Libsrv24.library.bntu.by_text_Scan_3192_doc1
.pdfЗАДАНИЕ Кб. ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ
Диск радиусом R (варианты 1-12, 23, 24) или квадрат со стороной а (варианты 13-22) вращаются согласно уравнению ф = ф(/) вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно к плоскости диска или квадрата. Тока М движется по желобу по закону S = S(t).
Вмомент времени t определить для точки М:
1)относительную скорость;
2)абсолютную скорость;
3)относительное ускорение;
4)переносное ускорение;
5)ускорение Кориолиса.
|
|
|
|
Таблица 6 |
||
№ вари |
Уравнение движе- |
Движение точки М, см |
R, |
я, |
t, |
|
анта |
ния диска R, рад |
|
|
CM |
CM |
с |
1 |
Ф = 5/-4Г2 |
АМ= S- |
R(l-cos*t) |
5 |
- |
2 |
|
|
2 |
4 |
|
|
|
2 |
ф = 4f + 1.6/2 |
АМ= S = R{\ |
|
-cos]lt) |
25 |
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
3 |
Ф = 0,6^ |
AM-S~ |
1 |
+ s i n l 0 |
40 |
|
|
2 |
|
4 |
|
4 |
ф = t3 |
AM= S- |
1 |
+coslt) |
50 |
|
|
2 |
|
6 |
|
-
-
-
2
2
3
60
5Ф = t3 - 5t
6Ф = 2 t~t2
7Ф = lOZ-O.K2
8Ф = 8/2 - 3/
9ф = 2? - Z2
10Ф = 0,8f3
11Ф = f3 - 5*
12Ф = It2 - 0,51
13Ф = 0,6^
14ф = ^
15Ф = 3/ - / 2
16Ф = 0,5/2
17Ф = о,зР
18Ф = 2/ -
19 |
Ф = 3/ - /2 |
20 |
Ф = 2/-13/18 |
|
|
|
|
Продолжение табл. 6 |
|||
ОМ=5 = Л(1 - cos™/) |
25 |
- |
3 |
||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
АМ= S= |
>/Зд(1 |
+ s i n l O |
50 |
- |
2 |
||
|
|
2 |
|
4 |
|
|
|
ОЛ/=5 = яЛ(1 -cosiE/) |
25 |
- |
1 |
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
XAf=5'=^(l |
- c o s " * ) |
30 |
- |
2 |
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
AM=S |
= Л |
R(l |
+ s i n * r ) |
50 |
- |
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
AM= |
S= |
J* |
R |
(I-srnlt) |
40 |
- |
3 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
AM=S~ |
^ |
R( 1 + c o s ! 0 |
30 |
- |
4 |
||
|
|
2 |
|
4 |
|
|
|
AM=S= |
|
|
1 - C O S * 0 |
25 |
- |
0 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
CM-S= |
a |
(1 -sin*/) |
- |
30 |
3 |
||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
AM-S= |
a (1 - c o s I O |
- |
30 3 |
||||
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
AM= |
S= |
a |
(1 + s i n 7 l 0 |
- |
40 |
2 |
|
|
|
2 |
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
||
CM=S= |
a |
(1 - c o s l / ) |
- |
35 |
2 |
||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
OM=S= |
a |
( 1 - c o s ^ O |
- |
30 |
3 |
||
|
|
2 |
|
6 |
|
|
|
CM=S= |
a |
(1 + c o s ^ 0 |
- |
25 |
3 |
||
|
|
2 |
|
6 |
|
|
|
DM=S- |
a |
(1 + s i n I t ) |
- |
40 |
3 |
||
|
|
2 |
|
6 |
|
|
|
DM=S= |
|
( i + s i n l / ) |
- |
35 |
6 |
||
|
|
2 |
|
4 |
|
|
|
61
|
|
|
Окончание табл. 6 |
||
21 |
Ф = |
1,4?3 |
5 = лД (1 + COS7C/3/) |
50 |
1 |
22 |
<р = |
1 - 4/3 |
2 |
45 - |
3 |
|
|
|
|
|
|
23Ф = 0,1/3
24ф = 0,2^
25Ф = 12-ЗГ2
26ф = 6Г-Г2
27ф= 12 - З/2
28ф = 6/ -Г2
AM=S= a |
(1+cosEt) |
2 |
2 |
2 |
2 |
ОМ= S = %R( 1 - COSTTO
AM= S = R (1 + sin7t/80
AM = S — TtR (1 — cos к t)
AM=S=R(l + sin!t)
2
50
40
30
25
30
25
-
-
-
-
4
3
1
4
1
4
29 |
ф = |
/ - / 2 |
AM=S |
= nR(l +sinZE0 |
25 - |
3 |
|
30 |
|
|
|
|
2 |
50 |
4 |
Ф = 2 |
/ ( 1 + 0 |
AM=S |
= |
nR(l-cosit/2t) |
|||
62
63
64
65
ЗАДАНИЕ К7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ СКОРОСТИ И АБСОЛЮТНОГО УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ В СЛУЧАЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСНОГО ДВИЖЕНИЯ
По заданным уравнениям относительного движения точки М и переносного движения тела D определить для момента времени t = t\ абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М.
Схемы механизмов показаны на рис., а необходимые для расчета данные приведены в таблице 7.
66
№
вари
анта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Уравнение
движения тела D
<Ре = / i ( 0 » p a
Д
2t3 -12
0,4t2 +t
21 + 0,5/2
0,6t2
3t-Q,5t3
0,75/ +1,5/2
0,5?2
t3 -St
4t + lt6t2
1,2 t-t1
2t2 -0,5?
5/ - 4 / 2
&t2-3t
At-2t2 0,2t3 +t
t-0,5t2
0,512
8 t-t2 t + 3t2
|
|
|
|
Таблица 7 |
|
Уравнение отно- |
|
|
|
|
|
сительного дви- |
h>c |
|
а, с |
a , |
|
жения точки М |
CM |
M |
град |
||
OM=sr =f2(f), см |
|
|
|
|
|
1 8 s i n ( ^ ) |
2/3 |
- |
25 |
- |
|
20sin(TtO |
5/3 |
20 |
- |
- |
|
б?3 |
2 |
- |
30 |
- |
|
1 0 s i n ( ^ ) |
1 |
- |
- |
60 |
|
407ICOS(TC?/6) |
2 |
30 |
- |
- |
|
150тг/2 |
1/6 |
25 |
- |
- |
|
20cos(2nr) |
3/8 |
- |
40 |
60 |
|
6(/ + 0,5/2 ) |
2 |
- |
- |
30 |
|
10 + 10sin(2u0 |
1/8 |
- |
- |
- |
|
20rccos(7tf/4) |
4/3 |
20 |
20 |
- |
|
25 sin(7c/ / 3) |
4 |
- |
25 |
- |
|
1 5 л / 3 / 8 |
2 |
30 |
30 |
- |
|
120я/2 |
1/3 |
40 |
- |
- |
|
3 + 14sin(7t/) |
2/3 |
- |
- |
30 |
|
5-\/2(/2 + /) |
2 |
- |
60 |
45 |
|
20sin(Tt/) |
1/3 |
- |
20 |
- |
|
8/3 |
+ 21 |
1 |
|
4л/5 |
- |
|
|
|
|
|
|
m |
+ t3 |
2 |
|
- |
60 |
6t + 4/ 3 |
2 |
40 |
- |
- |
|
67
|
|
|
|
|
Окончание табл. 7 |
||
20 |
6t + t2 |
3071 COs(7t//6) |
3 |
60 |
- |
- |
|
21 |
2t-4t2 |
25тс(/ + / 2 ) |
1/2 |
25 |
- |
- |
|
|
|||||||
22 |
At - |
0,2f2 |
107tsin(7c//4) |
2/3 |
30 |
- |
- |
23 |
It - |
0,25/2 |
3t2+4t |
2 |
- |
- |
30 |
|
|||||||
24 |
2t-0,3t2 |
75я(0,к + 0,3/3 ) |
1 |
30 |
- |
- |
|
|
|||||||
25 |
I0t-0,lt2 |
15sin(jtf/3) |
5 |
- |
- |
- |
|
|
|||||||
26 |
- 27r/ 2 |
8 cos(7i/ / 2) |
3/2 |
- |
- |
45 |
|
27 |
r - 0 , 5 r 3 |
10л/2я cos(2^0 |
1/8 |
30 |
- |
- |
|
|
|||||||
28 |
2/3 |
- 5? |
2,5л/2 |
2 |
40 |
- |
- |
|
|||||||
29 |
0,6/2 |
6V6sin(u//16) |
4 |
36 |
- |
30 |
|
|
|||||||
30 |
2t2-3t |
5л/3/3 /3 |
2 |
20 |
- |
30 |
|
П р и м е ч а н и е : В вариантах 5, 6, 10, 12, 13, 20-22, 24, 27, 28 ОМ- дуга окружности; для каждого варианта положение точки М на схеме соответствует положительному значению SR ; на схемах 5, 10, 12, 21, 24, 27 ОМ-дуга, соответствующая меньшему центральному углу.
1 |
2 |
68