Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

zapiska4_8.docx

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

443.91 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 62 3 4 5 6 > Следующая >>>

2.2 Кинематический расчет привода

Частота вращения винта:

где - частота вращения винта в передаче винт-гайка

V – скорость движущегося поступательно ведомого звена, мм/с;

p – шаг резьбы, примем стандартную трапецеидальную резьбу с р = 5 мм;

z – число заходов резьбы, примем z = 1;

n – частота вращения ведущего звена (винта или гайки), мин^–1.

Найдем частоту вращения двигателя:

Передаточное число механизма:

Выразим общее передаточное отношение механизма через составные передаточные отношения отдельных кинематических передач:

i_мех = i_з.п.· i_в-г

где i_з.п = ω₁/ω₂

i_в-г= ω₂/v

Угловая скорость вращения винта ω₂ и линейная скорость перемещения гайки (стола) v связаны следующим соотношением:

ω₂ = 2π·v/р·z = 2·3,14·50/5⋅1 = 62,83 рад/с

где р – шаг винта, мм

z – число заходов винта, тогда

i_в-г = ω₂/v = 62,83/50 = 1,26 рад/мм.

Определим передаточное отношение зубчатой передачи:

i_з.п.= i_мех/i_в-г= 2,89/1,26 = 2,39;

Определим частоту вращения винта

n_в= n_дв/i_з.п= 1380/2,39 = 602 об/мин.

За одну секунду винт делает:

N= n_в/60 = 602/60 = 10,04 об/с.

Скорость стола:

v_ст= pN = 5·10,04 = 50,18 мм/с.

Требуемая скорость перемещения стола в установившемся режиме: v = 50 мм/с.

Кинематическая погрешность:

2.3 Силовой расчёт механизма

Номинальный момент двигателя Т_дв, определяемый из мощности двигателя (Р = 90 Вт), должен быть не менее расчетного момента двигателя Т_р, т. е. Т_дв ≥ Т_р.

Номинальный момент двигателя и момент на первом валу редуктора:

Угловая скорость вращения вала двигателя:

Расчетный момент двигателя Т_р определяется по формуле:

где – тяговая сила стола, Н;

– скорость перемещения стола, мм/с;

– угловая скорость вращения вала двигателя;

коэффициент полезного действия (КПД) привода.

Определим КПД привода:

где КПДзубчатой конической передачи;

КПД подшипников качения (две пары подшипника);

КПД передачи винт-гайка;

КПД муфты.

КПД передачи винт-гайка:

гдеугол трения:

приведенный коэффициент трения:

коэффициент трения плоских трущихся поверхностей (трение сталь по бронзе);

угол профиля резьбы (для трапецеидальной резьбы).

угол подъема винтовой линии;

р – шаг резьбы, мм.

КПД всего механизма:

Расчетный момент двигателя Т_р:

Значении осевой силы, фактически действующей в осевом направлении должно быть больше тягового усилия:

F_a ≥ F_т

Находим значение силы, действующей в осевом направлении по формуле:

где – угол трения;

–угол подъёма винтовой линии;

–средний диаметр трапецеидальной резьбы Tr24, мм;

–момент на втором зубчатом колесе (момент на втором зубчатом колесе равен моменту на винте (

По условию дано тяговое усилие F_т=600 H. Так как F_т< F_a, делаем вывод, что мощности двигателя достаточно для работы данного механизма с требуемой нагрузкой. Двигатель работоспособен.

3 Расчёты, подтверждающие работоспособность конструкции

3.1 Расчёты, подтверждающие работоспособность зубчатой передачи

В редукторе используются конические прямозубые (зубчатые колеса. Материал шестерни и колеса: Сталь 40Х, термическая обработка – закалка ТВЧ, что обеспечило твердость НRC = 50…54.

Основные параметры зубчатой передачи

Внешний окружной модуль –

Числа зубьев шестерни – колеса –

Число зубьев плоского колеса:

=мм

Внешнее конусное расстояние:

= 0,5·0,5·2,5·45 = 56,25 мм

Ширина зубчатого венца:

b ≤ 0,3,b ≤ 10·,b = 12 мм

Среднее конусное расстояние:

R =мм

Средний окружной модуль:

= 2,23 мм

Внутренний окружной модуль:

мм

Средние делительные диаметры:

мм

Угол делительного конуса:

tgδ₁== 0,41

δ₁= 22º

δ₂= 90- δ₁= 68º

Коэффициент смещения у шестерни:₁= 0,43

Коэффициент изменения толщины зуба шестерни: _τ= 0,03

Внешняя высота головки зуба:

=)·= (1+0,41)·2,5 = 3,525 мм

== 2·1·2,5 – 3,525 = 1,475 мм

Внешняя высота ножки зуба:

=мм

Внешняя высота зуба:

= 3,525 + 4,025 = 7,55 мм

= 1,475 + 1,975 = 3,45 мм

Угол ножки зуба:

tg =/= 0,072,= 4º09’

tg =/= 0,035,= 2º

Угол головки зуба:

4º09’

= 2º

Угол конуса вершин:

δ_а1= δ₁+ =22º + 4º09’ = 26º09’

δ_а2= δ₂+ =68º + 2º = 70º

Угол конуса впадин:

δ_f₁= δ₁ -=22º - 4º09’ = 17º81’

δ_f₂= δ₂ -=68º - 2º = 66º

Внешние делительные диаметры:

мм

Диаметры окружности вершин зубьев:

=·cos δ₁= 42,5+2·3,525·cos22º= 49,04 мм

= ·cos δ₂= 102+2·1,975·cos73º26’= 103,48 мм

Межосевое расстояние:

мм

Внешняя окружная толщина:

= мм

Внешняя постоянная хорды зуба

= мм

Высота до внешней постоянной хорды

= мм

Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев:

=·sin δ₁= 0,5·42,5+3,525·sin22º= 22,57 мм

= ·sin δ₂= 0,5·102+1,475·sin68º= 52,37 мм

Таблица 2.2 – Исходные данные для расчета

Наименование параметра		Обозначение	Единица измерения
1. Число зубьев	шестерни	z₁	17
1. Число зубьев	колеса	z₂	42
2. Нормальный модуль		m	2,5 мм
3. Ширина венца	шестерни	b₁	12 мм
3. Ширина венца	колеса	b₂	12 мм
4. Коэффициент смещения шестерни		x₁	0,43
5. Угол наклона		β	0
6.Наличие или отсутствие модификации головки зуба		–	отсутствие
7.Степень точности передачи по ГОСТ 1758-81		–	8 – 8 – 7 D
8.Шероховатость поверхности по ГОСТ 2789-73		Ra	1,25 мкм
9. Циклограмма нагружения		T = f (N_c)	Постоянное нагружение Т = 1,38 Н·м
10. Частота вращения винта		n_в	602 мин^-1
11. Требуемый ресурс		L_h	10000 ч
12.Отклонение положения контактных линий вследствие упругой деформации зазора в подшипниках			0 мкм
13. Марка стали зубчатых колес	шестерни	–	Сталь 40Х
13. Марка стали зубчатых колес	колеса	–	Сталь 40Х
14.Способ упрочняющей обработки	шестерни	–	Закалка ТВЧ
14.Способ упрочняющей обработки	колеса	–	Закалка ТВЧ
15. Толщина упрочненного слоя	шестерни		0 мм
15. Толщина упрочненного слоя	колеса		0 мм
16. Твердость поверхности зуба (средняя)	шестерни		54 HRC_Э
16. Твердость поверхности зуба (средняя)	колеса		54 HRC_Э
17. Предел текучести материала	шестерни		900 MПа
17. Предел текучести материала	колеса		900 MПа
18. Модуль упругости (для стали 40Х)	шестерни	E₁	MПа
18. Модуль упругости (для стали 40Х)	колеса	E₂	MПа
19. Коэффициент Пуассона	шестерни	ν₁	0,25
19. Коэффициент Пуассона	колеса	ν₂	0,25

Таблица 2.3 – Определение геометрических и кинематических параметров, используемых в расчете на контактную прочность

Наименование параметра

Обозначение

Метод определения

1. Делительный угол профиля в торцевом сечении

2.Угол зацепления

так как x₁+x₂=0,3+(-0,3)=0, то ==20°

Окончание таблицы 2.3

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
3.Межосевое расстояние	α_ω
4.Делительные диаметры	d₁, d₂	мм, мм
5. Диаметры вершин зубьев	d_a1, d_a2	мм мм
6.Основные диаметры	d_b1, d_b2	мм мм
7. Углы профиля зуба в точках на окружностях вершин	α_a1, α_a2
8.Составляющие коэффициента торцевого перекрытия	ε_a1₁, ε_a₁₂
9.Коэффициент торцевого перекрытия	ε_a
10. Осевой шаг
11. Коэффициент осевого перекрытия
12.Суммарный коэффициент перекрытия	ε_γ
13.Основной угол наклона
14.Эквивалентные числа зубьев	z_v₁, z_v₂
15.Окружная скорость	υ

Таблица 2.4 – Расчёт на контактную выносливость

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
1.Коэффициент, учитывающий механические свойства сопряженных зубчатых колес	Z_E	для стальных зубчатых колес = 190
2.Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления	Z_H
3.Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий	Z_ε	, для
4.Окружная сила на дели-тельном цилиндре	F_tH_1 ,F_tH₂
5.Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку	К_А	Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки принято К_А=1
6.Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса	К_H	Согласно таблице А.5 [1] К_Нυ= 1,0
7.Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий	К	К= где Х – коэффициент режима нагрузки (для постоянного режима нагрузки Х=1); –коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы передачи (согласно таблице А.2 [1]
8.Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями		=1
8.1 Средняя удельная торцовая жесткость зубьев пары зубчатых колес, Н/(мм×мкм)	с

Окончание таблицы 2.4

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
8.2 Уменьшение погрешности шага зацепления в результате обработки, мкм	y	По табл.10 ГОСТ 21354. f_pb – предельные отклонения шага зацепления.
9.Удельная окружная сила при расчете на контактную выносливость		Н/мм
10. Коэффициент нагрузки
11. Контактное напряжение
12. Расчетное контактное напряжение

Таблица 2.5 – Параметры для расчета допускаемого напряжение на контактную выносливость

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
1.Предел контактной выносливости		По табл. 12 ГОСТ 21354 =17∙H_RC+200 = 17∙54+200=1118 МПа =17∙H_RC+200 = 17∙54+200=1118 МПа
2. Коэффициент запаса прочности		Коэффициент запаса прочности для зубчатых колес с однородной структурой материала =1,1
3.Коэффициент долговечности		. Следует принять за 1. при . Следует также принять за 1, где K_HE – показатель приведения; m – показатель степени согласно таблице А.3 [1].

Окончание таблицы 2.5

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
3.1 Базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости
3.2 Суммарное число напряжений
4.Коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев		Для от 2,5 до 1,25
5.Коэффициент, учитывающий окружную скорость		_При_H_>₃₅₀_HV
6.Коэффициент, учитывающий влияние смазки		=1
7.Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса		Определяют по графику (черт.7) ГОСТ 21354-87 или по формуле = При мм принимать
8. Допускаемые контактные напряжения зубчатых колес, МПа
9. Допускаемое контактное напряжение передачи		В качестве принимают меньшее из этих двух значений, т.е.σ_HP = min{ σ_HP₁ , σ_HP₂} ; т.е.σ_HP= 946,23 МПа
10. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений	–	следовательно, обеспечена усталостная выносливость по контакту

Таблица 2.6 – Расчет на изгибную выносливость

Наименование параметра	Обозначе-ние	Метод определения
1. Окружная сила на делительном цилиндре, Н	F_tF_1 ,F_tF₂
2.Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку		Поскольку в циклограмме учтены внешние нагрузки принято К_А=1
3.Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса		Согласно таблице А.5 [1] К_F_υ= 1,0
4.Коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактных линий		, ==,
5.Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями		=1
6.Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений	Y_FS1_, Y_FS2	Для зубчатых колес, нарезанных фрезой без протуберанца , ,
7.Коэффициент, учитывающий наклон зуба
8.Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев
9. Коэффициент перегрузки

Продолжение таблицы 2.6

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
10. Расчетные напряжения
11. Предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений		Для колеса из стали марки 40Х, закаленной при нагреве ТВЧ согласно таблице 17 ГОСТ 21354
12. Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба		Согласно таблице 17 ГОСТ 21354
13. Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения		Согласно таблице 17 ГОСТ 21354
14. Коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки		При одностороннем приложении нагрузки =1
15. Коэффициент, учитывающий технологию изготовления		Поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от рекомендаций ГОСТ 21354-87 и
16. Предел выносливости зубьев при изгибе, МПа
17. Коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи		Согласно таблице 17 ГОСТ 21354
18. Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса		Для поковки и
19. Коэффициент долговечности		должно быть ≥1. Так как и ,_,то

Окончание таблицы 2.6

Наименование параметра	Обозначение	Метод определения
20. Коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент)
21. Коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности
22. Коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса
23. Допускаемые напряжения
28. Сопоставление расчетного и допускаемого напряжений	−	Следовательно, выносливость зубьев при изгибе гарантируется с вероятностью неразрушения более 99%