2. Лабораторная работа № 2 Автоматизация выбора автоматизированной системы технологической подготовки производства при многих критериях с помощью метода анализа иерархий

2.1. Цель работы

Приобрести навыки решения многокритериальных задач выбора автоматизированных систем ТПП с использованием пакетов MS Excel, Mathcad.

2.2. Теоретические сведения

Для большинства предприятий радиоэлектронной промышленности одной из актуальных задач является задача выбора автоматизированной системы технологической подготовки производства (АСТПП), на базе которой будет выполняться автоматизация предприятия или разработка нового поколения продукции. Задача выбора не так проста, однако, если на предприятии есть специалисты, хорошо знающие проблематику предприятия, вытекающие из неё требования к АСТПП и их необходимые характеристики, то задачу выбора можно решить относительно просто – с помощью метода анализа иерархий.

Метод анализа иерархий (МАИ) является самым, пожалуй, известным и удобным методом поиска оптимального решения той или иной задачи на основе суждений специалистов (т.е. на основе экспертных оценок) [2].

Основное применение метода – поддержка принятия решений посредством иерархической композиции задачи и ранжирование альтернативных решений.

Имея в виду это обстоятельство, перечислим возможности метода.

1. Метод позволяет провести анализ проблемы. При этом проблема принятия решения представляется в виде иерархически упорядоченных:

а) главной цели (главного критерия) ранжирования возможных решений,

б) нескольких групп (уровней) однотипных факторов, так или иначе влияющих на рейтинг,

в) группы возможных решений,

г) системы связей, указывающих на взаимное влияние факторов и решений.

Предполагается, так же, что для всех перечисленных «узлов» проблемы указаны их взаимные влияния друг на друга (связи друг с другом).

2. Метод позволяет провести сбор данных по проблеме.

3. В соответствии с результатами иерархической декомпозиции модель ситуации принятия решения имеет кластерную структуру. Набор возможных решений и все факторы, влияющие на приоритеты решений, разбиваются на относительно небольшие группы – кластеры. Разработанная в методе анализа иерархий процедура парных сравнений позволяет определить приоритеты объектов, входящих в каждый кластер. Для этого используется метод собственного вектора.

3) Метод позволяет оценить противоречивость данных и минимизировать ее. С этой целью в методе анализа иерархий разработаны процедуры согласования. В частности, имеется возможность определять наиболее противоречивые данные, что позволяет выявить наименее ясные участки проблемы и организовать более тщательное выборочное обдумывание проблемы.

4) Метод позволяет провести синтез проблемы принятия решения. После того, как проведен анализ проблемы и собраны данные по всем кластерам, по специальному алгоритму рассчитывается итоговый рейтинг - набор приоритетов альтернативных решений. Свойства этого рейтинга позволяют осуществлять поддержку принятия решений. Например, принимается решение с наибольшим приоритетом. Кроме того, метод позволяет построить рейтинги для групп факторов, что позволяет оценивать важность каждого фактора.

5) Метод позволяет организовать обсуждение проблемы, способствует достижению консенсуса.

6) Метод позволяет оценить важность учета каждого решения и важность учета каждого фактора, влияющего на приоритеты решений.

7) Метод позволяет оценить устойчивость принимаемого решения.

Принимаемое решение можно считать обоснованным лишь при условии, что неточность данных или неточность структуры модели ситуации принятия решения не влияют существенно на рейтинг альтернативных решений.

Метод отражает естественный ход человеческого мышления и дает более общий подход, чем метод логических цепей. Он дает не только дает способ выявления наиболее предпочтительного решения, но и позволяет количественно выразить степень предпочтительности посредством ранжирования. Это способствует полному и адекватному выявлению предпочтений лица, принимающего решение. Кроме того, оценка меры противоречивости использованных данных позволяет установить степень доверия к полученному результату.

Метод анализа иерархий (МАИ) также основан на идее использования взвешенных средних, однако в нем применяется более надежный и согласованный метод присвоения оценок и весовых коэффициентов. МАИ основывается на попарном сравнении альтернативных решений по каждому критерию. Затем проводится аналогичный ряд сравнений, чтобы оценить относительную важность каждого критерия и таким образом определить весовые коэффициенты. Основная процедура выглядит так.

1. Определяются рейтинги всех возможных вариантов решений по каждому критерию следующим образом.

• создается матрица попарных сравнений по всем критериям,

• ^{полученная матрица нормализуется,}

• для получения соответствующих рейтингов усредняются значения в каждой строке,

• вычисляются и проверяются коэффициенты согласованности.

2. Определяются весовые коэффициенты критериев.

• создается матрица попарных сравнений по всем критериям,

• полученная матрица нормализуется,

• для получения весовых коэффициентов усредняются значения в каждой строке,

• вычисляются и проверяются коэффициенты согласованности.

3. Вычисляется взвешенный средний рейтинг для каждого варианта решения и выбирается решение, набравшее наибольшее количество баллов

Иерархия по МАИ строится с вершины – цели анализа (в нашем случае это – АСТПП, которую надо выбрать), через промежуточные уровни (критерии, по которым производится сравнение вариантов) к нижнему уровню (который является перечислением альтернатив).

Для достижения цели анализа производится сравнение каждого критерия альтернатив попарно. Шкала относительной важности критериев представлена в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Шкала относительной важности критериев

Важность	Определение	Комментарий
1	Равная важность	Равный вклад двух критериев
3	Умеренное превосходство одного над другим	Опыт и суждения дают лёгкое превосходство одному критерию над другим
5	Существенное или сильное превосходство	Опыт и суждения дают сильное превосходство одному критерию над другим

Продолжение табл. 2.1

7	Значительное превосходство	Одному критерию даётся настолько сильное превосходство, что он становится практически значительным
9	Очень сильное превосходство	Очевидность превосходства одного критерия над другим подтверждается очень сильно
2, 4, 6, 8	Промежуточные решения между двумя соседними суждениями	Применяются в компромиссном случае
Обратные величины приведенных выше чисел	Если при сравнении одного с другим с другим получено одно из вышеуказанных чисел, то при сравнении второго критерия с первым получим обратную величину