- •Физические основы электроники
- •Тема 1. Основы теории твердого тела
- •1.1 Строение твердых тел
- •2. Кристаллическое строение веществ:
- •4. Дефекты кристалла
- •1.3 Собственная проводимость полупроводников
- •1.5 Примесные полупроводники
- •1.6 Оптические и электрические свойства полупроводников
- •1.7 Жидкокристальные приборы для отображения информации
- •Тема 2. Физические эффекты в твердых и газообразных диэлектриках
- •2.1 Поляризация, электропроводность, диэлектрические потери, проницаемость
- •Виды поляризации: электронная, ионная, дипольно-релаксационная, ионно-релаксационная, самопроизвольная и др.
- •Ионная поляризация. Она возникает вследствие упругого смещения связанных ионов из положения равновесия на расстояние, меньшее постоянной кристаллической решетки.
- •Дипольно-релаксационная поляризация. Заключается в повороте (ориентации) дипольных молекул в направлении электрического поля.
- •Диэлектрики с ионной структурой. К ним относятся твердые неорганические диэлектрики с выше перечисленными поляризациями и делятся по потерям на 2 группы:
- •2.2 Электропроводность диэлектриков, диэлектрические потери, диэлектрическая проницаемость, электрическая прочность, виды пробоя в диэлектриках
- •Электропроводность. В твердых диэлектриках представляет собой сумму токов:
- •Пробой диэлектриков. Явление образования в диэлектрике проводящего канала под действием электрического поля называется пробоем. Различают два вида пробоя: полный и неполный.
- •Тепловой пробой. Обусловлен нарушением теплового равновесия диэлектрика вследствие диэлектрических потерь. Мощность, выделяющаяся в образце равна:
- •2.3 Сегнетодиэлектрики
- •2.4 Пьезоэлектрики
- •2.5 Активные диэлектрики
- •Вывод. При отсутствии внешнего поля сегентодиэлектрики представляет собой как бы мозаику из доменов - областей с различными направлениями поляризованности.
- •2.6 Электропроводность газообразных диэлектриков
- •4 Вида самостоятельного разряда:
- •Закон Пашека. Пробивное напряжение воздуха и других газов в электрическом поле является функцией произведения давления газа на расстояние между электродами:
- •2.7 Электролюминесценция, катодолюминесценция
- •Тема 3. Физические эффекты в проводниках
- •3.2 Полукристаллические и аморфные металлы и сплавы
- •2 Алюминий
- •3 Железо
- •4 Натрий
- •5 Вольфрам
- •6 Молибден
- •7 Благородные металлы
- •8 Никель и кобальт
- •9 Свинец
- •10 Олово
- •11 Цинк и кадмий
- •12 Индий и галлий
- •13 Ртуть
- •3.3 Особенности металлов в тонкопленочном состоянии
- •Вольфрамобариевые катоды
- •Вторичная эмиссия
- •3.4 Сверхпроводящие проводники. Статический эффект Джозефсона. Применение сверхпроводимости
- •Применение
- •3.5 Контактная разность потенциалов, термо-эдс, эффекты
- •Два закона:
- •Механизм возникновения
- •Тема 4. Физические эффекты в магнитных материалах
- •4.2 Зависимость параметров от температуры. Свойства магнитных материалов в свч полях
- •Магнитодиэлектрики
- •Тема 5. Физические основы процессов в полупроводниковых материалах
- •Концентрация зарядов в пп. Вероятность Fn (w) нахождения свободного электрона в энергетическом состоянии w определяется функцией Ферми- Дирака:
- •5.2 Понятие об электронно-дырочном переходе, типы переходов, токи в p-n-переходе
- •5.3 Прямо смещенный p-n-переход
- •5.4 Вольтамперные характеристики и p-n модель
- •2 Вольтамперная характеристика
- •3. Физические процессы в контактах пп с различной шириной запрещенной зоны (гетеропереходы), металл - пп
- •4. Гетеропереходы
- •5. Люминесценция полупроводников
- •6. Фотопроводимость полупроводников
- •7. Эффект Холла
- •5.5 Эффект поля
- •2 Эффекты в структурах мдп
- •3. В идеальных мдп-структурах не учитывалось влияние зарядов в окисле и на границе окисел - кремний
4. Дефекты кристалла
Кристаллическая решетка. Полупроводники, как правило, - твердые тела с регулярной кристаллической структурой - монокристаллы. Их кристаллическая решетка состоит из множества повторяющихся и примыкающих друг к другу элементарных ячеек той или иной формы и размера. В случае простейшей кубической решетки (Ge, NaCl и др.) ребро элементарной ячейки - куба - есть постоянная решетки а (0,4-0,6 нм). Кубическая решетка типа алмаза (Si, Ge) состоит из тетраэдров (рисунок 1.2); расстояние между смежными атомами около 0,25 нм.
Рисунок 1.2 - Структура кристаллической решетки типа алмаза
Связь атомов в кристаллической решетке кремния и ряда других полупроводников обусловлена специфическими обменными силами, возникающими в результате по парного объединения валентных электронов у смежных атомов. Такая связь (при которой каждый из атомов остается нейтральным) называется ковалентной или просто валентной. Регулярность (периодичность) структуры кристалла приводит к зависимости его свойств от направления в кристаллической решетке - к анизотропии. Оценивать направление, т.е. «ориентироваться» в кристаллической решетке принято с помощью кристаллографических плоскостей. Эти плоскости обозначают трехзначными индексами Миллера. Для обозначения индексы Миллера заключают в круглые скобки: (111), (100) и т.п.
Происхождение индексов Миллера показано на рисунке 1.3, а применительно к простейшей кубической решетке. Отрезки, отсекаемые данной плоскостью на осях координат, измеряют в единицах постоянной решетки: х = la, у = ma, z = na, где l, m, n - целые числа. Затем обратные величины l-1, m-1, n-1 приводят к общему наименьшему знаменателю, и знаменатель отбрасывают; тогда числители образуют индексы Миллера для данной плоскости.
Заметим, что каждой кристаллографической плоскости свойственна своя плотность атомов на единицу площади. Например, если «посмотреть» на кристалл с кубической решеткой перпендикулярно плоскостям (100), (110) и (111), то расположение атомов в поле зрения будет таким, как показано на рисунке 1.3, б (для ясности узловые атомы пронумерованы). Наибольшая плотность атомов соответствует плоскости (111), наименьшая - плоскости (100). У кремния плоскость (111) является плоскостью спайности: по ней, как правило, распространяются трещины, и происходит раскалывание кристалла.
а - происхождение индексов Миллера;
б - расположение атомов в кристаллографических плоскостях
Рисунок 1.3 - Кристаллографические плоскости
Для разных кристаллографических плоскостей оказываются разными многие свойства и параметры кристалла: оптические свойства, скорость травления и др. Поэтому пластины для изготовления ИС шлифуют точно по заранее заданной кристаллографической плоскости.
Искажения кристаллической решетки. Структура кристалла никогда не бывает, идеальна - ни в объеме, ни тем более на поверхности. Всегда имеются дефекты решетки и дислокации.
Дефекты решетки могут иметь вид пустого узла (дефект по Шоттки) или совокупности пустого узла и междоузельного атома (дефект по Френкелю). Это - дефекты точечного типа (рисунок 1.4, а, б).
а - дефект по Шоттки;
б - дефект по Френкелю;
в - примесные дефекты
Рисунок 1.4 - Точечные дефекты кристаллической решетки
Любой реальный полупроводник содержит примеси - либо паразитные, от которых не удается избавиться при очистке, либо полезные, которые вводятся специально для получения нужных свойств кристалла. Каждый примесный (т.е. чужеродный) атом равносилен точечному дефекту решетки. Примесные атомы (рисунок 1.4, в) могут располагаться либо в междоузлиях решетки (примесь внедрения - 1), либо в самих узлах - вместо основных атомов (примесь замещения - 2). Последний вариант более распространен.
Дислокации, т.е. смещения плоскостей решетки, бывают линейные (краевые) и винтовые (спиральные). Первые - результат неполного (не по всей глубине) сдвига решетки: появляется незаконченная полуплоскость атомов (рисунок 1.5, а). Вторые - результат полного (по всей глубине) сдвига некоторого участка решетки (рисунок 1.5, б).
а - линейные; б - винтовые
Рисунок 1.5 - Дислокации в кристаллической решетке
Наличие дислокаций приводит к дефектам ИС. Поэтому количество дислокаций на пластине полупроводника ограничивают.
Предельным случаем беспорядочных дислокаций можно считать поликристалл, состоящий из множества монокристаллических зерен (микрокристаллов) с разной ориентацией, тесно примыкающих друг к другу. В поликристаллах отсутствует регулярность структуры и свойственная ей анизотропия свойств.
Поэтому поликристаллы не стали основой для наиболее ответственных - активных элементов ИС и играют в микроэлектронике вспомогательную роль.
Кроме поликристаллических (зернистых) твердых тел, существуют аморфные, т.е. совершенно однородные, бесструктурные. Из-за плохой воспроизводимости и стабильности свойств аморфные полупроводники на практике находят лишь узкоспециальное применение.
Помимо дислокаций, в пластинах полупроводника имеют место макроскопические дефекты: микротрещины, поры (пузырьки) и т.п. Все это - потенциальные причины брака в ИС.
Поверхность кристалла. У атомов, расположенных на поверхности кристалла, часть ковалентных связей неизбежно нарушается из-за отсутствия «соседей» по другую сторону границы раздела. Количество нарушенных связей зависит от кристаллографической ориентации поверхности. Например, для кремния в плоскости (111) оказывается оборванной одна из четырех связей, а в плоскости (100) - две (рисунок 1.6).
а - в плоскости(111); б - в плоскости(100)
Рисунок 1.6 - Нарушение ковалентных связей на поверхности кристалла
Нарушение ковалентных связей влечет за собой нарушение энергетического равновесия на поверхности. Равновесие восстанавливается разными путями: может измениться расстояние между атомами в приповерхностном слое, т.е. структура элементарных ячеек кристалла; может произойти захват - адсорбция - чужеродных атомов из окружающей среды, которые полностью или частично восстановят оборванные связи; может образоваться химическое соединение (например, окисел), не имеющее незаполненных связей на поверхности, и т.п. В любом случае структура тонкого приповерхностного слоя (толщиной несколько нанометров и менее) отличается от структуры основного объема кристалла.
Как следствие, электрофизические параметры приповерхностного слоя заметно отличаются от параметров объема, причем этот вывод не зависит от того граничит ли кристалл с вакуумом, воздушной средой или другим твердым телом. Поэтому приповерхностный или граничный слой (часто говорят просто - поверхность или границу) следует рассматривать как особую область кристалла. Эта область играет важную роль в микроэлектроники, так как элементы планарных ИС располагаются непосредственно под поверхностью, а размеры рабочих областей часто соизмеримы с толщиной граничных слоев.
1.2
Энергетические уровни и зоны
Количественный анализ полупроводников и полупроводниковых приборов базируется на зонной теории твердого тела.
Зонная структура. Твердое тело представляет собой множество атомов, сильно взаимодействующих друг с другом благодаря малым межатомным расстояниям. Поэтому вместо совокупности дискретных энергетических уровней, свойственных отдельному атому» твердое тело характеризуется совокупностью энергетических зон.
Верхняя разрешенная зона называется зоной проводимости, нижняя - валентной зоной. В полупроводниках и диэлектриках они разделены запрещенной зоной. Отличие диэлектриков от полупроводников состоит главным образом в значительно большей ширине запрещенной зоны. При нулевой абсолютной температуре валентная зона всегда полностью заполнена электронами, тогда как зона проводимости либо заполнена только в нижней части, либо полностью пуста. Первый случай свойствен металлам, второй - полупроводникам и диэлектрикам.
При температуре, отличной от абсолютного нуля, ситуация несколько изменяется.
Энергетические диаграммы на рисунке 1.7 построены для энергии электрона. Когда энергия электрона увеличивается, электрон занимает более высокое положение в зонной диаграмме. Если же говорить об увеличении энергии дырки, то это будет соответствовать, очевидно, продвижению дырки вглубь валентной зоны. Энергия электрона и дырки измеряется в электрон-вольтах (эВ).
Ширина запрещенной зоны равна:
, (1.1)
где и- соответственно энергетические уровни для зоны проводимости и потолка валентной зоны.
а - металл; б - диэлектрик; в - собственный полупроводник;
I - зона проводимости; II - валентная зона; III - запрещенная зона
Рисунок 1.7 - Зонные диаграммы металла, диэлектрика и полупроводника
На рисунке 1.8 показаны основные параметры зонных диаграмм полупроводников для температуры, отличной от абсолютного нуля. Ширина запрещенной зоны зависит от температуры:
(1.2)
где - ширина зоны при Т=0;
Т - абсолютная температура;
- температурная чувствительность.
Для кремния = 3 10-4 В/С, а при комнатной температуре = 1,11В.
Энергию, соответствующую середине зоны, называют электростатическим потенциалом.
(1.3)
а - собственного; б - электронного; в - дырочного полупроводников
Рисунок 1.8 - Значение энергий в зонной диаграмме