1. Аксиомы статики. Основные задачи статики.

АКСИОМЫ СТАТИКИ: I Если на матер тело действуют 2 силы, тело может сохранять состояние покоя, если силы = по модулю, дейст-ют вдоль одной прямой в противоположные стороны

II Действие данной с.с на тело не измен если + к ней или – от неё уравновешенную сис-му сил.

Следствие из 1 и 2 акс: Не изменяя действия данной силы на тело т приложения её можно переносить вдоль линии действия куда угодно.

III Если на матер-ое тело действуют 2 силы, приложенные в одной точке, они имеют равнодействующую, изображаемую диагональю параллелограмма, постр на силах как на сторонах.

IV Всякое действие одного мат тела на др вызывает = по величине , но противопол по направлению противодействие.

Основные задачи статики:

1.Приведение данной системы сил к простейшему виду.

2.Установление условий равновесия данной системы сил.

2. Связи и их реакции.

СВЯЗЬ. РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ. Свободным наз тело, не связанное с др телами, кот из данного положения можно придать любое перемещение в пространстве. Несвободное – тело, перемещению кот-го в пространстве препятствуют др тела.

Основные виды связей.

1 Гладкая пов-сть, плоскость. Полная реакция всегда направлена по нормали соприкасающимся пов-стям.

2 Шарнирно-подв опора. Полная реакция всегда направлена по нормали к пов-сти, по кот перемещ катки. 1 связь – верт; 2 ст св – вращ+гор;

3 Шарнирно неподв опора. 1 связь – верт+гор; 1 ст св – вращ

ПРАВИЛО: Полная реакция произвольным образом расположена в плоскости. Её надо разложить на верт-ую и гориз-ую составляющие.

4 Жёсткое защемление. 3 связи.

5 Стержень. Полная реакция в стержне всегда направлен вдоль оси стержня.

3. Как определить равнодействующую сходящихся сил?

2 способа:

1. Построение параллелограмма

2. Силовой треугольник.

4. Теорема о равновесии трёх непараллельных сил.

Если твердое тело находится в равновесии под действием трёх непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

5. Пара сил. Её характеристики.

Пара сил – система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абсолютно твёрдое тело.

Плоскость действия пары – плоскость, проходящая через линии действия пары сил.

Плечо пары – расстояния между линиями действия пары сил. Момент пары сил – называется вектор m(или M) модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на её плечо и который направлен перпендикулярно плоскости действия пары в ту сторону, откуда пара видна стремящийся повернуть тело против хода часовой стрелки.

6. Можно ли уравновесить пару сил? Если да, то, каким образом?

Нельзя, т.к. пара сил не имеет равнодействующих. И они направлены не по одной прямой.

7. Векторное и аналитическое выражение момента силы относительно точки.

8. Как определить момент силы относительно оси ?

Момент силы относительно оси называется скалярная величина равная моменту проекции этой силы на плоскость перпендикулярной оси взятой относительно точки пересечения оси с плоскостью. Mz(F)=mz(F xy)=m0(Fx,y)=+-Fxyh

9. можно силу перенести параллельно самой себе? Если да, то каким образом?

Силу F не изменяя её действия на твёрдое тело можно перенести из точки её

приложения A в любой цент приведения O приложив при этом к телу с моментом M геометрически равный M₀ этой силы относительно центра приведения.

10. Условия равновесия различных систем сил.

11. Что такое главный вектор и главный момент?

R^*=главный вектор

M₀=момент

R^*=Р₁+Р₂+Р₃= F₁+F₂+F₃

M= M₁₀+M₂₀+M₃₀=M₀

12. Чем схожи и различны главный вектор и равнодействующая?

R*≠0, M₀=0 – в этом случае система сил приводится к равнодействующей R равной главному вектору системы сил R=R*

R*≠0, M₀≠0, R*перпендикулярно M₀ т.к. R* - M₀ =0 – в этом случае систему сил можно приводить к равнодействующей. Равной главному вектору этой системы, но приложенной не в центре приведения O, а стоящему от него на расстоянии OC. OC=IM₀I/IR*I

13. Зависимость главного момента от центра приведения.

При изменении центра приведения изменяется только главный момент, а главный вектор не изменяется.

14. Инварианты статики.

Инвариант – такие величины которые не зависят от выбора центра приведения.

1)Векторный инвариант I₁=R^*

2)Скалярный инвариант I₂=R^*×M

15. Частные случаи приведения произвольной пространственной системы сил.

1)R*=0, M₀=0 - в этом случае исходная система является уравновешенной, а тело находится в состоянии покоя.

2) R*=0, M₀≠0 – в этом случае исходная система или приводится к чему то или …..

3) R*≠0, M₀=0 – в этом случае система сил приводится к равнодействующей R равной главному вектору системы сил R=R*

4) R*≠0, M₀≠0, R*перпендикулярно M₀ т.к. R* - M₀ =0 – в этом случае систему сил можно приводить к равнодействующей. Равной главному вектору этой системы, но приложенной не в центре приведения O, а стоящему от него на расстоянии OC. OC=IM₀I/IR*I

5) R*≠0, R*×M₀≠0 – в этом случае силу можно привести к динамическому винту(динаме) или к двум скрещивающимися силам.

16. Как находится равнодействующая распределённых сил?

По правилу параллелограмма, метод силового треугольника

16. Какие задачи являются статически определёнными и статически неопределёнными?

Стат. Опред. Называются задачи которые можно решать методом статики твёрдого тела, число неизвестных не превышает число уровней. Стат. Неопред. Задачи где число не известных превышает число уравнений, которые нельзя решать методом статики, для решения которых нужно учитывать деформацию тела.

16. Как направлены реакции при скольжении тела по шероховатой поверхности.

17. Как находится угол трения. Дать понятие конуса трения.

Угол tg которого равен коэф. Трения называется углом трения. Tgy = Fтр./Nа=fNа/Nа=f

Y=arctgf

Геометрическое место всех возможных направлений предельной реакции Ra образует коническую поверхность – конус трения.

16. Сформулировать условие, при котором возможно и не возможно скольжение тела по шероховатой поверхности в зависимости от угла наклона силы к нормали поверхности скольжения.

@>Y таким образом чтобы тело скользило по поверхности необходимо что бы угол образованной силы с нормалью поверхности был больше угла трения, т.е. сила должна быть приложена вне конуса трения. Если @<Y то скольжение не возможно, если @=Y то имеет случай предельного равновесия.

16. Какие реакции возникают при качении тела по шероховатой поверхности без скольжения.

17. Размерность коэф.трения качения и скольжения.

Безразмерный коэффициент f называется коэф. Трения скольжения.

16. Как находится центр параллельных сил?

X_c=

Y_c=

Z_c=

16. Можно ли найти равнодействующую 2 параллельных неравных по модулю сил, направленных в одну сторону? Если да, то чему равна равнодействующая, и где она приложена?

17. Способы определения координат центров тяжести тел.

1)Симметрия

2)разбиение

3)Дополнение

4)Метод интегрирования

5)Экспериментальный

КИНЕМАТИКА