ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ

Индивидуальные домашние задания по вариантам

Индивидуальные задания по вариантам для каждого студента находятся ниже в этом документе, в котором приведены и задачи, и примеры их решения по семи подразделам физики из раздела «Электричество».

Номера вариантов задания выдаёт преподаватель на основе номера магистранта в списке группы из деканата. Номера вариантов приведены в таблице после примера их решения по каждому из разделов. Количество вариантов не меньше, чем число студентов в группе.

Решения отправлять на почту genmuss@gmail.comв электронном виде, как документWord, оформленный по требованиям к документам в НИ ИрГТУ (sto-005-2009 Оформление курсовых и дипломных проектов), то есть должен быть правильно оформленный титульный лист, тексты заданий и их решения с соблюдением шрифта и размера символов (шрифтTimesNewRoman, размер шрифта 14, междустрочный интервал «одинарный»).

При решении исходные данные по варианту подставлять вначале в условие задачи, а затем в приведённые формулы и преобразовывать так, чтобы были виден процесс решения, а не сразу писать результат вычисления.

В случае ошибок в решениях задач, работа будет выслана на Вашу электронную почту, а ошибочные задачи будут выделены красным цветом, с тем, чтобы к зачёту Вы могли их исправить.

Преподаватель: Доцент каф. ЭСС и С Муссонов Геннадий Петрович

Оглавление

1. Законы постоянного тока 1

2. Постоянный ток в проводящей среде 7

3. Магнитное поле постоянного тока 14

4. Силы, действующие на движущиеся заряды в магнитном поле 20

5. Закон полного тока. Магнитный поток. Магнитные цепи 25

6. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Индуктивность 32

7. Энергия магнитного поля 37

1. Законы постоянного тока

Основные формулы

• Сила постоянного тока I=Q/t,

где Q- количество электричества, прошедшее сечение проводника за времяt.

• Плотность электрического тока jесть векторная величина, равная отношению силы токаIк площадиS поперечного сечения проводника:

J=k I/S,

где k- единичный вектор, по направлению совпадающий с правлением движения положительных носителей заряда.

• Сопротивление однородного проводника

R=ρl/S,

где ρ - удельное сопротивление вещества проводника; l- длина проводника.

• Проводимость G проводника и удельная проводимость γ вещества

G=1/R, γ=l/ρ.

• Зависимость удельного сопротивления ρ от температуры

ρ=ρ₀ (1+αt),

где ρ₀- удельное сопротивлениеt=0˚С;t –температура (по шкале Цельсия);

α - температурный коэффициент сопротивления.

• Сопротивление соединения проводников:

последовательного

параллельного

Здесь R_i - сопротивлениеi-го проводника;п - число проводников.

• Закон Ома:

для неоднородного участка цепи

для однородного участка цепи;

для замкнутой цепи.

Здесь (φ₁-φ₂) - разность потенциалов на концах участка цепи;ε₁₂- ЭДС источников тока, входящих в участок;U - напряжение на участке цепи;R - сопротивление цепи (участка цепи); ε - ЭДС всех источников тока цепи.

• Правила Кирхгофа.

Первое правило: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, т. е.

где n - число токов, сходящихся в узле.

Второе правило: в замкнутом контуре, разделённым нап произвольных участков, алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил:

где I_i- сила тока наi-м участке;R_i- активное сопротивление наi-м участке; ε_i - ЭДС источников тока наi-м участке.

• Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время t,

A=IUt;

• Мощность тока

P=IU.

• Закон Джоуля - Ленца

Q=I²Rt,

где Q- количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за времяt;

Закон Джоуля - Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и в нем не совершаются химические превращения.

Примеры решения задач

Пример 1.1.Определить зарядQ, прошедший по проводу с сопротивлениемR=3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода отU₀=2 В доU =4 В в течениеt=20с.

Решение. Так как сила тока в проводе изменяется, то воспользоваться для подсчета заряда формулойQ=It нельзя. Поэтому возьмем дифференциал заряда dQ=Idt и проинтегрируем:

(1)

Выразив силу тока по закону Ома, получим

(2)

Напряжение Uв данном случае переменное. В силу равномерности нарастания оно может быть выражено формулой

U= U₀+kt, (3)

где k - коэффициент пропорциональности. Подставив это выражениеU в формулу (2), найдем

Проинтегрировав, получим

(4)

Значение коэффициента пропорциональности k найдем из формулы (3), если заметим, что приt= 20 сU=4В:

k=(U-U₀)/t=0,1 B/c.

Подставив значения величин в формулу (4), найдем

Q=20 Кл.

Пример 1.2.Потенциометр с сопротивлениемR= 100 Ом подключен к источнику тока, ЭДС ε которого равна 150 В и внутреннее сопротивлениеr= 50 Ом (рис. 1.1). Определить показание вольтметра с сопротивлениемR_B=500 Ом, соединенного проводником с одной из клемм потенциометра и подвижным контактом с серединой обмотки потенциометра. Какова разность потенциалов между теми же точками потенциометра при отключенном вольтметре?

Решение. ПоказаниеU₁вольтметра, подключенного к точкамА иВ (рис. 19.1), определяется по формуле

U₁=I₁R₁, (1)

где I₁- сила тока в неразветвленной, части цепи;R₁- сопротивление параллельно соединенных вольтметра и половины потенциометра.

Силу тока I₁найдем по закону Ома для всей цепи:

I₁=ε/(R+r), (2)

где R - сопротивление внешней цепи.

Внешнее сопротивление Rесть сумма двух сопротивлений:

R=R/2+R₁. (3)

Сопротивление R₁ параллельного соединения может быть найдено по формулеоткуда

R_l =RR_B/(R + 2R_B).

Подставив в эту формулу числовые значения величин, и произведя вычисления, найдем

R_l=45,5 Ом.

Подставив в выражение (2) правую часть равенства (3), определим силу тока:

=1,03 А

Если подставить значения I₁иR₁ в формулу (1), то найдем показание вольтметра:U₁=46,9 В.

Разность потенциалов между точками А иВ при отключенном вольтметре равна произведению силы токаI₂на половину сопротивления потенциометра, т. е.U₂ =I₂(R/₂), или

Подставив сюда значения величин ε, r и R получим

U₂=50 В.

Пример 1.3.Сила тока в проводнике сопротивлениемR=20 Ом нарастает в течение времени Δt=2 с по линейному за. кону отI₀=0 доI_max=6 А (рис. 1.2). Определить количество теплотыQ₁, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, иQ₂- за вторую, а также найти отношение этих количеств теплотыQ₂/Q₁.

Решение.Закон Джоуля - ЛенцаQ= I²Rt применим в случае постоянного тока(I =const). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается в виде

dQ= I²Rdt. (1)

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В нашем случае

I=kt, (2)

где k - коэффициент пропорциональности, равный отношению приращений силы тока к интервалу времени, за который произошло это приращение:

k=ΔI/Δt.

С учетом равенства (2) формула (1) примет вид

dQ=k²Rt²dt. (3)

Для определения количества теплоты, выделившегося за конечный промежуток времени Δt, выражение (3) следует проинтегрировать в пределах отt₁ доt₂:

При определении количества теплоты, выделившегося за первую секунду, пределы интегрирования t₁ =0,t₂= 1 с и, следовательно,

Q₁=60 Дж,

а за вторую секунду - пределы интегрирования t₁= 1 с,t₂=2 с и тогда

Q₂=420 Дж.

Следовательно,

Q₂/Q₁=7,

т. е. за вторую секунду выделится теплоты в 7 раз больше, чем за первую секунду.

Задача 1.1

Вариант	R	U0	U	t
1	3,95	2,17	4,93	20,37
2	3,42	2,02	4,9	20,9
3	3,12	2,35	4,27	20,75
4	3,48	2,61	4,87	20,44
5	3,5	2,86	4,87	20,18
6	3,83	2,94	4,61	20,29
7	3,54	2,94	4,11	20,58
8	3,18	2,77	4,71	20,66
9	3,74	2,21	4,18	20,35
10	3,82	2,27	4,45	20,25
11	3,95	2,74	4,65	20,81
12	3,16	2,37	4,84	20,98
13	3,17	2,08	4,35	20,57
14	3,04	2,96	4,01	20,75
15	3,98	2,3	4,01	20,17
16	3,66	2,2	4,19	20,54
17	3,21	2,11	4,62	20,14
18	3,17	2,16	4,05	20,7
19	3,01	2,17	4,31	20,74
20	3,81	3	4,78	20,94
21	3,7	2,71	4,71	20,62
22	3,1	3	4,5	20,35
23	3,72	2,29	4,99	20,31
24	3,51	2,38	4,57	20,09
25	3,84	2,55	4,97	20,27
26	3,81	2,21	4,17	20,24
27	3,97	2,9	4,6	20,85
28	3,32	2,97	4,75	20,82
29	3,14	2,65	4,87	20,46
30	3,82	2,07	4,07	20,54

Задача 1.2

Вариант	R	ЭДС	r	Rв
1	100,89	151,67	51,33	502,63
2	102,63	156,31	52,09	506,22
3	103,72	156,72	52,76	507,68
4	102,29	158	51,01	504,33
5	103,91	157,59	51,53	509,07
6	101,49	157,12	51,55	501,46
7	101,32	153,12	52,42	500,09
8	100,22	153,46	52,34	508,94
9	103,69	157,13	50,7	501,45
10	103,32	152,87	52,89	501,79
11	103	154,8	51,99	509,54
12	104,43	150,54	51,15	502,24
13	102,83	154,71	51,19	505,53
14	103,36	155,36	51,63	508,84
15	104,2	153,5	50,61	501,68
16	103,7	158,93	52,06	507,12
17	103,82	157,73	52,49	506,63
18	103,72	154,8	51,91	505,51
19	102,42	156,15	52,59	502,95
20	100,44	157,66	51,84	509,4
21	103,03	153,75	52,74	501,93
22	103,12	150,94	51,72	502,74
23	100,82	154,36	51,57	509,71
24	102,27	156,11	50,92	506,27
25	100,42	159,08	52,29	501,71
26	101,49	150,41	52,57	503,74
27	101,45	150,93	51,92	502,98
28	100,8	159,35	52,53	508,3
29	102,79	158,38	50,45	505,45
30	104,23	152,91	52,53	503,64

Задача 1.3

Вариант	R	t	Io	Imax
1	22,05	3,73	2,91	8,26
2	23,19	3,41	2,45	13,48
3	23,62	2,19	2,01	6,38
4	23,1	2,75	2,62	10,83
5	22,49	2,33	2,6	6,43
6	24,6	3,86	1,8	13,37
7	22,54	2,29	1,66	7,81
8	22,36	2,71	2,96	12,2
9	22,66	2,08	0,37	12,56
10	21,36	2,89	1,25	6,17
11	20,3	2,76	0,34	15,38
12	20,26	3,03	1,48	11,71
13	22,56	2,56	2,56	13,74
14	22,97	2,52	0,26	11,4
15	20,71	3,96	2,56	14,5
16	20,77	2,56	0,9	12,74
17	21,98	3,89	0,29	6,85
18	20,05	3,6	1,59	15,53
19	20,56	2,75	2,28	9,88
20	20,12	2,18	0,59	7,15
21	24,1	3,6	0,78	10,6
22	22,44	2,46	1,66	10,96
23	24,06	3,62	0,76	7,07
24	20,57	3,78	2,82	10,4
25	20,23	3,17	2,68	8,24
26	23,57	3,22	0,02	9,52
27	20,26	3,55	0,38	14,4
28	23,64	3,18	2,91	11,7
29	21,92	3,94	2,16	8,33
30	20,36	2,4	2,67	13,03