L3_econometrika
.pdfПреподаватель – Аристова Елена Владимировна
1
1.Нелинейные модели
2.Спецификация уравнения
2
Пока мы рассматривали линейные модели
yi 1 2 xi(2) 3xi(3) i
Какова интерпретация коэффициента 2 в такой модели? (Будем считать, что 2 0 )
3
Пока мы рассматривали линейные модели
yi 1 2 xi(2) 3xi(3) i
Какова интерпретация коэффициента 2 в такой модели? (Будем считать, что 2 0 )
yi 2 xi(2)
При прочих равных условиях (то есть при неизменности других переменных)
увеличение переменной |
x(2) |
на |
единицу |
|
вызывает увеличение переменной y |
на 2 |
единиц |
4 |
Часто в экономике зависимости носят не линейный, а степенной характер
Например, производственная функция Кобба — Дугласа
Q AK L
5
|
y Ax |
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
y Ax |
|
|
|
0 1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
y Ax |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
Как, используя метод наименьших квадратов, оценить параметры такой модели?
y Ax
Нужно сделать ее линейной по параметрам:
ln y ln A ln x ln y 1 2 ln x
9
ln y 1 2 ln x
Интерпретация коэффициента
dy |
|
|
dx |
y |
|
x |
|
|
2 |
|
2 |
|
|||
y |
x |
y |
x |
||||
|
|
Увеличение x на 1% увеличение y на 2 %
2 — это эластичность y по x
10