10. Определение коэффициента теплопроводности стационарными способами (на примере указанном преподавателем).

Методы определения теплопроводности веществ независимо от их агрегатного состояния и диапазона реализуемых температур делятся на две группы: стационарные и нестационарные.

Стационарные методы основаны на исследовании неизменных во времени температурных полей. В настоящее время эти методы разработаны наиболее полно. Достоинство стационарных методов заключается в том, что в эксперименте легко реализовать условия, заложенные в теории метода. Наиболее употребительными являются: стационарные методы плоского слоя, коаксиальных цилиндров, нагретой нити.

Нестационарные методы основаны на исследовании меняющихся во времени по определенному закону температурных полей, они более сложны в реализации.

Метод нагретой проволоки . Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности слоя газообразного вещества основано на измерении теплового потока и градиента температур в исследуемом веществе. В соответствии с законом Фурье в стационарном режиме тепловой поток, передаваемый теплопроводностью через цилиндрический слой, выражается в виде

где λ – коэффициент теплопроводности вещества слоя, Вт/(м•K); d1, d2, l – внутренний, внешний диаметры и длина цилиндрического слоя, м; t1, t2 – температуры внутренней и внешней ограничивающих поверхностей слоя, оC.

Для определения λ из уравнения необходимо знать температуру проволоки t1 и температуру термостатированной холодной стенки внутренней стеклянной трубки t2 и определить величину теплового потока, равную электрической мощности, необходимой для нагрева проволоки

Температуру вольфрамовой проволоки t1 вычисляют по ее электрическому сопротивлению R1, которое находится по напряжению и силе тока

Для определения производной dQ при температуре, которой соответствует величина λ(t1), необходимо знать зависимость Q=f(t1), которую находят по экспериментальным данным.

11. Пути интенсификации процессов теплопередачи. Оребрение.

Увеличение (тж1-тж2) ограничивается свойствами теплоносителей, а увеличение Ф ограничивается габаритами.

При оребрении нужно руководствоваться следующими соображениями: если альфа 2 намного меньше альфа 1, то оребрять нужно поверхности со стороны альфа 1, до тех пор пока альфа1Ф1 не будет примерно равно альфа2Ф2, дальнейшее увеличение площади поверхности Ф2 малоэффективно.

12. Коэффициент эффективности ребра Е. Физический смысл случаев Е=1,Е=0,0<Е<1.

Коэф. эф. ребра – отношение теплового потока рассеиваемого ребром (Qp) к максимально возможному потому (Qmax) при условии постоянной избыточной температуры по длине ребра

;

при

это возможно если Bi стремится к нулю или лямда к бесконечности

при

если Bi стремиться к бесконечности а лямбда к нулю

13. Коэффициент теплопередачи через стенку, оребрённую с одной стороны.

Необходимо найти тепловой поток через плоскую стенку безграничных размеров с ребрами. Стенка оребрена со стороны меньшего коэффициента теплопередачи:

14. Коэффициент теплопередачи через стенку, оребрённую с одной стороны.

15. Теплопроводность стержня, нагреваемого с одного конца (стержень бесконечной длины) Общее решение

Для бесконечного стержня бесконечной длины температура поддерживается постоянно Q=Q0 при х=0 Если стержень бесконечен, т.е l стремиться к бесконечности, то вся теплота подводящаяся к стержню бует отраж. в окруж среду и при ч стремящ. к бесконячности Q=0 подстановку в Г.У в уравнение дает

при х=0 Q0=C1+C2

при x стремящемся к бесконечности

Q=C1e=0=> С1=0 тогда С2=Q0

и получим что Q=Q0e в степени –mx

или Q=Q/Q0=e в степени –mx

Й – безразмерная температура

кол-во теплоты, передеваемая в окруж среду = кол-ву теплоты тела проход через его основание т.е

Q=лямда*f*Q0*m=Q0 корень из лямбды f dp П

16. Теплопроводность пластины с равномерно распределёнными внутренними источниками тепла qv, Вт/м3 при граничных условиях І и ІІІ рода.

17. Физический смысл Bi, Fo. Что значит Bi< 0,1, Bi> 100, Fo>0,3(пластина), Fo>0,25(цилиндр).

Bi>100 (Bi стрем. к бесконечности), то температура поверхности пластины стремиться к температуре поверхности среды. Это возможно при альфа стремящемся к бесконечности, когда имеет место очень большая интенсивность отвода теплоты от поверхности

стремится к бесконечности при альфа стремящемся к бесконечности.

Bi стремиться к нулю (Bi<0.1) это возможно при малых толщинах пластины и при больших значениях коэффициента теплопроводности лямда и малых значениях альфа, при этом температура поверхности мало отличается от температуры на оси, температура распределяется равномерно.

При F0>0.3 для пластины и F0>0.25 для цилиндра моэем ограничится первым членом рядом (для нахождения температуры) и погрешность не составит более 1%.

18. Температурное поле в бесконечной пластине при нагревании (охлаждении) при F₀ ≥0,3. Номограммы для определения температур центра и поверхности. Общее решение имеет вид.

При F0>0.3 ряд быстросходящийся и можно воспользоваться первым членом ряда

Для вычисления темп. на оси пластины ч=0 получим

Для вычисления темп. на поверхности пластины х=сигма

по данному уравнению строятся номограммы в логарифмических координатах

19. Определение количества теплоты, теряемой безграничной пластины в процессе охлаждения.

Полное количество теплоты которое пластина отдала окружающей среде

тогда количество теплоты отданное в окружающую среду за время от t=0 до t=t1

= СpV(t0-tж)(1-Q)=Qn(1-Q)

Q=1/лямбду * интеграл от х=0 до х=1, тета dx

20. Понятие регулярного режима при нагреве (охлаждении тела).

21-22 Нестационарная теплопроводность тел конечных размеров. Пути решения.

не­стационарная теплопроводность связана с прогревом или охлаждением материала и оборудования при запуске, остановке или изменении технологического режима процесса. Особый интерес представляет анализ нестационарной теплопроводности в тех случаях, когда химический процесс сопровождается экзотермическим или эндотермическим эф­фектом. В этом случае расчет теплопроводности с учетом внут­ренних источников теплоты позволяет получить важные кинетические и термодинамические характеристики химического процесса.

Рассмотрим некоторые простейшие задачи нестационарной тепло­проводности. На этих примерах рассмотрим физические особенности процессов, методы решения задач нестационарной теплопроводности, а также возможности практического использования полученных ре­шений.

Аналитическое описание процесса включает в себя дифференциаль­ное уравнение теплопроводности и условия однозначности. Для одно­мерных тел дифференциальное уравнение теплопроводности может быть представлено в следующем виде [см. уравнение(2.79)]: T(x) = T'c - (t'c - T"c).

Где г — текущая координата; Г — постоянное число: для пластины Г = 0 (г — х), для цилиндра Г = 1 (г = г); для шара Г — 2 (г = г).

Количество теплоты Qv, выделенное в единице объема за единицу времени, может быть в первом приближении принято постоянным и равномерно распределенным, как в электронагревательных элементах, или зависящим от времени, как в химических процессах.

Решение задачи нестационарной теплопроводности сводится к опре­делению зависимости температуры и переданного количества теплоты от времени для любой точки тела.

22-21. Теорема о перемножении решений для расчета теплопроводности тел конечных размеров. Показать на примере ограниченного цилиндра.

23.24.25 Понятие термически тонкого тела. Изменение температуры в термически тонкой пластине.