экранов (тонкой фольги, листа бумаги, хирургических перчаток и т.п.).

Основная проблема здесь возникает при работе с открытыми α-излучателями. В этих задачах необходима защита внешней среды от загрязнения ее радиоактивными веществами и предотвращения их попадания внутрь организма.

Проблема защиты собственно от электронов, позитронов и β-частиц в диапазоне энергий радионуклидных источников также не существует в связи с их небольшими пробегами в среде. Главная задача здесь состоит в защите от вторичного тормозного излучения, выход которого зависит от энергии β-частиц и атомного номера среды. Важная характеристика электронов и β-частиц при прохождении их в веществе — пробег, определяющий их проникающую способность. Различают три пробега электронов в веществе: средний Rβ максимальный Rβmax и экстраполированный (или практический) Rэкс.

Максимальный пробег моноэнергетических электронов — минимальная толщина слоя вещества, при которой ни один из электронов, падающих нормально на слой, из него не вылетает. На практике, однако, из-за трудности однозначного определения Rβmax находят так называемый экстраполированный пробег, который получается в точке пересечения экстраполированного линейного участка кривой с осью абсцисс (штриховая линия на рис.6.18). Средний пробег (или просто пробег) можно определить из формулы (6.33).

Рис. 6.18. Зависимость относительного числа моноэнергетических электронов (1) и β-частиц (2) прошедших поглотитель от толщины поглотителя.

На практике для расчета пробега β-частиц часто используют эмпирические зависимости. Так, максимальный пробег β-частиц в алюминии RA1, г/см2, с энергией в диапазоне 0,5 — 3 Мэв с погрешностью + 5% рассчитывается по формуле

Грубая оценка максимальных пробегов β-частиц в алюминии и воздухе Rβmax, см, может быть получена из соотношений

Ослабление плотности потока β-частиц в поглотителе (кривая 2 на рис.6.18) приближенно подчиняется экспоненциальному закону