1.2. Заполнение энергетических зон электронами и электрические свойства твердых тел

В зонной теории твердых тел различия в электрических свойствах разных типов твердых тел объясняются шириной запрещенных зон и различным характером заполнения разрешенных энергетических зон. В свою очередь, степень заполнения электронами энергетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если какой-то уровень атома полностью заполнен электронами, то образующаяся из него зона также полностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных — частично заполненные.

Поведение электронов в целиком заполненных и частично заполненных зонах существенно отличается. Внешнее электрическое поле вызывает изменение в движении электронов не полностью заполненной зоны и не может вызвать изменение в движении электронов заполненных зон. Дело в том, что изменение в движении электронов неизбежно связано с изменением их энергии и означает переход электрона в новое квантовое состояние. Под действием внешнего электрического поля могут совершаться лишь внутризонные переходы.

Если же валентная зона кристалла заполнена полностью и отделена от ближайшей свободной зоны запрещенной зоной, то внешнее поле не в состоянии изменить характер движения электронов из-за отсутствия свободных энергетических уровней. Поэтому, в таких полях внешнее электрическое поле не способно создать направленное движение электронов, т.е. вызвать электрический ток. Межзонные же переходы электронов требуют более высокой энергии, определяемой шириной запрещенной зоны, и возможны либо за счет теплового возбуждения, либо каких-то других внешних факторов (облучение, сильные электрические поля и др.).

Сучетом этого, по характеру заполнения электронами и ширине запрещенной зоны все тела можно разделить на три группы. У проводников электроны лишь частично заполняют валентную зону (рис.5, а). Такая зонная структура характерна для щелочных металлов. Частично заполненная зона может образоваться также вследствие наложения заполненных зон на свободные зоны, как это имеет место у щелочно-земельных металлов (рис.5, б). Тела, у которых заполненная валентная зона отделена от свободной зоны проводимости, являются непроводниками (рис.5, в).

Рис.5

К диэлектрикам относятся тела, ширина запрещенной зоны у которых более 3 эВ. Так, у алмаза Е_g=5,2эВ, у нитрита бора E_g=4,6 эВ, у NaCl E_g=6 эВ.

Рис.5

К полупроводникам относят тела, имеющие сравнительно узкую запрещенную зону. У типичных полупроводников E_g<l эВ. Так, у германия E_g=0,66 эВ, у кремния E_g=l,08 эВ, у антимонида индия E_g=0,17 эВ и т.д.

1.3. Собственные полупроводники

Химически чистые полупроводники называются собственными полупроводниками. Типичными их представителями, имеющими широкое применение в технике, являются германий и кремний. В изолированных атомах этих элементов на внешней оболочке находятся четыре валентных электрона. В кристаллической решетке эти электроны вступают в ковалентные химические связи с другими атомами, так что при Т=0 К свободных электронов в кристалле нет. В зонной структуре такого полупроводника валентная зона укомплектована полностью, а зона проводимости, расположенная над валентной зоной на расстоянии E_g, является свободной. Поэтому при Т=0 К собственные полупроводники, как и диэлектрики, обладают нулевой проводимостью.

С повышением температуры ковалентные связи в германии и кремнии могут достаточно легко разрываться (рис.6, а). При этом будут образовываться свободные электроны и незаполненные связи, так называемые "дырки". Дырка ведет себя как положительный заряд, равный по величине заряду электрона. На освободившееся от электрона место может переместиться соседний электрон, а это равносильно тому, что переместилась дырка.

С точки зрения зонной теории разрыв связей электронов с атомами означает переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости, что приводит к появлению в зоне проводимости свободных электронов, а в валентной зоне - свободных уровней (рис.6, б). Благодаря им, электроны в валентной зоне могут перераспределяться по скоростям (энергиям), что равносильно перераспределению дырок, т.е. их движению.

а) б)

Рис.6

При этом концентрация электронов в зоне проводимости равна концентрации дырок в валентной зоне. При приложении к кристаллу внешнего электрического поля в нем возникает направленное движение электронов в зоне проводимости и в валентной зоне, приводящее к появлению электрического тока. Кристалл становится проводящим. Перемещение электрона в валентной зоне против сил поля эквивалентно перемещению дырки по полю. Поэтому принято считать, что ток в собственном полупроводнике обусловлен движением электронов в зоне проводимости и дырок - в валентной зоне. Проводимость таких кристаллов сильно зависит от ширины запрещенной зоны и температуры. Чем уже запрещенная зона и выше температура полупроводника, тем больше электронов переходит в зону проводимости и тем большую электропроводность приобретает кристалл.

Таким образом, проводимость полупроводников является возбужденной: она появляется под действием внешнего фактора. Такими факторами могут быть не только нагревание, но и облучение полупроводников светом или ионизирующим излучением.

Минимальная энергия Eg, которую необходимо сообщить электронам валентной зоны для переброса их в зону проводимости, называется энергией активации собственной проводимости.